中考數(shù)學(xué)閱讀理解題的解法

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載中考數(shù)學(xué)閱讀理解題的解法閱讀理解類問題是近幾年中考出現(xiàn)的新題型。通過閱讀，學(xué)習(xí)新的知識，感悟數(shù)學(xué)思想和方法，形成科學(xué)的思維方式與思維策略。它能較好地體現(xiàn)知識的形成過程，解決數(shù)學(xué)問題的猜想與探索過程，要求正確掌握命題，對其本質(zhì)作描述性的回答或進行判斷概括及遷移發(fā)展。初中數(shù)學(xué)閱讀理解題大致可分四類：純文型（全部用文字展示條件和問題）、圖文型（用文字和圖形結(jié)合展示條件和問題）、表文型（用文字和表格結(jié)合展示條件和問題）、改錯型（條件、問題、解題過程都已展示，但解題過程可能要改正）。無論哪種類型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：一、快速閱讀，把握大意在閱讀時不僅要特別留心短文中的事件

2、情景、具體數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語句等細節(jié)，還要注意問題的提出方式。據(jù)此估計是我們平常練習(xí)時的哪種類型，會涉及到哪些知識，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。二、仔細閱讀，提煉信息在閱讀過程中不僅要注意各個關(guān)鍵數(shù)據(jù)，還要注意各數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系、標(biāo)明單位，特別是一些特殊條件（如附加公式），以簡明的方式列出各量的關(guān)系，提煉信息，讀“薄”題目，同時還要能回到原題中去。三、總結(jié)信息，建立數(shù)模根據(jù)前面提煉的信息分析，通過文中關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，例如由“大于、超過、不足”等聯(lián)想到建立不等式，由“恰好，等于”聯(lián)想到建立方程，由“求哪種方案更經(jīng)濟” 聯(lián)想到運用分類討論方法解決問題，由“求出和的函數(shù)

3、關(guān)系式或求最大值（最小值） ”聯(lián)想到建立函數(shù)關(guān)系，將題中的各種已知量用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。四、解決數(shù)模，回顧檢查在建立好數(shù)學(xué)模型后，不要急于解決問題，而應(yīng)回過頭來重新審題，一是看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒有用上，用得是否準(zhǔn)確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用；二是關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位；三是判斷所列關(guān)系式是否符合優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載生活經(jīng)驗；四是在解題過程中要善于反思，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。在解題中需注意的幾個問題：1、克服缺乏仔細審題意識，避免因片面審題，快速答題帶來的失誤。2、克服受思維定勢的影響，用“想當(dāng)然”代替現(xiàn)實的偏面意識。3、忽略題中的關(guān)鍵詞語、條件，對題意的理解有偏差

4、。4、善于回顧反思，及時發(fā)現(xiàn)問題糾正錯誤，克服僥幸意識帶來不必要的失誤。5、平時要重視閱讀、理解和表述能力的培養(yǎng)，加強數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用，數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言、圖形語言、數(shù)表，它是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具，所以要仔細梳理問題的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。下面我們先通過幾例考題的分析，談?wù)勔话汩喿x理解題的解題技巧。例 1、（04 常州中考試題）小明同學(xué)參加某體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如右圖所示：分?jǐn)?shù)1716試分別求出五次成績的平均數(shù)和方差。151413121110次數(shù)第 1次第2次 第3次第4次第5次例 2、（04 常州中考試題）在某一電路中，電源電壓 U 保持不變，

5、電流 I（A ）與電阻 R（）之間的函數(shù)圖象如右圖所示：1）I 與 R 的函數(shù)關(guān)系式為：；2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不得超過 12 A 時，電路中電阻 R 的取值范圍是。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載例 3：閱讀下列材料：ADEAEDCBCAEBCDDBCFAB（圖 1）（圖 2）（圖 3）（圖 4）如圖 1，把ABC 沿直線 BC 平行移動線段 BC 的長度，可以變到 ECD 的位置；如圖 2，以 BC 為軸把ABC 翻折 180°，可以變到 DBC 的位置；如圖 3，以點 A 為中心，把ABC 旋轉(zhuǎn) 180°，可以變到 AED 的位置。象這樣，其中一個三角形是由另一個三角形

6、按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換?；卮鹣铝袉栴}：在圖 4 中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使 ABE 變到 ADF 的位置？答：。指出圖 4 中線段 BE 與 DF 之間的關(guān)系。答：。按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種，要看它的位置是如何變化的。另外，線段 BE 與 DF 之間的關(guān)系不僅有數(shù)量關(guān)系，而且要注意位置關(guān)系。例 4、（04 常州中考試題）仔細閱讀下列材料，然后解答問題。某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的 80%出售。同時當(dāng)顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費金額a （

7、元）的范圍200 a 400400 a 500500 a 700700 a 900獲得獎卷的金額（元）3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，購買標(biāo)價為450 元的商品，則消費金額為 45080%360 元，獲得的優(yōu)惠額為450 (1 80%) 30 120 元。設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率 =購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價。（1）購買一件標(biāo)價為 1000 元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對于標(biāo)價在 500 元與 800 元之間（含 500 元和 800 元）的商品，顧客購買優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載標(biāo)價為多少元的商品，可以得到 13 的優(yōu)惠率？

8、例 5、閱讀后，請回答已知 x>0，符號 x 表示大于或等于 x 的最小正整數(shù)，如：0.3=1，3.2=4，5=5 填空： 1 =；6.01=；若x=3，則 x 的取值范圍是2。某市的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下： 5km 以內(nèi)（包括 5km）收費 6 元，超過 5km 的， 每超過 1km，加收 1.2 元（不足 1km 的按 1km 計算），用 x 表示所行的公里數(shù)，y 表示行 x 公里應(yīng)付車費，則乘車費可按如下的公式計算：當(dāng) 0<x5（單位：公里）時， y=6（元）；當(dāng) x>5（單位：公里）時， y=6+1.2 ×x-5(元)某乘客乘車后付費 21.6元，求該乘客所

9、行的路程 x（km）的取值范圍。分析： x 表示大于或等于 x 的最小正整數(shù)，實際上是對數(shù) x 取整，注意這里不是四舍五入。x=3 時，求字母 x 的范圍，要考慮 x 取的值大于 2，同時不大于 3。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載例 6、（20XX年湖北荊門市中考題）某老師講完“三角形相似的判定”后，出了如下一道思考題：如圖，在梯形 ABCD中，AD/BC，對角線 AC、BD交于 O，試問：AOB和DOC是否相似？某學(xué)生對上題作如下解答：答：AOB和DOC相似，理由如下：請你回答，該學(xué)生的解答是否正確？如果正確，請在每一步后面說明理由；如果不正確，請簡要說明理由。警 鐘：考題失誤分析：（你在解題時會有這

10、樣的錯誤嗎？請改正?。?、某果品公司急需將一批不易存放的水果從 A 市運到 B 市銷售現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：解答下列問題：（1）若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰好是甲公司的 2 倍，求 A 、B 兩市的距離（精確到個位）；（2）如果 A 、B 兩市的距離為 s 千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為 300 元時，那么要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸費用、運優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載輸費用及損耗三項之和）最小，應(yīng)選擇哪家運輸公司？主要錯誤有：(1)沒有完全理解表中各元素之間的關(guān)系就開始解題，(2)第 2 問中的距離 S 用第 1 問的結(jié)

11、果代替，失誤的原因：看圖識表的能力及對情境的理解較差，對問題的探究能力較弱。2 某市出租車的起步價是 7 元（起步價是指不超過 3km 行程的出租車價格）。超過 3km 行程后，其中 3km 的行程按起步價計費，超過部分按每公理 1.6 元計費，如果僅去時乘出租車而回程時不乘坐，那么顧客還需付回程的空駛費，按每公理 0.8 元計算（即實際按每公理 2.4 元計費）。例如：小文從市中心 A 處乘出租車去相距 5km 的 B 鎮(zhèn)，如果他僅去時乘出租車（回程另行考慮），則應(yīng)付出租車的車資為 :7（53）×2.411.8(元)；如果他往返都乘同一輛出租車，則實際行程為 10km，應(yīng)付車資為

12、:7（5×23）× 1.618.2（元）。現(xiàn)設(shè)小文等 4 人從市中心 A 處到相距 Xkm（3X10）的 C 地，有兩種方案：方案一：去時 4 人乘同一輛出租車，返回都乘公交車（公交車車資為每人 2 元）；方案二：4 人乘同一輛出租車往返。請回答下列問題：（1）分別寫出方案一的車資 Y1（元）與 X（km）的函數(shù)關(guān)系式，以及方案二的車資 Y2（元）與 X （km）的函數(shù)關(guān)系式。（2）在這兩種方案中，哪種方案更經(jīng)濟？分析：本題（ 1）主要考查學(xué)生利用函數(shù)知識分析、解決實際問題的能力，優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（2）考查學(xué)生運用分類思想討論問題的能力，本題得分率為 0.42。主要錯誤

13、有：1、不理解出租車的收費辦法，認(rèn)為 4 人乘同一輛出租車的車資應(yīng)為車資×人數(shù)；2、沒有理解“空駛費、起步價”等專業(yè)術(shù)語的意義，生活經(jīng)驗少。失誤的原因：對新概念、術(shù)語的理解能力較差，缺乏聯(lián)系生活經(jīng)驗的意識，對問題的探究能力較弱。練習(xí)題1、小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9 瓦（即 0.009 千瓦）的節(jié)能燈，售價 49 元/盞；另一種是 40 瓦（即 0.04千瓦）的白熾燈，售價為 18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達到 2800 小時，已知小剛家所在地的電價是每千瓦 0.5 元。設(shè)照明時間是 x 小時，請用含 x 的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費用和

14、用一盞白熾燈的費用（注：費用燈的售價電費）小剛想在這兩種燈中選購一盞當(dāng)照明時間是多少時，使用兩種燈的費用一樣多；試用特殊值推斷照明時間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費用低；照明時間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費用低；小剛想在這兩種燈中選購兩盞假定照明時間是 3000小時，使用壽命都是 2800小時，請你幫他設(shè)計費用最低的選燈方案，并說明理由。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2、閱讀材料，解答問題。AAADcbbOOOBaCBCBC圖 1圖 2圖 3命題：如圖 1，在銳角ABC 中，BC=a,CA=b,AB=c, ABC 的外接圓半徑為 R，則abc。sinAsin B2Rsin C證明：連結(jié) CO 并延長交 O 于

15、點 D，連結(jié) DB，則D=A，CD 為O 的直徑， DBC=90°，在 RtDBC 中， sinDBCa， sin Aa ，即a2R ，DC2R2RsinA同理： b2R ,c2R ，abc2Rsin Bsin Csin Asin Bsin C請你閱讀前面所給的命題及其證明后，完成下面的、兩小題。前面的閱讀材料略去了“ b2R,c2R ”的證明過程，請你把“b2R, ”sin Bsin Csin B的證明過程補寫出來。直接用前面閱讀材料中命題的結(jié)論解題。已知：如圖 3，在銳角 ABC 中，BC= 3 ，CA= 2 ，A=60°，求 ABC 的外接圓半徑 R 及C。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資

16、料歡迎下載3、閱讀下面短文：如圖，ABC 是直角三角形，C=90°，現(xiàn)將ABC 補成矩形，使ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形 ACBD 和矩形 AEFB（如圖）AADAACBEBBBCCCF解答問題：設(shè)圖中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的面積分別為 S1 , S2 ，則 S1 S2 （填>、<或=）如圖， ABC 是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合條件的矩形可以畫個，利用圖把它畫出來。如圖， ABC 是銳角三角形且三邊滿足 BC>AC>AB ，按短文中的要求把它補成矩

17、形，那么符合要求的矩形可以畫出個，利用圖把它畫出來。在中所畫出的矩形中，哪一個的周長最小？為什么？4、如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從 A 港出海捕魚。甲船以每小時 15 2 千米的速度沿西偏北 30°方向前進，乙船以每小時 15 千米的速度沿東北方向前進。甲船航行 2 小時到達 C 處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東 75°的方向追趕，結(jié)果兩船在 B 處相遇。北北B（1）甲船從 C 處追趕上乙船用了多少時間？東C（2）甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？A東優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載5、下面的圖形是由邊長為 l 的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的(1) 觀察

18、圖形，填寫下表：圖形正方形的個數(shù)8圖形的周長18(2) 推測第 n 個圖形中，正方形的個數(shù)為 _，周長為 _(都用含 n 的代數(shù)式表示) (3) 這些圖形中，任意一個圖形的周長 ) ，與它所含正方形個數(shù)石之間的函數(shù)關(guān)系式為_.6、轉(zhuǎn)爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染，該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關(guān)?，F(xiàn)經(jīng)過試驗得到下列數(shù)據(jù)：通過電流強度（單位11.71.92.12.4A）氧化鐵回收率（ %）7579888778如圖建立直角坐標(biāo)系，用橫坐標(biāo)表示通過的電流強度，縱坐標(biāo)表示氧化鐵回收率。（1）將試驗所得數(shù)據(jù)在右圖所給的直角坐標(biāo)系中用點表示（注：該圖中坐標(biāo)軸的交點代表點（ 1，70）；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（2） 用線段將題（1）所畫的點從左到右順次連接，若用此圖象來模擬氧化鐵回收率 y 關(guān)于通過電流 x 的函數(shù)關(guān)系，試