電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算課程設(shè)計(jì)

1、信息科學(xué)與電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書題 目 電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì) 學(xué) 院 專 業(yè) 電氣工程及其自動化 班 級 學(xué)生姓名 學(xué) 號 月 日至 月 日 共 周指導(dǎo)教師(簽字) 院 長(簽字) 年 月 日第一章 系統(tǒng)概述1.1 設(shè)計(jì)目的與要求1.1.1 設(shè)計(jì)目的1. 掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基本原理；2. 掌握并能熟練運(yùn)用一門計(jì)算機(jī)語言（MATLAB語言或FORTRAN或C語言或C+語言）；3. 采用計(jì)算機(jī)語言對潮流計(jì)算進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。 1.1.2 設(shè)計(jì)要求1. 程序源代碼； 2. 給定題目的輸入，輸出文件； 3. 程序說明； 4. 給定系統(tǒng)的程序計(jì)算過程； 5. 給定系統(tǒng)的手算

2、過程（至少迭代2次）。 1.2 設(shè)計(jì)題目電力系統(tǒng)潮流計(jì)算（牛頓-拉夫遜法、P-Q 分解法）1.3 設(shè)計(jì)內(nèi)容1.根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； 2.賦予各節(jié)點(diǎn)電壓變量（直角坐標(biāo)系形式）初值后，求解不平衡量；3.形成雅可比矩陣； 4.求解修正量后，重新修改初值，從2開始重新循環(huán)計(jì)算； 5.求解的電壓變量達(dá)到所要求的精度時(shí)，再計(jì)算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點(diǎn)功率; 6.上機(jī)編程調(diào)試；連調(diào)； 7.計(jì)算分析給定系統(tǒng)潮流分析并與手工計(jì)算結(jié)果作比較分析。 8.準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)演示答辯，書寫該課程設(shè)計(jì)說明書（必須計(jì)算機(jī)打印）。第二章 潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目2.1 潮流計(jì)算題目系統(tǒng)等值電路如

3、圖，利用N-R法計(jì)算系統(tǒng)潮流，取誤差系數(shù)=10-5。該系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，保持U1=1.05+j0為定值，節(jié)點(diǎn)6為PV節(jié)點(diǎn)，其他都是PQ節(jié)點(diǎn)。給定的注入電壓、變壓器阻抗、線路阻抗和線路對地電納的一半和輸出功率的標(biāo)幺值與見下表。U1U2U3U4U5U6T1T2Y/21.051.001.001.001.001.05j0.03j0.015j0.25節(jié)點(diǎn)23456功率2+j11.8+j0.401.6+j0.83.7+j1.35圖2-1 電力系統(tǒng)接線圖2.2 對課題的分析及求解思路此電力系統(tǒng)是一個(gè)5節(jié)點(diǎn)，4支路的電力網(wǎng)絡(luò)。其中包含3個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，一個(gè)PV節(jié)點(diǎn)，和一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。綜合比較牛頓拉夫遜法（直

4、角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）、PQ分解法等多種求解方法的特點(diǎn)，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標(biāo)）。因?yàn)榇朔椒ㄋ杞獾姆匠探M最少。第三章 潮流計(jì)算算法及手工計(jì)算3.1 潮流計(jì)算算法本題采用了題目要求的牛頓拉夫遜潮流計(jì)算的方法。牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的公式。把牛頓法用于潮流計(jì)算，采用直角坐標(biāo)形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中電壓和支路導(dǎo)納可表示為： （1-2） 將上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展開并分出實(shí)部和虛部，便得： （1-3） 按照以上的分類，PQ節(jié)點(diǎn)的輸出有功功率和無功功率是給定的，則第i節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為和（稱為注入功率）。 假定系統(tǒng)中的第1、2、m節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，對其中每一個(gè)節(jié)

5、點(diǎn)的N-R法表達(dá)式F(x)=0如、形式有些下列方程： （1-4） =（1、2、m） PV節(jié)點(diǎn)的有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1、m+2、n-1節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，則對其中每一PV節(jié)點(diǎn)可以列寫方程： （1-5） =（m+1、m+2、n-1）(6)形成雅可比矩陣。N-R法的思想是；本例；對F(x)求偏導(dǎo)的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的、是多維變量的函數(shù)，對多維變量求偏導(dǎo)（、），并以矩陣的形式表達(dá)稱為雅可比矩陣。 當(dāng)j=i時(shí)，對角元素為 （1-6） 當(dāng)時(shí),矩陣非對角元素為： （1-7） 由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點(diǎn)。 雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點(diǎn)

6、電壓的函數(shù)，因此在迭代過程中，它們將隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而不斷的變化。 雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)對稱性，數(shù)據(jù)不對稱。如非對角，。 由式（1-7）可以看出，當(dāng)導(dǎo)納矩陣中非對角元素為零時(shí)，。雅可比矩陣中相應(yīng)的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點(diǎn)才使N-R法獲得廣泛的應(yīng)用。3.2 關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算手工計(jì)算3.2.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y各節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納值如下：5節(jié) 點(diǎn)：第四章 Matlab概述4.1 Matlab簡介目前電子計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計(jì)算，潮流計(jì)算是其基本應(yīng)用軟件之一?，F(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。對潮流計(jì)算方法有五方面的

7、要求：（1）計(jì)算速度快（2）內(nèi)存需要少（3）計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性和可信性（4）適應(yīng)性好，亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強(qiáng)（5）簡單。 MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。MATLAB程序設(shè)計(jì)語言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算

8、法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。另外，MATLAB提供了一種特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.這些工具箱主要包括：信號處理（SIGNAL PROCESSING）、控制系統(tǒng)（CONTROL SYSTEMS）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NEURAL NETWORKS）、模糊邏輯(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模擬（SIMULATION）等等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。MATLAB設(shè)計(jì)中，原始數(shù)據(jù)的填寫格式是很關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關(guān)系。

9、原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修改。4.2.2 與常數(shù)的運(yùn)算 常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行運(yùn)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)?；竞瘮?shù)運(yùn)算中，矩陣的函數(shù)運(yùn)算是矩陣運(yùn)算中最實(shí)用的部分，常用的主要有以下幾個(gè)：det(a) 求矩陣a的行列式eig(a) 求矩陣a的特征值inv(a)或a (-1) 求矩陣a的逆矩陣rank(a) 求矩陣a的秩trace(a) 求矩陣a的跡（對角線元素之和）我們在進(jìn)行工程計(jì)算時(shí)常常遇到矩陣對應(yīng)元素之間的運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算。4.2.3 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)組的加、減與

10、矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“.*”和“./”或“.”。前面講過常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒有任何限制。另外，矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算（運(yùn)算符為 . ）、指數(shù)運(yùn)算（exp）、對數(shù)運(yùn)算（log）、和開方運(yùn)算（sqrt）等。有了“對應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行的。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很大的區(qū)別。4.2.4 邏輯關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算是MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有的高級語言普

11、遍適用的一種運(yùn)算。第五章 潮流計(jì)算流程圖及源程序5.1 潮流計(jì)算流程圖圖5-1 潮流計(jì)算流程圖5.2 潮流計(jì)算源程序據(jù)課題題目，本程序把節(jié)點(diǎn)1設(shè)為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2、3、4為PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5為PV節(jié)點(diǎn)。G(1,1)=10.834;B(1,1)=-32.500;G(1,2)=-1.667;B(1,2)=5.000;G(1,3)=-1.667;B(1,3)=5.000;G(1,4)=-2.500;B(1,4)=7.500;G(1,5)=-5.000;B(1,5)=15.000;G(2,1)=-1.667;B(2,1)=5.000;G(2,2)=12.917;B(2,2)=-38.750;G(2,3)

12、=-10.000;B(2,3)=30.000;G(2,4)=0;B(2,4)=0;G(2,5)=-1.250;B(2,5)=3.750;G(3,1)=-1.667;B(3,1)=5.000;G(3,2)=-10.000;B(3,2)=30.000;G(3,3)=12.917;B(3,3)=-38.750;G(3,4)=-1.250;B(3,4)=3.750;G(3,5)=0;B(3,5)=0;G(4,1)=-2.500;B(4,1)=7.500;G(4,2)=0;B(4,2)=0;G(4,3)=-1.250;B(4,3)=3.750;G(4,4)=3.750;B(4,4)=-11.250;G(

13、4,5)=0;B(4,5)=0;G(5,1)=-5.000;B(5,1)=15.000;G(5,2)=-1.250;B(5,2)=3.750;G(5,3)=0;B(5,3)=0;G(5,4)=0;B(5,4)=0;G(5,5)=6.250;B(5,5)=-18.750;Y=G+j*B;delt(1)=0;delt(2)=0;delt(3)=0;delt(4)=0;u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;u(4)=1.0;p(1)=0.20;q(1)=0.20;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;p(3)=-0.40;q(3)=-0.05;p(4)=-0.60;q(4)=-

14、0.10;k=0;precision=1;N1=4; %the N1 is the amount of the PQ buswhile precision>0.00001 delt(5)=0; u(5)=1.06; for m=1:N1 for n=1:N1+1 pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end pp(m)=p(m)-sum(pt

15、); qq(m)=q(m)-sum(qt); end for m=1:N1 for n=1:N1+1 h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); L0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(de

16、lt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end H(m,m)=sum(h0)-u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m); N(m,m)=sum(n0)-2*u(m)2*G(m,m)+u(m)2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m); J(m,m)=sum(j0)+u(m)2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m); L(m,m)=s

17、um(L0)+2*u(m)2*B(m,m)+u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m); end for m=1:N1 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m); JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m); JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m); JJ(2*m,2*m)=L(m,m); end for m=1:N1 for n=1:N1 if m=n else H(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); J

18、(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); N(m,n)=-J(m,n); L(m,n)=H(m,n); JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n); JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n); JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n); JJ(2*m,2*n)=L(m,n); end end end for m=1:N1 PP(2*m-1)=pp(m); PP(2*m)=qq(m); end uu=-inv(JJ)*PP' precision=max(abs(uu); for n=1

19、:N1 delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1); u(n)=u(n)+uu(2*n); end k=k+1;endK=k-1,delt,u'%the following program is used to calculate the S5 and S(m,n)for n=1:N1+1 U(n)=u(n)*(cos(delt(n)+j*sin(delt(n);end for m=1:N1+1 I(m)=Y(5,m)*U(m);end S5=U(5)*sum(conj(I) for m=1:N1+1 for n=1:N1+1 S(m,n)=U(m)*(conj(U(m)-conj(U(n)*conj(-Y(m,n); endendYS5.3 運(yùn)行計(jì)算結(jié)果K =4；delt = -0.0461 -0.0839 -0.0896 -0.1044 0；U = 1.0365 1.0087 1.0073 1.0016 1.0600S5 =1.2982 + 0.2445iY = 10.8340 -32.5000i -1.6670 + 5.0000i -1.6670 + 5.0000i -2.5000 + 7.5000i -5.0000 +15.0000i -1.6670 + 5.0000i 12.9170 -38.7500i -10.0000 +30.0000i 0 -1.2