淺談摩擦力業(yè)內(nèi)資料

1、淺談摩擦力云南 騰沖縣第五中 物理組 劉定凱 679100摘要：通過實(shí)例對物體受到的摩擦力進(jìn)行分析，以期使學(xué)生能更準(zhǔn)確的分析摩擦力，以期使學(xué)生對摩擦力的分析有更深刻的理解。關(guān)鍵詞：滑動摩擦力、靜摩擦力、運(yùn)動方向?qū)τ诟咧猩晕锢硎且婚T比較難的學(xué)科，而從什么地方開始暈了呢，一起說起的時(shí)候很多同學(xué)就會說，從摩擦力開始，本文就一些關(guān)于此問題進(jìn)行一些初淺的認(rèn)識。摩擦力分為兩種。一、滑動摩擦力：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相對于另一個(gè)物體滑動時(shí)，要受到另一個(gè)物體阻礙它相對滑動的力，這種力叫做滑動摩擦力。大小方向與相對運(yùn)動的方向相反。二、靜摩擦力：物體受外力（除靜摩擦力之外）但沒有發(fā)生相對滑動，有相對運(yùn)動趨

2、勢時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動的產(chǎn)生的力叫靜摩擦力。方向：跟接觸面相切，并跟物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反。大小在零至最大靜摩擦力之間。同學(xué)最難理解的是相對運(yùn)動和相對運(yùn)動趨勢。關(guān)于理解“相對”兩個(gè)字，我們通常所取的參照物是地面，而對于“相對”而言我們只能取與之接觸的物體為參照物，來分析物體的受力情形。如以下幾個(gè)例子：例1：物體放在勻速運(yùn)動的皮帶上，所受的摩擦力：（不等于零） 分析：當(dāng)v物v皮帶時(shí)，物體相對于皮帶向前運(yùn)動，所以摩擦力方向向左，與運(yùn)動方向相反，阻礙物體的相對運(yùn)動；當(dāng)v物=v皮帶時(shí)，物體相對于皮帶靜止，摩擦力為零；當(dāng)v物v皮帶時(shí)，物體相對于皮帶向后運(yùn)動，所以摩擦力方向向右，與運(yùn)動方向

3、同向。 解題過程中學(xué)生最怕的是靜摩擦力、滑動摩擦力的相互轉(zhuǎn)換，方向改變。以下幾個(gè)例題中我們?nèi)タ匆豢矗豪?，一物體放在水平的木版上，當(dāng)木板與地面的夾角逐漸增大時(shí)摩擦力如何變化。（設(shè)靜摩擦力的最大值等于滑動摩擦力）分析：物體靜止時(shí)，此物體的運(yùn)動情形未知，分析時(shí)應(yīng)結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)來進(jìn)行分析，而由經(jīng)驗(yàn)可知一開始物體是靜止的，最終物體是運(yùn)動的，分析的關(guān)鍵在靜與動轉(zhuǎn)化時(shí)。解：當(dāng)物體靜止時(shí)，根據(jù)受力平衡得：f=gsin （sin為增函數(shù)）fn=gcos （cos為減函數(shù)）我們看到當(dāng)逐漸增大時(shí)，f逐漸增大而fn逐漸減少但f靜max=fn也逐漸減小當(dāng)f=f靜max時(shí)物體勻速下滑或者保持靜止?fàn)顟B(tài)此后摩擦力由靜摩擦力變

4、為滑動摩擦力即f=fn=g 所以當(dāng)tan=時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)所以摩擦力先逐漸增大后逐漸減小，由靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，支持力逐漸減小。 例3：一質(zhì)量為m的a木塊放在一質(zhì)量為m的b木板上，木板受到力f的作用，當(dāng)f逐漸增大時(shí)，a與b之間的摩擦力如何變化？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，m與地面間的動摩擦因素為2，m與m之間的動摩擦因素為1）分析：由于f是變力，當(dāng)f逐漸增大時(shí)b的運(yùn)動情形會隨之改變，會從靜止變?yōu)閯蛩?，又由勻速變?yōu)閯蚣铀?。對于a而言存在同樣情形，但a的加速度不可能無限制增加，應(yīng)有一個(gè)最大值。解題時(shí)應(yīng)關(guān)注其速度和加速度的變化。解：（1）當(dāng)f2（m+m）g時(shí)將如圖所示對a：f合=0，a=

5、0，v=0，受力平衡得fn1= ga=mg水平方向上f合=0，即ff1=0對于b而言，豎直方向上受力平衡：fn2= fn1+gb=（m+m）g水平方向上受力平衡得：f= ff2此時(shí)摩擦力的方向與f的方向相反（2）當(dāng)f=2（m+m）g時(shí)，a、b靜止或做勻速直線運(yùn)動，此時(shí)的受力分析與（1）的情形相同。即：f= ff2ff1=0（3）當(dāng)f2（m+m）g時(shí)，a、b一起向右做勻加速運(yùn)動，受力分析如圖所示：此時(shí)a具有一個(gè)向右的加速度，則有：fn1= ga=mg.(1)ff1=ma(2)對b則有fn2= fn1+gb=（m+m）g(3)ff2=2 fn2=2（m+m）g(4)且有fff2ff1=ma.(5)

6、(1) (2) (3) (4) (5)聯(lián)立求解得：a=ff2=ma=此時(shí)ff2為靜摩擦力.(4)f繼續(xù)增大,加速度也繼續(xù)增大,當(dāng)ff2不足于提供給a做加速的合力時(shí),a、b間是滑動摩擦力,則有因?yàn)?ff11 fn1=1mg所以:fa合1mg當(dāng)a=1g以后a的加速度不在增大所以a、b間的摩擦力恒定為ff1=1mg而對于b則有：受到兩個(gè)摩擦力ff2=2 fn2=2（m+m）gff1=1mg受力如圖所示，此時(shí)合力為fa合=fff2ff1例4：如圖所示，一質(zhì)量為m物體放在斜面上，并用細(xì)線通過定滑輪與m相連，試討論m在什么范圍內(nèi)m能靜止在斜面上？（設(shè)靜摩擦力的最大值等于滑動摩擦力）分析：如果 很小m放上去

7、，m=0時(shí)仍能靜止，所以應(yīng)先考慮 與的關(guān)系。而與的關(guān)系有一臨界條件，當(dāng)=tan時(shí)，物體恰好勻速下滑； tan時(shí)，物體加速下滑。另外，物體的運(yùn)動趨勢可能有兩種，一種是相對于斜面的下滑趨勢，另一種是相對于斜面上滑，此時(shí)摩擦力的方向應(yīng)有兩種情形，所以首先應(yīng)討論與的關(guān)系。解：當(dāng)tan，即arctan、m=0有mgsinffmax=mgcos即m最小值取零當(dāng)tan時(shí)則有t= mgmgsin=ff+t當(dāng)ff取最大值時(shí)，即ff= mgsin時(shí)tmin=mgsinmgcos即mmsinmcos由上式可知當(dāng)t逐漸增大時(shí)，ff 逐漸減小當(dāng)t= mgsin時(shí)，ff=0t再增大時(shí)，ff反向成為另一種形式，如圖所示：則

8、有mgsin+ ff=t=mg此時(shí)t與ff同增減，當(dāng)ff等于最大值時(shí)，t也等于最大值即tmax= mgsin+mgcos所以mmsin+mcos結(jié)論：當(dāng)tan時(shí)有0mmsin+mcos當(dāng)tan時(shí)有msinmcosmmsin+mcos解決此題的關(guān)鍵在于當(dāng)運(yùn)動趨勢發(fā)生改變時(shí)，摩擦力的方向也隨之發(fā)生改變，且應(yīng)注意最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。同樣，滑動摩擦力也有類似的情形：例5：一物體以初速度為v0=10m/s滑上一傾角為370、=0.25的斜面上，求物體滑回斜面底端時(shí)的速度和所用的時(shí)間（g=10m/s2）分析：此題同樣需注意上滑時(shí)摩擦力方向與下滑時(shí)不同，而絕大部分同學(xué)會認(rèn)為：a上=a下（大?。┒鴮?dǎo)致

9、錯(cuò)解。解：當(dāng)物體上滑時(shí)，由受力分析圖可知f合= mgsin+ ff= mgsin+mgcos=ma所以a= gsin+gcos=8 m/s2物體所能上升的最大距離為：l=（vt2v02 ）/2 a=6.25mt上= 0v0 / a=1.25s當(dāng)物體下滑時(shí)，由受力分析圖可知f合= mgsinff = mgsinmgcos=ma所以，a下= gsingcos= 4m/s2 當(dāng)物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度為vt2 0 =2 a下lvt =m/st下=s可以判定t上t下類似的題如下題可用同樣的思路解決將一物體以一定的初速度v0 豎直向上拋出，設(shè)空氣阻力恒定，當(dāng)物體回到拋出點(diǎn)時(shí)速度為vt ，上升過程中所用的時(shí)間為t上，下降過程中所用的時(shí)間為t下，重力的沖量大小為i上、i下，重力所做的功大小為w上、w下。則它們之間的大小關(guān)系如何？分析：此題可以設(shè)置很多選項(xiàng)，但是如果注意到摩擦力的方向在運(yùn)動的方向發(fā)生改變時(shí)也發(fā)生改變，f合上=g+fff合下=gff不難得出：v0vt 、t上t下、w上=w下、i上i下。跟摩擦力有關(guān)的知識點(diǎn)很多，這里針對受力分析作一點(diǎn)簡單的討論，涉及摩擦力時(shí)應(yīng)注意：a、 靜摩擦力、滑動摩擦力一定區(qū)分清楚；b、 關(guān)注由靜摩擦力轉(zhuǎn)為滑動摩擦力的