云南省五年數學中考試卷分類

1、云南省五年中考試卷分類一、實數1、(2011云南 ) 2011 的相反數是.2、(2011云南 )計算 (1) 1(1 2)023、(2011 云南 )第六次全國人口普查結果公布：云南省常住人口約為46000000 人，這個數據用科學記數法可表示為人.A. 46 106B. 4.6107C. 0.46 108D. 4.61084、(2012 云南 )5 的相反數是（）AB5D5C5、(2012 云南 )國家統(tǒng)計局發(fā)布第六次全國人口普查主要數據公布報告顯示：云南省常住人口約為45960000人這個數據用科學記數法可表示為4.596 ×107人6、(2012 云南 )寫出一個大于 2 小

2、于 4 的無理數：、（只要是大于小于無理數都可以）6、（2013?云南）6 的絕對值是（）A6B6C ±6D7、（2013?云南） 2012 年中央財政安排農村義務教育營養(yǎng)膳食補助資金共 150.5 億元， 150.5 億元用科學記數法表示為（）A 1.505 ×109 元 B1.505 ×1010 元 C 0.1505 ×1011D× 9元15.05 10元8、（2013?云南） 25 的算術平方根是59、（2014 年云南省） | |=（）A BC7D 710、（2014 年云南省）據統(tǒng)計， 2013 年我國用義務教育經費支持了139400

3、00 名農民工隨遷子女在城市里接受義務教育，這個數字用科學計數法可表示為（）A1.394×107B13.94 ×107C1.394×106D 13.94×10511、（2014年云南省）計算：=12、（2015?云南）2 的相反數是（）A2B2CD13、（2015?云南） 2011 年國家啟動實施農村義務教育學生營養(yǎng)改善計劃，截至 2014 年 4 月，我省開展營養(yǎng)改善試點中小學達17580 所，17580 這個數用科學記數法可表示為（）A17.58 ×103B 175.8 ×104C 1.758 ×105D 1.758 &

4、#215;104二、整式1、(2011 云南 )已知 ab3 ， ab2 ，則 a2bab2.2、(2011 云南 )下列運算，結果正確的是A. a2a2a4B. (a b)2a2 b2C. 2(a2b)( ab) 2aD. (3ab2 ) 26a2b43、(2012 云南 )下列運算正確的是（）A x2 3 26（3）25D0?x =6B3 =Cx=x4 =14、(2012 云南 )若，則 a+b 的值為（）AB1D2C5、(2012 云南 )因式分解： 3x26x+3=3（x1）26、（2013?云南）下列運算，結果正確的是（）A. m6÷m3=m2B. 3mn2?m2n=3m3

5、n3C. （m+n）2=m2+n2D. 2mn+3mn=5m2n27、（2013?云南）分解因式： x34x=x（x+2）（x2）8、（2013?云南）計算： sin30 +°（1） 0+（ ）2 9、（2014 年云南省）下列運算正確的是（）A 3x2+2x3=5x6 B 50=0C 2 3=D （x3）2=x610、（2015?云南）下列運算正確的是（）2510B（3.14）0Aa ?a=a=02 =D（）2 22Ca+b =a +b11、（2015?云南）分解因式： 3x212=3（x2）（x+2）12、（2015?云南）一臺電視機原價是2500 元，現按原價的8 折出售，則購

6、買 a 臺這樣的電視機需要2000a 元三、規(guī)律1、(2011 云南 )下面是按一定規(guī)律排列的一列數：2 ，4 ， 8，16 ，3579那么第 n 個數是.2、(2012 云南 )觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中 、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個圖形是三角形，則第 18 個圖形是五角星 （填圖形的名稱） 3、（2013?云南）下面是按一定規(guī)律排列的一列數：， ，那么第 n 個數是4、（2014 年云南省）觀察規(guī)律并填空（ 1 ）=?=；（1）（1）= ?=（ 1 ）（1 ）（1 ）= ?= ?= ；（1）（1）（1）（1）= ?= ?= ；（1）（1）（1）（1）（1）=（用含n 的代數

7、式表示， n 是正整數，且n2）5、（2015?云南）如圖，在 ABC 中， BC=1，點 P1，M 1 分別是 AB ， AC 邊的中點，點 P2，M 2 分別是 AP1，AM 1 的中點，點 P3，M 3 分別是 AP2，AM 2 的中點，按這樣的規(guī)律下去，PnM n 的長為（n 為正整數）四、分式x1)1，再從1、 0、1三個數中，1、 (2011 云南 )先化簡 ( x 1x 1x21選擇一個你認為合適 的數作為 x的值代入求值 .2、(2012 云南 )化簡求值：，其中3、（2013?云南）要使分式的值為 0，你認為 x 可取得數是（）A 9±33D3BC4、（2014 年

8、云南省）化簡求值：?（），其中 x= 5、（2015?云南）化簡求值： ?，其中 x=+1五、方程1、(2011 云南 )據調查，某市 2011 年的房價為 4000 元/ m 2 ，預計 2013年將達到 4840 元/ m 2 ，求這兩年的年平均增長率，設年平均增長率為x，根據題意，所列方程為A. 4000(1 x)4840B .4 0 0 0 ( x1 2)4 8 C4.0 4000(1 x) 4840D . 4 0 0 0 ( x1 2)48402、(2011 云南 )解方程組x2 y93x2 y53、(2012 云南 )某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共2000件已知捐給甲

9、校的礦泉水件數比捐給乙校件數的2 倍少 400 件求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學校的礦泉水個多少件？、（年云南?。┮辉畏匠蘹2x2=0 的解是（）4 2014A x1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2C x1=1，x2=2Dx1=1，x2=25、（2014年云南省） “母親節(jié) ”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000 元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5 元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？6、（2015?云南）下列一元二次方程中，沒有實數根的是（）A 4x25x+2=0 B

10、x26x+9=0C 5x24x1=0D3x24x+1=07、（2015?云南）為有效開展陽光體育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽， 每場比賽都要決出勝負， 每隊勝一場得 2 分，負一場得 1 分已知九年級一班在8 場比賽中得到 13 分，問九年級一班勝、負場數分別是多少？六、不等式1、(2012 云南 )不等式組的解集是（）A x1B x 4C4x1Dx 12、（2013?云南）某中學為了綠化校園，計劃購買一批棕樹和香樟樹，經市場調查榕樹的單價比香樟樹少20 元，購買 3 棵榕樹和 2 棵香樟樹共需 340 元（ 1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少？（ 2）根據學校實際情況，需購買

11、兩種樹苗共 150 棵，總費用不超過10840 元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5 倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案3、（2014 年云南?。┎坏仁浇M A x B的解集是（1x）C xDx14、（2015?云南）不等式2x60 的解集是（）Ax1Bx 3Cx3D x3七、函數1(2011云 南 ) 在 函 數 y2x1x 中 ， 自 變 量 x 的 取 值 范 圍是.2、(2011 云南 )如圖，已知 OA6 ，AOB30 ，則經過點 A 的反比例函數的解析式為93B.9399A. yxyxC. yD. yxx3、(2011 云南 )如圖，隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的增強，

12、綠色交通工具越來越受到人們的青睞， 電動摩托成為人們首選的交通工具， 某商場計劃用不超過 140000 元購進 A 、 B 兩種不同品牌的電動摩托 40 輛，預計這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于 29000 元的利潤， A 、B 兩種品牌電動摩托的進價和售價如下表所示：設該商場計劃進 A 品牌電動摩托 x 輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤 y 元.寫出 y 與 x 之間的函數關系式；該商場購進 A 品牌電動摩托多少輛時？獲利最大，最大利潤是多少？4、(2012 云南 )函數中，自變量 x 的取值范圍是x25、(2012 云南 )如圖，在平面直角坐標系中， O 為原點，一次函數與反比例函

13、數的圖象相交于 A（ 2，1）、B（ 1，2）兩點，與 x 軸交于點 C（ 1）分別求反比例函數和一次函數的解析式（關系式） ；（ 2）連接 OA，求 AOC 的面積6、（2013?云南）若 ab0，則一次函數 y=ax+b 與反比例函數y=在同一坐標系數中的大致圖象是（）ABDC7、（2013?云南）在函數中，自變量x 的取值范圍是x1且 x0 8、（2014 年云南?。懗鲆粋€圖象經過一， 三象限的正比例函數y=kx（k0）的解析式（關系式）y=2x、（天津）拋物線y=x22x+3 的頂點坐標是（1，2）92014?10、（2014年云南?。⒂拖渥Mk 升油后，轎車科行駛的總路程 S（單

14、位：千米）與平均耗油量a（單位：升 /千米）之間是反比例函數關系 S= （k 是常數， k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1 升的速度行駛，可行駛700 千米（ 1）求該轎車可行駛的總路程 S 與平均耗油量 a 之間的函數解析式（關系式）；（ 2）當平均耗油量為 0.08 升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？11、（2015?云南）函數 y=的自變量 x 的取值范圍是x712、（2015?云南）已知 A，B 兩地相距 200 千米，一輛汽車以每小時60 千米的速度從 A 地勻速駛往 B 地，到達 B 地后不再行駛，設汽車行駛的時間為 x 小時，汽車與 B 地的距離為 y

15、 千米（1）求 y 與 x 的函數關系，并寫出自變量x 的取值范圍；（2）當汽車行駛了2 小時時，求汽車距B 地有多少千米？八、相交線與平行線1 、 (2011云 南 ) 如 圖 ， l1l 2 ，1 120 ，則2.2、（2014 年云南?。┤鐖D，直線a b，直線 a，b被直線 c 所截， 1=37°，則 2=143° 3、（2014 年云南省）如圖，在等腰ABC 中，AB=AC ，A=36°，BD AC 于點 D，則 CBD=18° 4、（2015?云南）如圖，直線l1l2，并且被直線l3，l4 所截，則 =64° 九、三角形1、(2012

16、 云南 )如圖，在 ABC 中， B=67°， C=33°，AD 是ABC 的角平分線，則 CAD的度數為（）A 40°B 45°C 50°D55°2、（2013?云南）如圖，已知AB CD，AB=AC ， ABC=68°，則 ACD= 44° 3、（2013?云南）如圖，點 B 在 AE 上，點 D 在 AC 上，AB=AD 請你添加一個適當的條件，使 ABC ADE （只能添加一個）（1）你添加的條件是 C=E （2）添加條件后，請說明 ABC ADE 的理由4、（2014 年云南?。┤鐖D，在 ABC 和 AB

17、D 中， AC 與 BD 相交于點 E，AD=BC ，DAB= CBA ，求證： AC=BD 5、（2015?云南）如圖， B=D，請?zhí)砑右粋€條件（不得添加輔助線），使得 ABC ADC ，并說明理由十、四邊形1、(2011 云南 )如圖，在菱形 ABCD 中， BAD60 ，BD4 ，則菱形 ABCD 的周長是.2、(2011 云南 )如圖，在平行四邊形ABCD 中，點 P 是對角線 AC 上的一點， PEAB ， PFAD ，垂足分別為E、F ，且PEPF ，平行四邊形 ABCD 是菱形嗎？這什么？3、(2012 云南 )如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 BD 的垂直平分線 MN 與 A

18、D 相交于點 M ，與 BD 相交于點 N，連接 BM ，DN（1）求證：四邊形 BMDN 是菱形；（ 2）若 AB=4 ，AD=8 ，求 MD 的長4、（2013?云南）如圖，平行四邊形ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，下列結論正確的是（）A S? ABCD =4SAOBBAC=BD ACBDD? ABCD是軸對稱圖形C5、（2013?云南）已知在 ABC 中，AB=AC=5 ，BC=6，AD 是 BC 邊上的中線，四邊形ADBE 是平行四邊形（ 1）求證：四邊形 ADBE 是矩形；（ 2）求矩形 ADBE 的面積6、（2014 年云南?。┤鐖D，在平行四邊形ABCD 中， C=6

19、0°，M 、N 分別是 AD 、BC 的中點， BC=2CD （1）求證：四邊形 MNCD 是平行四邊形；（2）求證： BD= MN 7、（2015?云南）如圖，在矩形ABCD 中， AB=4 ，AD=6 ，M ，N 分別是 AB ，CD 的中點， P 是 AD 上的點，且 PNB=3 CBN（ 1）求證： PNM=2 CBN；（ 2）求線段 AP 的長十一、圓1、(2011 云南 )如圖，O 的半徑是 2 ，ACD30 ，則 AB 的長是（結果保留）.2、(2011 云南 )如圖，已知B 與ABD 的邊 AD 相切于點 C，AC4，B的半徑為 3，當A與B相切時，A 的半徑是A.2

20、B.7C. 2或5D. 2或83、(2012 云南 )如圖， AB 、CD 是O 的兩條弦，連接AD 、BC若BAD=60° ，則 BCD 的度數為（）A 40°B 50°C 60°D70°4、(2012 云南 )一個扇形的圓心角為120°，半徑為 3，則這個扇形的面積為3 （結果保留 ）5、（2013?云南）已知 O1 的半徑是 3cm， 2 的半徑是 2cm，O1O2=cm，則兩圓的位置關系是（）A 相離B外切C 相交D內切6、（2013?云南）已知扇形的面積為2，半徑為 3，則該扇形的弧長為（結果保留 ）7、（2014 年云南省

21、）已知扇形的圓心角為45°，半徑長為 12，則該扇形的弧長為（）A B 2 C3 D128、（2015?云南）若扇形面積為3，圓心角為 60°，則該扇形的半徑為（）A 3B9C2D39、（2015?云南）如圖，點A，B，C是O上的點， OA=AB，則 C的度數為30° 十二、相似形1、(2012 云南 )如圖，在 ABC 中， C=90°，點 D 是 AB 邊上的一點， DM AB ，且 DM=AC ，過點 M 作 MEBC 交 AB 于點 E求證： ABC MED 十三、視圖1、(2011 云南 )下面幾何體的俯視圖是2、(2012 云南 )如圖是由

22、6 個形同的小正方體搭成的一個幾何體，則它的俯視圖是（）ABDC3、（2013?云南）圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）ABDC4、（2014 年云南省）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A 圓柱B正方體C球D 圓錐5、（2015?云南）若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個幾何體是（）A正方體B圓錐C圓柱D 球十四、圖形變換1、(2011 云南 )如圖，下列網格中，每個小方格的邊長都是 1. 分別作出四邊形ABCD 關于 x 軸、 y 軸、原點的對稱圖形； 求出四邊形 ABCD 的面積 .2、（2013?云南）如圖，下列網格中，每個小正方形的邊長都是 1，圖中

23、“魚”的各個頂點都在格點上（ 1）把 “魚 ”向右平移 5 個單位長度，并畫出平移后的圖形（ 2）寫出 A、B、C 三點平移后的對應點 A、B、C的坐標十五、解直角三角形1、(2011 云南 )如圖，甲、乙兩船同時從港口A 出發(fā)，甲船以 60 海里時的速度沿北偏東60 方向航行，乙船沿北偏西 30 方向航行，半小時后甲船到達C 點，乙船正好到達甲船正西方向的B 點，求乙船的速度( 31.7) .2、(2012 云南 )如圖，某同學在樓房的 A 處測得荷塘的一端 B 處的俯角為 30°，荷塘另一端 D 與點 C、B 在同一直線上，已知 AC=32 米，CD=16 米，求荷塘寬 BD 為

24、多少米？（取，結果保留整數）3、（2013?云南）如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A 附近沿正東方向航行，船在 B 點時測得釣魚島 A 在船的北偏東 60°方向，船以 50 海里 /時的速度繼續(xù)航行 2 小時后到達 C 點，此時釣魚島 A 在船的北偏東 30°方向請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島 A 的距離最近？4、（2014 年云南?。┤鐖D，小明在 M 處用高 1 米（ DM=1 米）的測角儀測得旗桿 AB 的頂端 B 的仰角為 30°，再向旗桿方向前進 10 米到 F 處，又測得旗桿頂端 B 的仰角為 60°，請求出旗桿 AB 的高度（取 1.73，結果

25、保留整數）5、（2015?云南）為解決江北學校學生上學過河難的問題，鄉(xiāng)政府決定修建一座橋，建橋過程中需測量河的寬度（即兩平行河岸AB 與MN 之間的距離）在測量時，選定河對岸 MN 上的點 C 處為橋的一端，在河岸點 A 處，測得 CAB=30° ，沿河岸 AB 前行 30 米后到達B 處，在 B 處測得 CBA=60°，請你根據以上測量數據求出河的寬度（參考數據： 1.41， 1.73，結果保留整數）十六、統(tǒng)計1、(2011 云南 )為了慶祝建黨 90 周年，某單位舉行了 “頌黨 ”歌詠比賽，進入決賽的 7 名選手的成績分別是： 9.80 ， 9.85 ， 9.81， 9

26、.79 ， 9.84 ， 9.83 ，9.82 （單位：分），這組數據的中位數和平均數是A. 9.829.82B. 9.829.79C.9.799.82D .9 . 8 19 . 82、(2011 云南 )為貫徹落實云南省教育廳提出的 “三生教育 ”，在母親節(jié)來臨之際， 某校團委組織了以 “珍愛生命， 學會生存，感恩父母 ” 為主題的教育活動，在學校隨機調查了 50 名同學平均每周在家做家務的時間，統(tǒng)計并制作了如下的頻數分布和扇形統(tǒng)計圖：根據上述信息回答下列問題：a， b；在扇形統(tǒng)計圖中，B 組所占圓心角的度數為；全校共有2000 名學生，估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人

27、？3、(2012 云南 )我省五個 5A 級旅游景區(qū)門票票價如下表所示（單位：元）關于這五個里邊有景區(qū)門票票價，下列說法中錯誤的是（）景區(qū)名稱 石林玉龍雪山 麗江古城 大理三塔 西雙版納文化旅游 熱帶植物區(qū)園票價（元） 1751058012180A平均數是B中位數是眾數是80D極差是95C1201054、(2012 云南 )某同學在學習了統(tǒng)計知識后，就下表所列的 5 種用牙不良習慣對全班每一個同學進行了問卷調查 （每個被調查的同學必須選擇而且只能在 5 種用牙不良習慣中選擇一項） ，調查結果如下統(tǒng)計圖所示根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：種類ABCDE不良習慣 睡前吃水果喝用牙開瓶 常喝

28、飲料嚼 常吃生冷零 磨牙牛奶蓋冰食（ 1）這個班有多少名學生？（ 2）這個班中有 C 類用牙不良習慣的學生多少人？占全班人數的百分比是多少？（ 3）請補全條形統(tǒng)計圖；（ 4）根據調查結果，估計這個年級 850 名學生中有 B 類用牙不良習慣的學生多少人？5、（2013?云南）近年來，中學生的身體素質普遍下降，某校為了提高本校學生的身體素質，落實教育部門“在校學生每天體育鍛煉時間不少于 1 小時 ”的文件精神，對部分學生的每天體育鍛煉時間進行了調查統(tǒng)計以下是本次調查結果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖組別ABCDE時間 t（分鐘）t4040t60 60t8080t100 t100人數1230a2412（ 1）求

29、出本次被調查的學生數；（ 2）請求出統(tǒng)計表中 a 的值；（ 3）求各組人數的眾數；（ 4）根據調查結果， 請你估計該校 2400 名學生中每天體育鍛煉時間不少于 1 小時的學生人數6、（2014 年云南省）學校為了豐富學生課余活動開展了一次 “愛我云南，唱我云南 ”的歌詠比賽，共有 18 名同學入圍，他們的決賽成績如下表：成績（分）9.409.509.609.709.809.90人數235431則入圍同學決賽成績的中位數和眾數分別是（）A 9.70，9.60B9.60，9.60C 9.60，9.70D9.65，9.607、（2014 年云南?。榱私獗拘＞拍昙墝W生期末數學考試情況，銷量在九年級

30、隨機抽取了一部分學生的期末數學成績?yōu)闃颖荆譃锳 、B（8980 分）、C（7960 分）、D（590 分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答以下問題：（ 1）這次隨機抽取的學生共有多少人？（ 2）請補全條形統(tǒng)計圖；（ 3）這個學校九年級共有學生 1200 人，若分數為 80 分（含 80 分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數大約有多少？8、（2015?云南）為加快新農村試點示范建設，我省開展了 “美麗鄉(xiāng)村 ”的評選活動，下表是我省六個州（市）推薦候選的“美麗鄉(xiāng)村 ”個數統(tǒng)計結果：州（市）ABCDEF推薦數（個）362731564

31、854在上表統(tǒng)計的數據中，平均數和中位數分別為（）A 42，43.5 B42，42C 31，42D36，549、（2015?云南） 2015 年某省為加快建設綜合交通體系，對鐵路、公路、機場三個重大項目加大了建設資金的投入（ 1）機場建設項目中所有 6 個機場投入的建設資金金額統(tǒng)計如圖 1，已知機場 E 投入的建設資金金額是機場 C，D 所投入建設資金金額之和的三分之二，求機場 E 投入的建設資金金額是多少億元？并補全條形統(tǒng)計圖；（ 2）將鐵路、公路機場三項建設所投入的資金金額繪制成了如圖2扇形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計表，根據扇形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表中信息，求得a=170 ，b= 30，c60% ，d122.

32、4 °， m =500 （請直接填寫計算結果）鐵路公路機場鐵路、公路、機場三項投入建設資金總金額（億元）投入資金（億元）300abm所占百分比c34%6%所占圓心角216°d21.6 °十七、概率1、(2011 云南 )小華和小麗兩人玩數字游戲，先由小麗心中任意想一個數字記為 x ，再由小華猜小麗剛才想的數字， 把小華猜的數字記為 y ，且他們想和猜的數字只能在 1 ， 2 ， 3 ， 4 這四個數中 .請用樹狀圖或列表法表示了他們想和猜的所有情況；如果他們想和猜的數相同稱他們“心靈相通 ”。求他們 “心靈相通”的概率；如果他們想和猜的數字滿足xy 1 ，則稱他們

33、 “心有靈犀 ”。求他們 “心有靈犀 ”的概率；2、(2012 云南 )現有 5 個質地、大小完全相同的小球上分別標有數字 1， 2，1，2，3先將標有數字 2，1，3 的小球放在第一個不透明的盒子里， 再將其余小球放在第二個不透明的盒子里 現分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數字之和所有可能的結果；（2）求取出的兩個小球上的數字之和等于 0 的概率3、（2013?云南）如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3 個扇形，分別標有 1、2、3 三個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一

34、次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉） （ 1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；（2）求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程率x23x+2=0 的解的概4、（2014 年云南?。┠呈?“藝術節(jié) ”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下：將正面分別標有數字1、2、3、4 的四張卡片（除數字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字 如果兩個數字之和為奇數， 則小明去；如果兩個數字之和為偶數， 則小亮去（ 1）請用列表或

35、畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字之和的所有可能出現的結果；（ 2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由5、（2015?云南）現有一個六面分別標有數字 1，2，3，4，5，6 且質地均勻的正方形骰子， 另有三張正面分別標有數字 1，2，3 的卡片（卡片除數字外，其他都相同） ，先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現的數字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數字（ 1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積為 6 的概率；（ 2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積大于 7，則小明贏；若骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積小于 7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由十八、壓軸題1、(2011 云南 )如圖，四邊形 OABC 是矩形，點 B 的坐標為 (8