黑龍江省大興安嶺市漠河縣一中2020數(shù)學新人教A版必修2學案43圓的習題課Word版含答案KS5U高考

1、 高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家高一數(shù)學必修2導學案 主備人: 備課時間: 備課組長:圓的習題課一、學習目標: 1、知識與技能:使學生掌握圓的各種方程的特點，能根據(jù)圓心、半徑準確地寫出圓的標準方程， 能運用圓的標準方程正確地求出其圓心和半徑，熟悉直線與圓，圓與圓的關系并能應用。2、過程與方法:能根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法、定義法求圓的標準方程，用轉(zhuǎn)化法求軌跡 。3、情感態(tài)度與價值觀:能運用圓的標準方程解決一些簡單的實際問題,培養(yǎng)學生的應用意識。二、學習重點、難點：學習重點:圓的各種方程、直線與圓，圓與圓的關系及應用。學習難點:圓的方程的應用。三、使用說明及學法指導:認真復習總結(jié)、積累圓的

2、各種方程、直線與圓，圓與圓的關系等重要知識點，數(shù)形結(jié)合、分類討論，待定系數(shù)法等思想方法。要通過解題積累經(jīng)驗，總結(jié)方法，融會貫通。四、知識鏈接:1、圓的標準方程 ： 2、圓的一般方程：x2+y2+dx+ey+f=03、點和圓的位置關系：設圓c，點m到圓心的距離為d，則有：(1)dr點m在圓外；(2)d=r點m在圓上；(3)dr 點m在圓內(nèi)4、直線和圓的位置關系：如果o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，則有（1）直線l與o相交 <=>d<r（2）直線l與o相切 <=>d=r（3）直線l與o相離 <=>d>r。五、學習過程典型題精煉：1. 如何判斷

3、點與圓的位置關系？例題1：已知點p(-2, 4)和圓c, 試判斷點p和圓c的位置關系.練習：點p(-4, 3)和圓的位置關系是（ ） a. p在圓內(nèi) b. p在圓外 c. p在圓上 d. 以上都不對 2. 如何判斷直線與圓的位置關系？例題2:當a(a >0)取何值時,直線x+y-2a+1=0與圓x2+y2- 2ax+2y+a2-a+1=0 相切，相離，相交？練習：圓 和3x-4y=9的位置關系是（ ） a. 相切 b. 相離 c. 直線過圓心 d. 相交但直線不過圓心 3、直線與圓的交點弦長：例題3:已知圓的方程是x2+y2 =2，它截直線y= x+1所得的弦長是 4、如何判斷圓與圓的位

4、置關系？例題4：圓c1: x2+y2- 6y=0和圓c2: x2+y2- 8x+12=0的位置關系如何？5、求圓的方程的常用方法：例5：(1). 一個圓經(jīng)過點p( 2,-1 ), 和直線x- y =1相切，并且圓心在直線 y=- 2x上，求這個圓的方程. (2). 已知兩點 a( 4 , 9 ) 和b( 6 , 3 )兩點, 求以ab為直徑的圓的方程.練習： (1). 圓c的圓心為 ( 2 , -1 ) ，且截直線 y = x- 1 所得弦長為 2 , 求圓c的方程.6、求圓的切線的常見形式：例6： (1). 求過點p( -3 , 2 )，與圓x2+y2=13相切的直線方程.(2). 求過點p

5、( -5 , 9 )，與圓(x+1)2+ (y-2) 2=13相切的直線方程.(3). 設圓的方程x2+y2=13，它與斜率為的直線 l 相切 , 求直線 l 的方程.7、求最值問題：已知實數(shù) x , y 滿足方程x2+y2-4x+1=0. （1） 求的最大值和最小值； （2）求y-x的最小值；（3）求x2+y2的最大值和最小值.【課后反思】【教師寄語】寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。圓的習題課例題1：解：因為6×（-2）-4×4+9=10，所以p點在圓c外。練習：選 b.例題2:解：由x2+y2- 2ax+2y+a2-a+1=0配方得到：。因為a >0 所以：這個圓

6、的圓心是（a,-1）;半徑 r= 又因圓心（a,-1）到x+y-2a+1=0的距離為d=所以當a>2時d>r二者相交； a=2時d=r二者相切；a<2時d<r二者相離。練習：d例題3:解：因為x2+y2 =2的圓心（0,0）到y(tǒng)= x+1的距離為，x2+y2 =2的半徑r=;所以弦長為2例題4：解：因為圓c1:的圓心和半徑分別為（0,3）；r=3. 圓c2: 的圓心和半徑分別為(4,0);r=2.=5=3+2,所以兩圓相切。例5：(1)設圓心坐標為（a,-2a）由圓心到x- y =1的距離等于圓心到p( 2,-1 )的距離，求出圓心再求半徑，最后的圓的方程為 （x-1）2+(y+2)2=2.(2) 圓的方程為 (x-5)2+(x-6)2=10. 練習：（x-2）2+(x+1)2=4例6：（1）解：因為點p( -3 , 2 )，在圓x2+y2=13上所以切線的斜率為，所以所求切線方程為y-2=(x-2) 即：3x-2y-2=0 (2)因p點在圓