微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分帶線與微帶Ch26耦合帶狀線課件

1、微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線第章耦合帶狀線coupled stripline 在微波工程設(shè)計(jì)中，由于定向耦合器、濾波器等在微波工程設(shè)計(jì)中，由于定向耦合器、濾波器等元件的實(shí)際需要，提出了耦合帶狀線，如圖所示。元件的實(shí)際需要，提出了耦合帶狀線，如圖所示。 圖圖 26-1 26-1 耦合帶狀線耦合帶狀線 bwsw微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線一、電容矩陣和y矩陣 部分電容的概念是最直觀描述耦合結(jié)構(gòu)的一種方部分電容的概念是最直觀描述耦合結(jié)構(gòu)的一種方法。法。 我們給出一般耦合傳輸線的力線和部分電容情況，我們給出一般耦合傳輸線的力線和部分電容情況，可以看出有三個(gè)電

2、容可以看出有三個(gè)電容 和和 都稱部分電容；其中都稱部分電容；其中 是是a a的自電容，的自電容， 是是b b的自電容，的自電容， 是是a,ba,b之間的互之間的互電容。電容。c cab,cabcacbcab電容電容c c 部分電容部分電容 cc 特性阻抗特性阻抗z z0 0 耦合耦合 zze000微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線v1v2v0- -+ +cabcbcaqc vcvvccvc vqcvvc vc vccvaabaabababbabbab111212221212 ()()()圖圖 26-2 26-2 部分電容部分電容 一、電容矩陣和y矩陣 (26-1)(26-1)微

3、波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線特性導(dǎo)納特性導(dǎo)納 ，也寫(xiě)成矩陣式，也寫(xiě)成矩陣式 寫(xiě)成矩陣形式，注意上面電容都是單位長(zhǎng)度電容寫(xiě)成矩陣形式，注意上面電容都是單位長(zhǎng)度電容qqccccccvvccccvvaabababbab12121112122212yzvc001 yyyyyv c11121222 一、電容矩陣和y矩陣 (26-2)(26-2)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線其中其中那么，如定義那么，如定義v vq q= =i i有有 (26-3) (26-3) 式式(26-3)(26-3)表示在任意激勵(lì)表示在任意激勵(lì)v1v1，v2v2t t的條件下，的條件下，兩條

4、耦合傳輸線所傳輸?shù)碾娏鲀蓷l耦合傳輸線所傳輸?shù)碾娏鱥1i1，i2i2t t。 yvcv ccyvcv ccyyvcaabbabab111122221221 ()()iiyyyyvv121112122212一、電容矩陣和y矩陣 微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線 耦合傳輸線的耦合耦合傳輸線的耦合( (coupling)coupling)表現(xiàn)在矩陣有非表現(xiàn)在矩陣有非對(duì)角項(xiàng)。對(duì)角項(xiàng)?！捌媾寄７椒ㄆ媾寄７椒ā钡暮诵氖墙馀迹鼇?lái)自的核心是解偶，它來(lái)自“對(duì)稱和反對(duì)稱對(duì)稱和反對(duì)稱”思想。思想。 例如，任意矩陣?yán)?，任意矩? (matrix)matrix)可以分解成對(duì)稱與反可以分解成對(duì)稱與反對(duì)

5、稱矩陣之和對(duì)稱矩陣之和 (26-4) (26-4)完全類似完全類似 (26-5) (26-5)二、奇偶模分析方法 aaaaatt1212vvvvvvvvvv121212121212121212()()()()微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線我們定義我們定義vvvvvvce12121212()()分別為偶模激勵(lì)和奇模激勵(lì)。分別為偶模激勵(lì)和奇模激勵(lì)。 偶模偶模( (even mode)even mode)激勵(lì)激勵(lì)是一種對(duì)稱激勵(lì)；是一種對(duì)稱激勵(lì)； 奇模奇模( (odd mode)odd mode)激勵(lì)激勵(lì)是一種反對(duì)稱激勵(lì)。是一種反對(duì)稱激勵(lì)。vvvvvv0012121212()()二

6、、奇偶模分析方法 (26-6)(26-6)(26-7)(26-7)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線vvvvviiiiiieeee1201200v0其中關(guān)系是其中關(guān)系是不管是哪種激勵(lì)，它們都是建立在不管是哪種激勵(lì)，它們都是建立在“線性迭加原理線性迭加原理”基礎(chǔ)上的?；A(chǔ)上的。vvviiivvviiiee121212121212012012()()()()二、奇偶模分析方法 (26-8)(26-8)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線寫(xiě)出變換矩陣寫(xiě)出變換矩陣vvvve012121111也就是也就是vvvviiiice1200121111121111二、奇偶模分析方法

7、 微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線這樣就可以得到這樣就可以得到iiyyyyvviiyyyyyyyyyyvveeee0111212220011221211221122112212012111111111222特別對(duì)于對(duì)稱耦合傳輸線特別對(duì)于對(duì)稱耦合傳輸線y y1111y y2222，有有iiyyvveoeooe0000二、奇偶模分析方法 (26-9)(26-9)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線其中其中 yyyyyyyyoooe)2(21)2(21122211122211 分別是偶模導(dǎo)納和奇模導(dǎo)納，這種做法把互耦分別是偶模導(dǎo)納和奇模導(dǎo)納，這種做法把互耦問(wèn)題化成兩個(gè)

8、獨(dú)立問(wèn)題問(wèn)題化成兩個(gè)獨(dú)立問(wèn)題-從數(shù)學(xué)上而言，也即矩陣從數(shù)學(xué)上而言，也即矩陣對(duì)角化的方法，從幾何上而言，則對(duì)應(yīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的對(duì)角化的方法，從幾何上而言，則對(duì)應(yīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方法。方法。 iy viy veoeeoooo二、奇偶模分析方法 (26-10)(26-10)(26-11)(26-11)(26-12)(26-12)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線在技術(shù)方面習(xí)慣常用阻抗在技術(shù)方面習(xí)慣常用阻抗 zyzyoeoeoooo11 分別是偶模阻抗和奇模阻抗，應(yīng)該明確偶模和分別是偶模阻抗和奇模阻抗，應(yīng)該明確偶模和奇模是一種奇模是一種( (外部外部) )激勵(lì)激勵(lì)( (exciting)excit

9、ing)。這里讓我們進(jìn)這里讓我們進(jìn)一步考察這兩種特征激勵(lì)的物理意義。一步考察這兩種特征激勵(lì)的物理意義。 偶模激勵(lì)是磁壁偶模激勵(lì)是磁壁偶對(duì)稱軸。偶對(duì)稱軸。 奇模激勵(lì)是電壁奇模激勵(lì)是電壁奇對(duì)稱軸。奇對(duì)稱軸。 二、奇偶模分析方法 (26-13)(26-13)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線 相應(yīng)的電力線分布見(jiàn)圖所示。相應(yīng)的電力線分布見(jiàn)圖所示。 從圖明顯看出：從圖明顯看出： ccccgfo0 zzoeoo耦合傳輸線中偶模阻抗大于奇模阻抗，這是重要的耦合傳輸線中偶模阻抗大于奇模阻抗，這是重要的物理概念。物理概念。 二、奇偶模分析方法 (26-14)(26-14)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶

10、線與微帶ch26耦合帶狀線 1. 1. 奇偶模的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)奇偶模的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)磁壁磁壁( (偶對(duì)稱軸偶對(duì)稱軸) ) 電壁電壁( (奇對(duì)奇對(duì)稱軸稱軸) ) ce=cp+cf+cf co=cp+cf+cg三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) cf/2cf/2cf/22cf2cf2cf2cfcp/2cp/2cp/2cp/2cf/2cf/2cf/2cf/2cgcp/2cp/2cp/2cp/2cf/2( (a) even mode (b) odd mode圖圖 26-3 26-3 奇偶模激勵(lì)的物理意義奇偶模激勵(lì)的物理意義微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線 從網(wǎng)絡(luò)理論，奇偶模是一種廣義變換。從網(wǎng)絡(luò)理論，奇偶

11、模是一種廣義變換。 很明顯可看出：很明顯可看出： (26-15) (26-15)這是幾何對(duì)稱傳輸線的一種模式。這是幾何對(duì)稱傳輸線的一種模式。 iiyyvvoeoo1212121111001111 yyyyyyyyyoeoooeoooeoooeoo12三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線2. 2. 奇偶模的本征值理論奇偶模的本征值理論 為了把奇偶模方法推廣到不對(duì)稱傳輸線情況，為了把奇偶模方法推廣到不對(duì)稱傳輸線情況，我們要研究本征值理論。我們要研究本征值理論。 定義定義 y vv稱為本征方程。其中稱為本征方程。其中為本征值，為本征值，對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的v稱稱為本征

12、激勵(lì)。對(duì)應(yīng)雙線情況，有為本征激勵(lì)。對(duì)應(yīng)雙線情況，有 02122121211vvyyyy三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-16)(26-16)(26-17)(26-17)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線( (a) 原問(wèn)題原問(wèn)題 21222211221121222112221122112122211221124)()(21)(4)()(210)()(yyyyy yyyyyyyyyyyycouplingstructurei1i2v1v2三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線( (b)網(wǎng)絡(luò)變換網(wǎng)絡(luò)變換圖圖 26-4 26-4 奇偶模的網(wǎng)絡(luò)變換思想

13、奇偶模的網(wǎng)絡(luò)變換思想case 1.對(duì)稱傳輸線情況對(duì)稱傳輸線情況 y11=y22i1i2v1v2yoeyoo122112212()yyy三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-18)(26-18)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線具體即可看出具體即可看出在在 1 1的條件下，本征方程具體為的條件下，本征方程具體為11122122112212122122()()yyyyyyyyoeooyyyyvvyyyyyyyyvveeee11121222121122121212112212121221220()()三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線也可寫(xiě)出也可

14、寫(xiě)出得到得到 (26-19)(26-19)在在 2 2的條件下，本征方程具體為的條件下，本征方程具體為yyyyvvee12121212120vvveee12ivee1yyyyvvoo1111212221120三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線yyyyvvyyyyyyyyvvoooo1121212222121122121212112212121221220()()yyyyvvoo12121212120vvvooo12 ivoo2也可寫(xiě)出也可寫(xiě)出得到得到 三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-20)(26-20)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀

15、線在在 條件下，本征方程具體為條件下，本征方程具體為 yy112211122112221222112211222122124124yyyyyyyyyyyyoecase 2 不對(duì)稱傳輸線情況不對(duì)稱傳輸線情況 yyyyvvoo11112122211201三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-21)(26-21)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線設(shè)設(shè)其中其中 (26-22) (26-22)note：在推導(dǎo)中務(wù)必注意到在實(shí)際上在推導(dǎo)中務(wù)必注意到在實(shí)際上 0 0。在在 條件下，本征方程具體為條件下，本征方程具體為vvee1vyyyyyyvk veeee212112211222122124ky

16、yyyyye12412112211222122ivee1y122三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線設(shè)設(shè)請(qǐng)注意請(qǐng)注意 (26-23)(26-23)因此可寫(xiě)出因此可寫(xiě)出vvoo1vyyyyyyvk voooo212112211222122124 ivoo2k keo1kk kkeo,1yyyyvvoo1121212222120三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線21221111111vvkkkkvvvvkkvvoeoekccccccabababab12422yccccccyccccccoeababababooabab

17、abab122412242222三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-24)(26-24)(26-25)(26-25)(26-26)(26-26)(26-27)(26-27)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線 vkvee1 vkvoo11 很明顯，在不對(duì)稱傳輸線的情況下，有三個(gè)很明顯，在不對(duì)稱傳輸線的情況下，有三個(gè)獨(dú)立參量：和這一點(diǎn)與對(duì)稱情況完全不同。獨(dú)立參量：和這一點(diǎn)與對(duì)稱情況完全不同。 i1iei2iov1vevoyoeyoo圖圖26-5 26-5 不對(duì)稱的奇偶模分解不對(duì)稱的奇偶模分解 三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-28)(26-28)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線1 1耦合帶線分析耦合帶線分析 這里所介紹的是這里所介紹的是s.b.cohn(1955)s.b.cohn(1955)的工作。的工作。 圖圖26-6 26-6 分析問(wèn)題分析問(wèn)題 四、耦合帶線設(shè)計(jì) 已知已知wb sbr/ ,/ ,求解求解zzoeoo, zk kk kzk kk koereeooreo3030(26-29)(26-29)微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶ch26耦合帶狀線其中其中 (26-30) (26-30)同樣有同樣有 kthwbthwsbkthwbcthwsbeo2222 k kk kkkkkkk1211007071211070711ln.ln. 四、