華中科技大學(xué)《激光原理》考研題庫及答案

1、華中科技大學(xué)激光原理考研題庫及答案1 試計算連續(xù)功率均為1W的兩光源，分別發(fā)射0.5000mm，=3000MHz的光，每秒從上能級躍遷到下能級的粒子數(shù)各為多少？答：粒子數(shù)分別為： 2熱平衡時，原子能級E2的數(shù)密度為n2，下能級E1的數(shù)密度為n1，設(shè)，求：(1)當(dāng)原子躍遷時相應(yīng)頻率為3000MHz，T300K時n2/n1為若干。(2)若原子躍遷時發(fā)光波長1m，n2/n10.1時，則溫度T為多高？答：（1）則有： （2）3已知氫原子第一激發(fā)態(tài)(E2)與基態(tài)(E1)之間能量差為1.64×l018J，設(shè)火焰(T2700K)中含有1020個氫原子。設(shè)原子按玻爾茲曼分布，且4g1g2。求：(1)

2、能級E2上的原子數(shù)n2為多少？(2)設(shè)火焰中每秒發(fā)射的光子數(shù)為l08 n2，求光的功率為多少瓦？答：（1）且可求出 （2）功率4(1)普通光源發(fā)射0.6000mm波長時，如受激輻射與自發(fā)輻射光功率體密度之比，求此時單色能量密度為若干？(2)在HeNe激光器中若，為0.6328mm，設(shè)1，求為若干？答：（1） （2） 5在紅寶石Q調(diào)制激光器中，有可能將全部Cr3(鉻離子)激發(fā)到激光上能級并產(chǎn)生巨脈沖。設(shè)紅寶石直徑0.8cm，長8cm，鉻離子濃度為2×1018cm3，巨脈沖寬度為10ns。求：(1)輸出0.6943mm激光的最大能量和脈沖平均功率；(2)如上能級的壽命102s，問自發(fā)輻射

3、功率為多少瓦？答：（1）最大能量 脈沖平均功率 （2）6試證單色能量密度公式，用波長來表示應(yīng)為證明： 7. 試證明，黑體輻射能量密度為極大值的頻率由關(guān)系給出，并求出輻射能量密度為極大值的波長與的關(guān)系。答：（1）由 可得： 令，則上式可簡化為： 解上面的方程可得：即： （2）輻射能量密度為極大值的波長與的關(guān)系仍為 8由歸一化條化證明(165a)式中的比例常數(shù)證明： ，由歸一化條件且是極大的正數(shù)可得：9試證明：自發(fā)輻射的平均壽命，為自發(fā)輻射系數(shù)。證明：自發(fā)輻射時在上能級上的粒子數(shù)按（1-26）式變化：自發(fā)輻射的平均壽命可定義為 式中為時刻躍遷的原子已在上能級上停留時間間隔產(chǎn)生的總時間，因此上述廣義

4、積分為所有原子在激發(fā)態(tài)能級停留總時間，再按照激發(fā)態(tài)能級上原子總數(shù)平均，就得到自發(fā)輻射的平均壽命。將（1-26）式代入積分即可得出 10光的多普勒效應(yīng)中，若光源相對接收器的速度為，證明接收器接收到的頻率，在一級近似下為：證明：即證11靜止氖原子的3S2®2P4譜線的中心波長為0.6328mm，設(shè)氖原子分別以±0.1c,±0.5c的速度向著接收器運動，問接收到的頻率各為多少？答：同理可求：； ；12設(shè)氖原子靜止時發(fā)出0.6328mm紅光的中心頻率為4.74×1014Hz，室溫下氖原子的平均速率設(shè)為560m/s。求此時接收器接收頻率與中心頻率相差若干？答：13

5、(1) 一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收為0.01mm-1、光通過10cm長的該材料后，出射光強為入射光強的百分之幾? (2) 光束通過長度為1m的均勻激活的工作物質(zhì)，如果出射光強是入射光強的兩倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。答；（1）（2）思考練習(xí)題21. 利用下列數(shù)據(jù)，估算紅寶石的光增益系數(shù)n2n15´1018cm-3，1/f(n)2×1011 s-1，3´10-3s，0.6943mm，l.5，g1g2。答：2. He-Ne激光器中，Ne原子數(shù)密度n0n1+n2l012 cm-3，1/f(n)15×109 s-1，0.6328mm，10-17s，g33，g25，

6、,又知E2、E1能級數(shù)密度之比為4，求此介質(zhì)的增益系數(shù)G值。答：3. (a)要制作一個腔長L60cm的對稱穩(wěn)定腔，反射鏡的曲率半徑取值范圍如何？(b)穩(wěn)定腔的一塊反射鏡的曲率半徑R14L，求另一面鏡的曲率半徑取值范圍。答：（a）； （b）4. 穩(wěn)定諧振腔的兩塊反射鏡，其曲率半徑分別為R140cm，R2100cm，求腔長L的取值范圍。答：5. 試證非均勻增寬型介質(zhì)中心頻率處的小訊號增益系數(shù)的表達式(2-28)。證明：即證。6. 推導(dǎo)均勻增寬型介質(zhì)，在光強I，頻率為n的光波作用下，增益系數(shù)的表達式(2-19)。證明：而：依據(jù)上面兩式可得：；即證。7. 設(shè)均勻增寬型介質(zhì)的小訊號增益曲線的寬度為，求證

7、，IIS時的穩(wěn)定工作時訊號增益曲線的線寬為，并說明其物理意義。證明：（1）當(dāng)時，增益系數(shù)的最大值為：；當(dāng)增益系數(shù)的最大值為增益系數(shù)的最大值的一半時，即時，對應(yīng)有兩個頻率為：（2）物理意義：當(dāng)光強時，介質(zhì)只在范圍內(nèi)對光波有增益作用，在此范圍外增益可忽略不計，而光波也只在這個線寬范圍內(nèi)對介質(zhì)有增益飽和作用。8. 研究激光介質(zhì)增益時，常用到“受激發(fā)射截面”(cm2)概念，它與增益系數(shù)(cm1)的關(guān)系是，為反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，試證明：具有上能級壽命為，線型函數(shù)為的介質(zhì)的受激發(fā)射截面為。證明：9. 飽和光強是激光介質(zhì)的一個重要參數(shù)。證明均勻增寬介質(zhì)在中心頻率處的飽和光強，并計算均勻增寬介質(zhì)染料若丹明6G在0

8、.5950mm處的飽和光強。(已知t5.5×l 09s，4.66×1013Hz，1.36)答：(1)(2) 10. 實驗測得He-Ne激光器以波長0.6328m工作時的小訊號增益系數(shù)為G03´104/d(cm-1)，d為腔內(nèi)毛細管內(nèi)徑(cm)。以非均勻增寬計算腔內(nèi)光強I50Wcm2的增益系數(shù)G(設(shè)飽和光強Is30Wcm2時，d1mm)，并問這時為保持振蕩穩(wěn)定，兩反射鏡的反射率(設(shè)r1r2，腔長0.1m)最小為多少(除透射損耗外，腔內(nèi)其它損耗的損耗率9´104cm-1)?又設(shè)光斑面積A0.11mm2，透射系數(shù)0.008，鏡面一端輸出，求這時輸出功率為多少毫

9、瓦。答：（1）（2）（3）11. 求He-Ne激光的閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。已知6328Å，1/f(n)109Hz，1，設(shè)總損耗率為，相當(dāng)于每一反射鏡的等效反射率RlL98.33，107s，腔長L0.1m。答： 12. 紅寶石激光器是一個三能級系統(tǒng)，設(shè)Cr3的n01019cm3，t21=3´10-3s，今以波長0.5100mm的光泵激勵。試估算單位體積的閾值抽運功率。答：13. YAG激光器為四能級系統(tǒng)。已知1.8×1016cm3，t322.3´10-4s。如以波長0.75mm的光泵激勵。求單位體積的閾值功率并與上題比較紅寶石的閾值功率是它的幾倍。答：(1)

10、(2)倍數(shù)65/2.1=3113思考練習(xí)題31腔長為0.5m的氬離子激光器，發(fā)射中心頻率5.85´l014Hz，熒光線寬6´l08 Hz，問它可能存在幾個縱模?相應(yīng)的q值為多少？ (設(shè)=1)答：，則可能存在的縱模數(shù)有三個，它們對應(yīng)的q值分別為：，q1=1950001，q119499992HeNe激光器的中心頻率4.74×1014Hz，熒光線寬1.5´l09Hz。今腔長Llm，問可能輸出的縱模數(shù)為若干？為獲得單縱模輸出，腔長最長為多少？答：，即可能輸出的縱模數(shù)為10個，要想獲得單縱模輸出，則：故腔長最長不得大于。3（1）試求出方形鏡對稱共焦腔鏡面上模的節(jié)線

11、位置的表達式(腔長L、光波波長l、方形鏡邊長a)（2）這些節(jié)線是否等間距？答：（1）（2）這些節(jié)距是等間距的4連續(xù)工作的CO2激光器輸出功率為50W，聚焦后的基模有效截面直徑50mm，計算(1)每平方厘米平均功率(50W為有效截面內(nèi)的功率) (2)試與氬弧焊設(shè)備(104Wcm2)及氧乙炔焰(103Wcm2)比較，分別為它們的多少倍？答：（1）每平方厘米的平均功率為： （2）；是氬弧焊的倍。；是氧乙炔焰的倍。5(a)計算腔長為1m的共焦腔基橫模的遠場發(fā)散角，設(shè)6328Å，10km處的光斑面積多大。(b)有一普通探照燈，設(shè)發(fā)散角為2°，則1km遠處的光斑面積多大？答：（1）基橫

12、模的遠場發(fā)散角（2）10km處的光斑尺寸10km處的光斑面積（3）1km處的光斑尺寸1km處的光斑面積6激光的遠場發(fā)散角(半角)還受到衍射效應(yīng)的限制。它不能小于激光通過輸出孔時的衍射極限角(半角)1.22/d。在實際應(yīng)用中遠場發(fā)散角常用愛里斑衍射極限角來近似。 試計算腔長為30cm的氦氖激光器，所發(fā)波長6328Å的遠場發(fā)散角和以放電管直徑d2mm為輸出孔的衍射極限角。答：（1）遠場發(fā)散角 （2）衍射極限角7一共焦腔(對稱)L0.40m，0.6328mm，束腰半徑，求離腰56cm處的光束有效截面半徑。答：8試討論非共焦腔諧振頻率的簡并性、縱模間隔及橫模間隔，并與共焦腔進行比較。答：非共

13、焦腔的諧振頻率表達式為：?。┖啿⑿裕簩τ诳v模來說非共焦腔的諧振頻率一般不具有簡并性，除非時才出現(xiàn)縱模的簡并；如果縱模序數(shù)一定，不同的橫?？梢源嬖谝欢ǖ暮啿?，只要mn不變，諧振頻率就相同。2）縱模間隔：，與共焦腔是一致的；3）橫模間隔：，不僅與腔長有關(guān)還與介質(zhì)的折射率、鏡面的曲率半徑有關(guān)，這與共焦腔是不同的。9考慮一用于氬離子激光器的穩(wěn)定球面腔，波長0.5145mm，腔長L1m，腔鏡曲率半徑R1=1.5m，R2=4m。試計算光腰尺寸和位置，兩鏡面上的光斑尺寸，并畫出等效共焦腔的位置。答：（1）束腰半徑（2）束腰位置m；（3）兩鏡面上的光斑尺寸分別為：（4）10欲設(shè)計一對稱光學(xué)諧振腔，波長10.6

14、mm，兩反射鏡間距L2m，如選擇凹面鏡曲率半徑R=L，試求鏡面上光斑尺寸。若保持L不變，選擇，并使鏡面上的光斑尺寸0.3cm，問此時鏡的曲率半徑和腔中心光斑尺寸多大？答：（1）鏡面光斑尺寸（此時可把它看作對稱共焦腔）：（2）此時不能當(dāng)作對稱共焦腔，但是仍然是對稱光學(xué)諧振腔，只是，根據(jù)（3-50）式可得鏡面光斑尺寸為（舍去一個與L近似相等的解）：（3）11試從（381）式出發(fā)，證明非均勻增寬激光器最佳輸出功率若用最佳透射率表示有：。證明：由（3-82）有：整理上式可得：，式中t即為最佳透射率tm則最佳輸出功率12考慮如圖（318）所示的He-Ne激光器，設(shè)諧振腔的腔鏡為圓形鏡。試求TEM00和T

15、EM10模之間的頻率差。假定TEM00q模的單程衍射損耗00<0.1%，試問：維持該激光器振蕩的最小增益系數(shù)為多大？圖（318） 習(xí)題三 第12題答：1）因為，因此此諧振腔為穩(wěn)定腔；圓形鏡一般穩(wěn)定球面腔的諧振頻率為：所以TEM00與TEM10之間的頻率差為：2）考慮激光器的內(nèi)部損耗完全由單程衍射損耗造成，由（2-36）式有：即： 思考練習(xí)題41腔長30 cm的氦氖激光器熒光線寬為1500MHz，可能出現(xiàn)三個縱橫。用三反射鏡法選取單縱橫，問短耦合腔腔長()應(yīng)為若干。答：； 2He-Ne激光器輻射6328Å光波，其方形鏡對稱共焦腔，腔長L0.2m。腔內(nèi)同時存在，橫模。若在腔內(nèi)接近鏡

16、面處加小孔光闌選取橫模，試問： (1)如只使模振蕩，光闌孔徑應(yīng)多大？ (2)如同時使，模振蕩而抑制振蕩，光闌孔徑應(yīng)多大？答：(1)TEM00模在鏡面處的光斑半徑為所以光闌孔徑應(yīng)該為0.2mm(2)TEM11模在鏡面處的光斑半徑為所以光闌孔徑為0.35mm3一高斯光束束腰半徑0.2mm，0.6328m，今用一焦距f為3cm的短焦距透鏡聚焦，已知腰粗離透鏡的距離為60cm，在幾何光學(xué)近似下求聚焦后光束腰粗。答：4已知波長0.6328m的兩高斯光束的束腰半徑，分別為0.2mm，50m，試問此二光束的遠場發(fā)散角分別為多少？后者是前者的幾倍？答： ； 5用如圖（433）所示的倒置望遠鏡系統(tǒng)改善由對稱共焦

17、腔輸出的光束方向性。已知二透鏡的焦距分別為f12.5cm，f220cm，0.28mm， (Ll緊靠腔的輸出鏡面)，求該望遠鏡系統(tǒng)光束發(fā)散角的壓縮比。圖（4-33） 第5題答：7設(shè)一聲光偏轉(zhuǎn)器，聲光材料為碘酸鉛晶體，聲頻可調(diào)制度為300MHz。聲波在介質(zhì)中的速度3×103m/s，而入射光束直徑D1mm，求可分辨光斑數(shù)。答：當(dāng)聲頻改變時，衍射光偏轉(zhuǎn)的角度為： ；而高斯光束的遠場發(fā)散角為：；可分辨光斑數(shù)為：8有一多縱模激光器縱模數(shù)是1000個，腔長為1.5m，輸出的平均功率為1W，認為各縱模振幅相等。（1）試求在鎖模情況下，光脈沖的周期、寬度和峰值功率各是多少？（2）采用聲光損耗調(diào)制元件鎖

18、模時，調(diào)制器上加電壓。試問電壓的頻8率f為多大？答：（1）周期；寬度峰值功率 （2）頻率9釹玻璃激光器的熒光線寬7.5×1012Hz，折射率為1.52，棒長l20cm，腔長L30cm，如果處于熒光線寬內(nèi)的縱模都能振蕩，試求鎖模后激光脈沖功率是自由振蕩時功率的多少倍。答：； 倍數(shù)N20000倍思考練習(xí)題6xyz1圖6-2a所示的角錐棱鏡反射器中，O為三面直角的頂點，OA=OB=OC。（1）試證明當(dāng)三直角均沒有誤差時，由斜面ABC上入射的光線的出射光線與原入射光線反向平行；（2）若一個直角誤差為試計算出射光線與原入射光線的夾角。答：1）在棱鏡內(nèi)部入射的光r1經(jīng)過三次反射后由r4射出（也是

19、在棱鏡內(nèi)部），只要能證明r1和r4平行，則它們在棱鏡外的共軛入射和出射光線也是反向平行的。假設(shè)三個反射面的法線方向分別為：；經(jīng)過第一次反射：所以經(jīng)過第二次反射后：經(jīng)過第三次反射：因此經(jīng)過三次反射后矢量r1和矢量r4是反向平行的，說明角錐棱鏡的入射和出射光肯定是反向平行的。2）假設(shè)y軸和z軸的直角有一點偏差，則第三個反射面的法線就變成：則經(jīng)過第三次反射后：則入射光束r1與出射光束r4的夾角應(yīng)滿足：3在圖6-8 雙頻激光干涉儀測量空氣折射率裝置中，真空室長度為，激光在真空中的波長為，記錄下來的累計條紋數(shù)，試證明被測氣體折射率可以用（6-8）式表示。證明：圖6-8 雙頻激光干涉儀可測量出真空室內(nèi)外氣

20、體折射率不同造成的光程差，若被測氣體折射率為，真空折射率為1，長為的真空室造成的光程差為 根據(jù)（6-6）式有：；故被測氣體折射率為：4分離間隙法的測量原理如圖6-13所示，試證明狹縫寬度和間隔、級次、暗條紋的位置、，以及工作距離之間的關(guān)系為（6-19）式。證明：對于產(chǎn)生暗條紋的P1點來講，在平行光照明下，下邊沿與上邊沿衍射時對應(yīng)的光程差為由虛擬的對稱下邊沿衍射邊出發(fā)通過實際的下邊沿再衍射到P1點的光程和直接由上邊沿衍射到P1點的光程之差：同理，對于產(chǎn)生暗條紋的P2點來講，在平行光照明下，有上兩式對應(yīng)的光程差分別等于，因而在分離間隙時狹縫寬度可以用（6-19）式表示。5在一拉制單模光纖生產(chǎn)線上測

21、量光纖直徑，若光纖外徑為125微米，外徑允差為±1微米，不考慮光纖芯的折射率變化的影響，用圖（6-10）右半部所示的檢測系統(tǒng)，若接收屏處放置的2048元線陣CCD象素間距為14微米，為保證測量系統(tǒng)的分辨率為允差的五分之一，所用的透鏡焦距至少為多大？答：設(shè)光纖的外徑為b，第k個暗條紋的位置為，透鏡焦距為，光波波長為，則有：6用如圖6-18所示的激光脈沖測距方法測量地球到月球之間的準確距離。若使用調(diào)Q技術(shù)得到脈寬為10-9S而脈沖峰值功率達到109W的激光巨脈沖，激光的發(fā)散角通過倒置望遠鏡壓縮到0.01毫弧度，光電接收器最低可以測量的光功率為10-6W，大氣層的透過系數(shù)為5×1

22、0-2，試問，送上月球的角錐棱鏡反射器的通光口徑至少要有多大（不考慮角錐棱鏡的角度加工誤差）？答：激光束達到月球上的光斑半徑為：激光束達到月球上的脈沖峰值功率為：設(shè)角錐棱鏡的通光口徑的直徑為a，則有：激光束達到月球上后再被反射回接收器的總功率為：這里沒有考慮角錐棱鏡的角度加工誤差，實際上角錐棱鏡的角度加工誤差至少要有0.1弧秒，對應(yīng)返回地球的光束發(fā)散角在5×10-8以上，即使接收透鏡的口徑達到半米以上，實際送上月球的角錐棱鏡反射器的通光口徑至少還要再大一到兩個數(shù)量級。7. 試說明相位測距的原理。若激光相位測距量程要求達到5Km，測量最小可分辯距離為1mm，而測相靈敏度為2/1000，

23、那么至少要幾個調(diào)制頻率才能滿足上述技術(shù)要求？答：；增加一個測距頻率的測相靈敏度可達：；如果要求1的測距分辨率，則測距信號調(diào)制頻率至少要有三個。8一臺激光隧道斷面放樣儀，要在離儀器50米遠的斷面處生成一個激光光斑進行放樣工作，要求放樣光斑的直徑小于3厘米。（1）如果使用發(fā)散(全)角為3毫弧度的氦氖激光器，如何設(shè)計其擴束光學(xué)系統(tǒng)以實現(xiàn)這個要求？（2）如果使用發(fā)光面為1×3µ2的半導(dǎo)體激光器，又如何設(shè)計其擴束光學(xué)系統(tǒng)？答：（1）在遠場情況下，光斑半徑可以表示為 其中為倒置望遠鏡的發(fā)散角壓縮比。代入有關(guān)參數(shù)可計算出所要求的最小壓縮比為：因此，所設(shè)計的擴束光學(xué)系統(tǒng)的最小壓縮比為5倍。

24、（2）半導(dǎo)體激光器的發(fā)散角在發(fā)光面的長短兩個不同方向上不同，為了充分利用其能量，在擴束系統(tǒng)前需要對光束進行整形。但是在要求不十分高的場合，可以對其中發(fā)散比較小的方向進行處理以達到要求，對發(fā)散比較大的部分用光欄擋住一部分光，形成所需要的放樣光斑。按照在遠場情況下光斑半徑和發(fā)散角的關(guān)系，用透鏡變換后的發(fā)散角應(yīng)為：該發(fā)散角對應(yīng)的束腰半徑為 講半導(dǎo)體激光器放在透鏡前焦點處產(chǎn)生的束腰與透鏡焦距之間關(guān)系是因此所要求的透鏡焦距為9用如圖6-33中雙散射光路測水速。兩束光夾角為450，水流方向與光軸方向垂直，流水中摻有散射顆粒，若光電倍增管接收到的信號光頻率為1MHz，所用光源為He-Ne，其波長為632.8

25、nm ，求水流的速度。答：11圖6-39所示的光纖陀螺儀中, 以長度為的光纖繞成直徑為的由個圓圈組成的光纖圈,以角速度旋轉(zhuǎn)時,試給出逆向傳播的兩束波長為的激光產(chǎn)生的差頻公式。若耦合進光纖的半導(dǎo)體激光的波長為650nm，光纖繞成直徑為1cm的100個圓圈，以角速度0.1度/小時旋轉(zhuǎn)時,該頻差為多大？答：（1）（2）思考練習(xí)題73設(shè)半無限大不銹鋼厚板的表面半徑1.0毫米范圍內(nèi)，受到恒定的勻強圓形激光束的加熱。如果激光束總功率為5kW，吸收率為6%，不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為0.26W/cm，試問材料表面光束中心的最高溫度是多少？答：根據(jù)（7-6）式有：4上一題中，如果圓形激光束是TEM00模的高斯光束，它

26、在不銹鋼厚板表面上的有效光束截面半徑是1.0毫米，材料表面光束中心得到的最高溫度有多高？它是勻強圓形激光束所得到的最高溫度的幾倍？答：5假設(shè)Nd：YAG激光照射在半無限大鐵板上，恒定的勻強圓形激光束直徑為1.0毫米，激光脈沖寬度為1毫秒。（1）若使表面溫度控制在鐵的沸點（3160K）以下，試問需要激光單個脈沖的能量是多大？（2）試求激光光軸處鐵的熔化深度。已知鐵的表面反射率為80%，導(dǎo)熱系數(shù)為0.82W/cm，密度為7.87g/cm3,比熱為0.449J/g，且均不隨溫度而變化。答：（1）（2）令其中：；根據(jù)以上條件用計算機編程，解上述方程可得熔化深度z。7（1）如（7-9）和（7-10）式表

27、明的激光打孔的簡化的幾何物理模型，對于估算激光打孔的深度和半徑有一定的參考價值，試由（7-9）和（7-10）兩式在的條件下導(dǎo)出（7-11）和（7-12）兩式。（2）若硬質(zhì)合金的蒸發(fā)氣化比能為11.2J/mm3，熔化比能為5.02J/mm3，激光的半會聚角為0.1弧度，在厚度為5毫米的硬質(zhì)合金刀頭上打通孔，需要的激光總能量是多少？答：（1）證明：對上式兩邊進行積分可得：同理有即證。（2）思考練習(xí)題99. 種光盤的記錄范圍為內(nèi)徑50mm、外徑130mm的環(huán)形區(qū)域，記錄軌道的間距為2。假設(shè)各軌道記錄位的線密度均相同，記錄微斑的尺寸為0.6，間距為1.2，試估算其單面記錄容量。答：在內(nèi)徑和外徑之間存在

28、的軌道數(shù)為：個。每個軌道記錄的容量為：，其中所以總的單面記錄容量為：10. 如圖9-31所示的中繼透鏡激光掃描系統(tǒng)中，如果前后兩個透鏡組成的望遠鏡系統(tǒng)的放大倍數(shù)為2×，掃描鏡（1）可以完成的掃描角度為20º，后透鏡的焦距為30mm，試問前透鏡的相對孔徑為多大（相對孔徑定義為透鏡通光口徑與其焦距之比）？答： 前透鏡的相對孔徑僅與掃描鏡（1）可以完成的掃描角度有關(guān)。掃描鏡（1）可以完成的掃描角度為20º，故其半掃描角為10º，對應(yīng)的相對孔徑為思考練習(xí)題102D-T核聚變，壓縮點燃的燃料密度和半徑之積rR=34g/cm2，等離子的能量是1kev，試證核聚變點火時，核聚變釋放能是等離子體熱能的1500倍。答：等離子的能量是1kev 對應(yīng)著等離子氣體中粒子的一定的速度分布，對應(yīng)著等離子的溫度，因此也常常說1kev是該等離子的溫度。對于氘和氚聚變產(chǎn)生中子和的反應(yīng)， 如果等離子的溫度是，反應(yīng)所產(chǎn)生的兩個電子與D和T處于熱平衡，那么等離子體在聚變中消耗的熱能為。燃燒率與壓縮點燃的燃料密度和半徑