新華東師大版七年級數(shù)學下冊9章多邊形小結課件6

1、 小明清晨沿一個五邊形廣小明清晨沿一個五邊形廣場周圍的小跑，按逆時針方場周圍的小跑，按逆時針方向由向由a-b-c-d-e-aa-b-c-d-e-a跑步跑步. 請你請你觀察并思考如下幾個問題觀察并思考如下幾個問題:abcde12345(1)每跑完一圈，小明身體轉每跑完一圈，小明身體轉過的角度之和是多少？過的角度之和是多少？(2)在上圖中，你能求出在上圖中，你能求出1+2+3+4+5的大小的大小嗎？你是怎樣得到的？嗎？你是怎樣得到的？鞏固復習：1、十二邊形內角和為（、十二邊形內角和為（ ）18002、多邊形內角和為、多邊形內角和為1620則它是則它是（ ）邊形。）邊形。十一十一2 1801 180

2、3 180123 1803123456三角形外角和的證明方法三角形外角和的證明方法1803601805403211、指出右邊多邊形的、指出右邊多邊形的內角與外角。內角與外角。135724682 2、四邊形的內角和為、四邊形的內角和為 。360180_1180_3180_5180_736086427208642753136036072075312468321432154321 探索探索: :分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù)分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù).654321多邊形的多邊形的外角和外角和多邊形的多邊形的內角和內角和多邊形的多邊形的內角與外內角與外角的總和角的總和n543多邊形的多邊形的邊

3、數(shù)邊數(shù)3180540(n2)180n18041807205180900180360540360360360360n n邊形的外角和為邊形的外角和為360360例：一個多邊形的內角和等于它的外例：一個多邊形的內角和等于它的外角和的角和的3倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？解：設這個多邊形是解：設這個多邊形是n邊形，則它的內角邊形，則它的內角和是和是 (n2) 180,(n2) 180 = 3360解得：解得：n=8答答: :這個多邊形是八邊形這個多邊形是八邊形. 外角和等于外角和等于360，1、一個十邊形的每一個內角都相等，、一個十邊形的每一個內角都相等，那么這個十邊形的每一外角等于那么這個十邊形

4、的每一外角等于( )a、144 b、 72 c、 36 d 、182、一個多邊形每一個外角都等于、一個多邊形每一個外角都等于45，則這個多邊形的內角和等于則這個多邊形的內角和等于( )a、 720 b、 675 c、 1080d、945cc鞏固練習：鞏固練習： 課堂練習課堂練習:1.一個多邊形的外角都等于一個多邊形的外角都等于60，這，這個多邊形是個多邊形是n邊形？邊形？ 解：多邊形的外角和等于解：多邊形的外角和等于360，多邊形的邊數(shù)是：多邊形的邊數(shù)是：360 60 =6 .答答:這個多邊形是六邊形這個多邊形是六邊形.解：設這個正多邊形的一個內角為解：設這個正多邊形的一個內角為x，則由題圖得

5、：則由題圖得：3x=360. x=120.再根據(jù)多邊形的內角和公式得：再根據(jù)多邊形的內角和公式得：n120=(n2)180. 解得解得n=6 . 答答:(略略) 課堂練習課堂練習:2.下圖是三個完全相同的正多邊形拼成的下圖是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊無縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？形是幾邊形？為什么？ 多邊形的外角和為：多邊形的外角和為：360 在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個它們的和叫做這個多邊形的外角和多邊形的外角和. . 思考：abedfc1、求、求a+ b+ c+ d+

6、 e+ f的值的值思考：2、求、求a+ b+ c+ d+ e+ f + g+ h的值的值abedfcgh思考：abedfc3、求、求a+ b+ c+ d+ e+ f的值的值思考：4、求、求a+ b+ c+ d+ e+ f + g的值的值abedfcg3、在四邊形、在四邊形abcd中，中，a=120度，度，b：c：d = 3：4：5，求，求b，c，d的度數(shù)。的度數(shù)。解：設解：設b，c，d的度數(shù)分別是的度數(shù)分別是3x , 4x , 5x 度，由四邊形的內角和等于度，由四邊形的內角和等于360度可得：度可得： 120 + 3x + 4x + 5x = 360 x = 20 3x = 60 4x = 80 5x = 100答：答：b，c，d的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為60，80, 100度。度。 課堂練習課堂練習:4、一個多邊形的內角和可能是、一個多邊形的內角和可能是 270 ,560 1800 ,1900 嗎嗎? 課堂練習課堂練習:5、一個多邊形的每個內角都比相鄰的外、一個多邊形的每個內角都比相鄰的外角角3倍多倍多20度度,求這個多邊形的邊數(shù)求