新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系切線課件11

1、第2課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離d 與半徑 r 的關(guān)系1直線與圓的位置關(guān)系2100dr2切線的判定定理及性質(zhì)定理(1)判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的_切線垂直(2)性質(zhì)定理：圓的切線_于過(guò)切點(diǎn)的半徑3切線長(zhǎng)的概念經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的_的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)線段*4切線長(zhǎng)定理相等圓心從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)_，這一點(diǎn)和_的連線平分兩條切線的夾角5三角形的內(nèi)切圓相切角平分線與三角形各邊都_的圓叫做三角形的內(nèi)切圓內(nèi)切圓的圓心是三角形三條_的交點(diǎn)6三角形的內(nèi)心內(nèi)切圓相等(1)三角形的_

2、的圓心叫做三角形的內(nèi)心(2)三角形內(nèi)心的性質(zhì)：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離_知識(shí)點(diǎn) 1切線的判定定理及性質(zhì)定理【例 1】 如圖 24-2-9 所示，點(diǎn) a 是o 外一點(diǎn)，oa 交o 于點(diǎn) b，ac 是o 的切線，切點(diǎn)是 c，且a30，bc1.求o 的半徑圖24-2-9思路點(diǎn)撥：連接 oc 可得aoc 為直角三角形，由a30知cob60，從而得boc 為等邊三角形，所以ocbc1.解：連接 oc.因?yàn)?ac 是o 的切線，所以oca 90.又因?yàn)閍30，所以cob60. 所以obc 是等邊三角形所以 obbc1，即o 的半徑為 1.有切線時(shí)連接圓心和切點(diǎn)，得半徑垂直切線【跟蹤訓(xùn)練】1如圖 24

3、-2-10，已知點(diǎn) a 是o 上一點(diǎn)，半徑 oc 的延是_(填“是”或“不是”)o 的切線圖 24-2-10長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn) a 的直線交于點(diǎn) b，oc bc，ac ob.則 ab 122如圖 24-2-11，線段 ab 經(jīng)過(guò)圓心 o，交o 于點(diǎn) a，c，badb30，邊 bd 交圓于點(diǎn) d.bd 是o 的切線嗎？為什么？圖 24-2-11解：bd 是o 的切線連接 od, odoa，a30，dob60.b30，odb90.bd 是o 的切線知識(shí)點(diǎn) 2切線長(zhǎng)定理【例 2】 如圖 24-2-12，在 rtabc 中，c90，點(diǎn) o在 bc 上，以點(diǎn) o 為圓心，oc 為半徑的o 切 ab 于點(diǎn) d，交

4、bc 于點(diǎn) e.若 ac5，bc12，求 be 的長(zhǎng)圖 24-2-12思路點(diǎn)撥：連接 od，利用切線長(zhǎng)定理與勾股定理求圓的半徑解：連接 od.ab 是o 的切線，odab.設(shè)o 的半徑為 r，則 bo12r.又c90，由切線長(zhǎng)定理，得 adac5.在 rtbdo 中，bd2do2bo2，且 bd1358.【跟蹤訓(xùn)練】3一個(gè)鋼管放在 v 形架內(nèi)，圖 24-2-13 是其截面圖，o 為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為 25 cm，mpn60，則 op()a圖 24-2-134如圖 24-2-14，pa ，pb 分別切o 于點(diǎn) a，b，點(diǎn) e 是60o 上一點(diǎn)，且aeb60，則p_.圖 24-2-14知識(shí)點(diǎn) 3三角形的內(nèi)心 【例 3】如圖 24-2-15，已知點(diǎn) e 是abc 的內(nèi)心，a 的平分線交 bc 于點(diǎn) ，且與fabc 的外接圓相交于點(diǎn) d.求證：dbedeb.圖 24-2-15思路點(diǎn)撥：點(diǎn) e 是abc 的內(nèi)心，ad，be 分別是bac和abc 的角平分線，又同弦所對(duì)的圓周角相等，易證明dbedeb.證明：點(diǎn) e 是abc 的內(nèi)心，abecbe，badcad.cbdcad，debbadabe，dbecbdebc，dbedeb.【跟蹤訓(xùn)練】5如圖 24-2-16，o 為abc 的內(nèi)切圓，d，e，f 為切點(diǎn)，dob73，doe120， 則dof_，c_