冀教版八年級數(shù)學下冊二十二章四邊形22.4矩形矩形的性質定理課件17

1、第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形 聽好每節(jié)課聽好每節(jié)課不睡覺！不睡覺！. .a ab bc cd d兩組對邊分別平兩組對邊分別平行的四邊形叫做行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形 . .平行四邊形平行四邊形18.2 18.2 特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 有一個角是直角的平行四邊形有一個角是直角的平行四邊形矩形的定義矩形的定義叫做矩形叫做矩形. .矩形矩形有一個角是直角有一個角是直角矩形矩形 小學中學習過的長方形就是矩形你能分別證明這些猜想嗎？矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸類比思考探究性質 作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒

2、有的特殊性質呢？bcdao o bcda探究矩形的性質探究矩形的性質（首先具有平行四邊形的性質）（首先具有平行四邊形的性質）a ac cb bd do o(1)(1)對邊平行且相等對邊平行且相等; ;(2) (2) (3)(3)a=c , b=da=c , b=doa=ocoa=oc，ob=odob=od對角相等對角相等; ;對角線互相平分對角線互相平分; ;ab cdab cd , ,= =ad bcad bc= =矩形的角有什么特征？ 矩形的四個角都是直角。矩形的四個角都是直角。abcd已知：四邊形已知：四邊形abcd是矩形是矩形 求證：求證：ac = bd證明：在矩形證明：在矩形abcd

3、中中abc = dcb = 90又又ab = dc ， bc = cbabc dcb (sas)ac = bda ac cb bd d矩形的對角線相等嗎矩形的對角線相等嗎? ?矩形的對角線相等矩形的對角線相等oa=ocoa=oc，ob=odob=odoa=oc=ob=odoa=oc=ob=odbad=bcd =abc=adc= 90bad=bcd =abc=adc= 90矩形的性質矩形的性質探究矩形的性質探究矩形的性質a ac cb bd do o(1)(1)對邊平行且相等對邊平行且相等; ;(2) (2) (3)(3)a=c , b=da=c , b=d矩形四個角都是直角矩形四個角都是直角矩

4、形的對角線相等矩形的對角線相等對角相等對角相等; ;對角線互相平分對角線互相平分; ;且互相平分且互相平分; ;ab cd ,ab cd ,= =ad bcad bc= =練習1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性 質是 ( ） a.對角相等 b.對邊相等c.對角線相等 d.對角線互相平分 c練習2.如圖矩形abcd,ac，bd相交與點o.圖中有幾個等腰三角形？幾個直角三角形？ badcobadc 已知：如左圖， 矩形abcd的兩條對角線相交于點o，aob=60，ab=4cm，求矩形 對角線的長.o解：四邊形abcd是矩形，oa=obaob=60，oa=ab=4(cm)ac=bd=2ao=24

5、=8 ( cm ) .aob是等邊三角形練習練習3.3.矩形矩形abcdabcd的周長是的周長是56cm,56cm,對對角線角線acac與與bdbd相交于點相交于點o,o,oaboab與與 obcobc的周長差是的周長差是4cm,4cm,則矩形則矩形abcdabcd的對角線長是的對角線長是 . .abcdo20cm20cm例2：游戲公平嗎? 四位學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處,目標物放在何處,才能對每個人都公平?如果三個人分別站在一個直角形的三個頂點處呢?oabdc公平公平,因為因為oa=oc=ob=odabcbacd 在在abcabc中中acb=90acb=90，ad

6、= bdad = bda ab bc cd d2121 cd = ab cd = ab 直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半. . 21dcba 練習4.已知: abc是rt ,abc=90, bd是斜邊ac上的中線. 若c=30,ab5,則ac_, bd_.510直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形是軸對稱圖形，連接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸 課堂小結 矩形矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 作業(yè)作業(yè)1 如圖，將矩形如圖，將矩形abcd沿沿ae折疊，若折疊，若bad=30，則，則aed等于（）等于（）30 45 60 75