小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)三角形PPT課件

1、4.24.2 相似三角形相似三角形第1頁(yè)/共13頁(yè) 如圖,在方格紙內(nèi)先任意畫(huà)一個(gè)ABC,然后畫(huà)ABC經(jīng)某一相似變換(如放大或縮小若干倍)后得到ABC(點(diǎn)A,B,C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,B,C,頂點(diǎn)在格點(diǎn)上).問(wèn)題討論1: ABC與ABC對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?問(wèn)題討論2: ABC與ABC對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?CABBAC 對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.相似用符號(hào)“”來(lái)表示,讀做“相似于”如ABC與ABC相似,記作“ABCABC”注意:在表示三角形相似時(shí),一般對(duì)應(yīng)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.幾何語(yǔ)言:A=A, B=B, C=C,ABABBCBCACAC=ABCABC第2頁(yè)/共13頁(yè)1、

2、定義：_，_的兩個(gè)三角形， 叫做相似三角形.ABCEFD對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例第3頁(yè)/共13頁(yè) 已知:如圖,D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn). 求證:ADEABC.EDCBA例1：第4頁(yè)/共13頁(yè)下圖中下圖中ABCABC與與DEF DEF 相似，你能確定出相似，你能確定出m m與與x x的值嗎？的值嗎？根據(jù)邊的大小程度找對(duì)應(yīng)邊。根據(jù)邊的大小程度找對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊。對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊。30501610.4ABCmF501008xDE尋找對(duì)應(yīng)邊的方法尋找對(duì)應(yīng)邊的方法: :那么那么A AB BC C與與D DE EF F對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)邊的比= = 2816DFAC 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的

3、比相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比, ,叫做兩個(gè)相似三角形的叫做兩個(gè)相似三角形的相似比相似比( (或或相似系數(shù)相似系數(shù)) ) 即即: :A AB BC C與與D DE EF F的相似比的相似比= = 2D DE EF F 與與A AB BC C的相似比的相似比= =21注意注意: :兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形的前后次序，所得的相前后次序，所得的相似比也不同似比也不同已知已知A AB BCCD DE EF F，AC=16cmAC=16cm，DF=8cmDF=8cm第5頁(yè)/共13頁(yè) 、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？ .兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？ .兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么

4、？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？(1)BCDEFA題3BCDEFA300450(2) 1.相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例. .兩個(gè)直角三角形不一定相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等,對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例;兩個(gè)等腰直角三角形相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例. .兩個(gè)等腰三角形不一定相似; 兩個(gè)等邊三角形相似.第6頁(yè)/共13頁(yè)如果ABCA1B1C1 ， 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABCA2B2C2 。如果ABCA1B1C1而A1B1C1 A2B2C2那么ABC與A2B2C2問(wèn)題第7頁(yè)/共13頁(yè)鞏固新知鞏固新知: :如圖如圖(1),D,E(1),D,E分別是分別是ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC所

5、在直線上的所在直線上的點(diǎn)點(diǎn), , 點(diǎn)點(diǎn)D D與點(diǎn)與點(diǎn)B B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn). .ADE ADE ABC. ABC.已知已知ADADAB=1AB=12 2,BC=9cm,BC=9cm,求求DEDE的長(zhǎng)的長(zhǎng). .變式變式1 1、如圖如圖(2),D,E(2),D,E分別是分別是ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC上的點(diǎn)上的點(diǎn), ,點(diǎn)點(diǎn)D D與點(diǎn)與點(diǎn)B B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn). . ADE ADE ABC. ABC.已知已知ADADDB=1DB=12 2,BC=9cm, ,BC=9cm, 求求DEDE的長(zhǎng)的長(zhǎng). . 變式變式2 2：如圖：如圖(3),D,E(3),D,E分別是分別是ABCABC的的AB

6、,ACAB,AC邊上的點(diǎn)，邊上的點(diǎn)，ADEADEACB.ACB.ADEADEC CA AE ED DC CB B圖圖1 1A AD DE EB BC C圖圖3 3A AD DE EB BC C圖圖2 2ADAD2 cm,DB2 cm,DB4 cm,AC4 cm,AC10cm,10cm,求求AEAE的長(zhǎng)的長(zhǎng). .第8頁(yè)/共13頁(yè)堂堂清練習(xí)：堂堂清練習(xí)： 如圖如圖,D,D是是ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn), , ABCABCACD,ACD,且且AD:AC=2:3, AD:AC=2:3, AD=4,ADC=65AD=4,ADC=65, B=43, B=43(1)(1)求求ACB, ACDACB, ACD的度數(shù)

7、的度數(shù); ;(2(2求求ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). .ADCB6543第9頁(yè)/共13頁(yè)已知ABC與DEF相似, ABC的三邊為2,3,4, DEF的最大邊為8,求其余兩邊.已知ABC與DEF相似, ABC的三邊為2,3,4, DEF的一邊為8,求其余兩邊.4,64,6或12,16或16/3,32/3第10頁(yè)/共13頁(yè)在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形,如圖所示,在1010的方格中,已知OAB.xy4-1-143213012A-4-3 -2-4-3-2B5-51.作一個(gè)格點(diǎn)三角形與OAB全等.2.作一個(gè)格點(diǎn)三角形與OAB相似.3.作一個(gè)格點(diǎn)三角形與OAB相似且與OAB 共邊AB.第11頁(yè)/共13頁(yè)小明打算制作兩個(gè)相似的三角形框架，小明打算制作兩個(gè)相似的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4 4，6 6，9 9。已知另一個(gè)三角形一條邊長(zhǎng)度為已知另一個(gè)三角形一條邊