七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集教學(xué)課件2新版新人教版

1、第九章不等式與不等式組 9.1不等式9.1.1不等式及其解集 【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】1.1.不等號：不等號：“”“”“”(1)“”讀作讀作“_”_”，表示左邊的量比右邊的量，表示左邊的量比右邊的量_._.(2)“”(2)“”或或“”表示表示_關(guān)系的式子叫不等關(guān)系的式子叫不等式式. .(2)(2)用符號用符號“”“”表示表示_關(guān)系的式子也叫不等式關(guān)系的式子也叫不等式. .3.3.不等式的解：使不等式不等式的解：使不等式_的未知數(shù)的的未知數(shù)的_._.大小大小不等不等成立成立值值4.4.不等式的解集：一個含有不等式的解集：一個含有_的不等式的所有的的不等式的所有的_，組成這個不等式的解集，組成這個不等

2、式的解集. .5.5.解不等式：求不等式解不等式：求不等式_的過程的過程. .未知數(shù)未知數(shù)解解解集解集6.6.在數(shù)軸上表示不等式的解集有下列四種情形：在數(shù)軸上表示不等式的解集有下列四種情形：【自我診斷自我診斷】1.1.判斷對錯：判斷對錯：(1)x=1(1)x=1是不等式是不等式x2x2的解的解. .( )( )(2)(2)不等式不等式x10 x9-3x9的解集是的解集是x=-3.x=-3.( )( )2.2.在下列式子中，不是不等式的是在下列式子中，不是不等式的是( )( )a.2x1a.2x0c.4x+50 d.a=3 d.a=3d d3.“a3.“a與與b b的的2 2倍大于倍大于1”1”

3、用不等式可表示為用不等式可表示為_._.a+2b1a+2b1知識點一知識點一 不等式的定義和列不等式不等式的定義和列不等式【示范題示范題1 1】用不等式表示：用不等式表示：(1)a(1)a與與2 2的和是正數(shù)的和是正數(shù). .(2)x(2)x與與y y的差小于的差小于3.3.(3)x(3)x，y y兩數(shù)和的平方不小于兩數(shù)和的平方不小于4.4.(4)x(4)x的一半與的一半與y y的的2 2倍的和是非負(fù)數(shù)倍的和是非負(fù)數(shù). .【自主解答自主解答】(1)(1)因為正數(shù)都大于因為正數(shù)都大于0 0，所以，所以“a a與與2 2的和是正數(shù)的和是正數(shù)”可表可表示為：示為：a+20.a+20.2 2分分(2)(

4、2)“x x與與y y的差小于的差小于3 3”可表示為：可表示為：x-y3.x-y252(2x+1)25的解？的解？哪些不是？哪些不是？(1)x=1. (2)x=3.(1)x=1. (2)x=3.(3)x=10. (4)x=12.(3)x=10. (4)x=12.【思路點撥思路點撥】把給出的解分別代入不等式，滿足不等把給出的解分別代入不等式，滿足不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解. .【自主解答自主解答】(1)(1)把把x=1x=1代入不等式代入不等式2(2x+1)252(2x+1)25，因為：，因為：左邊左邊=2=2(2(21+1)=6251+1)=6252

5、(2x+1)25的解的解. .(2)(2)把把x=3x=3代入不等式代入不等式2(2x+1)252(2x+1)25，因為：左邊，因為：左邊=2=2(2(23+1)=14253+1)=14252(2x+1)25的解的解. .(3)(3)把把x=10 x=10代入不等式代入不等式2(2x+1)252(2x+1)25，因為：左邊，因為：左邊=2=2(2(210+1)=422510+1)=4225，所以，所以x=10 x=10是不等式是不等式2(2x+1)252(2x+1)25的解的解. .(4)(4)把把x=12x=12代入不等式代入不等式2(2x+1)252(2x+1)25，因為：左邊，因為：左邊

6、=2=2(2(212+1)=502512+1)=5025，所以，所以x=12x=12是不等式是不等式2(2x+1)252(2x+1)25的解的解. .即即x=1x=1，x=3x=3不是不等式不是不等式2(2x+1)252(2x+1)25的解；的解；x=10 x=10，x=12x=12是不等式是不等式2(2x+1)252(2x+1)25的解的解. .【備選例題備選例題】下列各數(shù)中，哪些是不等式下列各數(shù)中，哪些是不等式x+13x+13的解？的解？哪些不是？哪些不是？-3-3，-1-1，0 0，1 1，1.51.5，2.52.5，3 3，3.53.5【解析解析】當(dāng)當(dāng)x=-3x=-3時，時，-3+1=

7、-23-3+1=-23，所以，所以x=-3x=-3是原不等式是原不等式的解；的解；當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時，時，-1+1=03-1+1=03，所以，所以x=-1x=-1是原不等式的解；是原不等式的解；當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時，時，0+1=130+1=13，所以，所以x=0 x=0是原不等式的解；是原不等式的解；當(dāng)當(dāng)x=1x=1時，時，1+1=231+1=23，所以，所以x=1x=1是原不等式的解；是原不等式的解；當(dāng)當(dāng)x=1.5x=1.5時，時，1.5+1=2.531.5+1=2.53，所以，所以x=1.5x=1.5是原不等式的解；是原不等式的解；當(dāng)當(dāng)x=2.5x=2.5時，時，2.5+1=3.532.5+1=3.53，所以，所以x=2.5x=2.5不是原不等式不是原不等式的解；的解；當(dāng)當(dāng)x=3x=3時，時，3+1=433+1=43，所以，所以x=3x=3不是原不等式的解；不是原不等式的解；當(dāng)當(dāng)x=3.5x=3.5時，時，3.5+1=4.533.5+1=4.53，所以，所以x=3.5x=3.5不是原不等式不是原不等式的解；的解；故故-3-3，-1-1，0 0，1 1，1.51.5是是x+13x+13的解