基于壓縮感知的數(shù)字全息壓縮成像

1、LOGO指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：基于壓縮感知的數(shù)字全息壓縮成像基于壓縮感知的數(shù)字全息壓縮成像研究研究n學(xué)生：學(xué)生：n學(xué)號：學(xué)號：n專業(yè)：專業(yè)：壓縮感知提出背景壓縮感知提出背景海量數(shù)據(jù)海量數(shù)據(jù)NKNK解壓縮解壓縮丟棄N-K個數(shù)據(jù)壓縮感知提出背景壓縮感知提出背景u大部分冗余信息在采集后被丟棄采樣時造成很大大部分冗余信息在采集后被丟棄采樣時造成很大的資源浪費(fèi)的資源浪費(fèi)u能否在采樣端直接得到較少數(shù)量的采樣點數(shù)，而能否在采樣端直接得到較少數(shù)量的采樣點數(shù)，而不是得到不是得到 N N個數(shù)據(jù)后再丟掉個數(shù)據(jù)后再丟掉 N-KN-K個？個？u先驗條件：先驗條件：信號在某一個正交空間具有稀疏性，即可壓縮性u其本質(zhì)是：首先

2、利用隨機(jī)投影得到 MN 的觀測向量，即觀測值，然后在利用信號稀疏性先驗知識的基礎(chǔ)上，通過求解一個線性優(yōu)化問題從比Nyquist抽樣率少得多的觀測值中恢復(fù)原始信號壓縮感知理論基礎(chǔ)壓縮感知理論基礎(chǔ)壓縮感知理論基礎(chǔ)壓縮感知理論基礎(chǔ)xxxy11MM NNyx單像素相機(jī)系統(tǒng)框圖單像素相機(jī)系統(tǒng)框圖壓縮感知應(yīng)用于光學(xué)成像的首個實際系統(tǒng)是壓縮感知應(yīng)用于光學(xué)成像的首個實際系統(tǒng)是RiceRice大學(xué)的大學(xué)的“單像素相機(jī)單像素相機(jī)”u入射光線經(jīng)過第一個透鏡之后進(jìn)入成像系統(tǒng)，照射在放置于入射光線經(jīng)過第一個透鏡之后進(jìn)入成像系統(tǒng)，照射在放置于像平面的數(shù)字微鏡設(shè)備像平面的數(shù)字微鏡設(shè)備(DMD)陣列上，圖像陣列上，圖像 經(jīng)透

3、鏡經(jīng)透鏡1恰好恰好照滿照滿DMD，DMD為為 尺寸，設(shè)尺寸，設(shè) ，則此時，則此時DMD上的像為原始信號上的像為原始信號 ；uDMD上所有反射鏡處于偽隨機(jī)狀態(tài)上所有反射鏡處于偽隨機(jī)狀態(tài)1，他們的狀態(tài)構(gòu)成了，他們的狀態(tài)構(gòu)成了觀測矩陣觀測矩陣 的第一行的第一行 ，則此時將要，則此時將要被反射回去的信號是被反射回去的信號是 在在 反射下的值。反射下的值。uDMD 陣列的反射光線經(jīng)過第二個透鏡，反射后信號在單點陣列的反射光線經(jīng)過第二個透鏡，反射后信號在單點傳感器上重合，即產(chǎn)生相加的效應(yīng)，即本次觀察得到的是傳感器上重合，即產(chǎn)生相加的效應(yīng)，即本次觀察得到的是 。 u重復(fù)上面的步驟重復(fù)上面的步驟 M次，則次，

4、則 M次次DMD狀態(tài)構(gòu)成了觀測矩陣狀態(tài)構(gòu)成了觀測矩陣，M次結(jié)果構(gòu)成觀測值矩陣次結(jié)果構(gòu)成觀測值矩陣 y。單像素相機(jī)實現(xiàn)過程單像素相機(jī)實現(xiàn)過程p qNp q 12(,)TNxxxx12( ,)TMNMh hh11NhRx11NhR11yh x單像素相機(jī)改進(jìn)及應(yīng)用單像素相機(jī)改進(jìn)及應(yīng)用u 水下單像素相機(jī)。水下單像素相機(jī)。u 太赫茲單像素成像系統(tǒng)。太赫茲單像素成像系統(tǒng)。u 單像素彩色成像系統(tǒng)。單像素彩色成像系統(tǒng)。u 現(xiàn)有的壓縮成像方案大多采用非相干光源照明下的非相干現(xiàn)有的壓縮成像方案大多采用非相干光源照明下的非相干成像方法，不便于記錄物體或場景的成像方法，不便于記錄物體或場景的3D信息。信息。u 而相干

5、成像方法具有記錄和再現(xiàn)物體復(fù)振幅信息的特點，而相干成像方法具有記錄和再現(xiàn)物體復(fù)振幅信息的特點，尤其對于真實世界的尤其對于真實世界的3D物體和物體和3D場景的成像具有顯著的場景的成像具有顯著的優(yōu)勢，因此基于壓縮感知思想的相干成像研究具有重要的優(yōu)勢，因此基于壓縮感知思想的相干成像研究具有重要的理論和現(xiàn)實研究意義。理論和現(xiàn)實研究意義。壓縮全息術(shù)壓縮全息術(shù)u 壓縮全息術(shù)是指將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用到數(shù)字全息信息的獲壓縮全息術(shù)是指將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用到數(shù)字全息信息的獲取過程中，在記錄全息信息時同時完成全息數(shù)據(jù)的采樣與取過程中，在記錄全息信息時同時完成全息數(shù)據(jù)的采樣與壓縮，突破傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理，使得采樣速率大

6、大降壓縮，突破傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理，使得采樣速率大大降低，減輕巨大存儲容量所帶來的壓力。低，減輕巨大存儲容量所帶來的壓力。u 2009年杜克大學(xué)的年杜克大學(xué)的DISP小組基于標(biāo)量衍射的角譜理論，小組基于標(biāo)量衍射的角譜理論，從全息圖的形成出發(fā)，用壓縮傳感技術(shù)實現(xiàn)了空間域稀疏從全息圖的形成出發(fā)，用壓縮傳感技術(shù)實現(xiàn)了空間域稀疏的的3D物體數(shù)字同軸全息的準(zhǔn)確重建，首次將壓縮傳感應(yīng)用物體數(shù)字同軸全息的準(zhǔn)確重建，首次將壓縮傳感應(yīng)用于全息數(shù)據(jù)壓縮并證明了其可行性。于全息數(shù)據(jù)壓縮并證明了其可行性。u 都是在數(shù)字域進(jìn)行全息成像，受都是在數(shù)字域進(jìn)行全息成像，受CCD等分辨率的限制。等分辨率的限制。單像素數(shù)字全息壓

7、縮成像系統(tǒng)框圖單像素數(shù)字全息壓縮成像系統(tǒng)框圖基于壓縮感知的四步全息圖記錄過程基于壓縮感知的四步全息圖記錄過程 實驗中我們采用傳統(tǒng)四步相移技術(shù)產(chǎn)生全息圖，且相移量分別取實驗中我們采用傳統(tǒng)四步相移技術(shù)產(chǎn)生全息圖，且相移量分別取 當(dāng)通過四步相移全息術(shù)產(chǎn)生的干涉圖樣當(dāng)通過四步相移全息術(shù)產(chǎn)生的干涉圖樣 由由DMDDMD獲取的時獲取的時候，在候，在RNGRNG的作用下的作用下DMDDMD的微鏡陣列處于偽隨機(jī)狀態(tài)的微鏡陣列處于偽隨機(jī)狀態(tài)1 1，將干涉圖樣隨機(jī)，將干涉圖樣隨機(jī)的反射到的反射到+12+120 0 和和-12-120 0兩個方向之一，然后通過單點探測器的加權(quán)作用兩個方向之一，然后通過單點探測器的加

8、權(quán)作用獲取一個測量值：獲取一個測量值： ，將上述過，將上述過程重復(fù)程重復(fù)M M次即可獲得觀測向量次即可獲得觀測向量Y Y：30,221234,HHHHHIIIII12341234( ),mmmmmHHHHY myyyyIIII12341234,HHHHYy y y yIIII圖像重構(gòu)原理圖像重構(gòu)原理u 獲取測量值后，通過獲取測量值后，通過A/D轉(zhuǎn)換我們將光信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信轉(zhuǎn)換我們將光信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，并將信號傳輸?shù)接嬎銠C(jī)中完成信號的重構(gòu)。具體重構(gòu)號，并將信號傳輸?shù)接嬎銠C(jī)中完成信號的重構(gòu)。具體重構(gòu)過程如下：由于計算機(jī)中獲取到的信號為經(jīng)過壓縮感知壓過程如下：由于計算機(jī)中獲取到的信號為經(jīng)過壓縮感知

9、壓縮采樣處理的全息數(shù)據(jù)，因此我們首先通過求解基于壓縮縮采樣處理的全息數(shù)據(jù)，因此我們首先通過求解基于壓縮感知的線性反問題（壓縮感知重構(gòu)問題）獲取原始未壓縮感知的線性反問題（壓縮感知重構(gòu)問題）獲取原始未壓縮的全息數(shù)據(jù)估計值的全息數(shù)據(jù)估計值u 由此我們可得到干涉圖樣的估計值由此我們可得到干涉圖樣的估計值 由四由四步相移全息重構(gòu)算法我們得到物光波：步相移全息重構(gòu)算法我們得到物光波：HkI1arg min.HkHkkHkIIs tYI 1234,HHHHIIII1324,4HHHHHHHrIIi IIuxyA實驗結(jié)果實驗結(jié)果 (d)采樣率為80%時重構(gòu)圖 (e)采樣率為90%時重構(gòu)圖 (f)采樣率為10

10、0%時重構(gòu)圖(a)采樣率為50%時重構(gòu)圖 (b)采樣率為60%時重構(gòu)圖 (c)采樣率為70%時重構(gòu)圖不足及后續(xù)工作不足及后續(xù)工作u 采用四步相移技術(shù)，可有效解決孿生像的問題，但需記錄采用四步相移技術(shù)，可有效解決孿生像的問題，但需記錄四幅全息圖，記錄數(shù)據(jù)偏多，可考慮兩步相移技術(shù)。四幅全息圖，記錄數(shù)據(jù)偏多，可考慮兩步相移技術(shù)。u 圖像重構(gòu)時采用圖像重構(gòu)時采用 算法，收斂速度比較慢，重構(gòu)效果算法，收斂速度比較慢，重構(gòu)效果不是最優(yōu)，對噪聲不靈敏。研究中發(fā)現(xiàn)不是最優(yōu)，對噪聲不靈敏。研究中發(fā)現(xiàn)TwIST算法簡單，算法簡單，收斂速度快，尤其對模糊圖像重構(gòu)效果明顯，且此算法已收斂速度快，尤其對模糊圖像重構(gòu)效果

11、明顯，且此算法已經(jīng)用來重構(gòu)全息圖像并且取得很好的重構(gòu)效果，但將此算經(jīng)用來重構(gòu)全息圖像并且取得很好的重構(gòu)效果，但將此算法應(yīng)用到我們的成像系統(tǒng)時效果并不理想，如何將此算法法應(yīng)用到我們的成像系統(tǒng)時效果并不理想，如何將此算法應(yīng)用到我們的成像系統(tǒng)也是后續(xù)工作之一。應(yīng)用到我們的成像系統(tǒng)也是后續(xù)工作之一。1_lmagic 研究生期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文研究生期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文u 王玉萍王玉萍.基于壓縮感知的數(shù)字全息成像技術(shù)基于壓縮感知的數(shù)字全息成像技術(shù) J.電子世界，電子世界，2013，242：37-38u Jun Li, Yuping Wang, Rong Li, Yaqin Li, Coherent single-detector 3D imaging systemC,The fifth international Symposium on Pohotoelectronic Dectection and imaging（已收錄）（已收錄）（EI收錄）收錄）u Jun Li, Yuping W