六數(shù)下冊(cè)教案水與冰

1、小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 預(yù)習(xí)提綱第二單元 冰激凌盒有多大圓柱和圓錐信息窗一想一想1、 生活中我們常見(jiàn)的圓柱形物體有哪些？圓錐形物體有哪些？你打算從哪幾個(gè)方面研究圓柱？從哪幾個(gè)方面研究圓錐？2、 圓柱有什么特點(diǎn)？圓柱有哪些面？底面是什么形狀的？大小怎樣？3、 圓錐有什么特點(diǎn)？圓錐有哪些面？這些面是什么形狀的？4、 什么是圓柱的底面、側(cè)面、高？各有多少？什么是圓錐的底面、側(cè)面、高？各有多少？做一做1、用硬紙做一個(gè)圓柱，試著標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高。你有幾種方法剪開(kāi)圓柱的側(cè)面，觀(guān)察剪開(kāi)后的圖形是什么形狀的？2、剪開(kāi)后的圖形的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面和高有什么關(guān)系？3、用硬紙做一個(gè)圓錐，標(biāo)出圓錐的底面、側(cè)面和高

2、。剪開(kāi)圓錐的側(cè)面，觀(guān)察剪開(kāi)后的圖形是什么形狀的？背一背試著背誦課本16頁(yè)關(guān)于底面、側(cè)面、高的概念和圓柱和圓錐的特征：圓柱的上、下兩個(gè)面都是圓，并且大小一樣，圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，曲面叫做側(cè)面。兩底面之間的距離叫做高。圓柱有無(wú)數(shù)條高。圓錐的底面是個(gè)圓面，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有一條高。畫(huà)一畫(huà)試著畫(huà)一個(gè)圓柱和圓錐。算一算試著解答課本17頁(yè)第四題。找一找找?guī)讉€(gè)圓柱或圓錐的物體，帶到課堂上來(lái)。查一查利用課外書(shū)或網(wǎng)絡(luò)查找一下有關(guān)圓柱或圓錐的知識(shí)，并記錄下來(lái)。說(shuō)一說(shuō)有條件的同學(xué)將預(yù)習(xí)獲得的知識(shí)或給家長(zhǎng)或同伴聽(tīng)。重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐的特征。第1課時(shí) 總第13課時(shí)課

3、題：信息窗一 ：圓柱和圓錐教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)-數(shù)學(xué)（青島版）六年級(jí)下冊(cè)第二單元第15、16頁(yè)信息窗1。教學(xué)目標(biāo)：一、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱(chēng)并掌握它們的特征。二、通過(guò)觀(guān)察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。三、從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的高教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)茶筒或一個(gè)圓錐形實(shí)物。教師準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體的實(shí)物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘

4、、牙膏盒、化妝品盒）談話(huà)：同學(xué)們知道這些物品的名稱(chēng)嗎？2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？指名學(xué)生分別說(shuō)。談話(huà)：回憶一下它們各有什么特征？學(xué)生回答。談話(huà)：不論長(zhǎng)方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書(shū)：圓柱鉛錘是什么形狀？板書(shū)：圓錐這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐。二、主動(dòng)探究，認(rèn)知特征（一）認(rèn)識(shí)圓柱的特征1、自主提出問(wèn)題談話(huà)：對(duì)于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問(wèn)題？學(xué)生回答，學(xué)生可能提出如下問(wèn)題：我想知道圓柱有幾個(gè)面？：我想知道圓錐有幾個(gè)面？：我想知道圓柱的高在哪兒？：我想知道圓柱、圓錐每個(gè)面的是什么形狀？圓柱和圓

5、錐各有什么特點(diǎn)？談話(huà)：同學(xué)們提了這么多問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就先來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問(wèn)題我們下一節(jié)課再來(lái)研究，好嗎？2、認(rèn)識(shí)圓柱的底面和側(cè)面教師出示圓柱實(shí)物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱上下粗細(xì)相同，叫直圓柱。談話(huà)：在我們的生活中你見(jiàn)過(guò)哪些物品是圓柱形的？指名學(xué)生說(shuō)幾個(gè)圓柱形物體。談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的茶筒，觀(guān)察手中的圓柱形物體。先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面？再摸一摸每個(gè)面有什么特征？然后小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)觀(guān)察結(jié)果：談話(huà)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？還有誰(shuí)再來(lái)試一試？指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生

6、及時(shí)共同進(jìn)行評(píng)價(jià)、質(zhì)疑。談話(huà)：你是怎么知道上下2個(gè)面大小相同的？指名說(shuō)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生解決的辦法有：將茶筒蓋拿下與底面重合將茶筒底面放在紙上描下來(lái)，然后將另一個(gè)面放在上邊，完全重合。側(cè)圓的直徑教師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面是圓形，是個(gè)平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。底面底面?zhèn)让嬲n件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形 板書(shū)：底面 2個(gè)完全相同的圓 側(cè)面 1個(gè)曲面3、認(rèn)識(shí)圓柱的高教師出示兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱為什么會(huì)有粗有細(xì)？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高

7、不同。出示圓柱實(shí)物，談話(huà)：那是圓柱的高，誰(shuí)來(lái)指一指？出示圓柱形塑料牙簽筒談話(huà)：里面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個(gè)牙簽的長(zhǎng)度怎樣？想象一下，假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？談話(huà)：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？同桌合作動(dòng)手量一量圓柱的高，記下測(cè)量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導(dǎo)高匯報(bào)測(cè)量結(jié)果：談話(huà)：你們是怎樣測(cè)量的？指名一組到講臺(tái)前演示，使學(xué)生明確：測(cè)量邊上的高最方便，圓柱的高長(zhǎng)度相等，有無(wú)數(shù)條。側(cè)面高高提問(wèn)：什么是圓柱的高？學(xué)生回答，教師板書(shū)：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。 教師出示課件演示圓柱的高 板書(shū)：高 無(wú)數(shù)條4、同桌相互交流對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)。（二）認(rèn)識(shí)

8、圓錐1、談話(huà)：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓柱，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀(guān)察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報(bào)觀(guān)察結(jié)果。使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)底面是圓形，有一個(gè)側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個(gè)頂點(diǎn)。教師出示圓錐實(shí)物課件隨著學(xué)生匯報(bào)，課件演示，將實(shí)物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。質(zhì)疑：圓錐有幾條高？怎樣測(cè)量圓錐的高？學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來(lái)測(cè)量，指名學(xué)生到講臺(tái)前動(dòng)手測(cè)量圓錐模形的高。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，只有一條高。板書(shū)：底面 1個(gè) 圓形 側(cè)

9、面 1個(gè) 曲面 高 1條 2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？3、同桌交流對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)4、生活中你還見(jiàn)過(guò)那些物體是圓錐形的？5、學(xué)生閱讀課本15、16頁(yè)的內(nèi)容。三、鞏固練習(xí)、運(yùn)用新知1、課本自主練習(xí)17頁(yè)第1題。2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本p17頁(yè)第2題）3、寫(xiě)出下面圖形各部分的名稱(chēng)4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。我這兒有一個(gè)物體，它有兩個(gè)完全相同圓形底面，一個(gè)側(cè)面，有無(wú)數(shù)條高,它是誰(shuí)？四、課堂小結(jié) 回顧新知今天這節(jié)課你有什么收獲？使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系第2課時(shí) 總第14課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)17-18頁(yè)教學(xué)目

10、標(biāo)：1. 通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)，進(jìn)一步加深對(duì)它們區(qū)別的認(rèn)識(shí)。2. 通過(guò)動(dòng)手操作，知道圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。3. 發(fā)展空間觀(guān)念，為下面學(xué)習(xí)表面積和體積做準(zhǔn)備。 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知：談話(huà)：同學(xué)們，上節(jié)課我們初步認(rèn)識(shí)了圓柱圓錐，下面我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的知識(shí)，再來(lái)做些練習(xí)。1、圓柱和圓錐的特點(diǎn)是什么?它們各部分的名稱(chēng)是什么？(點(diǎn)名讓學(xué)生回答)2、圓柱和圓錐的區(qū)別是什么？(點(diǎn)名讓學(xué)生回答)3、動(dòng)手操作延伸上節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生拿出用紙做的圓柱和圓錐，然后沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開(kāi)，沿著圓錐側(cè)面的一條直線(xiàn)剪開(kāi)，看看得到什么形狀？學(xué)生集體交流。二、鞏固

11、練習(xí)：1、填空。（1）圓柱的上、下兩個(gè)面叫做(),它們是()的兩個(gè)圓。（2）圓柱有一個(gè)（）面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的（）叫做高。一個(gè)圓柱有（）條高。（3）圓柱的側(cè)面沿著它的一條（）展開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形。它的長(zhǎng)等于圓柱底面的（），寬等于圓柱的()。（4）把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，可以得到一個(gè)（）形。（5）圓錐的底面是個(gè)（），側(cè)面是個(gè)（）。從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高。一個(gè)圓錐有（）條高。2、判斷題。（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)的在括號(hào)內(nèi)打“×”。）（1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖一定是長(zhǎng)方形。（）（2）圓柱兩底面之間的連線(xiàn)叫作圓柱的高。（）（3）如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是正方形，它的底面周長(zhǎng)和高一

12、定相等。（）（4）圓柱圓錐的側(cè)面展開(kāi)都是長(zhǎng)方形。（）（5）圓柱和圓錐的高都有無(wú)數(shù)條。（）三、綜合練習(xí) 1、17頁(yè)第3題?！斑B一連”。學(xué)生自主連線(xiàn)，全班交流。2、17頁(yè)第4題。學(xué)生讀題后，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形的紙卷成圓柱直筒，觀(guān)察后學(xué)生自主解答問(wèn)題，然后全班交流。3、18頁(yè)第5題。學(xué)生讀題后先想象一下，用手比劃一下，然后再連線(xiàn)，最后全班交流。4、18頁(yè)第6題。這是一道思考題，先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，弄明白絲帶的長(zhǎng)度與蛋糕盒的哪幾部分有關(guān)系，然后再認(rèn)真思考獨(dú)立解決，全班交流。四、全課總結(jié)在今天的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲呢？通過(guò)今天的課，大家進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，希望同學(xué)們以后都能像這節(jié)課一樣這么認(rèn)

13、真、這么仔細(xì)學(xué)好以后的知識(shí)。五、課后作業(yè) p18課外實(shí)踐：找一找生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。想辦法測(cè)量它們的底面直徑和高。填入課本上的表中。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 預(yù)習(xí)提綱第二單元 冰激凌盒有多大圓柱和圓信息窗二看一看看看教材19頁(yè)22頁(yè)。讀一讀朗讀教材19頁(yè)20頁(yè)。熟練讀出下面例題：做一個(gè)底面直徑2分米，高3分米的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？想一想1、圓柱的表面積指的是什么？拿一個(gè)圓柱形的紙筒，用手摸一摸它的表面積。圓柱的表面積包括哪幾部分？2、把圓柱形紙筒的側(cè)面剪開(kāi)，觀(guān)察圓柱的側(cè)面面積，可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形的面積來(lái)計(jì)算？怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？用字母怎樣表示？3、計(jì)算圓柱的側(cè)面積

14、時(shí)我們用到了什么數(shù)學(xué)方法？是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的？轉(zhuǎn)化以后的圖形和圓柱有什么關(guān)系？4、怎樣計(jì)算圓柱的表面積？做一做1、 找一個(gè)圓柱形的紙筒，把它沿底面周長(zhǎng)和高剪開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、 剪開(kāi)圓柱的側(cè)面時(shí)可以有幾種方法？動(dòng)手剪一下。背一背試著背誦圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)乘高圓柱的表面積=一個(gè)側(cè)面積加兩個(gè)底面積算一算試著解答課本20頁(yè)第一題，計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。找一找找?guī)讉€(gè)圓柱的紙筒，帶到課堂上來(lái)。查一查利用課外書(shū)或網(wǎng)絡(luò)查找一下有關(guān)圓柱的表面積的知識(shí)，并記錄下來(lái)。說(shuō)一說(shuō)有條件的同學(xué)將預(yù)習(xí)獲得的知識(shí)或給家長(zhǎng)或同伴聽(tīng)。第3課時(shí) 總第15課時(shí)課題：信息窗2：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)

15、容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)青島版六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第1920頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓柱的展開(kāi)圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2. 探索和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。教具準(zhǔn)備：剪刀、直尺、一些容易剪開(kāi)的圓柱形紙筒。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1、感知情境，收集信息。談話(huà)：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來(lái)的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車(chē)間去參觀(guān)一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過(guò)程。）2、提出問(wèn)題，明確目標(biāo)。談話(huà)：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)

16、生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少紙板？二、自主探究，解決問(wèn)題1、提出問(wèn)題談話(huà)：求“做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實(shí)際上是求什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。2、動(dòng)手操作談話(huà)：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組動(dòng)手操作。3、總結(jié)概念談話(huà)：哪個(gè)小組來(lái)交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。談話(huà)：圓柱體的底面是兩個(gè)完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展

17、開(kāi)后得到了什么圖形？學(xué)生可能得到長(zhǎng)方形和平行四邊形。4、歸納方法談話(huà)：圓柱體側(cè)面展開(kāi)的不論是長(zhǎng)方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話(huà)：請(qǐng)各小組研究一下圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算。根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計(jì)算。）（1） 底面周長(zhǎng)4cm，高5cm。（2） 底面直徑2cm，高10cm?？陬^列式并說(shuō)說(shuō)怎么想的。談話(huà)：圓柱體的表面積怎樣計(jì)算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。三、綜合練習(xí)

18、，深化提高1、自主練習(xí)第1題。師：請(qǐng)你先說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。2、自主練習(xí)第2題。學(xué)生回答、列式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立解答。關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。3、布置作業(yè)，課后拓展談話(huà)：課下，請(qǐng)你選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。第4課時(shí) 總第16課時(shí)課題：信息窗2：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)青島版六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第1920頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圓柱的展開(kāi)圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2. 探索和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作

19、能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話(huà)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法，這是一個(gè)同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計(jì)算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計(jì)算？根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算。二、鞏固練習(xí)、深化提高1、基本練習(xí)自主練習(xí)3學(xué)生讀題，思考前輪壓過(guò)一周的面積是指圓柱體的什么？學(xué)生獨(dú)立解答，并訂正。自主練習(xí)4學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，學(xué)生說(shuō)明計(jì)算的理由。2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）自主練習(xí)5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學(xué)生獨(dú)立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。動(dòng)手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與做底面的圓相符。

20、自主練習(xí)6填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。自主練習(xí)8、9學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問(wèn)題的方法。3、拓展練習(xí)自主練習(xí)12可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。三、課外延伸一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 預(yù)習(xí)提綱第二單元 冰激凌盒有信息窗三看一看看看教材23頁(yè)26頁(yè)。讀一讀1、朗讀教材23頁(yè)25頁(yè)。2、 熟練讀出下面例題：3、 一個(gè)底面直徑12厘米，高20厘米的圓柱形冰淇淋包裝盒的體積是多少？想一想1、 圓柱的體積指的是什么？把一個(gè)圓柱形的物體完

21、全浸在水中，觀(guān)察水面是否上升，感知圓柱的體積。猜一猜圓柱的體積是否等于上升的水的體積。2、 猜一下，要求圓柱的體積可以轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的哪種圖形的體積？動(dòng)手分割圓柱形的物體，再拼成我們學(xué)過(guò)的圖形。3、 觀(guān)察拼成的圖形與原來(lái)的圓柱有哪些關(guān)系？4、 圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式。5、圓錐的體積指的是什么？6、準(zhǔn)備一個(gè)圓柱和一個(gè)等底等高的圓錐，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓柱和與它等底等高的圓錐之間的關(guān)系，弄清楚計(jì)算圓錐的體積為什么要乘三分之一？7、怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？（圓錐的體積=底面積乘高乘三分之一）用字母怎樣表示？背一背試著背誦圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式。算一算試著解答課本26頁(yè)第一題，

22、計(jì)算圓柱的體積，第七題，計(jì)算圓錐的體積。找一找找等底等高的圓柱、圓錐，帶到課堂上來(lái)。查一查利用課外書(shū)或網(wǎng)絡(luò)查找一下有關(guān)圓柱、圓錐的體積的知識(shí)，并記錄下來(lái)。說(shuō)一說(shuō)有條件的同學(xué)將預(yù)習(xí)獲得的知識(shí)或給家長(zhǎng)或同伴聽(tīng)。第5課時(shí) 總第17課時(shí)課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第2328頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。3. 在觀(guān)察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活

23、動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測(cè)）這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題圓柱體的體積。）二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)

24、算公式的？（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。）三、利用素材，探索新知。交流猜測(cè)談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？師談話(huà)：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？生討論，交流。生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：1先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。2可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開(kāi)，重新拼一拼。3如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一

25、個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積了。談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。談話(huà)：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。四、分析關(guān)系，總結(jié)公式1.全班交流談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。2.分析關(guān)系引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高

26、等于圓柱的高。3.總結(jié)公式。談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察、思考。）談話(huà)：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀(guān)察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。（課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積長(zhǎng)方體的底面積。）談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的回答教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 × 高圓柱的體積 = 底面積 × 高談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？v=sh五、利用公式，解

27、決問(wèn)題。自主練習(xí)第1題、第2題、第3題六、課堂總結(jié)第6課時(shí) 總第18課時(shí)課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第2328頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。3. 在觀(guān)察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體

28、積學(xué)具、沙子等。教學(xué)過(guò)程：一、串聯(lián)情境 喚醒舊知。1.談話(huà)：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過(guò)研究冰淇淋盒的體積問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何求圓柱的體積。你能說(shuō)說(shuō)如何求圓柱的體積嗎？計(jì)算公式是怎樣推出的？2.口答練習(xí)：你能借助公式計(jì)算下面圓柱的體積嗎？（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。（2）底面直徑 6米，高18米。二、巧用公式，解決問(wèn)題。 1.出示課后練習(xí)第3題。在美國(guó)加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達(dá)142米的巨衫。它的樹(shù)干上下幾乎一樣粗，橫截面周長(zhǎng)約是38米。師談話(huà)：你能提出什么問(wèn)題？生：樹(shù)干的體積會(huì)是多大呢？師：知道了樹(shù)干橫截面的周長(zhǎng)，該如何求體積呢？2.學(xué)生獨(dú)立解答。3.交流算法。4.師生總結(jié)解決此類(lèi)問(wèn)題的步驟：

29、（1）根據(jù)周長(zhǎng)求出底面的半徑。（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。（3）根據(jù)體積公式求出樹(shù)干的體積。三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。 1.出示課后練習(xí)第10題：計(jì)算下面圖形的體積。2.交流算法。3.師談話(huà)：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)嗎？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積×高四.拓展練習(xí)，提高能力。 1.出示練習(xí)第12題。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。 2.出示練習(xí)13題。 （1）用62.8厘米的邊長(zhǎng)做圓柱形小桶的底面周長(zhǎng)，47.1厘米的邊長(zhǎng)做圓柱小桶的高。 （2）用47.1厘米的邊長(zhǎng)做圓柱形小桶的底面周長(zhǎng)，62.8厘米的邊長(zhǎng)做圓柱小桶的高。3課后思考：

30、練習(xí)第14題。第7課時(shí) 總第19課時(shí)課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第2328頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。3. 在觀(guān)察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情

31、境，提出問(wèn)題。談話(huà)：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷(xiāo)活動(dòng)呢，圓柱形的冰淇淋每個(gè)5元，圓錐形的冰淇淋每個(gè)2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢(qián)怎樣買(mǎi)冰淇淋最合算呢？談話(huà)：要解決這個(gè)問(wèn)題，需要先解決哪些問(wèn)題？你有什么困難嗎？談話(huà)：是啊，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí) “圓錐的體積”，相信你一定會(huì)自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積二、猜想驗(yàn)證、研究問(wèn)題。 1、引導(dǎo)猜想：談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：分組實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想：談話(huà)：下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與

32、圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。課件出示思考題：    （1） 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？（2） 你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？    學(xué)生分組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)在表格中。匯報(bào)交流。展示不同的結(jié)論請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說(shuō)出他們是怎樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出這

33、一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。）討論：哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？（請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。      總結(jié)圓錐體積的計(jì)算方法：v=sh回歸課前問(wèn)題：你能分別算出這兩個(gè)冰淇淋的體積嗎？在練習(xí)本上試一試吧。談話(huà)：用10元錢(qián)怎樣買(mǎi)冰淇淋最合算？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？三、應(yīng)用公式、解決問(wèn)題。1、判斷。  圓錐的體積等于圓柱體積的。 (      )    &

34、#160;兩個(gè)體積相等的等底圓柱和圓錐，  圓錐的高一定是圓柱高的3倍。   (      )   一個(gè)圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。 (      )     把一根圓體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體，   削去體積是圓錐體積的

35、2倍。  (      )    2、求下列各圓錐的體積：a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；c、底面直徑是6分米，高是6分米；3、解決問(wèn)題。     一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少?lài)崳?#160; 有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是9分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的

36、圓錐體，被削去的體積是多少？ 四、全課總結(jié)談話(huà)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？第 1 課時(shí) 總 20 課時(shí)課題：回顧整理教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)29-31頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)，1過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的理解，進(jìn)一步將知識(shí)系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過(guò)程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。3進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)過(guò)程：一、情境激趣，回顧舊知談話(huà)：同學(xué)們?cè)诒締卧?/p>

37、學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們借助平時(shí)大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認(rèn)識(shí)了兩種常見(jiàn)的立體圖形圓柱和圓錐，想一想通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？咱們交流一下吧?。▽W(xué)生自由發(fā)言）二、合作整理、歸網(wǎng)建構(gòu)1、自主整理，初步歸網(wǎng)談話(huà)：剛才同學(xué)們回顧了我們學(xué)過(guò)的圓柱和圓錐的知識(shí)，下面你能用你喜歡的方式把這一單元的主要知識(shí)點(diǎn)整理出來(lái)嗎？。（整理時(shí)要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點(diǎn)要突出。）學(xué)生自主整理，師巡視指導(dǎo)。2、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善（在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）3、全班交流。談話(huà)：哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？學(xué)生利用實(shí)物投影展示自己整

38、理的成果。展示的同時(shí)給大家介紹一下整理的內(nèi)容。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？4、歸納總結(jié)。 老師把這個(gè)單元的主要內(nèi)容整理成一個(gè)表格，看同學(xué)們能不能填寫(xiě)出來(lái)。電腦出示表格圖形特點(diǎn)體積公式側(cè)面積表面積公式圓柱圓錐5、回顧知識(shí)的形成過(guò)程，初步建構(gòu)研究問(wèn)題的策略。談話(huà) ：我們?cè)谶@一單元的信息窗3中求冰淇淋盒的體積時(shí)，大家想到求冰淇淋的體積也就是求圓柱的體積，大家聯(lián)系我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，想辦法推導(dǎo)出了圓柱的體積公式，你還記得我們是怎樣推導(dǎo)的嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說(shuō)不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)。）三、基本練習(xí)，形成技能談話(huà)：剛才同學(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了回顧整理，比一比看誰(shuí)在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。1出

39、示綜合練習(xí)第1題學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，提高學(xué)生的基本計(jì)算技能。2出示綜合練習(xí)第2題 先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，然后獨(dú)立完成,集體訂正。3.出示“綜合練習(xí)”第3題教師先簡(jiǎn)要介紹雨量器的作用和構(gòu)造。雨量器的外殼只有一個(gè)底面，內(nèi)部的儲(chǔ)水瓶底部是圓柱形的。學(xué)生獨(dú)立解決，再集體訂正。4.出示“綜合練習(xí)”第6題這是一道綜合應(yīng)用正方體、圓柱和圓錐有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確雕成的最大圓柱和圓錐的底面積等于正方體底面內(nèi)切圓的面積，高等于正方體的棱長(zhǎng)，然后計(jì)算，再集體訂正。5.出示“綜合練習(xí)”第7題這是一道求組合圖形容積的題目。練習(xí)時(shí)，要先使學(xué)生明確解題的思路，即糧倉(cāng)的下半部分是圓柱形，上半部分是圓錐形，求糧倉(cāng)的占地面積就是求圓柱體的底面積，求糧倉(cāng)的容積就是求圓柱和圓錐的體積之和。然后讓學(xué)生獨(dú)立解決,再集體訂正.6.出示“綜合練習(xí)”第8題這是一道綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到擠出的牙膏是一個(gè)小的圓柱體，它的底面