《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案-09

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案年月日第周星期第節(jié)課 題二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(5)課 型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；2會(huì)用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；3、了解二次函數(shù) y=ax2+bx+c的有關(guān)性質(zhì).過程與方法探究發(fā)現(xiàn)y=ax2+bx+c需化歸為y=a(x+d) 2+h樣式,再確定其對稱軸和頂點(diǎn).情感 態(tài)度 價(jià)值觀培養(yǎng)探究歸納，勤于思考的思維品質(zhì)，體會(huì)化歸思想教學(xué)重點(diǎn)確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，了解它的有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)將y=ax +bx+c化歸為y=a(x+d) +h樣式，再確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸教具準(zhǔn)備投影儀、燈片教學(xué)過

2、程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題 .、,2 我們已經(jīng)可以回出 y=a(x + d) +h的圖象，知道它是一條拋物線，它的對稱軸是直線 y = -d,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-d,h),當(dāng)a >0時(shí)，拋物線 開口向上；當(dāng)a <時(shí)，拋物線開口 1可卜.那么，如何回二次函數(shù) y= 2x2+6x1的圖象？二、利用情境，解決問題 引導(dǎo)學(xué)生探究：上一節(jié)課，我們畫了函數(shù) y=-(x+1) 2 3的圖象，你能受到啟不，2能否把二次函數(shù) y= 2x2 +6x- 1化為y=a(x+d) 2+h的形式呢？投影出小將一次函數(shù) y=2x +6x- 1化為y=a(x+d) +h的形式的過 程。三、例題解析、熟

3、悉問題學(xué)生思考、討論學(xué)生動(dòng)手將二次函數(shù) y= 2x 2 +6x 1 化為y=a(x+d)2+h 的形式教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課本P36投影出示二次函數(shù) y 2x 2 +6x 1的圖象(課本 P15圖210)說一說：從圖210看出當(dāng)x等于多少時(shí)，函數(shù) y2x2 +6x-1的值 最大？這個(gè)最大值是多少？從圖29看出，二次函數(shù)y=1(x+1) 2 3,當(dāng)x等于多少時(shí)，函數(shù)2值最??？這個(gè)最小值是多少？課本P37教師板書規(guī)范的解答過程練習(xí)1:通過配方，寫出下列拋物線的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。1、y=3x 2+2x 2、y= x22x3、y= -2x2+8x 84、y=x2/24x+32、二次函數(shù)

4、y=1/2(x 2)2+1的圖象怎樣移動(dòng)可得到拋物線，=1/2(x 4)22的圖象.引導(dǎo)學(xué)生探究歸納二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和最值。投影出示：配方：y=ax 2 +bx+c2 b 2 4ac -b =a(x+) +2a4a.2.頂點(diǎn)坐標(biāo),),對稱軸x，當(dāng)2a4a2a1A1 2x=- 2時(shí)，函數(shù)(當(dāng)x< 0)有最大值或(當(dāng)x>0)有最小值4ac b .2a4a 1 2-一補(bǔ)例1二次函數(shù)y =-x 2x-3.(1)當(dāng)x取何彳t時(shí)，y隨x的增 4大而減小?(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？補(bǔ)例2已知拋物線過點(diǎn)(-3,3),(1,3),(0, j),求這個(gè)二次

5、函數(shù)的解析式.四、隨堂練習(xí)，鞏固問題1 .課本P38題2 .補(bǔ)充練習(xí)學(xué)生嘗試完成學(xué)生觀察圖象并回 答學(xué)生嘗試完成學(xué)生自己動(dòng)手完成以 x=6為中心的值列表。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)見投影.2_. . .1 .已知y = x 2x 3，當(dāng)x為何值時(shí)y > 0?當(dāng)x為何值時(shí)y < 0?2 .某公司請廣告公司設(shè)一塊周長為12米的矩形廣告牌，由于廣告公司一般根據(jù)廣告牌面積的大小收取制作設(shè)計(jì)費(fèi)，你能否設(shè)一個(gè)面積最大的廣告牌？3 .線y=2x24x5向左乂向上各平移 4個(gè)單位，再旋轉(zhuǎn)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800, 得到新的圖象的解析式是怎樣的？分析：y=2x24x5y=2(x 1)27.2,Lc,.c、2c.y=2(x1+4) 7+4 旋車專 1800 . y= -2(x+3) 3. . y= - 2x2 12x21這就是拋物線y=2x24x5向左乂向上各平移 4個(gè)單位，再旋轉(zhuǎn)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°,得到新的圖象的解析式學(xué)生練習(xí)課堂小結(jié)1、一次函數(shù)y=ax +bx+c化歸為y=a(x+d) +h形式，再確定它的開口方向,對稱軸 及頂點(diǎn)坐標(biāo)，注意系數(shù) a只能“提”不能“除”.2、回二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，需要先確定對稱軸，找到 x的中心值.布置作業(yè)1.課本