人教新課標(biāo)版初中九上241圓1教案

1、24.1圓（1）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)24.1.1圓 教學(xué)目標(biāo) 知識技能探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別。 數(shù)學(xué)思考體會圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系。 解決問題 培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。情感態(tài)度在解決問題過程中使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的普遍性 重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問題難點(diǎn)：圓的運(yùn)動式定義方法 關(guān)鍵：理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 教學(xué)過程一、 情境引入觀察下列圖形，從中找

2、出共同特點(diǎn)【活動方略】學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問題，此時學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形教師演示課件，讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情二、 探索新知【探究】如圖2，觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生小組合作、分組討論，通過動畫演示，發(fā)現(xiàn)在一個平面內(nèi)一條線段oa繞它的一個端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形就是圓教師活動設(shè)計：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個平面內(nèi)，一條線段oa繞它的一個端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)a所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段

3、oa的長度叫作這個圓的半徑圓的表示方法：以點(diǎn)o為圓心的圓，記作“o”，讀作“圓o”同時從圓的定義中歸納：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長（半徑）；（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個圓上于是得到圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)組成的圖形叫作圓【討論】車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會有什么結(jié)果？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生首先根據(jù)對圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，

4、坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定【探究】討論圓中相關(guān)元素的定義如圖，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果教師活動設(shè)計：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦；直徑：經(jīng)過圓心的弦叫作直徑；?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡稱弧；弧的表示方法：以a、b為端點(diǎn)的弧記作ab，讀作“圓弧ab”或“弧ab”

5、；半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓 優(yōu)弧：大于半圓的弧叫作優(yōu)弧，用三個字母表示，如圖3中的abc；劣?。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧，如圖3中的bc【設(shè)計意圖】通過觀察圖形，歸納圓的定義，得到圓中的基本概念。三、 反饋練習(xí)課本p86 練習(xí)1，21如何在操場上畫一個半徑是5 m的圓？說出你的理由。教師鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長5m的繩子，將繩子的一端a固定，然后拉緊繩子的另一端b，并繞a在地上轉(zhuǎn)一圈b所經(jīng)過的路徑就是所要的圓2從樹木的年輪，可以很清楚地看出樹生長的年齡

6、如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23 cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？首先求出半徑，然后除以20即可解：樹干的半徑是23÷2115（cm）平均每年半徑增加115÷200575（cm）【活動方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）【設(shè)計意圖】檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況.四、 應(yīng)用拓展 例：如圖，城市a的正北方向50千米的b處，有一無線電信號發(fā)射塔已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，ac是一條直達(dá)c城的公路，從a城發(fā)往c城的班車速度為60千米/小時 （1）當(dāng)班車從a城出發(fā)開往c城時，某人立即打開無線電收音機(jī)，班車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強(qiáng)此時，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號越強(qiáng)）（2）班車從a城到c城共行駛2小時，請你判斷到c城后還能接收到信號嗎？請說明理由 【活動方略】教師活動：操作投影，將例題顯示，組織學(xué)生討論學(xué)生活動：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計意圖】運(yùn)用圓的定義解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力五、 小結(jié)作業(yè)1問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：圓的兩種定義，弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基