新華東師大版七年級數(shù)學下冊10章軸對稱平移與旋轉10.4中心對稱課件6

1、如圖，等邊如圖，等邊abc及其中心及其中心o，畫，畫def，使使def和和abc關于點關于點o成中心對稱成中心對稱.ce連結連結ao, 并延長到并延長到d,解解:點點d就是點就是點a關于點關于點o的對稱點的對稱點使使od=oa, 同理畫出點同理畫出點b、c關于點關于點o的對稱點的對稱點順次連結順次連結de、ef、fd則則def就是所求作的三角形就是所求作的三角形.下面的圖形是旋轉對稱圖形嗎？旋轉多少度與下面的圖形是旋轉對稱圖形嗎？旋轉多少度與自身重合自身重合以上哪個圖形繞著中心旋轉以上哪個圖形繞著中心旋轉180后能與自身重合？后能與自身重合？旋轉旋轉120240與自身重合。與自身重合。旋轉旋轉

2、90180270與自身重合。與自身重合。旋轉旋轉72144216216與自身重合。與自身重合。,1、在下圖中，、在下圖中，不是不是中心對稱圖形的是中心對稱圖形的是 （ ） a b c dc2、在下圖中，、在下圖中，是是中心對稱圖形的是中心對稱圖形的是 （ ） a b c ddo（3）圓）圓（6） 正方形正方形（1）線段）線段（4）平行四邊形）平行四邊形abooo（2）三角形）三角形（5）平行四邊形）平行四邊形小小 魔魔 術術如圖（如圖（1）所示，魔術師把）所示，魔術師把3張撲克放在桌子上，然張撲克放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉

3、1800.魔術師解除蒙具后，看到魔術師解除蒙具后，看到3張撲克如圖（張撲克如圖（2）所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉過所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉過.你能嗎？你能嗎？圖圖1你猜到哪一張牌被旋轉了你猜到哪一張牌被旋轉了180度了嗎？度了嗎？圖圖2答案：方塊答案：方塊j名稱名稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義聯(lián)系聯(lián)系把一個圖形繞著某一個把一個圖形繞著某一個點旋轉點旋轉180 ,如果他能夠如果他能夠與另一個圖形重合，那與另一個圖形重合，那么就說這么就說這兩個圖形兩個圖形成中成中心對稱心對稱,兩個圖形關于點兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱對稱也稱中心對稱如果一個圖形繞如果一個圖形繞著

4、一個點旋轉著一個點旋轉180 后的圖形能后的圖形能夠與夠與原來原來的圖形的圖形重合重合,那么那么這個圖這個圖形形叫做中心對稱叫做中心對稱圖形圖形若把中心對稱圖形的兩部分若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖分別看作兩個圖形形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形個圖形看作一個整體看作一個整體，則成為中心對稱圖形。，則成為中心對稱圖形。探索探索如圖，如圖，abcabc與關于點與關于點o o是成是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關系中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關系? ?我們可以發(fā)現(xiàn)，點我們可以發(fā)現(xiàn)，點a a繞中心點繞中心點o o旋轉旋轉180180

5、后后到點到點aa，于是，于是a a、 o o、 aa三點在一直線上，三點在一直線上，并且并且，另外分別在一直線上的，另外分別在一直線上的三點還有三點還有 、 ；并且；并且bobo ， coco 在成中心對稱的兩個圖在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線形中，連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。且被對稱中心平分。由此，你能得出什么結論？由此，你能得出什么結論？b、o、bc、o、cboco 如圖：如圖：abcabc和和a a, ,b b, ,c c, , , ,線段線段aaaa, ,bb,bb, ,cc,cc, ,都經(jīng)過點都經(jīng)過點o o且被點且被點o o平分，

6、則平分，則abcabc和和a a, ,b b, ,c c, ,有什么關系？由此你能得出什么結論？有什么關系？由此你能得出什么結論？合作探索如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經(jīng)過某一如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形關于這一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱。點成中心對稱。試一試：如果abc和edf關于點o成中心對稱，寫出相等的線段和相等的角。fedacbo例 已知abc和點o（如 圖），畫出def，使def與abc關于o 成中心對稱。分析分析因為確定三個頂點即能確定出三角形,所以只需要畫出a.b.c三點關于點o的對稱點d.e

7、.f.,再順次連接各點即可.解（1）連接ao并延長ao到d，使odoa,于是得到點a得對稱點d;（2）同樣畫出點b和點c得對稱點e和f.（3）順次連接de、ef、fd。則def即為所求的三角形。abcabc 如圖，已知如圖，已知abc與與abc成中心成中心對稱，畫出它們的對稱中心對稱，畫出它們的對稱中心o。確定對稱中心確定對稱中心abcabc解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，b、b應是對應點，應是對應點，連結連結bb，用刻度尺找出，用刻度尺找出bb的中點的中點o，則點則點o即為所求（如圖）即為所求（如圖）書書p131p131做一做做一做如圖，已知如圖，已知abc和一點和一點p，畫畫abcab

8、c關于點關于點p p的對稱圖形的對稱圖形a a1 1b b1 1c c1 1; ;過點過點p p任意畫一條直線任意畫一條直線m,m,畫畫abcabc關于直關于直線線m m的對稱圖形的對稱圖形a a2 2b b2 2c c2 2; ;觀察觀察a a1 1b b1 1c c1 1 和和 a a2 2b b2 2c c2 2它們有什么關系嗎它們有什么關系嗎?發(fā)現(xiàn)，兩個三角形發(fā)現(xiàn)，兩個三角形關于經(jīng)過點關于經(jīng)過點p且垂直于直線且垂直于直線m的直線的直線n成軸對稱。成軸對稱。 如圖，如圖，d dabcabc的的邊邊acac上一點，畫出上一點，畫出efgefg，使它與，使它與 abcabc關于點關于點d d

9、成中心對稱成中心對稱. .bcadefg登高望遠登高望遠(1)畫一個點關于某點畫一個點關于某點(對稱中心對稱中心)的對稱點的畫的對稱點的畫法是先連接這個點與對稱中心并延長一倍即可。法是先連接這個點與對稱中心并延長一倍即可。 (2)畫一個圖形關于某點的對稱圖形的畫法是畫一個圖形關于某點的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關于某點的對稱點，線段的端點，圓的圓心等）關于某點的對稱點，然后再順次連結有關對稱點即可然后再順次連結有關對稱點即可。例例3，已知四邊形，已知四邊形abcd和和o點，畫出四邊形點，畫出四邊形

10、abcd關于關于o點的對稱圖形。點的對稱圖形。.cdabdcoab畫法畫法: :1.1.連結連結ao ao 并延長到并延長到a a , ,使使oa=oaoa=oa , ,得到點得到點a a的對稱點的對稱點a a . .2.2.同樣畫同樣畫b b、c c、d d的對稱點的對稱點b b 、c c 、d d 3 3、順次連結、順次連結a a 、b b 、c c 、d d 各點各點所以，四邊形所以，四邊形a a b b c c d d 就是所求的四邊形就是所求的四邊形已知四邊形已知四邊形abcdabcd和點和點o o，畫四邊形，畫四邊形abcdabcd，使它與已知四邊形關于點使它與已知四邊形關于點o

11、o成中心對稱。成中心對稱。abacbddocabcdabcd就是所要畫的就是所要畫的練一練（課本第練一練（課本第131頁第頁第1題）題）abfedc練習：如圖，有一塊練習：如圖，有一塊“l(fā) l”型土地，現(xiàn)要將土型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形把圖形分成面積相等的兩個部分分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式。用三種不同方式畫出草圖，并說明畫出草圖，并說明理由理由。abfedcosg 如圖，有一塊如圖，有一塊“l(fā) l”型土地，現(xiàn)要將型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等

12、的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。明理由。練習冊練習冊p142第第12題題gabfedcos 如圖，有一塊如圖，有一塊“l(fā) l”型土地，現(xiàn)要將土型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積地平均分配給兩戶，請你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明相等的兩個部分。用三種不同方式畫出草圖，并說明理由。理由。1、確定對稱中心的方法：、確定對稱中心的方法：2、畫中心對稱圖形的方法：、畫中心對稱圖形的方法： 方法方法1：一組對稱點連線段的中點。：一組對稱點連線段的中點。方法方法2：兩組對稱點連

13、線的交點。：兩組對稱點連線的交點。若無對稱中心，應先確定對稱中心。若無對稱中心，應先確定對稱中心。把已知圖形上的把已知圖形上的關鍵點關鍵點與對稱中心連結，并與對稱中心連結，并加倍延長畫出加倍延長畫出對稱點對稱點。順次連結對稱點，得到中心對稱圖形。順次連結對稱點，得到中心對稱圖形。 課本課本p129 1、仔細觀察所列的、仔細觀察所列的26個英文字母個英文字母,將相應的字母填入表中適當?shù)目崭駜?nèi)將相應的字母填入表中適當?shù)目崭駜?nèi).abcdefg hijklmabcdefg hijklmnopqrst uvwxyznopqrst uvwxyz對稱對稱形式形式軸對稱軸對稱旋轉對稱旋轉對稱中心對稱中心對稱只

14、有一條對稱軸只有一條對稱軸有兩條對稱軸有兩條對稱軸英文英文字母字母abcdemabcdemtuvwytuvwyhioxhioxhinohinosxzsxzhinohinosxzsxz 課本課本p129 2、如圖（、如圖（1）所示，魔術師把）所示，魔術師把4張張撲克入在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，撲克入在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉把某一張牌旋轉1800.魔術師解除蒙具后，看到魔術師解除蒙具后，看到4張張撲克如圖（撲克如圖（2）所示，他很快確定了哪一張牌被旋）所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉過轉過.你能嗎？你能嗎？（1）（2）答：能確定，方塊答：能確定，方塊4被

15、旋轉了被旋轉了.cbade如圖如圖15.3.215.3.2所示，所示，abcabc繞點旋轉繞點旋轉180180。后與后與adeade重合，重合， abcabc與與adeade是成中心對稱的兩個三角形，是成中心對稱的兩個三角形，點點a a是對稱中心，點是對稱中心，點b b的對稱點為點的對稱點為點 ，點，點c c的的對稱點為點對稱點為點 ，點，點a a的對稱點為點的對稱點為點 點點b,a,db,a,d三點的位置關系怎樣？線段三點的位置關系怎樣？線段abab和和adad的大小關的大小關系呢？系呢？點點c,a,ec,a,e三點的位置關系怎樣？線段三點的位置關系怎樣？線段acac和和aeae的大小關的大

16、小關系呢？系呢？adeabacde我們可以發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn),點點a繞中心點旋轉繞中心點旋轉180后到點后到點a ,于是點于是點a、o、 a 三點在一直線上，且三點在一直線上，且ao=a o，另外分別在一直線上的三點還有，另外分別在一直線上的三點還有_ , _ , 且且bo=_,co=_。 b、o、b c、o、cbococbaabco中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別 區(qū)別區(qū)別：中心對稱圖形中心對稱圖形是對一個圖形說的，指的是這是對一個圖形說的，指的是這個圖形繞它本身的中心旋轉個圖形繞它本身的中心旋轉180180度后能與自身重合，度后能與自身重合，它表示的一個圖形的特性；它表示的一個圖形的特性；而而中心對稱中心對稱則是對兩個圖形而言的，指的是將其中則是對兩個圖形而言的，指的是將其中某