八年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載八年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第十六章分式課題16.1分式課時(shí)：三課時(shí)第一課時(shí)從分?jǐn)?shù)到分式【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 會從實(shí)際問題抽象出分式的概念，理解分式的概念。2. 能正確判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式，能區(qū)分整式與分式。3. 理解并掌握分式有意義的條件。4. 通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比，學(xué)會運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問題。【 重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：理解分式有意義的條件及分式的值為零的條件。難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知：1. 什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？2.判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ x+2y/3 a-b/ 2/m+n 2/3

2、 (a2-b 2)（ 5） 2/a學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P2-P4 相關(guān)內(nèi)容后回答，1.一般地，用A， B 表示，并且 B 中含有，式子 A/B 就叫做分式。其中，A 叫做分式的， B 叫做分式的，因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以不能為零。2.當(dāng) x時(shí)，分式4/x-1有意義。3. 當(dāng) x時(shí)，分式 x-1/x+1 的值為 0。4.當(dāng) x時(shí)，分式2/|x|-2無意義?！菊n堂練習(xí) 】1. 教材 p4 練習(xí)第 1,2,3 題。2. 當(dāng) x 為何值時(shí)，分式 2-x/3x+2 無意義？3. 當(dāng) x 為何值時(shí)，分式 x/x 2-3x+2 的值為 0？4. 當(dāng) x 為何值時(shí)，分式 5/6-x 的值為 1？5.當(dāng) x 為何值

3、時(shí)，分式2/3+x 的值為負(fù)數(shù)？學(xué)習(xí)必備歡迎下載【要點(diǎn)歸納 】與同伴交流一下，本節(jié)課你有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練 】1.當(dāng) x 為何值時(shí)，分式|x|-1/(x+3)(x-1)的值為0？2. 若不論 x 取何值時(shí)，分式 5/x 2-2x+m 總有意義，試求 m的取值范圍？3.已知分式k2-9/3k-9的值為0，試求關(guān)于x 的函數(shù)y=(k+2)x+(2-k)的圖象與x 軸， y 軸圍成的三角形的面積。第二課時(shí)分式的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)。2. 能夠靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形。3. 會用分式的基本性質(zhì)探求分式變形中的符號法則?！?重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)

4、：理解并掌握分式的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的的依據(jù)是什么？2/34/68/1216/2432/482. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？試著用字母表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3. 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P4-P5 相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，交流后完成下列問題。1. 分式的基本性質(zhì)是什么？和你猜想的一樣嗎？它和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么異同？2. 你能用式子表示分式的基本性質(zhì)嗎？【 課堂練習(xí) 】1. 利用分式的基本性質(zhì)，將下列各式化為更簡單的形式。（ 1）2bc/ac（ 2）（

5、 x+y） y/xy 2（3） x2+xy/(x+y)22.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”號。（ 1）-2a/-3b(2) -3x/2y(3)- -x2/2a3. 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正數(shù)。（ 1） x+1/-2x-1 (2) 2-x/-x2+3（ 3） -x-1/x+1【要點(diǎn)歸納 】1. 分式的基本性質(zhì)是什么？運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么？2. 經(jīng)歷分式基本性質(zhì)得出的過程，從中學(xué)到了什么方法，受到什么啟發(fā)？學(xué)習(xí)必備歡迎下載【拓展訓(xùn)練 】1. 不改變分式的值，把下列分式的分子與分母各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。（ 1） 1/2 x+ 1/3

6、y/ 1/2 x -2/3 y(2) 0.3a+5b /0.2a-b2.已知 x/2=y/3=z/4 ,求 2x+3y+4z/5x-2y的值。3. 已知 x 2+3x+1=0, 求 x 2+1/x 2 的值。第三課時(shí)分式的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 類比分?jǐn)?shù)的約分、通分，理解分式約分、通分的意義。2. 類比分?jǐn)?shù)的約分、通分，掌握分式約分、通分的方法與步驟?！?重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)正確的進(jìn)行分式的約分與通分。難點(diǎn)：通分時(shí)最簡公分母的確定；運(yùn)用通分法則將分式進(jìn)行變形?！?導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】閱讀教材P6-P8 相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，交流下列問題。1. 做下列各題：（1） 4/64(2)20

7、/1280你做這些題目的根據(jù)是什么?我們稱為什么運(yùn)算？2. 與分?jǐn)?shù)的約分類似，你能把分式 4a/8a 2b 約分嗎？分式約分的依據(jù)是什么？分式約分約去的是什么？3. 什么叫做分式的約分？什么叫做最簡分式?學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.把分?jǐn)?shù) 1/2 , 3/4 , 5/6通分。什么叫分?jǐn)?shù)的通分?5. 類似于分?jǐn)?shù)的通分，你能說出分式的通分嗎？什么叫做最簡公分母？【課堂練習(xí) 】1. 教材 P8練習(xí) 1、2 題。2.分式 4y+3x/2a , a2-b 2/a-b ,m+n/m-n ,x2-2xy/xy-2y2 中是最簡分式的有哪些？3. 約分 :(1) 2ab2/20a 2b(2) x2-2x/x 2-4x

8、+4(3) x2-9/x 2-6x+9(4)4x2-8xy+4y 2/2x 2-2y 24. 通分：（1） x/6ab 2 ,x/9a2bc(2) a-1/a2+2a+1 ,6/a2-1(3) 2a/2a+3， 3/3-2a ,2a+15/4a2-9【要點(diǎn)歸納 】1.什么是分式的約分？怎樣進(jìn)行分式的約分？什么是最簡分式?2. 什么是分式的通分？怎樣進(jìn)行分式的通分？什么是最簡公分母？3. 你還有什么要和同伴交流的？【 拓展訓(xùn)練 】閱讀下題的解答過程，并解決后面的問題。已知 x+ 1/x =2 ,解：將 x+ 1/x =2求 x2+ 1/x 2 的值。兩邊平方得（ x+ 1/x）2=4，即 x2

9、+ 2· x· 1/x + 1/x2=4 ,所以x2+ 1/x2 =4-2=2問題：已知y2+y-1=0 ,求 y2 + 1/y2的值。學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題16.2分式的運(yùn)算課時(shí)：五課時(shí)第一課時(shí)分式的乘除【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 通過類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探究得出并掌握分式的乘除法法則。2. 會進(jìn)行簡單分式的乘除運(yùn)算，具有一定的代數(shù)劃歸能力。3. 能解決一些與分式有關(guān)的簡單實(shí)際問題?！?重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：分式的乘除法法則。難點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則對分子、分母是多項(xiàng)式的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算和符號變化?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】閱讀教材 P10-P12 內(nèi)容，思考、討論、交流完成下列問題。1.

10、用語言描述分?jǐn)?shù)的乘除法法則，并用字母表示出來。2. 類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，用語言描述分式的乘除法法則，并用字母表示出來。3. 在進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí)，如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)該怎么辦？分式的乘除法對運(yùn)算結(jié)果有什么要求？【課堂練習(xí)】1. 教材 P13 練習(xí) 1,2,3 題。2. 計(jì)算：（ 1） c 2/ab · a 2b2/c(2) n 2/2m· 4m2/5n 3(3) y/7x÷(- 2/x)(4) -8xy÷ 2y/5x學(xué)習(xí)必備歡迎下載(5) a2-4/a2-2a+1· a 2-1/a2+4a+4(6) y2-6y+9/y+2&#

11、247; (3-y)【要點(diǎn)歸納 】你在本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些知識？有什么需要與同伴交流的？【拓展訓(xùn)練 】1.若 2a=3b , 則 2a 2/3b2 等于（）A. 1B. 2/3C. 3/2D. 9/62.先化簡，再求值： a-1/a+2 · a2-4/a2-2a+1÷ 1/a 2-1 , 其中 a 滿足 a2-a=0 .3. 通常購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好。假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球3為球的半徑） 。那么：（ 1）西瓜瓤和整個(gè)西瓜的體積各是多少？（2）西的

12、體積公式為 V=4/3 R （其中 R瓜瓤和整個(gè)西瓜的體積的比是多少？（3）買大西瓜合算還是買小西瓜合算？第二課時(shí)分式的乘除【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 進(jìn)一步熟悉分式的乘除法法則，會進(jìn)行分式乘、除的混合運(yùn)算。2. 掌握分式乘方的運(yùn)算法則，會進(jìn)行簡單的乘、除、乘方混合運(yùn)算。3. 在實(shí)際生產(chǎn)生活背景中運(yùn)用分式的乘除解決一些問題，提高應(yīng)用能力?！?重點(diǎn)難點(diǎn) 】學(xué)習(xí)必備歡迎下載重點(diǎn)：分式乘除、乘方的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：（ 1） 乘、除、乘方混合運(yùn)算中運(yùn)算順序以及結(jié)果符號的確定。（ 2） 例 3 第 1 小題中比較 (a-1) 2 與 a2-1 的大小過程比較復(fù)雜，也是本節(jié)的難點(diǎn)?！?導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知：1. 分

13、式的乘除法法則。2. 乘方的意義。學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P12“例 3” -P14 相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、交流后完成下列問題。1. 分式的乘方法則：公式：文字?jǐn)⑹觯?. 分式的乘除混合運(yùn)算怎么做 ?3. 分式的乘、除、乘方混合運(yùn)算又怎么做？4. “例 3”中， 比較兩個(gè)分式的大小，當(dāng)分子一樣時(shí)，可以通過比較分母來比較兩個(gè)分式的大小，分母越大，分式越，為什么當(dāng)a>1 時(shí)，（ a-1 ） 2=a2-2a+1 會“ <” a-2+1 呢？5. 到目前為止，冪的運(yùn)算法則都有什么？【 課堂練習(xí) 】1. 教材 P15 練習(xí) 1,2 題?！?要點(diǎn)歸納 】我們今天學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？與同伴交

14、流一下?！?拓展訓(xùn)練 】1. 計(jì)算：(1) （xy-x 2）· xy/x 2-2xy+y 2 ÷ x 2/x-y(2)(x2-4y 2) ÷ 2y+x/xy· 1/x(2y-x)學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3) x2+xy/x 2-xy÷ (x+y)÷ xy/y 2-xy(4) a2÷ b÷ 1/b÷ c× 1/c ÷ d× 1/d2.已知 |a+4|+(b-9)2 =0, 求 a 2+ab/b 2· a 2-ab/a 2-b 2 的值。3 某中學(xué)的操場原來是長方形，后來將其

15、長縮短了10 米，寬增加了10 米，使操場變成了正方形。（ 1）試用分式表示操場變化后于變化前的面積之比。（ 2）若操場擴(kuò)大后的面積不小于原來面積的2 倍，求正方形操場的邊長至多是多少米？（精確到米）第三課時(shí)分式的加減【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】理解并掌握分式的加減法則，并會運(yùn)用它們進(jìn)行分式的加減運(yùn)算?！局攸c(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)：異分母分式的加減運(yùn)算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知 ：1. 什么叫通分？通分的關(guān)鍵是什么？2. 什么叫最簡公分母 ?學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P15-P16 相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，交流后完成下列問題。1. 分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則是什么？計(jì)算下列各式：（ 1） 1/5 +

16、 2/5(2) 1/5 2/5(3) 1/2 + 1/3(4) 1/2 1/3學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 類比分?jǐn)?shù)的加減法，你能猜想出分式的加減法法則嗎？分別用語言和式子表示分式的加減法法則?！菊n堂練習(xí) 】1 教材 P16 練習(xí) 1、 2 題。2 計(jì)算：（1） 3a/a-b + 5a/b-a（ 2） 5a/2a+3b + 4b/-2a-3b(3) x+2/x-3 4/3-x(4) 4/x-1 9/2x+1(2) 5/x2-9 + 7/x+3(3) a2/a-1 a-1【要點(diǎn)歸納 】今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練 】1.已知 ab/a+b = 1/3 ,

17、 bc/b+c = 1/4 ,ca/c+a = 1/5 ,求 abc/ab+bc+ca的值。2 計(jì)算： 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x2 + 4/1+x4 8/1-x83. 某車間師傅小李和小王生產(chǎn)同一種零件，小李比小王每小時(shí)多生產(chǎn)8 個(gè)?，F(xiàn)在要求小李生產(chǎn)出168 個(gè)這種零件，要求小王生產(chǎn)出144 個(gè)這種零件，他們兩誰先完成任務(wù)呢？學(xué)習(xí)必備歡迎下載第四課時(shí)分式的加減【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。2. 能靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡便運(yùn)算?！?重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知：1. 我們已經(jīng)

18、學(xué)習(xí)了分式的哪些運(yùn)算？2.分式的乘除運(yùn)算主要是通過進(jìn)行的，分式的加減運(yùn)算主要是通過進(jìn)行的。3. 分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則是什么？學(xué)習(xí)新知：閱讀教材 P17-P18 相關(guān)內(nèi)容，思考討論，合作交流完成下列問題：與分?jǐn)?shù)類似，分式的混合運(yùn)算法則是什么？【課堂練習(xí) 】1. 教材 P18 練習(xí) 1、 2 題。2. 計(jì)算：（ 1）x2/x-1x-1(2) (1- 2/x+1)2÷ x-1/x+1(3)(1/x-y +1/x+y)÷ xy/x 2-y 2(4)( x+2/x2-2x x-1/x2-4x+4)÷ 4-x/x2444222(5)x/x-y · y /x+y xy/

19、x-y÷ x /x+y1 的數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載【要點(diǎn)歸納 】今天你學(xué)到了什么知識？有什么收獲？有什么疑問？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練 】1. 閱讀例題：計(jì)算 1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3)解：原式 =1/x 1/x+1 + 1/x+1 1/x+2 + 1/x+2 -1/x+3=1/x 1/x+3=3/x(x+3)請仿照上題，（ 1）計(jì)算2/(x+1)(x+3) + 2/（ x+3） (x+5) + 2/(x+5)(x+7)（ 2） 計(jì)算 3/(x+1)(x+4) + 3/(x+4)(x+7) + 3/(x+7)(x+10)你發(fā)現(xiàn)什么了，

20、驗(yàn)證一下，然后與同伴交流。2 若 3x-5/(x-3)(x+1)=A/x-3 + B/x+1，求 A、 B的值。第五課時(shí)整數(shù)指數(shù)冪【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 a-n =1/a n （ a 0,n 是正整數(shù)） .2. 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。3.會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于【重點(diǎn)難點(diǎn)】學(xué)習(xí)必備歡迎下載重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于難點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的理解和應(yīng)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】1 的數(shù)。閱讀教材 P18-P22 相關(guān)內(nèi)容，思考討論，合作交流后完成下列問題。1. 回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（ 1）同底數(shù)的冪的乘法：（ 2）冪的乘方：（ 3）積的乘方：（ 4）同底

21、數(shù)的冪的除法：（ 5）分式的乘方：2. 回憶 0 指數(shù)冪的規(guī)定：3. 探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（ 1）仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算：52 ÷55=103÷ 107=(2) 利用約分計(jì)算這兩個(gè)式子：52÷55=52/5 5=52/5 2× 53=1/5 3103÷ 107=103/10 7=103/10 3× 104=1/10 4由此，我們得到5=10=（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：3. 探索用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)：由： 10-1 =0.1 ； 10-2 =；10-3=； 10-4=； 10-5 =；歸納：10-n =應(yīng)用：0.

22、000021=2.1 × 0.=2.1× 10【課堂練習(xí) 】1. 教材 P21 練習(xí)第 1、 2 題。2. 教材 P22 練習(xí)第 1、 2 題。3. 將下列各式寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。-2-2-322-2(4)x23-13（ 1）2（ a-1 ） bc(2)2/3 (x-y)(y-z)(3)-5x(y-z)y (xy)4. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：（ 1）光的速度是300000000 米 / 秒；（ 2）銀河系中的恒星約有160000000000 個(gè)；（3） 0.000054（ 4） -0.000786（ 5）-0.0020008【要點(diǎn)歸納 】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知

23、識？你有什么收獲？【拓展訓(xùn)練 】1. 已知3-x =27，（ 2/3 ） y=9/4,5z+2=1 求 x,y,z的值。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 比較（ -2/3 ） -3 ， - （ 2/3 ） 3，（ 2/3 ） -3 的大小。4. 請你化簡下面的算式并求出S 的值。S=1+2-1 +2-2 +2-3 + +2-2009課題 16.3分式方程課時(shí)：三課時(shí)第一課時(shí)16.3分式方程【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1 理解分式方程的意義。2 了解解分式方程的基本思路和解法。3 理解解分式方程時(shí)可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法【 重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。難點(diǎn)：理解解分式方程時(shí)可能無解的原

24、因?！?導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】閱讀教材 P26-P29 相關(guān)內(nèi)容，思考討論，合作交流后完成下列問題。1. 什么是分式方程？它與我們學(xué)過的整式方程有何不同？2. 我們已經(jīng)會解整式方程，對于我們今天新學(xué)的分式方程，我們能否把它轉(zhuǎn)化成我們會解的整式方程來做呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.在將分式方程變形為整式方程時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），為什么會產(chǎn)生增根呢？【課堂練習(xí) 】1. 教材 P29 練習(xí)題。2. 指出下列方程中哪些是分式方程？哪些不是分式方程？為什么？（ 1）2x/3 + x-1/2 = 6(2) x 1/x = 2(3)1/2x+11=0(4)1/2x -1/3x=53.

25、 解下列方程：（ 1）3/x-2 + x/2-x =-2(2) 1/x+1=2/x-1(3)1/x-1 + 2x/x+1=2（4)2/x-2 + x/2-x=0【要點(diǎn)歸納 】今天我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？還有什么疑問？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練 】1.若方程 x-3/x-2=m/2-x無解，求m的值。2 已知 x=3 是方程 x-1/k-2=1的解，求k 的值。學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.閱讀下列材料：關(guān)于x 的方程 x + 1/x=c + 1/c的解是 x1=c,x 2=1/c;x - 1/x=c - 1/c的解是 x1=c,x 2=-1/c;x + 2/x=c + 2/c的解是 x1=c,x

26、 2=2/c;x + 3/x=c + 3/c的解是 x1=c,x 2=3/c;(1) 請觀察上述方程與解的特征，猜想關(guān)于x 的方程 x + m/x=c + m/c的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證。（ 2）由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解。請利用這個(gè)結(jié)論，解關(guān)于 x 的方程： x + 2/x-1=a + 2/a-1第二課時(shí)16.3分式方程【 學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 掌握含有字母系數(shù)的分式方程的解法。2.進(jìn)一步了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，理解分式方程若

27、有增根，則增根一定是使分式的分母為0 時(shí)的未知數(shù)的值。3.能應(yīng)用分式方程的解法進(jìn)行簡單的公式變形?！局攸c(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：含有字母系數(shù)的分式方程的解法。難點(diǎn)：正確運(yùn)用題設(shè)條件解含有字母系數(shù)的分式方程?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知 ：1.什么叫分式方程？2.解分式方程的一般步驟是什么？3. 什么叫做分式方程的增根？為什么會產(chǎn)生增根？學(xué)習(xí)新知 ：1 從 20XX 年 9 月起某列車平均提速v 千米 / 時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s 千米，提速后比提速前多行駛50 千米，提速前列車的平均速度為多少？分析：這里的v,s 表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為x 千米 / 時(shí)，則提速前列車行駛s 千米所用的

28、時(shí)間為小時(shí)，提速后列車的平均速度為千米/時(shí)，提速后列車運(yùn)行s+50 千米所用的時(shí)間為小時(shí)。根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系可以列出方程。這里， x 是未知數(shù)，字母s,v 是已知數(shù)，上述方程是含有字母系數(shù)的分式方程。2如何解含有字母系數(shù)的分式方程呢？解分式方程；類似的，只把x 當(dāng)成未知數(shù)，s 像300， v像10 是已知數(shù), 我學(xué)習(xí)必備歡迎下載們可以解下面的含有字母系數(shù)的分式方程：300/x=300+50/x+10s/x=s+50/x+v【課堂練習(xí)】1 教材 P32 習(xí)題 16.3 第 2 題。2 照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要的光學(xué)原理，即1/f=1/u + 1/v (f v) 。其中 f 表示照相機(jī)鏡頭的焦

29、距，u 表示物體到鏡頭的距離，v 表示膠片（像）到鏡頭的距離。如果一架照相機(jī)f 已固定，那么就要依靠調(diào)整 u,v 來使成像清晰，問在f,v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u?【要點(diǎn)歸納】今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】1當(dāng) a 為何值時(shí)，分式方程x/x-3=2 + a/x-3會產(chǎn)生增根？2.若 1/2y+3y+7 的值為 1/8 ，求 1/4y+6y-9的值。學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三課時(shí)16.3分式方程【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 進(jìn)一步熟練的解可化為一元一次方程的分式方程。2. 能熟練地列可化為一元一次方程的分式方程解應(yīng)用題?！?重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：審明題意設(shè)未知數(shù)，

30、列分式方程。難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問題中，設(shè)未知數(shù)列分式方程。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知 ：1. 解分式方程的步驟是什么？2. 列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？3. 我們學(xué)過哪幾種類型的應(yīng)用題？每種類型的基本公式是什么？（1） 行程問題：（ 2） 數(shù)字問題：（ 3） 工程問題：（ 4） 順?biāo)嫠畣栴}：（ 5） 利潤問題：學(xué)習(xí)新知 ：閱讀教材 P29-P31 相關(guān)內(nèi)容，思考討論，合作交流后完成下列問題。1. 討論完成例 3，例 4。2. 看看它們分別屬于我們學(xué)過的哪種類型的應(yīng)用題。與我們以前列的方程有什么異同？【課堂練習(xí) 】學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.教材 P31 練習(xí)第 1、 2 題。2.輪船順?biāo)叫?80 千米

31、所需的時(shí)間和逆水航行60 千米所需的時(shí)間相同。 已知水流的速度是3 千米/ 時(shí)，求輪船在靜水中的速度?！疽c(diǎn)歸納 】本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲與疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練 】某鄉(xiāng)積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”的號召，在本鄉(xiāng)建起了農(nóng)民文化活動(dòng)室，現(xiàn)要將其裝修，若甲、乙兩個(gè)裝修公司合作需要 8 天完成，需要工錢 8000 元；若甲公司單獨(dú)做 6 天后，剩下的由乙公司來做，還需要 12 天完成，共需要工錢 7500 元。若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是還是乙公司？請你說明理由。學(xué)習(xí)必備歡迎下載本章小結(jié)一、畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖。二、本章相關(guān)知識。1 分

32、式的概念：2. 分式的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)是分式約分和通分的理論依據(jù)。3. 分式的乘除法法則：4. 分式的加減法法則：（ 1） 同分母分式的加減法法則：（ 2） 異分母分式的加減法法則：5. 分式的混合運(yùn)算順序：6. 分式方程的解法：三、做一做。1.當(dāng) x=時(shí)，分式 1/x-3沒有意義；若分式 |x|-1/x+1的值為 0，則 x 的值為。2下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A. a/b=ab/b2B.ab/b2=a/b C.0.5a+b/0.2a-0.3b=5a+10b/2a-3b D.a/b=ac/bc3.22+ 1/x2已知 x -5x+1=0,求出 x的值。學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.已知 x/y=

33、2/3,求出 x2-y 2/x 2-2xy+y 2 ÷ xy+y 2/2x 2-2xy 的值。5解方程。（ 1）5/x-1 + 3=x/x-1(2)x-1/x+1 + 2x/1-2x=06.若分式方程a/x-2 + 1/x-4 + 2=0有增根 x=2，求 a 的值。7 甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校5.5 千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的1/3，求步行和騎自行車的速度各是多少？學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十七章反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)的意義課時(shí)：一課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念。

34、2. 會判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)。3. 會根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式?！?重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。難點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義。【 導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知 :1. 什么是常量？什么是變量？函數(shù)是如何定義的？2. 我們學(xué)過哪幾種函數(shù)？每一種函數(shù)形式怎樣？3. 寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式并說明是什么函數(shù).（1）梯形的上底長是2，下底長是4，一腰長是6，則梯形的周長y 與另一腰長x 之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）某種文具單價(jià)為3 元，當(dāng)購買m個(gè)這種文具時(shí)，共花了y 元，則 y 與 m的關(guān)系式。學(xué)習(xí)新知： 閱讀教材P39-P40 相關(guān)內(nèi)容，思考，討論

35、，合作交流完成下列問題。1. 什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的自變量可以取一切實(shí)數(shù)嗎？為什么？2. 仔細(xì)觀察反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x, 我們還可以把它寫成什么形式？3.回憶我們學(xué)過的一次函數(shù)和正比例函數(shù)，我們是用什么方法求它們的解析式的？以此類推，我們也可以采用同樣的方法來求反比例函數(shù)的解析式?！菊n堂練習(xí) 】1.下列等式中y 是y=4x y/x=3x 的反比例函數(shù)的是（ y=6x-1 xy=12） y=5/x+2 y=x/2 y=- 2/x學(xué)習(xí)必備歡迎下載 y=-3/2x2.已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3 時(shí)， y=7,(1) 寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x=7

36、時(shí)， y 等于多少？【要點(diǎn)歸納 】通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練 】1. 函數(shù) y=(m-4)x 3-|m| 是反比例函數(shù)，則m的值是多少？2. 若反比例函數(shù) y=k/x 與一次函數(shù) y=2x-4 的圖象都過點(diǎn) A（ m,2）(1) 求 A 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)：二課時(shí)第一課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的認(rèn)識【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 體會并了解反比例函數(shù)圖象的意義。2. 能用描點(diǎn)的方法畫出反比例函數(shù)的圖象。3. 通過對反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)?！?重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖

37、象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象；理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能初步運(yùn)用?！?導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知 ：1 根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說反比例函數(shù)的意義和如何用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。2. 用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟是什么？3.我們研究一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)， k 0) 的圖象是什么？性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)呢？學(xué)習(xí)新知 ：1.在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中用不同顏色的筆畫出反比例函數(shù)y=6/x 和 y=-6/x的圖象。并思考，（ 1） 從以上作圖中，發(fā)現(xiàn) y=6/x 和 y=-6/x 的圖象是什么？（ 2） y=6/x 和 y=-6/x 的圖象分別在第幾象限？（ 3

38、） 在每一個(gè)象限 y 隨 x 是如何變化的？（ 4） y=6/x 和 y=-6/x 的圖象之間的關(guān)系？學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 請同學(xué)們自己給 k 賦值，再畫一組反比例函數(shù)的圖象， 看看是不是反比例函數(shù) y=k/x （ k 為常數(shù)， k 0）的圖象都有類似的性質(zhì)？思考：影響反比例函數(shù)的圖象的因素主要是什么？圖象和坐標(biāo)軸是否有交點(diǎn)？【課堂練習(xí) 】1. 教材 P43-P44 練習(xí)第 1,2 題。2. 已知反比例函數(shù) y=4-k/x ，分別根據(jù)下列條件求 k 的取值范圍。（ 1） 函數(shù)圖象位于第一、三象限；（ 2）函數(shù)圖象的一個(gè)分支向左上方延伸。【要點(diǎn)歸納 】通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？與同伴交流一下

39、?！就卣褂?xùn)練 】1.已知反比例函數(shù) y=(2-a)x|a|-3 中， y 隨 x 的增大而減小，則a= .2.反比例函數(shù) y=m/x 的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，則點(diǎn)（m,m-2）在第象限。3.如圖是三個(gè)反比例函數(shù)y=k/x,y=k/x,y=k/x,在 x 軸上方的圖象，由此觀察得到k1,k 2,k 3 的大小關(guān)系是。第二課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)必備歡迎下載【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1. 進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖及其性質(zhì)。2. 結(jié)合函數(shù)圖象，能利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，并能比較大小。3. 能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題?！?重點(diǎn)難點(diǎn) 】重點(diǎn)：靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的思想比較大小及求函數(shù)關(guān)系式?！?導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 】復(fù)習(xí)舊知 ：1.反比例函數(shù) y=-2