2020-2021學(xué)年湖北省武漢市某校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年湖北省武漢市某校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 如果以東為正方向，向東走8米記作+8米，那么2米表示（ ） A.向北走了2米B.向西走了2米C.向南走了2米D.向東走了2米 2. 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.25×105，則原數(shù)是（ ） A.22500B.225000C.2250000D.2250 3. 下列式子是單項式的是（ ） A.5abB.x+1C.D. 4. 下面計算正確的是（ ） A.3x2x23B.a2+4a35a5C.0.25abba0D.2+3x5x 5. 下列大小比較正確的是（ ） A.

2、4>3B.C.D.a2a 6. 下列變形正確的是（ ） A.2(x2)2x4B.3(x1)x3x1xC.5x+(52x)5x5+2xD.3(x+2)(x1)3x+6x+1 7. 九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為（ ） A.8x+3=7x+4B.8x3=7x+4C.x38=x+47D.x+38=x47 8. 下列式子中：ab<

3、;0；a+b0；<1；-，其中能得到a，b異號的有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個 9. 已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，化簡|ba|a+2b|+|ab|（ ） A.aB.a4bC.3a+2bD.a2b 10. 已知有理數(shù)a，b，c滿足a<0<b<c，則代數(shù)式|xa+b3|+|xa+c2|+|x+ca2|的最小值為（ ） A.cB.2ba3C.a+9c2b6D.3c2b11a6二、填空題  有理數(shù)2的相反數(shù)是_   已知5x2ya與3xayb是同類項，則(a+b)2_   若a，b互為相反數(shù)，c，d互為

4、倒數(shù)，則+2cd_   已知關(guān)于x的一元一次方程mx2+nx+50的解為x1，則m+n_   我們知道，無限循環(huán)小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)，例如0.轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設(shè)0.x，則3.10x，兩式相減得39x，解得x，即0.，則0.轉(zhuǎn)化為分數(shù)是_   已知關(guān)于x的絕對值方程2|x1|2|a有三個解，則a_ 三、解答題  計算： （1）3+53×2； （2）  解方程 （1）8x2(x+4)； （2）-5  已知：多項式A2m2+mn+n2，Bm2+mnn2，求： （1）4AB； （2）當(dāng)m2，n2時，求4AB的值  某自行車廠

5、計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減/輛+524+1310+159 （1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？ （2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠本周實際生產(chǎn)自行車多少輛？  已知ax3+bx2+cx+d=(x2)3，小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時，可以得到a+b+c+d=1 （1）a+bc+d=_； （2）求8a+4b+2c的值  一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h已知水流的速度是3km/h

6、（1）求船在靜水中的平均速度； （2）一個小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間是從乙碼頭到甲碼頭所用時間的一半，求小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間  觀察下列具有一定規(guī)律的三行數(shù)：第一行1491625第二行1271423第三行28183250 （1）第一行第n個數(shù)為_（用含n的式子表示）； （2）取出每行的第m個數(shù)，這三個數(shù)的和為482，求m的值； （3）第四行的每個數(shù)是將第二行相對應(yīng)的每個數(shù)乘以k得到的，若這四行取出每行的第n個數(shù)，發(fā)現(xiàn)無論n是多少，這四個數(shù)的和為定值，則k_  如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點A表示20，點B表示m，點C表示40

7、，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距60個長度單位，用式子表示為AC60，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，運動到B點停止；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮罅⒖袒謴?fù)原速，當(dāng)P停止運動后，Q也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒，問： （1）BC_（用含m的式子表示）； （2）若P、Q兩點在數(shù)軸上點O至點B之間的D點相遇，D點表示10，求m； （3）在（2）的條件下，當(dāng)PQ40時，求t參考答案與試題解析2020-2021學(xué)年湖北省武漢市某校七年級（上）期中數(shù)學(xué)

8、試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法【解答】向東走8米記作+8米，則2米表示為向西走2米，2.【答案】B【考點】科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)近似數(shù)和有效數(shù)字【解析】根據(jù)將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)，可得答案【解答】2.25×105225000，3.【答案】D【考點】單項式【解析】直接利用數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，即可得出答案【解答】A、5ab是多項式，不合題意；B、x+1是多項式，不合題意；C、是分式

9、，不合題意；D、是單項式，符合題意4.【答案】C【考點】合并同類項【解析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可，在合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變【解答】A、3x2x22x2，故本選項不合題意；B、a2與4a3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C、0.25abba0，故本選項符合題意；D、2與3x不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；5.【答案】B【考點】絕對值有理數(shù)大小比較【解析】選項A、B根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小判斷即可；選項C根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號再比較大小即可；選項D通過列舉例子判斷即可【解答】A、 |4|4，|3|3，4>3， 4<

10、3，故本選項不合題意；B、 ， ，故本選項符合題意；C、 ， ，故本選項不合題意；D、當(dāng)0<a<1時，a2<a，例如，故本選項不合題意；6.【答案】D【考點】去括號與添括號【解析】將各選項分別去括號合并即可得到結(jié)果【解答】A、原式2x+4，不符合題意；B、原式3x3x，不符合題意；C、原式5x+52x，不符合題意；D、原式3x+6x+1，符合題意7.【答案】D【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【解析】根據(jù)“（物品價格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)（物品價格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程【解答】解：設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為：x+38=x47.故

11、選D.8.【答案】C【考點】絕對值有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法【解析】直接利用有理數(shù)的乘法、加法運算法則、絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案【解答】由ab<0，可得a，b異號，符合題意；由a+b0，可得a，b是互為相反數(shù)，有可能都為0，不合題意；由<1，可得a，b異號，符合題意；由-，可得a，b異號，符合題意；9.【答案】A【考點】絕對值數(shù)軸【解析】結(jié)合數(shù)軸知b<1<0<a<1，據(jù)此判斷出ba<0，a+2b<0，ab>0，再利用絕對值的性質(zhì)去絕對值符號、合并即可得出答案【解答】由數(shù)軸知b<1<0<a<1， ba<0，a+

12、2b<0，ab>0，則原式ab+a+2baba，10.【答案】A【考點】絕對值【解析】利用a、b、c的大小關(guān)系得到ac2<a+b3<a+c2，由于|xa+b3|+|xa+c2|+|x+ca2|=|xa+b3|+|xa+c2|+|xac2|，根據(jù)絕對值的定義，代數(shù)式的值可表示為在數(shù)軸上，數(shù)x對應(yīng)的點到三個數(shù)ac2、a+b3、a+c2對應(yīng)的點的距離之和，然后利用當(dāng)x=a+b3時，數(shù)x對應(yīng)的點到三個數(shù)ac2、a+b3、a+c2對應(yīng)的點的距離之和最小，從而得到代數(shù)的最小值【解答】 a<0<b<c， ac2<a+b3<a+c2， |xa+b3|+|x

13、a+c2|+|x+ca2|=|xa+b3|+|xa+c2|+|xac2|， |xa+b3|+|xa+c2|+|x+ca2|表示為在數(shù)軸上，數(shù)x對應(yīng)的點到三個數(shù)ac2、a+b3、a+c2對應(yīng)的點的距離之和，如圖，當(dāng)x=a+b3時，數(shù)x對應(yīng)的點到三個數(shù)ac2、a+b3、a+c2對應(yīng)的點的距離之和最小，最小值為a+c2ac2=c，即代數(shù)式|xa+b3|+|xa+c2|+|x+ca2|的最小值為c二、填空題【答案】2【考點】相反數(shù)【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】有理數(shù)2的相反數(shù)是2【答案】16【考點】同類項的概念【解析】根據(jù)同類項的定義求出a，b的值，再代入要求的式子進行計算即可得出答

14、案【解答】 5x2ya與3xayb是同類項， a2，b2， (a+b)2(2+2)216【答案】2【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，可以得到a+b0，cd1，從而可以求得所求式子的值【解答】 a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)， a+b0，cd1， +2cd+2×10+22，【答案】5【考點】一元二次方程的解【解析】根據(jù)題意m0，把x1代入方程即可得出一個關(guān)于n的一元一次方程，解方程求得n，進而即可求得m+n的值【解答】 關(guān)于x的方程mx2+nx+50是一元一次方程， m0， 方程mx2+nx+50為nx+50，把x1代入nx+50可得：n+50，解

15、得n5，所以m+n5，【答案】【考點】等式的性質(zhì)有理數(shù)的概念及分類解一元一次方程【解析】設(shè)0.x，則12.100x，兩式相減得出1299x，求出x即可【解答】設(shè)0.x，則12.100x，兩式相減得：1299x，解得：x，即0.，【答案】4【考點】含絕對值符號的一元一次方程【解析】根據(jù)根據(jù)絕對值的定義先求出x，再根據(jù)方程有三個解，列出方程即可解決問題【解答】 2|x1|2|a， |x1|2±a， |x1|2±a， x1±(2±a)， x1±(2±a)， x3+a 或3a或1a或1+a， 方程有三個解， 3+a1a或3a1+a，

16、 a4或4， a>0， a4，三、解答題【答案】原式3+569+54；原式16÷524×(）24×24×(）-+1614+9【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】（1）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式利用乘方的意義，以及乘法分配律計算即可求出值【解答】原式3+569+54；原式16÷524×(）24×24×(）-+1614+9【答案】8x2(x+4)，去括號，得8x2x8，移項，得8x+2x8，合并同類項，得10x8，系數(shù)化為1，得；-5，去分母，得3(3x+5)2(2x1)30，去括號，得

17、9x+154x+230，移項，得9x4x30152，合并同類項，得5x13，系數(shù)化為1，得【考點】解一元一次方程【解析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可【解答】8x2(x+4)，去括號，得8x2x8，移項，得8x+2x8，合并同類項，得10x8，系數(shù)化為1，得；-5，去分母，得3(3x+5)2(2x1)30，去括號，得9x+154x+230，移項，得9x4x30152，合并同類項，得5x13，系數(shù)化為1，得【答案】4AB4(2m2+mn+n2)(m2+mnn2)8m2+4mn+4n2+m2mn+n29m2+5n2+3

18、mn當(dāng)m2，n2時，4AB9×22+5×(2)2+3×2×(2)36+201244【考點】整式的加減化簡求值【解析】（1）把A與B代入4AB，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）將m2，n2代入4AB可求出答案【解答】4AB4(2m2+mn+n2)(m2+mnn2)8m2+4mn+4n2+m2mn+n29m2+5n2+3mn當(dāng)m2，n2時，4AB9×22+5×(2)2+3×2×(2)36+201244【答案】產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車25輛該廠本周實際生產(chǎn)自行車1408輛【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別【解析】（

19、1）根據(jù)有理數(shù)的減法運算，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】15(10)=25（輛），答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車25輛1400+524+1310+159=1408（輛），答：該廠本周實際生產(chǎn)自行車1408輛【答案】27當(dāng)x=0時，ax3+bx2+cx+d=d=(02)3=8，當(dāng)x=2時，ax3+bx2+cx+d=8a+4b+2c+d=(22)3=0，則8a+4b+2c=8【考點】列代數(shù)式求值【解析】（1）令x=1即可求得a+bc+d的值；（2）令x=0即可確定出d的值，再令x=2即可求得8a+4b+2c的值【解答】當(dāng)x=1時，ax3+bx2+cx+d=a+b

20、c+d=(12)3=27故答案為：27；當(dāng)x=0時，ax3+bx2+cx+d=d=(02)3=8，當(dāng)x=2時，ax3+bx2+cx+d=8a+4b+2c+d=(22)3=0，則8a+4b+2c=8【答案】設(shè)小艇在靜水中速度為ykm/h，從甲碼頭到乙碼頭所用時間為th，由題意可得：t(y+2t(y(1)， t0， y+32(y(2)，解得 y9，甲乙碼頭距離(27+(3)×260(km)，小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間：，答：小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間為5小時【考點】一元一次方程的應(yīng)用工程進度問題一元一次方程的應(yīng)用其他問題【解析】（1）等量關(guān)系為：順水速度×順水時間

21、逆水速度×逆水時間即2×（靜水速度+水流速度）2.5×（靜水速度-水流速度）；（2）由等量關(guān)系為：順水速度×順水時間逆水速度×逆水時間，列出方程，可求小艇在靜水中速度，即可求解【解答】2.5(x，解得x27答：在靜水中的速度為27km/h(1)設(shè)小艇在靜水中速度為ykm/h，從甲碼頭到乙碼頭所用時間為th，由題意可得：t(y+(2)2t(y(3)， t0， y+32(y(4)，解得 y9，甲乙碼頭距離(27+(5)×260(km)，小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間：，答：小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間為5小時【答案】n2由表格可知

22、，第二行的第n個數(shù)為n22，第三行的第n個數(shù)為2n2， 第一行的第m個數(shù)為m2，第二行的第m個數(shù)為m22，第三行的第m個數(shù)為2m2， 取出每行的第m個數(shù)，這三個數(shù)的和為482， m2+(m22)+2m2482，解得m111，m211（舍去），即m的值是11；4【考點】列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)第一行數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n個數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出第二行和第三行的第n個數(shù)字，然后根據(jù)取出每行的第m個數(shù)，這三個數(shù)的和為482，可以求出m的值；（3）根據(jù)題意可以寫出第四行的第n個數(shù)，然后根據(jù)這四行取出每行的第n個數(shù)，發(fā)現(xiàn)無論n是多少，這四個數(shù)的和為定值，可以求得k的值【