電工學(xué),秦曾煌,第六版,第二章

1、第第2章章 電路的分析方法電路的分析方法電路分析的基本任務(wù)：電路分析的基本任務(wù)： 求求Ui、Ii、Pi；電路分析的理論依據(jù)：電路分析的理論依據(jù)： 1、拓?fù)浼s束：、拓?fù)浼s束：KVL、KCL 2、元件約束：、元件約束：Ur=RIrURRRU2111 URRRU2122 IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 解：解：畫出供電電路如圖2.6所示。電源輸出 PP1P2P3P4P51801401607504001630W電源的供電電流 A電路的等效電阻 有電視機(jī)有電視機(jī)180W，冰箱，冰箱140W，空調(diào)，空調(diào)160W，電飯鍋，電飯鍋750W，照明燈合計(jì)，照明燈合計(jì)400W。在這些電器

2、同時(shí)都工作時(shí)，求電源的。在這些電器同時(shí)都工作時(shí)，求電源的輸出功率、供電電流，電路的等效負(fù)載電阻，選擇保險(xiǎn)絲輸出功率、供電電流，電路的等效負(fù)載電阻，選擇保險(xiǎn)絲RF。4 . 72201630UPI7 .294 . 7220IUR民用供電選擇保險(xiǎn)絲RF的電流應(yīng)等于或略大于電源輸出的最大電流，查手冊(cè)取10A的保險(xiǎn)絲。ROY- ROCBADCADBbcRaRcRbabCRaRcRbacabcabbcabcabcabcaaccabcababcabccaabbccbcabcabcabcabbccaabba)()/()()/()()/(RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRCbCR

3、aRcRbabaccbbacaaaccbbabccccbbaabRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRa cabcabbccaccabcababbcbcabcabcaabaRRRRRRRRRRRRRRRRRRY Y a等效變換等效變換bcRaRcRbbcRaRcRba例例2.2.112由圖：由圖：R12=2.68 12CD12 284484cabcabcaaba RRRRRR 184444b R 284448c R 52) 1(5)24() 1(5)24( RA A 2 .I OSREI 電壓源電壓源REI =恒壓源特性中不變的是：恒壓源特性中不變的是：_E

4、恒壓源特性中變化的是：恒壓源特性中變化的是：_I_ 會(huì)引起會(huì)引起 I 的變化。的變化。外電路的改變外電路的改變I 的變化可能是的變化可能是 _ 的變化，的變化， 或者是或者是_ 的變化。的變化。大小大小方向方向+_IEUababR+_0SRUII 電流源電流源設(shè)設(shè) IS = 10 A，接上，接上RL 后，恒流源對(duì)外輸出電流。后，恒流源對(duì)外輸出電流。RL IUISOIISU+_恒流源特性中不變的是：恒流源特性中不變的是：_Is恒流源特性中變化的是：恒流源特性中變化的是：_Uab_ 會(huì)引起會(huì)引起 Uab 的變化。的變化。外電路的改變外電路的改變Uab的變化可能是的變化可能是 _ 的變化，的變化，

5、或者是或者是 _的變化。的變化。大小大小方向方向RIUsababIUabIsR+_IcIbUcebcII = 當(dāng)當(dāng) I b 確定后，確定后，I c 就基本確定了。在就基本確定了。在 IC 基本恒定基本恒定的范圍內(nèi)的范圍內(nèi) ，I c 可視為恒流源可視為恒流源 (電路元件的抽象電路元件的抽象) 。晶體三極管晶體三極管:cebIb+-E+-UceIc恒壓源恒壓源恒流源恒流源不不 變變 量量變變 化化 量量Uab的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)外電路負(fù)載對(duì) Uab 無(wú)影響。無(wú)影響。I 的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)外電路負(fù)載對(duì) I 無(wú)影響。無(wú)影響。輸出

6、電流輸出電流 I 可變可變 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外電路決定由外電路決定端電壓端電壓Uab 可變可變 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外電路決定均由外電路決定E+_abIUabUab = E （常數(shù)）（常數(shù)）+_aIbUabIsI = Is （常數(shù)）（常數(shù)）+_ 0SREI 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：aE+-bI=0=EREIoSabIUabIs+_（不存在不存在）解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ A1A22228 III2IIIIacbdI

7、1I2I3I4I5I6acb0:0:0:0:641536542321IIIdIIIcIIIbIIIad任一方程可由其他三方程相加得到，只有三個(gè)方程是獨(dú)立的。一般的，對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路可列（n-1）個(gè)獨(dú)立KCL方程。按KCL列出獨(dú)立方程的結(jié)點(diǎn)稱為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路有（n-1）個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)。I1I2I3I4I5I6acbd，應(yīng)列出6個(gè)獨(dú)立方程，應(yīng)用KVL恰好能列出另三個(gè)方程，按KVL能列出獨(dú)立方程的回路稱為獨(dú)立回路。b條支路，n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，必有b-（n-1）個(gè)獨(dú)立回路。選取獨(dú)立回路的充分條件：每次所選的回路至少包含一條其他回路所沒(méi)有包含的支路，網(wǎng)孔必為獨(dú)立回路。選回路，確定繞行方向0100

8、100200:5050100:5050100100:253465421IIIIIIIIIRI= UsRI：電流參考方向與繞行方向一致為加，反之為減1. 在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。路標(biāo)出回路循行方向。2. 應(yīng)用應(yīng)用 KCL 對(duì)結(jié)點(diǎn)列出對(duì)結(jié)點(diǎn)列出 ( n1 )個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。方程。3. 應(yīng)用應(yīng)用 KVL 對(duì)回路列出對(duì)回路列出 b( n1 ) 個(gè)獨(dú)立的回路電個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（壓方程（通常可取通?？扇【W(wǎng)孔網(wǎng)孔列出列出） 。4. 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 b 個(gè)方程，求出各支路電流。個(gè)方程，求出各支路電流。

9、當(dāng)不需求當(dāng)不需求a、c和和b、d間的電流時(shí)，間的電流時(shí)，(a、c)( b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)?？煞謩e看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。 支路數(shù)支路數(shù)b =4，且恒流，且恒流源支路的電流已知。源支路的電流已知。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例2.4.2試求各支路電流。試求各支路電流。對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 I3 = 7對(duì)回路對(duì)回路1：12I1 6I2 = 42對(duì)回路對(duì)回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+I112 6 7A3 cd123+UX對(duì)回路對(duì)回路3：UX + 3I3 = 0任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)(用用 表示表示)，其他各

10、結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。其他各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。求出各支路的電流或電壓。在左圖電路中只含在左圖電路中只含有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè)有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè) b 為參考結(jié)點(diǎn)，則電路為參考結(jié)點(diǎn)，則電路中只有一個(gè)未知的結(jié)中只有一個(gè)未知的結(jié)點(diǎn)電壓。點(diǎn)電壓。結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：設(shè)：設(shè)：Vb = 0 V 結(jié)點(diǎn)電壓為結(jié)點(diǎn)電壓為 U，參，參考方向從考方向從 a 指向指向 b。111RIEU 因因?yàn)闉?11

11、RUEI 所所以以2. 應(yīng)用歐姆定律求各支路電流應(yīng)用歐姆定律求各支路電流 ：111RUEI 222RUEI 33RUI 1. 用用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) a 列方程：列方程： I1 I2 + IS I3 = 0E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U3211RUIRUERUE S23212211111RRRIREREUS RIREUS1 RIREU1Sab V18V316112171242 A2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI(1) (1) 選定參考結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)對(duì)參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓選定參考結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)對(duì)參考

12、結(jié)點(diǎn)之間的電壓為結(jié)點(diǎn)電壓。為結(jié)點(diǎn)電壓。(2) (2) 對(duì)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；自導(dǎo)（正）、互導(dǎo)（負(fù)）、電流源（流方程；自導(dǎo)（正）、互導(dǎo)（負(fù)）、電流源（流入結(jié)點(diǎn)取入結(jié)點(diǎn)取“正正”，流出結(jié)點(diǎn)取，流出結(jié)點(diǎn)取“負(fù)負(fù)”）。）。(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路電流求各支路電流( (用結(jié)點(diǎn)電壓表示用結(jié)點(diǎn)電壓表示) )；當(dāng)電路中含有受控源或獨(dú)立電壓源時(shí)需另行處理。當(dāng)電路中含有受控源或獨(dú)立電壓源時(shí)需另行處理。 疊加原理：疊加原理：

13、對(duì)于對(duì)于線性電路線性電路，任何一條支路的電流，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。2121RREII SIRRRI2121 S21221111IRRRRREIII SIRRRI2112 S21121IRRRRRE 22112S1RIRIEIII S212211 IRRRRREI S211212 IRRRRREI 12112112111211 ) (RIRIRIIRIP 電路如圖，已知電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=

14、10 R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過(guò)，試用疊加原理求流過(guò) R2的電流的電流 I2和理想電流源和理想電流源 IS 兩端的電壓兩端的電壓 US。 A1A5510322 RREIV5V5122S RIU222 =-= 1A -0.5A = 0.5A所以 III A5 . 01555S3232 IRRRI2.5VV550 .RIU22SV5 . 72.5V5VSSS UUU2.7 戴維寧定理與諾頓定理戴維寧定理與諾頓定理 二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)的概念： 二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。具有兩個(gè)出線端的部分電路。 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源。二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電

15、源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。ab無(wú)源無(wú)源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 電壓源電壓源（戴維寧定理）（戴維寧定理） 電流源電流源（諾頓定理）（諾頓定理）無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源化簡(jiǎn)為一個(gè)電源2.7.1 戴維寧定理戴維寧定理 任何一個(gè)有源二端任何一個(gè)有源二端線性線性網(wǎng)絡(luò)都可用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為網(wǎng)絡(luò)都可用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和內(nèi)阻的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。 有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)RLab+UIER0+_RLab+UI 等效電源的內(nèi)阻等效電源的內(nèi)阻R0

16、等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。兩端之間的等效電阻。 等效電源的電動(dòng)勢(shì)等效電源的電動(dòng)勢(shì)E 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓壓U0，即將即將負(fù)載斷開后負(fù)載斷開后 a 、b兩端之間的電壓兩端之間的電壓。等效電源等效電源A5 . 2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所所以以A2A13230303 RREIA2 . 1A5512211 RREIA8 . 0A51012432 RREIR0

17、abR3R4R1R285434321210.RRRRRRRRR，所以A126. 0A108 . 52G0G RREIA07 . 2A8 . 512 REI A38 . 1A07 . 2510103131 IRRRI A035 . 12142 IIIA126 . 0 A345 . 0108 . 58 . 5 SG00G IRRRI2.9 非線性電阻電路的分析非線性電阻電路的分析IUR IUIUrtddlim0 tan tan 111- REURI 或或I+_R1R+_EU1+_1RE 1REER R E EEE 1 RRR 試用圖解法計(jì)算下圖（試用圖解法計(jì)算下圖（a）所示電路中非線性）所示電路中非線性電阻元件電阻元件R中的電流中的電流 I及其兩端電壓及其兩端電壓U。圖（。圖（b）是）是非線性電阻元件的伏安特性曲線。非線性電阻元件的伏安特性曲線。解：根據(jù)圖（解：根據(jù)圖（a）所示電路有）所示電路有 U=12-4I當(dāng)當(dāng)U=0V時(shí)時(shí) I=3mA當(dāng)當(dāng)I=0mA時(shí)時(shí)