《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案-06

1、建立反比例函數(shù)模型教案一、教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生進一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2 .能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3 .深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合 及轉(zhuǎn)化的思想方法二、重點、難點1 .重點：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們 解決一些綜合問題2 .難點：學(xué)會從圖象上分析、解決問題3 .難點的突破方法：在前一節(jié)的基礎(chǔ)上，可適當(dāng)增加一些較綜合的題目，幫助學(xué)生熟 練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要讓學(xué)生學(xué)會如何通過函數(shù)圖象分 析解析式，或由函數(shù)解析式分析圖象的方法，以便更好的理解數(shù)形結(jié) 合的思想，最終能達到從“數(shù)”和“形”兩方面去分析問題、解

2、決問題。 三、課堂引入復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容1 .什么是反比例函數(shù)？2 .反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？四、例習(xí)題分析例3.見教材P51分析：反比例函數(shù)y=k的圖象位置及y隨x的變化情況取決于 x常數(shù)k的符號，因此要先求常數(shù)k,而題中已知圖象經(jīng)過點 A (2,6), 即表明把A點坐標(biāo)代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出k,這 樣解析式也就確定了。例4.見教材P52例 1.(補充)若點 A ( 2, a)、B ( 1, b)、C (3, c) 在反比例函數(shù)y=K(k<0)圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？x分析：由k<0可知，雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增

3、大而增大，因為A、B在第二象限，且一1> 2,故b>a>0;又C在第四象限，則c<0,所以b>a>0>c說明：由于雙曲線的兩個分支在兩個不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強調(diào)“在每一象限內(nèi)”，否則， 籠統(tǒng)說k< 0時y隨x的增大而增大，就會誤認(rèn)為3最大，則c最大， 出現(xiàn)錯誤。a、b、c的大小，利用圖象直觀易懂,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例1)、B (1, n)兩點此題還可以畫草圖，比較 不易出錯，應(yīng)學(xué)會使用。例2.(補充)如圖，函數(shù)y=m的圖象交于A (2xB(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象寫出一次

4、函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)的值的x的取值范圍分析：因為A點在反比例函數(shù)的圖象上，可先求出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng) = -2 ,又B點在反比例x函數(shù)的圖象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B兩點坐標(biāo)求出 一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x-1,第(2)問根據(jù)圖象可得x的取值范圍x < 2或0<x<1,這是因為比較兩個不同函數(shù)的值的大小時，就是 看這兩個函數(shù)圖象哪個在上方，哪個在下方。六、隨堂練習(xí)1 .若直線y=kx + b經(jīng)過第一、二、四象限,則函數(shù)y=岫的圖 x象在(A)第一、(C)第三、)三象限 四象限2 .已知點(一1, yi)、(2, y2)、(B)(D)兀，y3)第二、四象限第一、二象限在雙曲線y =-e x)(B) y1>y3>y2(D) y3>y1>y2上，則下列關(guān)系式正確的是(A) yi >y2 >y3(C) y2>yi >y3七、課后練習(xí)1 .已知反比例函數(shù)y=±1的圖象在每個象限內(nèi)函數(shù)值 y隨自 x變量X的增大而減小，且k的值還滿足92(2k1)冷k 1 ,若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式2 .已知一次函數(shù)y = kx