SH電信學(xué)院傳感器實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書2010

1、傳感器與檢測技術(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書房啟志 王穎沈陽航空航天大學(xué)二零一零年九月前 言隨著社會的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是近20年來，電子技術(shù)日新月異，計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用把人類帶到了信息時代，各種電器設(shè)備充滿了人們生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域，相當(dāng)大一部分的電器設(shè)備都應(yīng)用到了傳感器件，傳感器技術(shù)是現(xiàn)代信息技術(shù)中主要技術(shù)之一，在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中占據(jù)有極其重要的地位。傳感器與檢測技術(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書是專門為電子信息工程學(xué)院 傳感器與檢測技術(shù)課程所開設(shè)的實(shí)驗(yàn)而編寫的。實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用浙江高聯(lián)科技開發(fā)有限公司開發(fā)研制生產(chǎn)的CSY傳感器實(shí)驗(yàn)平臺。CSY系列傳感器與檢測技術(shù)實(shí)驗(yàn)臺主要用于各大、中專院校及職業(yè)院校開設(shè)的“傳感器

2、原理與技術(shù)”“自動化檢測技術(shù)”“非電量電測技術(shù)”“工業(yè)自動化儀表與控制”“機(jī)械量電測”等課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。CSY型系列傳感器與檢測技術(shù)實(shí)驗(yàn)臺上采用的大部分傳感器雖然是教學(xué)傳感器（透明結(jié)構(gòu)便于教學(xué)），但其結(jié)構(gòu)與線路是工業(yè)應(yīng)用的基礎(chǔ)，通過實(shí)驗(yàn)可以幫助廣大學(xué)生加強(qiáng)對書本知識的理解，并在實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行過程中，通過信號的拾取，轉(zhuǎn)換，分析，掌握作為一個科技工作者應(yīng)具有的基本的操作技能與動手能力。通過實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書所提供的幾種實(shí)驗(yàn)舉例，能完成包含光、磁、電、溫度、位移、振動、轉(zhuǎn)速等內(nèi)容的測試實(shí)驗(yàn)。通過這些實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)者可對各種不同的傳感器及測量電路原理和組成有直觀的感性認(rèn)識，并可在本儀器上舉一反三開發(fā)出新的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。當(dāng)

3、然，由于編寫者時間、水平、精力所限，難免有疏漏謬誤之處，熱切期望您的賜教！每個實(shí)驗(yàn)都有注意事項(xiàng)。希望學(xué)生認(rèn)真閱讀，謹(jǐn)慎操作，否則容易引起器件損壞。本書由房啟志主編、王穎審稿。本書在編寫過程中參閱了許多院校的有關(guān)教材，吸取了寶貴經(jīng)驗(yàn)，謹(jǐn)此表示衷心感謝。2009年9月目 錄第1章 CSY傳感器與檢測技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺說明11.1CSY傳感器實(shí)驗(yàn)儀簡介11.2主要技術(shù)參數(shù)、性能及說明1第2章 傳感器與檢測技術(shù)理論基礎(chǔ)42.1 電阻應(yīng)變式傳感器42.1.1應(yīng)變片的類型和材料42.1.2 應(yīng)變片的工作原理52.1.3 應(yīng)變片的常用材料及粘貼技術(shù)62.1.4 測量電路72.2電感式傳感器132.2.1 差動變壓

4、器的工作原理132.2.2 測量電路142.3電容式傳感器152.3.1 電容傳感器工作原理152.3.2 電容傳感器常用的測量電路162.4 壓電傳感器202.4.1 等效電路212.4.2 基本測量電路222.5 霍爾傳感器242.5.1 霍爾效應(yīng)24第3章 傳感器實(shí)驗(yàn)26實(shí)驗(yàn)要求與須知26實(shí)驗(yàn)1 金屬箔式應(yīng)變片實(shí)驗(yàn)：單臂、半橋、全橋比較27實(shí)驗(yàn)2 差動變壓器性能29實(shí)驗(yàn)3 差動變壓器零點(diǎn)殘余電壓的補(bǔ)償30實(shí)驗(yàn)4 差動變面積式電容傳感器的靜態(tài)及動態(tài)特性31實(shí)驗(yàn)5 霍爾式傳感器的特性直流激勵32實(shí)驗(yàn)6 壓電傳感器的動態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)33實(shí)驗(yàn)7 光纖位移傳感器位移測量34第1章 CSY傳感器與檢測技

5、術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺說明1.1 CSY傳感器實(shí)驗(yàn)儀簡介實(shí)驗(yàn)儀主要由四部分組成：傳感器安裝臺、顯示與激勵源、傳感器符號及引線單元、處理電路單元。傳感器安裝臺部分：裝有雙平行振動梁（應(yīng)變片、熱電偶、PN結(jié)、熱敏電阻、加熱器、壓電傳感器、量自由端的磁鋼）、激振線圈、雙平行梁側(cè)微頭、光纖傳感器的光電變換座、光纖及小電機(jī)、電渦流傳感器及支座、電渦流傳感器引線3.5插孔、霍爾傳感器的二個半圓磁鋼、振動平臺（圓盤）測微頭及支架、振動圓盤（圓盤磁鋼、激振線圈、霍爾片、電渦流檢測片、差動變壓器的可動芯子、電容傳感器的動片組、磁電傳感器的可動芯子）、擴(kuò)散硅壓阻式差壓傳感器、氣敏傳感器及濕敏元件安裝盒。顯示及激勵部分：電機(jī)控

6、制單元、主電源、直流穩(wěn)壓電源（2V10V檔位調(diào)節(jié)）、F/V數(shù)字顯示表（可作為電壓表和頻率表）、動圈毫伏表（5mV500mV）及調(diào)零、音頻振蕩器、低頻振蕩器、15V不可調(diào)穩(wěn)壓電源。實(shí)驗(yàn)主面板上傳感器符號單元：所有傳感器（包括激振線圈）的引線都從內(nèi)部引到這個單元上的相應(yīng)符號中，實(shí)驗(yàn)時傳感器的輸出信號（包括激勵線圈引入低頻激振器信號）按符號從這個單元插孔引線。 處理電路單元：電橋單元、差動放大器、電容變換放大器、電壓放大器、移相器、相敏檢波器、電荷放大器、低通濾波器、渦流變換器等單元組成。1.2 主要技術(shù)參數(shù)、性能及說明一、傳感器安裝臺部分雙平行振動梁的自由端及振動圓盤下面各裝有磁鋼，通過各自測微頭

7、或激振線圈接入低頻激振器可作靜態(tài)或動態(tài)測量。應(yīng)變梁：應(yīng)變梁采用不銹鋼片，雙梁結(jié)構(gòu)端部有較好的線性位移。傳感器：1.差動變壓器初級、二個次級線圈繪制而成的透明空心線圈，鐵心為軟磁鐵氧體。2.電渦流位移傳感器量程：1mm直流電阻；12多股漆包線繞制的扁平線圈與金屬渦流片組成。3.霍爾式傳感器量程：2mm 直流電阻：激勵源端口8001.5K；輸出端口300500日本JVC公司生產(chǎn)的線性半導(dǎo)體霍爾片，它置于環(huán)形磁鋼構(gòu)成的梯度磁場中。4.熱電偶（熱電式）直流電阻：10左右 由兩個銅康銅熱電偶串接而成，分度號為T，冷端溫度為環(huán)境溫度。5.電容式傳感器量程：由兩組定片和一組動片組成的差動變面積式電容。6.壓

8、電加速度計(jì)PZT-5壓電晶片和銅質(zhì)量塊構(gòu)成。諧振頻率：10KHz，電荷靈敏度：q20pc/g。7.應(yīng)變式傳感器箔式應(yīng)變片阻值：350、應(yīng)變系數(shù)：28.磁電式傳感器0.211000直流電阻：3040由線圈和動鐵（永久磁鋼）組成，靈敏度：0.5v/m/s9.熱敏電阻（998型）半導(dǎo)體熱敏電阻NTC：溫度系數(shù)為負(fù)，25時為10K。10.PN結(jié)溫度傳感器（998型）利用半導(dǎo)體PN結(jié)良好的線性溫度電壓特性制成的測溫傳感器，能直接顯示被測溫度。靈敏度：-2.1mV/。11.光纖傳感器（998型）有多模光纖、發(fā)射、接收電路組成的導(dǎo)光型傳感器，線性范圍2mm。紅外線發(fā)射、接收、直流電阻：5002.5K 260

9、股丫形、半圓分布。12.壓阻式壓力傳感器（998型）量程：10Kpa（差壓） 供電：6V 直流電阻：端350450；端3K3.5K。美國摩托羅拉公司生產(chǎn)的MPX型壓阻式差壓傳感器，具有溫度自補(bǔ)償功能，先進(jìn)的X型工作片（帶溫補(bǔ)）。二、信號及變換1.電橋：用于組成應(yīng)變電橋，提供組橋插座，標(biāo)準(zhǔn)電阻，交、直流調(diào)節(jié)平衡網(wǎng)絡(luò)。2.差動放大器：通頻帶010KHz可接成同相、反相、差動結(jié)構(gòu)，增益1100倍的直流放大器。3.電容變換器：由高頻振蕩、放大和雙T電橋組成的處理電路。4.電壓放大器：增益5倍 同相輸入 通頻帶010KHz。5.移相器：允許最大輸入電壓10Vp-p，移相范圍20°（5KHz時）

10、。6.相敏檢波器：可檢波電壓頻率010KHz，允許最大輸入電壓10Vp-p；集成運(yùn)放極性反轉(zhuǎn)整形電路與電子開關(guān)構(gòu)成的檢波電路。7.電荷放大器：電容反饋式放大器，用于放大壓電加速度傳感器輸出的電荷信號。8.低通濾波器：由50Hz陷波器和RC濾波器組成，轉(zhuǎn)折頻率35Hz左右。9.渦流變換器：輸出電壓V（探頭離開被測物）；變頻調(diào)幅式變換電路，傳感器線圈是三點(diǎn)式振蕩電路中的一個元件。10.光電變換座：由紅外發(fā)射、接收組成。三、二套顯示儀表1.數(shù)字式電壓/頻率表：3位半顯示，電壓范圍0 V2V、0 V20V，頻率范圍3Hz2KHz、10Hz20KHz，靈敏度50mV。2.指針式毫伏表 85c1表，分50

11、0mV、50mV、5mV三擋，精度2.5%。四、二種振蕩器1.音頻振蕩器：0.4KHz10KHz輸出連續(xù)可調(diào)，Vp-p值20V，180°、0°反相輸出，Lv端最大功率輸出電流0.5A。2.低頻振蕩器：1Hz30Hz輸出連續(xù)可調(diào)，Vp-p值20V，最大輸出電流0.5A，Vi端可提供用做電流放大器。五、二套懸臂梁、測微頭雙平行式懸臂梁二副（其中一副為應(yīng)變梁，另一副裝在內(nèi)部與振動圓盤相連），梁端裝有永久磁鋼、激振線圈和可拆卸式螺旋測微頭，可進(jìn)行壓力位移與振動實(shí)驗(yàn)。六、電加熱器二組電熱絲組成，加熱時可獲得高于環(huán)境溫度30左右的升溫。七、測速電機(jī)一組由可調(diào)的低噪聲高速軸流風(fēng)扇組成，與

12、光電、光纖、渦流傳感器配合進(jìn)行測速實(shí)驗(yàn)。八、二組穩(wěn)壓電穩(wěn)直流±15V，主要提供溫度實(shí)驗(yàn)時的加熱電源，最大激勵1.5A。±2V10V分五擋輸出，最大輸出電流1.5A。提供直流激勵源。九、計(jì)算機(jī)連接與處理數(shù)據(jù)采集卡：十二位A/D轉(zhuǎn)換，采樣頻率20次/秒25000次/秒，采樣速度可控制，分單次采樣與連續(xù)采樣。標(biāo)準(zhǔn)RS-232接口，與計(jì)算機(jī)串行工作。良好的計(jì)算機(jī)顯示界面與方便實(shí)用處理軟件，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的選擇與編輯、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、圖形分析與比較、文件存取打印。第2章 傳感器與檢測技術(shù)理論基礎(chǔ)本章著重介紹本實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書所開設(shè)的傳感器實(shí)驗(yàn)的一些相關(guān)理論基礎(chǔ)，共分六個部分加以簡要介紹。2.

13、1 電阻應(yīng)變式傳感器2.1.1應(yīng)變片的類型和材料應(yīng)變片可分為金屬電阻應(yīng)變片及半導(dǎo)體應(yīng)變片兩大類。這里以金屬電阻應(yīng)變片為例。金屬電阻應(yīng)變片分金屬絲式、金屬箔式和金屬薄膜式三種。1. 金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片有回線式和短接式兩種。圖2.1所示為回線式應(yīng)變片，它的敏感柵絲的直徑在0.012mm0.05mm，以0.025mm左右為最常用，絲線的曲率半徑r為0.1mm0.3mm，基片用厚度為0.03mm左右的薄紙（稱紙基），用黏結(jié)劑和有機(jī)樹脂基膜制成（稱膠基），粘貼性能好，能保證有效地傳遞變形。引線多用0.15mm0.30mm直徑的鍍錫銅線與敏感柵相接。因制作簡單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼，所以最為

14、常用。但因彎曲部的變形使其橫向效應(yīng)較大。圖2.1 絲式應(yīng)變片為了克服橫向效應(yīng)，有短接式應(yīng)變片。兩端用直徑比柵絲直徑粗510倍的鍍銀絲短接而成。由于焊點(diǎn)多，易在焊點(diǎn)處出現(xiàn)疲勞損壞，制造工藝要求高，使用較少。絲式應(yīng)變片敏感柵的材料要求是：靈敏系數(shù)高，電阻率高,穩(wěn)定性好，溫度系數(shù)小，機(jī)械強(qiáng)度高，抗氧化，耐腐蝕。常用的材料有康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金以及貴金屬（鉑、鉑鎢合金）等。2金屬箔式應(yīng)變片圖2.2為金屬箔式應(yīng)變片。金屬箔式應(yīng)變片是在絕緣基底上，將厚度為0.003mm0.01mm的電阻箔材，利用照相制版或光刻腐蝕的方法，制成適用于各種需要的形狀。圖2.2 金屬箔式應(yīng)變片它的優(yōu)點(diǎn)是：（1

15、）可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，柵長最小可做到0.2mm，以適應(yīng)不同的測量要求。（2）與被測試件接觸面積大，黏結(jié)性能好。散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度。（3）橫向效應(yīng)可以忽略。（4）蠕變、機(jī)械滯后小，疲勞壽命長。它的主要缺點(diǎn)是電阻值的分散性大，有的能相差幾十歐姆，故需要作阻值調(diào)整。3. 金屬薄膜應(yīng)變片金屬薄膜應(yīng)變片是薄膜技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物。它是采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法在薄的絕緣基片上形成厚度在0.1m以下的金屬電阻材料薄膜敏感柵，最后再加上保護(hù)層，易實(shí)現(xiàn)工業(yè)化批量生產(chǎn)。它的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大，可在-197317溫度下工作。主要問題是，尚難控制其電阻與溫度和時間

16、的變化關(guān)系。2.1.2 應(yīng)變片的工作原理當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。設(shè)有一根長度為L、截面積為S、電阻率為的金屬絲，在未受力時，原始電阻為 （2.1）當(dāng)金屬電阻絲受到軸向拉力F作用時如圖2.3所示，將伸長L，橫截面積相應(yīng)減小S，電阻率因晶格變化等因素的影響而改變，故引起電阻值變化R。對式2.1全微分，并用相對變化量來表示，則有: (2.2)圖2.3 電阻絲拉伸應(yīng)變示意圖式中的為電阻絲的軸向應(yīng)變，用表示。若徑向應(yīng)變?yōu)閞/r，電阻絲的縱向伸長和橫向收縮的關(guān)系用泊松比表示為：，因?yàn)镾/S2(r/r)，則式2.2可以寫成: （2.3）公式2.

17、3為“應(yīng)變效應(yīng)”的表達(dá)式。稱為金屬電阻的靈敏度系數(shù)，由式2.3可見，受兩個因素影響，一個是（1+2），它是材料的幾何尺寸變化引起的，另一個是，是材料的電阻率隨應(yīng)變引起的（稱“壓阻效應(yīng)”）。對于金屬材料而言，以前者為主，則1+2，對半導(dǎo)體，值主要是由電阻率相對變化所決定。實(shí)驗(yàn)也表明，在金屬電阻絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對變化與軸向應(yīng)變成正比。通常金屬絲的靈敏度系數(shù)=27左右。2.1.3 應(yīng)變片的常用材料及粘貼技術(shù)1常用材料（1） 4YC3：4YC3是Fe-Cr-Al系550高應(yīng)變電阻合金，其電阻率高，電阻溫度系數(shù)低，熱穩(wěn)定性好，主要用于工作溫度550的電阻應(yīng)變計(jì)。（2） 4YC4：4YC4是Fe-

18、Cr-Al系750高溫應(yīng)變電阻合金，其電阻率高、電阻溫度系數(shù)低，尤其是在600以上有較好的熱輸入和重現(xiàn)性低的零飄。合金主要用作工作溫度750的電阻應(yīng)變計(jì)，用于大型汽輪機(jī)、航空、原子反應(yīng)堆等領(lǐng)域中靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)測量。（3） 4YC8：4YC8銅鎳錳鈷合金精密箔材，專用于高精度箔式電阻應(yīng)變計(jì)，其溫度自補(bǔ)償性能及其它技術(shù)指標(biāo)符合電阻應(yīng)變計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的A級產(chǎn)品質(zhì)量要求。箔材平均熱輸出系數(shù)ct<1，用它制成箔式應(yīng)變計(jì)，可以在鈦合金、普通鋼、不銹鋼、鋁合金、鎂合金等多種材料制成的試件上達(dá)到良好的溫度自補(bǔ)償效果，優(yōu)于國外同類合金箔材，技術(shù)性能達(dá)到國外先進(jìn)水平。（4） 4YC9：4YC9是Ni-Mo系500

19、自補(bǔ)償應(yīng)變電阻合金，它的值高，電阻溫度系數(shù)小，熱輸出、熱穩(wěn)定性好，適用于制作在500工作的自補(bǔ)償電阻應(yīng)變計(jì)。 2應(yīng)變片的粘貼工藝步驟（1） 應(yīng)變片的檢查與選擇 首先要對采用的應(yīng)變片進(jìn)行外觀檢查，觀察應(yīng)變片的敏感柵是否整齊、均勻，是否有銹斑以及短路和折彎等現(xiàn)象。其次要對選用的應(yīng)變片的阻值進(jìn)行測量，阻值選取合適將對傳感器的平衡調(diào)整帶來方便。（2） 試件的表面處理 為了獲得良好的黏合強(qiáng)度，必須對試件表面進(jìn)行處理，清除試件表面雜質(zhì)、油污及疏松層等。一般的處理辦法可采用砂紙打磨，較好的處理方法是采用無油噴砂法，這樣不但能得到比拋光更大的表面積，而且可以獲得質(zhì)量均勻的結(jié)果。為了表面的清潔，可用化學(xué)清洗劑如

20、氯化碳、丙酮、甲苯等進(jìn)行反復(fù)清洗，也可采用超聲波清洗。值得注意的是，為避免氧化，應(yīng)變片的粘貼應(yīng)盡快進(jìn)行。如果不立刻貼片，可涂上一層凡士林暫作保護(hù)。（3）底層處理 為了保證應(yīng)變片能牢固地貼在試件上，并具有足夠的絕緣電阻，改善膠接性能，可在粘貼位置涂上一層底膠。（4）貼片 將應(yīng)變片底面用清潔劑清洗干凈，然后在試件表面和應(yīng)變片底面各涂上一層薄而均勻的黏合劑。待稍干后，將應(yīng)變片對準(zhǔn)劃線位置迅速貼上，然后蓋一層玻璃紙，用手指或膠錕加壓，擠出氣泡及多余的膠水，保證膠層盡可能薄而均勻。(5) 固化 黏合劑的固化是否完全，直接影響到膠的物理機(jī)械性能。關(guān)鍵是要掌握好溫度、時間和循環(huán)周期。無論是自然干燥還是加熱固

21、化都要嚴(yán)格按照工藝規(guī)范進(jìn)行。為了防止強(qiáng)度降低、絕緣破壞以及電化腐蝕，在固化后的應(yīng)變片上應(yīng)涂上防潮保護(hù)層，防潮層一般可采用稀釋的粘合膠。(6)粘貼質(zhì)量檢查 首先是從外觀上檢查粘貼位置是否正確，粘合層是否有氣泡、漏粘、破損等。然后是測量應(yīng)變片敏感柵是否有斷路或短路現(xiàn)象以及測量敏感柵的絕緣電阻。(7) 引線焊接與組橋連線 檢查合格后既可焊接引出導(dǎo)線，引線應(yīng)適當(dāng)加以固定。應(yīng)變片之間通過粗細(xì)合適的漆包線連接組成橋路。連接長度應(yīng)盡量一致，且不宜過多。2.1.4 測量電路應(yīng)變片測量應(yīng)變是通過敏感柵的電阻相對變化而得到的。通常金屬電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K很小，機(jī)械應(yīng)變一般在10×3000×之

22、間，可見，電阻相對變化是很小的。例如，某傳感器彈性元件在額定載荷下產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)變片的電阻值為120，靈敏度系數(shù)K=2,則電阻的相對變化量為，電阻變化率只有0.2%。這樣小的電阻變化，用一般測量電阻的儀表很難直接測出來，必須用專門的電路來測量這種微弱的電阻變化。最常用的電路為電橋電路。（一）直流電橋如圖2.4所示，電橋各臂的電阻分別為R1、R2、R3、R4，U為電橋的直流電源電壓。當(dāng)四臂電阻R1=R2=R3=R4=R時，成為等臂電橋；當(dāng) R1=R2=R； R3=R4=R(RR)時，稱為輸出對稱電橋；當(dāng)R1=R4=R； R2=R3=R(RR)時，稱為電源對稱電橋。電阻應(yīng)變片接入電橋電路通常有以下接

23、法：如果電橋一個臂接入應(yīng)變片，其他三個臂采用固定電阻，稱為單臂工作電橋；如果電橋兩個臂接入應(yīng)變片稱為雙臂工作電橋，又稱半橋形式；如果四個臂都接入應(yīng)變片稱為全橋形式。Uo BRgRg圖2.4 直流電橋 圖2.5 直流電橋的電流輸出1.直流電橋的電流輸出當(dāng)電橋的輸出信號較大，輸出端有接入電阻值較小的負(fù)載如檢流計(jì)或光線示波器進(jìn)行測量時，電橋?qū)⒁噪娏餍问捷敵?，如圖2.5A所示，負(fù)載電阻為。由圖中可以看出 所以，電橋輸出端的開路電壓為 （2.4） 應(yīng)用有源端口網(wǎng)絡(luò)定理，電流輸出電橋可以簡化成圖2.5B所示的電路。圖中相當(dāng)于電橋輸出端開路電壓，為網(wǎng)絡(luò)的入端電阻 （2.5）由圖2.5B可以知道，流過負(fù)載的電

24、流為 （2.6）當(dāng)=0時，電橋平衡。故電橋平衡條件為：R1R3=R2R4或當(dāng)電橋負(fù)載電阻等于電橋輸出電阻時，即阻抗匹配時，有這時電橋輸出功率最大，電橋輸出電流為 （2.7）輸出電壓為： （2.8）當(dāng)橋臂為電阻應(yīng)變片且有電阻增量時，略去分母中的項(xiàng)，則對于輸出對稱電橋，,，則有:對于電源對稱電橋，,，則有：對于等臂電橋，則有:由以上結(jié)果可以看出，三種形式的電橋，當(dāng)時，其輸出電流都與應(yīng)變片的電阻變化率及應(yīng)變成正比，它們之間呈線性關(guān)系。2.直流電橋的電壓輸出當(dāng)電橋輸出端接有放大器時，由于放大器的輸入阻抗很高，所以，可以認(rèn)為電橋的負(fù)載電阻為無窮大，這時電橋以電壓的形式輸出。輸出電壓即為電橋輸出端的開路電

25、壓，其表達(dá)式為: （2.9）設(shè)電橋?yàn)閱伪酃ぷ鳡顟B(tài)，即為應(yīng)變片，其余橋臂均為固定電阻。當(dāng)感受應(yīng)變產(chǎn)生電阻增量時，由初始平衡條件得，代入式（2.9），則電橋由于產(chǎn)生不平衡引起的輸出電壓為: （2.10）對于輸出對稱電橋，此時,，當(dāng)臂的電阻產(chǎn)生變化，根據(jù)式（2.10）可得到輸出電壓為: （2.11）對于電源電橋，,，當(dāng)臂產(chǎn)生電阻增量時，由式（2.10）得: （2.12）對于等臂電橋，當(dāng)?shù)碾娮柙隽繒r，由式（2.10）可得輸出電壓為: （2.13）由上面三種結(jié)果可以看出，當(dāng)橋臂應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化時，電橋的輸出電壓也隨著變化。當(dāng)時，電橋的輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。還可以看出，在橋臂電阻產(chǎn)生相同變化的情況

26、下，等臂電橋以及輸出對稱電橋的輸出電壓要比電源對稱電橋的輸出電壓大，即它們的靈敏度要高。因此在使用中多采用等臂電橋或輸出對稱電橋。在實(shí)際使用中，為了進(jìn)一步提高靈敏度，常采用等臂電橋，四個應(yīng)變片接成兩個差動對稱的全橋工作形式，如圖2.6所示。由圖2.4可見，,，將上述條件代入式（2.9）得: （2.14）R+RR-RR+RR-RUoUo由式（2.14）看出，由于充分利用了雙差動作用，它的輸出電壓為單臂工作的4倍，所以大大提高了測量的靈敏度。 圖2.6 等臂電橋 圖2.7 應(yīng)變片等臂交流電橋（二）交流電橋交流電橋通常是采用正弦交流電壓供電，在頻率較高的情況下需要考慮分布電容的影響。1.電橋的平衡條

27、件設(shè)交流電橋的電源電壓為 （2.15）式中，為電源電壓的幅值；為電源電壓的角頻率，,為電源電壓的頻率，一般取被測應(yīng)變最高頻率的510倍。在測量中，電橋的橋臂由應(yīng)變片或固定無感精密電阻組成。由于分布電容的影響（分布電感的影響很小，可不予考慮），當(dāng)四個橋臂均為應(yīng)變片時，電橋如圖2.7所示。此時交流電橋的輸出電壓為： （2.16） 式中：,電橋平衡的條件則為: （2.17）2.交流電橋的輸出電壓由于電橋是交流電壓，因此它的輸出電壓也是交流電壓，電壓的幅值和應(yīng)變的大小成正比?？梢?，可以通過電橋輸出電壓的幅值來測量應(yīng)變的大小，但無法通過輸出電壓來判斷應(yīng)變的方向。例如，一個單臂接入應(yīng)變片的等臂電橋，即,當(dāng)

28、時，忽略分母中的的影響，根據(jù)式（2.16）可以得到: （2.18）對于一個相鄰兩個橋臂接入差動變化的應(yīng)變片的等臂橋，即,時，根據(jù)式（2.16）得: （2.19）式（2.19）與式（2.18）比較靈敏度提高了一倍，即雙臂差動比單臂工作效率提高一倍。 （三）電橋的線路補(bǔ)償1. 零點(diǎn)補(bǔ)償 電橋的電阻應(yīng)變片雖經(jīng)挑選,但要求四個應(yīng)變片阻值絕對相等是不可能的。即使原來阻值相等，經(jīng)過貼片后將產(chǎn)生變化，這樣就使電橋不能滿足初使平衡條件，即電橋有一個零位輸出（）。為了解決這一問題，可以在一對橋臂電阻乘積較小的任一橋臂中串聯(lián)一個小電阻進(jìn)行補(bǔ)償，如圖2.8所示。 圖2.8 零點(diǎn)補(bǔ)償電路例如當(dāng)時，初始不平衡輸出電壓為

29、負(fù)，這時可在橋臂上接入，使電橋輸出達(dá)到平衡。2. 溫度補(bǔ)償 環(huán)境溫度的變化也會引起電橋的零點(diǎn)漂移。產(chǎn)生漂移的原因有：電阻應(yīng)變片的電阻溫度系數(shù)不一致；應(yīng)變片材料與被測試件材料間的膨脹率不一致；電阻應(yīng)變片的粘貼情況不一致。溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄒ话悴扇∮醚a(bǔ)償片法和熱敏元件法。圖2.9 溫度補(bǔ)償電路FF所謂補(bǔ)償片法，即用一個應(yīng)變片作工作片，貼在試件上測應(yīng)變。在另一塊和被測試件結(jié)構(gòu)材料相同而不受應(yīng)力的補(bǔ)償塊上貼上和工作片規(guī)格完全相同的補(bǔ)償片，使補(bǔ)償塊和被測試件處于相同的溫度環(huán)境，工作片和補(bǔ)償片分別接入電橋的相鄰兩臂，如圖2.9所示。由于工作片和補(bǔ)償片所受溫度相同，則兩者所產(chǎn)生的熱應(yīng)變相等，因?yàn)槭翘幱陔姌虻南噜?/p>

30、兩臂，所以不影響電橋的輸出。對于溫度所引起的零漂移也可認(rèn)為是由四個橋臂電阻的溫度系數(shù)不一致所引起的，因此可以在某一橋臂中連接一個溫度系數(shù)較大的金屬電阻。如圖2.10所示，在橋臂中串入一個銅電阻。 3.彈性模量補(bǔ)償彈性元件承受一定載荷且溫度升高時，彈性模量要減小，因此導(dǎo)致了傳感器輸出靈敏度變大，使電橋輸出增大。補(bǔ)償?shù)姆椒墒闺姌虻妮敵鲭S溫度升高而減小。通常將分別接入橋路兩個輸入端，以保證橋路對稱，見圖2.10所示。R0RE/2RE/2RT圖2.10 零漂移補(bǔ)償電路 2.2電感式傳感器電感式傳感器是利用被測量的變化引起線圈自感或互感系數(shù)的變化，從而導(dǎo)致線圈電感量改變這一物理現(xiàn)象來實(shí)現(xiàn)測量的。因此，

31、根據(jù)轉(zhuǎn)換原理，電感式傳感器可以分為自感式和互感式兩大類。 2.2.1 差動變壓器的工作原理差動變壓器的工作原理類似變壓器的作用原理。這種類型的傳感器主要包括銜鐵、一次繞組和二次繞組等。一、二次繞組間的耦合能隨銜鐵的移動而變化，即繞組間的互感隨被測唯一改變而變化。由于在使用時采用兩個二次繞組反向串接，以差動方式輸出，所以把這種傳感器稱為差動變壓器式電感傳感器，通常通稱差動變壓器。如圖2.11所示。差動變壓器工作在理想情況下（忽略渦流損耗、磁滯損耗和分布電容等影響），它的等效電路如圖（2.12）所示。圖中為一次繞組勵磁電壓；分別為一次繞組與兩個二次繞組的互感；、分別為一次繞組的電感和有效電阻；、分

32、別為兩個二次繞組的電感；、分別為兩個二次繞組的有效電阻。對于差動變壓器，當(dāng)銜鐵處于中間位置時，兩個二次繞組互感相同，因而由一次側(cè)激勵引起的感應(yīng)電動勢相同。與兩個二次繞組反向串接，所以差動輸出電動勢為零。4321圖2.11 差動變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖、1-一次繞組 2 3 二次繞組 4-銜鐵L21E2圖2.12 差動變壓器的等效電路L22E22E21U1M1M2R21R1R22當(dāng)銜鐵移向二次繞組一邊，這時互感大，小，因而二次繞組內(nèi)感應(yīng)電動勢大于二次繞組內(nèi)感應(yīng)電動勢，這時差動輸出電動勢不為零。在傳感器的量程內(nèi)，銜鐵移動越大，差動輸出電動勢就越大。同樣道理，當(dāng)銜鐵向二次繞組一邊移動時，差動輸出電動勢仍不

33、為零，但由于移動方向改變，所以輸出電動勢反相。因此，通過差動變壓器輸出電動勢的大小和相位可以知道銜鐵位移量的大小和方向。由圖2.12可以看出一次繞組的電流為：二次繞組的電動勢為：由于二次繞組反向串接，所以輸出總電動勢為其有效值為：2.2.2 測量電路1差動相敏檢波電路圖2.13是差動相敏檢波電路的一種形式。相敏檢波電路要求比較電壓與差動變壓器二次側(cè)輸出電壓的頻率相同，相位相同或相反。另外還要求比較電壓的幅值盡可能大，一般情況下，其幅值應(yīng)為信號電壓的35倍。2差動整流電路差動整流電路結(jié)構(gòu)簡單，一般不需要調(diào)整相位，不考慮零點(diǎn)殘余電動勢的影響，適于遠(yuǎn)距離傳輸。圖2.14是差動整流的兩種典型電路。圖2

34、.14a是簡單方案的電壓輸出型。為了克服上述電路中二極管的非線性影響以及二極管正向飽和壓降和反向漏電流的不利影響，可以采用圖2.14b所示電路。圖2.13 差動相敏檢波電路移相器34V a b圖2.14 差動整流電路 2.3電容式傳感器電容式傳感器是把被測量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器。它具有結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、動態(tài)響應(yīng)特性好、適應(yīng)性強(qiáng)、抗過載能力大及價格低廉等優(yōu)點(diǎn)。因此，可以用來測量壓力、位移、振動、液位等參數(shù)。但電容式傳感器的泄漏電阻和非線性等缺點(diǎn)也給它的應(yīng)用帶來一定的局限。隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是集成電路的廣泛應(yīng)用，這些缺點(diǎn)也得到了一定的克服，進(jìn)一步促進(jìn)了電容式傳感器的廣泛應(yīng)

35、用。2.3.1 電容傳感器工作原理d圖2.15平板電容電容式傳感器的基本工作原理可以用圖2.15所示的平板電容器來說明。設(shè)兩極板相互覆蓋的有效面積為A（），兩極板間的距離為d（m），極板間介質(zhì)的介電常數(shù)為（F/m），在忽略板極邊緣影響的條件下，平板電容器的電容量C（F）為 （2.20）由式（2.20）可以看出，、A、d三個參數(shù)都直接影響著電容量C的大小。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而使另外一個參數(shù)改變，則電容量就將發(fā)生變化。 如果變化的參數(shù)與被測量之間存在一定函數(shù)關(guān)系，那被測量的變化就可以直接由電容量的變化反映出來。所以電容式傳感器可以分為三種類型：改變極板面積的變面積式；改變極板距離的變間隙式

36、；改變介電常數(shù)的變介電常數(shù)式。 1變面積式電容傳感器工作原理圖2.16是一直線位移型電容式傳感器的示意圖。當(dāng)動極板移動后，覆蓋面積就發(fā)生變化，電容量也隨之改變，其值為: （2.21）電容因位移而產(chǎn)生的變化量為： 其靈敏度為：可見增加b或減小d均可提高傳感器的靈敏度。圖2.17是此類傳感器的幾種派生形式。圖2.17a是角位移型電容式傳感器。當(dāng)動片有一角位移時，兩極板間覆蓋面積就發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電容量的變化，此時電容值為 （2.22） 圖2.17b中極板采用了鋸齒板，其目的是為了增加遮蓋面積，提高靈敏度。當(dāng)齒板極板的齒數(shù)為n，移動x后，其電容量為 （2.23） 其靈敏度為： 由前面的分析可得出結(jié)

37、論，變面積式電容傳感器的靈敏度為常數(shù)，即輸出與輸入呈線形關(guān)系。a)角位移型 b)齒形極板型 c)圓筒型xxxa)b)c)圖2.17 變面積式電容傳感器的派生型 2.3.2 電容傳感器常用的測量電路 用于電容式傳感器的測量電路很多，常見的電路有：普通交流電橋、緊耦合電感臂電橋、變壓器電橋、雙T電橋電路、運(yùn)算放大器測量電路、脈沖調(diào)制電路、調(diào)頻電路。在此主要介紹后四種電路。 1雙T電橋電路 這種測量電路如圖2.18所示。圖中C1、C2為差動電容式傳感器的電容，對于單電容工作的情況時，可以使其中一個為固定電容，另一個為傳感器電容。RL為負(fù)載電阻，V1、V2為理想二極管，R1、R2為固定電阻。 電路的工

38、作原理如下：當(dāng)電源電壓U為正半周時，V1導(dǎo)通，V2截止，于是C1充電；當(dāng)電源負(fù)半周時，V1截止，V2導(dǎo)通，這時電容C2充電，而電容C1則放電。電容C1的放電回路由圖中可以看出，一路通過R1、RL，另一路通過R1、R2、V2，這時流過RL的電流為i1。 到了下一個正半周，V1導(dǎo)通，V2截止，C1又被充電，而C2則要放電。放電回路一路通過RL、R2，另一路通過V1、R1、R2，這時流過RL的電流為i2。如果選擇特性相同的二極管，用R1=R2，C1=C2，則流過RL的電流i1和i2的平均值大小相等，方向相反，在一個周期內(nèi)渡過負(fù)載電阻RL的平均電流為零，RL上無電壓輸出。若C1或C2變化時，在負(fù)載電阻

39、RL上產(chǎn)生的平均電流將不為零，因而有信號輸出。此時輸出電壓值為 （2.24）當(dāng)R1=R2=R，RL為已知時，則：K為一個常數(shù)，故式（2.24）又可寫成 (2.25) 雙T電橋電路具有以下特點(diǎn)：1） 信號源、負(fù)載、傳感器電容和平衡電容有一個公共的接地點(diǎn)。2）二極管V1和V2工作在伏安特性的線性段。3）輸出電壓較高。4）電路的靈敏度與電源頻率有關(guān)，因此電源頻率需要穩(wěn)定。5）可以用作動態(tài)測量。2運(yùn)算放大器式測量電路 電路的原理圖如圖2.20所示。電容式傳感器跨接在高增益運(yùn)算放大器的輸入端與輸出端之間。運(yùn)算放大器的輸入阻抗很高，因此可認(rèn)為它是一個理想運(yùn)算放大器，其輸出電壓為： 以代入上式，則有： (2

40、.26) 2 式中，為運(yùn)算放大器輸出電壓；為信號源電壓；為傳感器容量；為固定電容器。由式（2.26）可以看出，輸出電壓與動極片機(jī)械位移d呈線性關(guān)系。3脈沖調(diào)制電路 圖2.20所示為差動脈沖寬度調(diào)制電路。這種電路根據(jù)差動電容式傳感器電容C1和C2的大小控制直流電壓的通斷，所得方波與C1和C2有確定的函數(shù)關(guān)系。線路的輸出端就是雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩個輸出端。 圖2.20 差動脈沖寬度調(diào)制電路 當(dāng)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的Q端輸出高電平時，則通過R1對C1充電。直到M點(diǎn)的電位等于參考電壓Ur時，比較器N1產(chǎn)生一個脈沖，使雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，Q端（A）為低電平，Q端（B）為高電平。這時二極管V1導(dǎo)通，C1放電至零，而同時

41、Q端通過R2為C2充電。當(dāng)N點(diǎn)電位等于參考電壓Ur時，比較器N2產(chǎn)生一個脈沖，使雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器又翻轉(zhuǎn)一次。這時Q端高平，C1處于充電狀態(tài)，同時二極管V2導(dǎo)通，電容C2放電至零。以上過程周而復(fù)始，在雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩個輸出端產(chǎn)生一寬度受C1、C2調(diào)制的脈沖方波。圖3-7為電路上各點(diǎn)的波形。由圖2.21看出，當(dāng)C1=C2時，兩個電容充電時間常數(shù)相等，兩個輸出脈沖寬度相等輸出電壓的平均值為零。當(dāng)差動電容傳感器處于工作狀態(tài)，即C1C2時，兩個電容的充電時間常數(shù)發(fā)生變化，T1正比于C1，而T2正比于C2，這時輸出電壓的平均值不等于零。輸出電壓為 (2.27) 當(dāng)電阻R1=R2=R時，則有 (2.28)可見，

42、輸出電壓與電容變化呈線性關(guān)系。4. 調(diào)頻電路這種測量電路是把電容式傳感器與一個電感元件配合成一個振蕩器諧振電路。當(dāng)電容傳感器工作時，電容量發(fā)生變化，導(dǎo)致振蕩頻率產(chǎn)生相應(yīng)的變化。再通過鑒頻電路將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化，經(jīng)放大器放大后即可顯示，這種方法稱為調(diào)頻法。調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率由下式?jīng)Q定式中，L為振蕩回路電感；C為振蕩回路總電容。振蕩回路的總電容一般包括傳感器C0±C，諧振回路中的固定電容C1和傳感器電纜分布電容C。以變間隙式電容器為例，如果沒有被測信號，則d0，C0，這時C=C1+C0+CC，所以振蕩器的頻率為: (2.29)f0一般應(yīng)選在此MHz以上。當(dāng)傳感器工作時，d0，

43、則C0，振蕩頻率也相應(yīng)改變f，則有 (2.30)振蕩器輸出的高頻電壓產(chǎn)將是一個受被測信號調(diào)制的調(diào)制波，其頻率由式（2.30）決定。 2.4 壓電傳感器某些晶體，在一定方向受到外力作用時，內(nèi)部將產(chǎn)生極化現(xiàn)象，相應(yīng)地在晶體的兩個表面產(chǎn)生符號相反的電荷；當(dāng)外力作用除去時，又恢復(fù)到不帶電狀態(tài)。當(dāng)作用力方向改變時，電荷的極性也隨著改變，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。具有壓電效應(yīng)的物質(zhì)很多，如石英晶體、壓電陶瓷、壓電半導(dǎo)體等。 石英晶體是一種應(yīng)用廣泛的壓電晶體。它是二氧化硅單晶，屬于六角晶系。圖2.22是天然石英晶體的外形圖，它為規(guī)則的六角棱柱體。石英晶體有三個晶軸：Z軸又稱光軸，它與晶體的縱軸線方向一致；X軸又

44、稱電軸，它通過六面體相對的兩個棱線并垂直于光軸；y軸又稱機(jī)械軸，它垂直于兩個相對的晶柱棱面。 （a） (b) (c)圖2.22 天然石英晶體的外形圖從晶體上沿XYZ軸線切下一片平行六面體的薄片稱為晶體切片。當(dāng)沿著X軸對壓電晶片施加力時，將在垂直于X軸的表面上產(chǎn)生電荷，這種現(xiàn)象稱為縱向壓電效應(yīng)。沿著y軸施加力的作用時，電荷仍出現(xiàn)在與X軸垂直的表面上，這稱之為橫向壓電效應(yīng)。當(dāng)沿著Z軸方向受力時不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 縱向壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷為 qxxdxxFx (2.31)式中，qxx為垂直于X軸平面上的電荷，dxx為壓電系數(shù)，下標(biāo)的意義為產(chǎn)生電荷的面的軸向及施加作用力的軸向；Fx為沿晶軸X方向施加的壓力

45、。由上式看出，當(dāng)晶片受到X向的壓力作用時，qxx 與作用力Fx成正比，而與晶片的幾何尺寸無關(guān)。如果作用力Fx改為拉力時，則在垂直于X軸的平面上仍出現(xiàn)等量電荷，但極性相反。橫向壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷為 (2.32) 式中，qXY為了軸向施加壓力，在垂直于X軸平面上的電荷 dXY為壓電系數(shù)，Y軸向施加壓力，在垂直于X軸平面上產(chǎn)生電荷時的壓電系數(shù)；FY為沿晶軸Y方向施加的壓力。根據(jù)石英晶體的對稱條件dXY=dXX，所以 （2.33) 由上式可以看出，沿機(jī)械軸方向向晶片施加壓力時，產(chǎn)生的電荷是與幾何尺寸有關(guān)的，式中的負(fù)號表示沿Y軸的壓力產(chǎn)生的電荷與沿X軸施加壓力所產(chǎn)生的電荷極性是相反的。 石英晶片受壓力或

46、拉力時，電荷的極性如圖2.23所示 （a） (b) (c) (d)圖2.23 晶片受力方向與電荷極性的關(guān)系 (a) (b) (c)圖2.24 石英晶體的壓電效應(yīng)石英晶體在機(jī)械力的作用下為什么會在其表面產(chǎn)生電荷？可以解釋如下：石英晶體的每一個晶體單元中，有三個硅離子和六個氧離子，正負(fù)離子分布在正六邊形的頂角上，如圖2.24a所示。當(dāng)作用力為零時，正負(fù)電荷相互平衡，所以外部沒有帶電現(xiàn)象。 如果在X軸方向施加壓力，如圖2.24b所示，則氧離子擠入硅離子2和6間，而硅離子4擠入氧離子3和5之間，結(jié)果在表面A上出現(xiàn)正電荷，而在B表面上出現(xiàn)負(fù)電荷。如果所受的力為拉力時，在表面A和B上的電荷極性就與前面的情

47、況正好相反。如果沿y軸方向施加壓力時，則在表面A和B上呈現(xiàn)的極性如圖2.24c所示。施加拉力時，電荷的極性與它相反。若沿Z軸方向施加力的作用時，由于硅離子和氧離子是對稱的平移，故在表面沒有電荷出現(xiàn)，因而不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。2.4.1 等效電路 壓電傳感器在受外力作用時，在兩個電極表面將要聚集電荷，且電荷量相等，極性相反。這時它相當(dāng)于一個以壓電材料為電介質(zhì)的電容器，其電容量為 （2.34)式中，為真空介電常數(shù)：為壓電材料的相對介電常數(shù)；h為壓電元件的厚度；A為壓電元件極板面積。因此可以把壓電式傳感器等效成一個與電容相并聯(lián)的電荷源，如圖2.25a也可以等效為個電壓源，如圖2.25b所示。壓電傳感器與測

48、量儀表連接時，還必須考慮電纜電容CC，放大器的輸入電阻Ri和輸入電容Ci以及傳感器的泄漏電阻Ra。圖2.26 畫出了壓電傳感器完整的等效電路。 a)電荷源 b)電壓源 圖2.25 壓電傳感器的等效電路 圖2.26 壓電傳感器實(shí)際的等效電路2.4.2 基本測量電路 壓電傳感器的內(nèi)阻抗很高，而輸出的信號微弱，因此，一般不能直接顯示和記錄。壓電傳感器要求測量電路的前級輸入端要有足夠高的阻抗，這樣才能防止電荷迅速泄漏而使測量誤差變大。壓電傳感器的前置放大器有兩個作用：一是把傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；二是把傳感器的微弱信號進(jìn)行放大。 a) b)圖2.27 壓電傳感器接電壓放大器的等效電路1電壓放大器 壓電傳感器接電壓放大器的等效電路如圖2.27a所示。圖b是簡化后的等效電路，其中為放大器輸入電壓；C=Cc+Ci；=Q/Ca。 如果壓電傳感器受力為: (2.35)則在壓電元件上產(chǎn)生的電壓為: （2.36）而在放大器輸入端形成的電壓為 (2.37)當(dāng)1<<R(Ci+Cc+Ca)時，放大器的輸入電壓為: (2.38)由上式可以看出放大器輸入電壓幅度與被測頻率無關(guān)，當(dāng)改變連接傳感器與前置放大器的電纜長度時，Cc將改變，從而引起放大器的輸出電壓也發(fā)生變化。在設(shè)計(jì)時，通常把電纜長度定為一常數(shù)，使用時如要改變電纜長度，則必須重新校正電壓靈敏度值。 2電荷放大器電荷放大器是一種輸出電