組合邏輯電路仿真

1、組合邏輯電路仿真一、 組合邏輯電路的分析本次仿真實驗要求對兩個問題進行仿真模擬：1、設計一個四人表決電路，在三人以上同意時燈亮，否則燈滅。并要求采用與非門實現(xiàn)。2、設計一個4位二進制碼數(shù)據(jù)范圍指示器，要求能夠區(qū)分0X4、5X9、10X15三種情況，同樣要求采用與非門實現(xiàn)。下面先對兩個問題進行邏輯化分析。1、四人表決電路在本問題中，很容易就可以看出問題的核心在于“四個人的表決意見決定燈的亮與滅”。所以該問題的輸入變量是四個人的表決意見，輸出變量為燈的亮滅。以A、B、C、D分別表示四個人的意見為“同意”，以它們的非表示“不同意”。而以F來表示燈處于“亮”的狀態(tài)。則“三人以上同意時燈亮，否則燈滅”可

2、以很容易的用以下邏輯表達式來表示：F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD為了將其簡化，可以畫出它的卡諾圖如下： CDAB00011110000000010010110111100010可見，這里面包含了四個兩個1相鄰的項，故有卡諾圖可以的到F的最簡與或式為:F=ABC+ABD+ACD+BCD再對其去兩次非并利用摩根定律就可以得到與非式如下：F=ABCABDACDBCD這就是第一個問題的邏輯轉(zhuǎn)化。2、4位二進制碼數(shù)據(jù)范圍指示器四位二進制碼可以表示十進制下的0到15這十六個數(shù)，按照0X4、 5X9、10X15分為三組分別用三個燈的亮滅來代表輸入的二進制碼屬于其中的哪一組。同上例，采用

3、A、B、C、D取0或1依次表示這四位二進制碼的從高到低位的取值（例如：A=0，B=1，C=0，D=0表示四位二進制碼0100）。則對于第一組來說，共有5個四位二進制碼包含在其中，用卡諾圖表示如下： CD AB00011110001111011000110000100000化簡即得：F1=AB+ACD同理，也有5個數(shù)包含在第二組中，卡諾圖如下： CD AB00011110000000010111110000101100化簡即得：F2=ABD+ABC+ABC第三組包含了6個數(shù)，卡諾圖如下： CD AB00011110000000010000111111100011化簡即得：F3=AB+AC對以上三

4、個式子都去兩次非并利用摩根定律可得：F1=ABACDF2=ABDABCABCF3=ABAC這樣就完成了第二個問題的邏輯轉(zhuǎn)化。二、 組合邏輯圖及模擬結(jié)果1、本問題的輸出量只有一個，表達式也已經(jīng)表示成了與非式，因此，其邏輯圖可以很容易的通過Multisim軟件模擬畫出，如下：這里我用了4個開關來作為四個輸入變量的控制量，即第n個開關“開”表示第n個人“同意”；用燈泡的亮滅來代表輸出（題目中要求三人以上同意時燈亮）；則應有三個以上開關閉合時燈亮，否則燈滅。可能的輸入情況有：0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100

5、、1101、1110、1111共16種情況，可能情況比較多下面就不把模擬結(jié)果做一一展示了，只選取其中有代表性的四種情況進行展示。模擬情況如下：1) 四個開關都斷開，表示四人都不同意，燈滅。2) 只有開關B閉合，表示只有B一個人同意，燈滅。3) 有兩個開關（A、C）閉合，表示A、C兩個人同意，燈滅。4) 有三個開關（A、B、D）閉合，表示A、B、D三個人同意，燈亮。5) 四個開關都閉合，表示四個人都同意，燈亮。2、根據(jù)前面對本問題分析所得到的邏輯表達式：F1=ABACDF2=ABDABCABCF3=ABAC可以發(fā)現(xiàn)，輸入變量為A、B、C、D，但是在后面的邏輯運算中它們的“非”都用到了，也就是第一

6、步我們要得到這四個變量的非。然后再進行后面的與非運算。三個輸出變量的狀態(tài)也可以用三個燈泡來表示，這里采用了三個顏色不同的燈泡用以區(qū)分。到這里，邏輯圖就可以很容易的用Multisim軟件模擬出來：其中，最上面的X1燈泡亮時，表示輸入數(shù)字在0X4范圍內(nèi)，X2亮時表示輸入數(shù)字在5X9范圍內(nèi)，X3亮時表示輸入數(shù)字在10X15范圍內(nèi)。這里我還是用了四個開關，每個開關“開”表示1，“關”表示0，四個開關以ABCD的順序來表示四位二進制數(shù)。四位二進制數(shù)同上，也有16中情況，這里不做一一展示，只對每一類給出一種模擬結(jié)果。模擬結(jié)果如下：1) 044，燈泡X1亮，其它滅。2) 589，燈泡X2亮，其它滅。3) 1

7、01515，燈泡X3亮，其它滅。三、 電路功能情況兩個問題中的符號表示都與上面模擬中保持相同，則電路功能情況可以用如下的功能表（真值表）來表示：第一個問題的功能表如下：ABCDF00000000100010000110010000101001100011111000010010101001011111000110111110111111第二個問題的功能表如下：ABCDF1F2F30000100000110000101000011100010010001010100110010011101010000101001010101000110110011100001110100111100011111

8、001四、 電路的優(yōu)化在上面對第二個問題的分析和模擬的過程中，可以很明顯的發(fā)現(xiàn)“三個燈泡始終有且僅有一個是亮著的”，根據(jù)這一特點并考慮到電路輸出其實只有三個狀態(tài)（若果用二進制數(shù)表示只需兩位），所以可以對電路進行簡化。簡化的方法可以用如下的表格來表示：XF1F2F30X41005X901010X15001輸入的三個狀態(tài)用后面F1、F2、F3的狀態(tài)來代表，如果把F3一列去掉，則變?yōu)椋篨F1F20X4105X90110X1500可以發(fā)現(xiàn)，只用F1、F2的狀態(tài)也可以表示電路的這三種狀態(tài)（與兩位二進制數(shù)表示三種狀態(tài)原理相同）。所以可以刪去原先電路中的一個燈泡。為使電路中用到的門個數(shù)達到最少，可以刪掉電路

9、中與X2相連的那一系列電路（這一系列包含的門數(shù)最多，刪掉后電路保留的門數(shù)最少）。得到的電路如下：模擬結(jié)果變?yōu)椋?) 0442) 5893) 101515相應的功能表也發(fā)生變化：ABCDF1F3000010000110001010001110010010010100011000011100100000100100101001101101110001110101111001111101五、 組合邏輯電路采用的元器件本實驗要求只采用與非門來實現(xiàn)電路功能，而由第一部分的分析可以看出，全部電路只涉及到兩輸入與非門、三輸入與非門、四輸入與非門以及非門。而非門又可以通過與非門的輸入端輸入相同變量來實現(xiàn)非門的功能，故而本實驗可以只由這三種與非門來實現(xiàn)。所采用的元器件自然選擇集成了4個兩輸入與非門的74LS00、集成了3個三輸入與非門的74LS10和集成了2個四輸入與非門的74LS20芯片。74LS00芯片的引腳邏輯圖如下：74LS10芯片的引腳邏輯圖如下：圖中的表示的是三輸入的與非門（國際標準）。74LS20芯片的引腳邏輯圖如下：同樣，圖中的表示的是四輸入的與非門（國際標準）。在第一個問題中，從模擬的電路圖來看，三輸入與非門用到了四個，四輸入與非門用到了1個，根據(jù)74LS10和74LS20芯片的引腳圖，可以確定實現(xiàn)這個電路功能需要2個74LS10和1個74