《電場》大題(十年高考)要點

1、電場高考題匯編M、N為兩塊水平1、質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖,放置的平行金屬極板，板長為 L,板右端到屏的距離為D,且D遠(yuǎn)大于L, O0為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離。0的距離。以屏中心O為原點建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向。(1)設(shè)一個質(zhì)量為m。、電荷量為qo的正離子以速度V。沿Of 0的方向從O點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點。若在兩極板間加一7&+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y。；上述裝置中，保留原電(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實

2、驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)。場，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和BOOmm ,其中x坐標(biāo)大的光點是碳 12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動時。0方向的分速度總是遠(yuǎn)大于 x方向和y方向的分速度。2、制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓Uab作周期性變化，其正向電壓為U。，反向電壓為-kUo(kAl),電壓變化的周期為 2r,如圖乙所示。在

3、t=。時，極板B附近的一個電子，質(zhì)量為m、電荷量為e,受電場作用由靜止開始運(yùn)動。若整個運(yùn)動過程中,電子未碰到極板A,且不考慮重力作用。，、5(1)右k=一,電子在。一2r時間內(nèi)不能到達(dá)極板A,4青板用求d應(yīng)滿足的條件;t用乙7 yX X X XX X X XX X 乂 V(2)若電子在。一2r時間未碰到極板 B,求此運(yùn)動過程中電子速度v隨時間t變化的關(guān)系;X XxBxX X(3)若電子在第 N個周期內(nèi)的位移為零，求k的值。3、如圖甲所示，建立 Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板 P、Q垂直于y軸且關(guān)于x圖甲軸對稱，極板長度和板間距均為I,第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿

4、x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在。3t時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極邊緣的影響)。已知t=。時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t。時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、I、I。、B為已知量。(不考慮粒子to圖乙間相互影響及返回板間的情況)(1)求電壓U的大小。1(2)求1時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑。2(3)何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間最短？求此最短時間。4、如圖甲，在水平地面上固定一傾角為0的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處

5、于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q (q>0)的滑塊從距離彈簧上端為 s0處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動過程中電量保持不變,設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為go(1)求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間ti(2)若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中最大速度大小為Vm,求滑塊從靜止釋放到速度大小為Vm過程中彈簧的彈力所做的功 W;(3)從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中速度與時間關(guān)系塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標(biāo)軸上的Vi為滑塊在ti時刻的速度大小，Vm是題中

6、所指的物理量。(本小題不要求寫出計算過程 )5、圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0X 10-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點 L=0.50m的P處為離子的入射口，在 Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以 v=3.5 x 104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在 y軸上距坐標(biāo)原點 L=0.50m的M處被觀測到，且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。(1)求上述粒子的比荷 義；(2)如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個時刻，在第一象限內(nèi)再加一個勻強(qiáng)電場，就可以使其沿 y軸正方向做勻速直線運(yùn)動，求該勻強(qiáng)電場的場

7、強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強(qiáng)電場；(3)為了在 M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)， 求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。6、如圖所示，相距為 d的平行金屬板 A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量 m、電荷量q (q>0)的小物塊在與金屬板 A相距l(xiāng)處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)閝,并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩 ，擦因素為科，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則(1)小物塊與

8、金屬板 A碰撞前瞬間的速度大小是多少？(2)小物塊碰撞后經(jīng)過多長時間停止運(yùn)動？停在何位置？7、1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為 R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子， 質(zhì)量為m電荷量為+q ,在加速器中被加速，加速電壓為 U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。一.(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；卜式”底 一 電交出由海(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；(3)實際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值

9、的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm,試討論粒子能獲得的最大動能Ee。8、如圖所示，直線形擋板P1P2P3與半徑為r的圓弧形擋板p3P4P5平滑連接并安裝在水平臺面 b1b2b3b4上，擋板與臺面均固定不動。 線圈C1C2c3的匝數(shù)為n,其端點C1、C3通過導(dǎo)線分別與電阻 R1和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離為 d,電阻R1的阻值是線圈C1C2c3阻值的2倍，其余電阻不計，線圈 C1C2c3內(nèi)有一面積為S、方向垂直于線圈平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增大。質(zhì)量為 m的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為q,在水平臺面上以初速度 V0從p1位置

10、出發(fā)，沿?fù)醢暹\(yùn)動并通過 P5位置。若電容器兩板間的電場為勻強(qiáng)電場，P1、P2在電場外，間距為 L,其間小滑塊與臺面的動摩擦因數(shù)為科，其余部分的摩擦不計，重力加速度為g.求：(1)小滑塊通過P2位置時的速度大小。(2)電容器兩極板間電場強(qiáng)度的取值范圍。(3)經(jīng)過時間t,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量的取值范圍。9、如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為 e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為Uo的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直勾強(qiáng)磁場線運(yùn)動，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場。已知HO=d, HS=2d,/MNQ =90。(忽略

11、粒子所受重力)(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng) 區(qū)的大小以及HM與MN的夾角中；(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在 NQ的中點§處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處。求S1和S2之間的距離以及能打在 NO上的正離子的質(zhì)量范圍。10、如圖所示，在第一象限有一均強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E,方向與y軸平行；在x軸下方有一均強(qiáng)磁場,磁場方向與紙面垂直。一質(zhì)量為mn電荷量為-q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從,Lyy軸上的P點處射入電場，在 x軸上的Q點處進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點。離開磁場。粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與 y軸交于M點。已知OP= , OQ = 2/3

12、l。不計重力。求 二工-(1) M點與坐標(biāo)原點。間的距離；(2)粒子從P點運(yùn)動到M點所用的時間。M11、如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖場強(qiáng)大小均為 E的勻強(qiáng)電場I和n,兩電場的邊界均是邊長為(1)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開(2)在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCDK域左下角D處離開，求所有釋放點的位置 .(3)若將左側(cè)電場n整體水平向右移動L/n (n> 1),仍使電子從ABCDK域左下角D處離開(D不隨電場移動)，求在.在Oxy平面的ABCDE域內(nèi)，存在兩個ABCW域的位置L的正方形(不計電子所受重力)。電場I區(qū)域內(nèi)由靜

13、止釋放電子的所有位置。12、真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場。在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動中小球的速度與豎直方向夾角為37。(取sin37° = 0.6,cos37s = 0.8)o現(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度 v0豎直向上拋出。求運(yùn)動過程中(1)小球受到的電場力的大小及方向；(2)小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；13、圖1中B為電源，電動勢e=27V,內(nèi)阻不計。固定電阻 R1 =500建，R2為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長 11 =8.0x10“ m,兩極板的間距d =1.0M10“m。S為屏，與極板垂直，

14、到極板的距離 L =0.16m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞AA軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)細(xì)光束通過扇形 a、b、c照射光敏電阻R2時，R2的阻值分別為1 000 0、2 000 0、4 500 Q o有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v0 =8.0父106 m/s連續(xù)不斷地射入 Co已知電子電量e=1.6M109C ,電子，電子質(zhì)量31.m=9M10 kg。忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時間及電子所受的重力。假設(shè)照在R2上的光強(qiáng)發(fā)生變化時 R2阻值立即有相應(yīng)的改變。圖2(1)設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動，細(xì)光束通過b照射到R2上，求電子到達(dá)屏 S上時， 它離。點的距離y。(計算結(jié)果保留二

15、位有效數(shù)字)。(2)設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動， 每3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在a、b分界處時t=0,試在圖2給出的坐標(biāo)紙上，畫出電子到達(dá)屏S上時，它離。點的距離y隨時間t的變化圖線(06 s間)。要求在y軸上標(biāo)出圖線最高點與最低點的值。(不要求寫出計算過程，只按畫出的圖線評分。)14、如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，Si、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度均為 d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B,方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與Si、S2共線的。點為原點，向上為正方向建立x軸.M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔Si進(jìn)入兩板間，電子的

16、質(zhì)量為m,電荷量為e,初速度可以忽略.(1)當(dāng)兩板間電勢差為 Uo時，求從小孔 S2射出的電子的速度 V0(2)求兩金屬板間電勢差 U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上.(3)若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動的軌跡.則電場強(qiáng)度E多大？(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差 U的函數(shù)關(guān)系.15、一個質(zhì)量為m帶電量為+q的小球以水平初速度 vo自離地面h高度處做平拋運(yùn)動.不計空氣阻力，開始時空間沒有任何的電場或磁場，重力加速度為g,求：(1)小球自拋出點到 P點的水平位移x的大小。(2)若在空間加一個豎直方向的勻強(qiáng)電場，發(fā)現(xiàn)小球水

17、平拋出后做勻速直線運(yùn)動,(3)在第(2)中，若在空間再加一個垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，發(fā)現(xiàn)小球落地點仍然是P,則所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B右16、如圖所示，兩個帶等量異種電荷、豎直放置的、電容為C、間距為d的平行金屬板，兩板之間的電場可視為勻強(qiáng)電場。此外兩板之間還存在一種物質(zhì)，使小球受到一個大小為F=kv(k為常數(shù)，v為小球速率)方向總是沿背離圓心的力。一左個質(zhì)量為 m,帶電量為一q的小球，用長為 L (L<d)的不可伸長細(xì)線懸掛于O點，將小球拉至水平位置 M,由靜止釋放，當(dāng)小球向下擺過60。到達(dá)N點時，速度恰為零。(細(xì)線始終處于伸直狀態(tài))則:(1)左極板帶電量 Q是多少？（2）小球到達(dá)N點時

18、的加速度大小是多少?17、如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口 R C的連線是水平直徑.現(xiàn)有一帶正電的小球（可視為質(zhì)點）從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為 伊不I-I4R.從小球進(jìn)入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強(qiáng)電場，電場力在豎直向上的分力h大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動軌跡經(jīng)過A點.設(shè)小球運(yùn)動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g,求：（1）小球到達(dá)B點的速度大?。唬海?）小球受到的電場力的大小 小球經(jīng)過管口 C處時對圓管壁的壓力.18、如圖（甲）所示，在場強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中存在著一半徑為R的圓形區(qū)域

19、，。點為該圓形區(qū)域的圓心， A點是圓形區(qū)域的最低點，B點是圓形區(qū)域最右1速度大小不同、方向均垂直于場強(qiáng)方向向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為m、電量為q,不計電荷重力、電荷之間的作用力.（1）若某電荷的運(yùn)動軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點，如圖（甲）所示，/ POA= 0,求該電荷從 A點出發(fā)時的速率.（2）若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD,如圖（乙）所示， C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，/COB=Z BOD=3CT .求該屏上接收到的電荷的最大動能和最小動能.19、如圖甲所示，真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子（電子的初速度可忽略不計），經(jīng)電壓為u的電場加速，加速電壓 u隨時間t變化的圖象如圖乙所示

20、。每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認(rèn)為加速電壓不變。電子被加速后由小孔S穿出，沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩板間的偏車t電場，A、B兩板長均為L=C.2Cm,兩板之間距離 d=C.C5Cm , A板的電勢比 B板的電勢高。A、B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P （面積足夠大）之間的距離 b=C.1Cm。熒光屏的中心點。與A、B板的中心軸線在同一水平直線上。不計電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：（1）要使電子都打不到熒光屏上，則 A、B兩板間所加電壓 U應(yīng)滿足什么條件；（2）當(dāng)A、B板間所加電壓 U'=5CV時，電子打在熒光屏上距離中心點。多

21、遠(yuǎn)的范圍內(nèi)。20、如圖（a）,平行金屬板 A和B間的距離為d,現(xiàn)在A B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t =0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為 UC,反向值也為UC.現(xiàn)有由質(zhì)量為 m的帶正電且電荷量為 q的粒子組成的粒子束，從 AB的中點O以平行于金屬板方向飛行時間均為T,不計重力影響.求：(1)粒子飛出電場時的速度；(2)粒子飛出電場時位置離 O點的距離范圍21、如左圖，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為OO勺速度vo= 3qu0T射入，所有粒子在 AB間的3dmm=0.2kg,帶電量為q=+2.0x106C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)N = 0.1。從

22、t=0時刻開始，空間加上一個如右圖所示的場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場，(取水平向右的方向為正方向，g取10m/s2。)求：(1) 23秒內(nèi)小物塊的位移大小;(2) 23秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功。j E/ (X 105N/C)E左圖右圖22、內(nèi)壁光滑的圓環(huán)狀管子固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)的圓心位于坐標(biāo)圓點，圓環(huán)的半徑為R, x軸位于水平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場在豎直平面內(nèi)方向豎直向下，y軸及y軸左側(cè)場強(qiáng)大小 E = mg,右側(cè)場強(qiáng)大小為 .質(zhì)q2量為m、電荷量為q的帶正電小球從 A點進(jìn)入管中并沿逆時針方向運(yùn)動，小球的直徑略小于管子的內(nèi)徑，小球的初速度不計，求：(1)小球到達(dá)B點時的加速度；(2)小球第一次

23、到達(dá) C點時對圓環(huán)的壓力；(3)通過進(jìn)一步計算說明這種物理模型存在的問題及形成原因.23、如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A,其電荷量Q=+4X10-3C,場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達(dá)式為=kQ,其中k為靜電力恒r量，r為空間某點到場源電荷 A的距離。現(xiàn)有一個質(zhì)量為 m = 0.1kg的帶正電的小球 B,它與A球間的距離為a = 0.4 m,此時小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場源電荷 A形成的電場中具有的電勢能的表達(dá)式為 即=kQq，其中r為q與Q之間的距離。另一質(zhì)量為 m的不帶電絕緣小 r球C從距離B的上方H=0.8m處自由下落，落在小球B上立刻

24、與小球 B粘在一起以2m/s 的速度向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，向上運(yùn)動到達(dá)的最高點為P。(取g=10m/s2, k=9X 109N m2/C2),求(1)小球C與小球B碰撞前的速度Vo的大??？小球 B的帶電量q為多少？(2)小球C與小球B一起向下運(yùn)動的過程中，最大速度為多少？如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy,在第一象限內(nèi)平行于 y軸的虛如24、* H dr線MN與y軸距離為d,從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個沿 y軸正方向的小*勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為 巳初速度可以忽略的電子經(jīng)過另一個電勢差為U的電場加速后，從 y軸上的A點以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A b點坐標(biāo)為(0, h

25、)。已知電子的電量為 e,質(zhì)量為m,加速電場的電勢差 U 1 o'1-Ed2一 行,電子的重力忽略不甘，求：(1)電子從A點進(jìn)入電場到離開該電場區(qū)域所經(jīng)歷的時間t和離開電場區(qū)域時的速度 V；(2)電子經(jīng)過x軸時離坐標(biāo)原點 O的距離l。" :加Fy -1、解析：(1)離子在電場中受到的電場力Fy=q0E 離子獲得的加速度 ay=dmoVy = Hyl。離子在板間運(yùn)動的時間t0 =L 到達(dá)極板右邊緣時，離子在 +y方向的分速度Vo離子從板右端到達(dá)屏上所需時間t0'=Vo 離子射到屏上時偏離。點的距離yo=Vyto'由上述各式，得yo qP-ELD moVo(2)磁

26、場對離子的洛倫茲力 Fx =qVB已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運(yùn)動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在 板間運(yùn)動時，O'O方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在x方向和y方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度 2*=幽max是離子在x方向的加速度，離子在 x方向的運(yùn)動可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)極板右端時，離子在 x方向的分速度 Vx =axt =里與與 =qBLm v m離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在 x方向上偏離O點的距離x=vxt'qBL（D） = 9BLD m v mv當(dāng)離子的初速度為任意值時，離子到達(dá)屏上時的位置在y方向上偏離O

27、點的距離為y ,得y = qELD-（11） mv由、（11）兩式得x2 =y 其中k = qB LD mE上式表明，k是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值,對兩種離子均相同，由題設(shè)條件知，x坐標(biāo)3.24mm的光點對應(yīng)的是碳12離子,其質(zhì)量為m1 =12u , x坐標(biāo)3.00mm的光點對應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為m2,由式代入數(shù)據(jù)可得 m2定14u 故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為 14。2、（1）電子在0 " T時間內(nèi)愀勻加速運(yùn)動加速區(qū)的大小-7位移為二/一在L斯時間贏的勾城瞥動后說做句加逋運(yùn)動加速度的大小 =7-74叫/初速度的“早叫二%中勺艇運(yùn)動階段的位移力廣J松依獨墟 公看+/觥霹在2附/

28、+陽）時間內(nèi)速度增量如三®在+ 1）廣25+1）小二0J2一出時間內(nèi)加速度的大小 心/速度增盤射二-。!當(dāng)。一 2m丁時電子的運(yùn)動速度 v = M此+過功+川c - 2時）©解得片口-（11）時玲（“也1,2,99）0當(dāng)0右-（為14時電子的運(yùn)刎度廠。+】配+必心公! 一（Zh+IH；jry解得”（制十1乂及十1）牙-瓦¥6二042 網(wǎng)©電子在25-1” “2用-時間內(nèi)的位移一廣啄 +電子在2N- 1)2廝時間內(nèi)的代嘲 %二串加丁 -%/if由猷修知 * =(用/)(1 ""嬴2 1明加弒可如啄產(chǎn)(N-W切骨依叨題意區(qū)域1 +工雷=。

29、4jV- i解得十二儲4A -3M時刻剛好從極板邊緣射出,一_ 1 ,1,2_ Eq = ma 一 l = 一 at0 223、解析：(1) t =0時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運(yùn)動, 1Uc在y軸負(fù)方向偏移的距離為-1 ,則有E =U021聯(lián)立以上三式，解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為U0ml2qt2。，1(2) to時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前21t 20時間在電場中偏轉(zhuǎn),一 1后一to時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動。帶電粒子沿2國QMXXXX軸方向的分速度大小為V0 =L帶電粒子離開電場時沿y軸負(fù)方向的t0X X xBxX X分速度大小為Vy = a|_；t0帶電粒子離

30、開電場時的速度大小為v =v2 +vy得R二端。y軸正方向的分速度2設(shè)帶電粒子離開電場進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R,則有Bvq = m v R(3) 2to時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間最短。帶電粒子離開磁場時沿為Vy =at0，設(shè)帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為 & ,則tana =-,聯(lián)立式Vy nn解得s=一,帶電粒子在磁場運(yùn)動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為2 =一,所求最短時間為4212二 m 一二 mtmin =T ,帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期為T，聯(lián)立以上兩式解得tmin =-。4、解析：本題考查的是電場中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直

31、線運(yùn)動、運(yùn)用動能定理處理變力功設(shè)加速度大小為a,則有問題、最大速度問題和運(yùn)動過程分析。(1)滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,L . .G1,2qE+mgSin = =ma s0 = at12聯(lián)立可得G =2ms0qE mgsin1(2)滑塊速度最大時受力平衡，設(shè)此時彈簧壓縮量為x0 ,則有 mgsine +qE= kx0從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過程中，由動能定理得12(mgsin日+qE) (xm + x0)+W = mvm -02聯(lián)立可得 W =-mvm 設(shè)小物塊與A板相碰時的速度為 V1,由 v1 =2aJ解得 -(mgsin 二 qE) (s0 mgs

32、in -qE) s 2k(3)如圖5、解析：(1)設(shè)粒子在磁場中的運(yùn)動半徑為r。如圖甲，依題意 M P連線即為該粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的直徑，由幾何關(guān)系得r =<2L22由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的向心力，可得qvB = m匕r聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得 9 =4.9 x 10 7C/kg (或5.0 X 10 7 C/kg )m(2)設(shè)所加電場的場強(qiáng)大小為E。如圖乙，當(dāng)粒子子經(jīng)過 Q點時，速度沿y軸正方向,依題意，在此時加入沿 x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場力與此時洛倫茲力平衡，則有qE =qvB 代入數(shù)據(jù)得E=70N/C所加電場的長槍方向沿 x軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所

33、對應(yīng)的圓心角為 45。，設(shè)帶點粒子做勻.450 _2二r速圓周運(yùn)動的周期為 所求時間為t,則有 t=f-T t=£任360v聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得1=7.9父10工$(3)如圖丙，所求的最小矩形是MM1Plp，該區(qū)域面積S = 2r2 d兩聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得S=0.25m2 矩形如圖丙中 MM 1Plp (虛線)6、解析：(1)加電壓后，B極板電勢高于 A板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動。電場強(qiáng)度為 E =UBA小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為 d嗪 =qE-/g 故小物塊運(yùn)動的加速度為 a1 = - =-mgd = - gm md 2電場力大小與

34、方向發(fā)生變(2)小物塊與A板相碰后以大小相等的速度反彈， 因為電荷量及電性改變,化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小,一F 合1 .加速度大小為a2= =Ng設(shè)小物塊碰后到停止的時間為t,注意到末速度為零，有m40-vi=-a2t解得 t =v =4工 設(shè)小物塊碰后停止時距離為x,注意到末速度為零，有a2gg2一 2 一 一.V0 - v1 = 2a2x 則x= 2l 或距離 B 板為 d = 2l2a27、解析：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為1,速度為V1 qu= 22 mv12qv1B=m解得11同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑1 4mU 皿則 r2: J b q->

35、;72:1(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈1 22nqU =-mv2vqvB = mR r 解得2二 mT 二qBt =nT2,二 BRt 二2U(3)加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的頻率，即f二姐2 二 m當(dāng)磁場感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時，加速電場的頻率應(yīng)為fBm=qBm2 二 m粒子的動能EK2mv當(dāng)fBm< fm時，粒子的最大動能由2Bm 決定 qvmBm = m R222解得Ekm=y1 '2mUB q當(dāng)fBm> fm時，粒子的最大動能由fm決定Ym = 2nfmR解得Ekm = 2 2mfR28、解析：(1)小滑塊運(yùn)動到位置 p2時速度為vb由動能定理有：umg

36、L= 1 mv2 - mv222v1= 收 -2ugL(2)由題意可知，電場方向如圖，若 小滑塊能通過位置 p,則小滑塊可沿?fù)醢暹\(yùn)動且通過位置 p5,設(shè)小滑塊在位置p的速度為v,受到的擋板的彈力為N,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E,由12 12v2 動能定理有：umgL- 2rEqs= mv1 - mv° 當(dāng)滑塊在位置p時，由牛頓第二定律有：N+Eq= m22r由題意有：Nl> 0 由以上三式可得:Z 22Ew ( 0 - ug ) E的取值范圍：0 V E w ( 0 - ug ) 5qr5qr(3)設(shè)線圈產(chǎn)生的電動勢為Ei,其電阻為R,平行板電容器兩端的電壓為U, t時間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)

37、度的變化量為 B,得：U = Ed由法拉第電磁感應(yīng)定律得 Ei= nBS t由全電路的歐姆定律得 Ei = I (R+2RU= 2RI經(jīng)過時間t ,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量的取值范圍：0V BB < 3md(v2 - 2"gL)t。10nsqr9、解.2et1。= yntfr, - O1fcgF M世其tMJ解:!尚2a 析:由tan小 那俗工45*ait產(chǎn)=/TIT =瘋+舊尸U)血"8 = ut -勻強(qiáng)皓:場得2懵力將4用和16m代入心得曷，由AS =糜-7用7J ,將牝4慳人都$冷由6=(鞏產(chǎn)+(r-jtl)1福中 = %由我< R <找得南M m. 4 2

38、5m10、解析：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，在y軸負(fù)方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度的大小為a；在x軸正方向上做勻速直線運(yùn)動，設(shè)速度為v0,粒子從P點運(yùn)動到Q點所用的時間為ti,進(jìn)入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角為日，則a =9Et1=j2總v0=)°m- at1其中x0 =2j3l,y0 =l。又有tanH =典 聯(lián)立式，得 日=30。v0因為M、O、Q點在圓周上，/MOQ=90*,所以MQ為直徑。從圖中的幾何關(guān)系可知。R=2j3lMO =61 2t2= cos 二v聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得t = Y3冗+122ml qE11(2)設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的速度為v,從Q到

39、M點運(yùn)動的時間為t2，則有帶電粒子自P點出發(fā)到M點所用的時間為t為t=t+ t2此后11: (1)設(shè)電子的質(zhì)量為 m,電量為e,電子在電場I中做勻加速直線運(yùn)動，出區(qū)域 I時的為vo, 1 C電場II做類平拋運(yùn)動，假設(shè)電子從 CD邊射出，出射點縱坐標(biāo)為 V,有eEL =1mv22at2221 eE L解得1_, r，-y= - L,所以原假設(shè)成立，即電子離開 4(2)設(shè)釋放點在電場區(qū)域 I中，其坐標(biāo)為(x1 .ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為(一 2L, -L)4y),在電場I中電子被加速到 v1，然后進(jìn)入電場II做類at222 m 1vl(3)設(shè)電子從(x, v)點釋放，在電場I中加速到V2,進(jìn)入電場

40、II后做類平拋運(yùn)動，在高度為y'處離開電場II時的情景與(2)中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過 D點，則有eEx =1 mv2 y - y2at222 m 1V2 )vy = ae-EL y =vy mv2nv212平拋運(yùn)動，并從 D點離開，有eEx=mV| y 2L2 口一口解得xy= 一，即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即為所求位置。4解得xy=L2,2+1 I,即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即為所求位置2n 4312、(1)根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小 Fe =mg tan37 = mg電場力的方向水平向右。4(2)小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動，速度為vyVy = Vo - gt沿水平方

41、向做初速度為 0的勻加速運(yùn)動，加速度為_Fe ax 一m小球上升到最高點的時間t =包,此過程小球沿電場方向位移gSx3V2 8g電場力做功 W= Fesx = mv2 小球上升到最高點的過程中,32電勢能減少92-mvo3213、(1)設(shè)電容器C兩析間的電壓為 U,電場強(qiáng)度大小為 巳 電子在極板間穿行時 y方向上的加速度大小為a,穿過C的時間為3穿出時電子偏轉(zhuǎn)的距離為yi, U = 四 E =U eE=ma Ri R2d2111 3e tRi11ti = yi = at；由以上各式得yi =2（）Vo22mv2 R R2 d3i I , y ,代入數(shù)據(jù)得yi =4.8xi0 m 由此可見y1

42、 < d ,電子可通過C.2設(shè)電子從C穿出時，沿y方向的速度為v,穿出后到達(dá)屏 S所經(jīng)歷的時間為t2,在此時間內(nèi)電子在y方向移動的距離為由以上有關(guān)各式得I2y2, Vy=at i t2 = y2=v2t2Voy2 =-eA"（R一）蟲代入數(shù)據(jù)得 y2=i.92 x 10mmv2 R1R2 d由題意y=yi+y2=2.4X 10 2m（2）如圖所示。1214、解析：（1）根據(jù)動能定理，得 eUo= mvo由此可解得 2區(qū)域而打到熒光屏上，應(yīng)有 r =mv <d而eU eB12 ,-mv由此即可解得2d2eB2U :二2m（3）電子穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上時運(yùn)動的軌跡如下圖

43、所示（4）若電子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r,穿過磁場區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標(biāo)為x,則由（3）中的軌跡圖可得x=2r 2jr2 d2注意到r =儂和eU =1mv2所以，電子 eB2打到熒光屏上的位置坐標(biāo) x和金屬板間電勢差 U的函數(shù)關(guān)系為22x = （V2emU- -52emU -d2e2B2）（ U > -）eB2mv0 =產(chǎn)"。（2）欲使電子不能穿過磁場'1 m15、解工（1）設(shè)小球水平位移為以 落地時間為上貝h X =片=g g/由式得:*=小，29<2）當(dāng)小球做勻速直線運(yùn)動時有：©£ 二 嶂 求得場強(qiáng)大小E = 2理（3）設(shè)小

44、球做勻速圓周運(yùn)動的華錢為凡畫出小球運(yùn)動軌跡,由幾何關(guān)系得二R o則經(jīng)過P點時的動能為Ek=Eq(R-Rcos +2 m vo可以看出，當(dāng)。從0。變化到180。，接收屏上電荷的動能逐漸增大，因此D點接收到的電荷的末動能最小,C點接收到的電荷的末動能最大。 1217取小動能為：EkD=Eq(R-Rcos 0 2 m vod =4 EqR(5-3cos60 ) = & EqR =x2 +（長一向工）洛倫磁力提供向心力,即； = m%由式得士磁感應(yīng)強(qiáng)度6 ="如 ； 式鞏+&編C= E = E = 16、（1）設(shè)兩板間電勢差為 U、場弓雖為E由U和 d得 Cd 對球，從M到N

45、由動能定理有。二歷吟磔$in600-gEco硼= 0-0所以哂二喔也鄴:小嗯 由豈一中 （2）球在N點的加速度方向垂直 ONg切線向上，在 N點受力分析，將電場力和重力正交分解，在切線方向1 -% = g我8-一幅如新加半有''一,：117、解：（1）小球從開始自由下落到到達(dá)管口B的過程中機(jī)械能守恒，故有： mg*4R=2mvB （2分）到達(dá)B點時速度大小為vB =v,8gR(2分）（2）設(shè)電場力的豎直分力為Fy、，水平分力為Fx,則Fy=mg（方向豎直向上）.小球從B運(yùn)動到C的過程中，由動能定理得：iTmvBJmvC(1分）小球從管口 C處脫離圓管后，做類平拋運(yùn)動，由于其軌跡

46、經(jīng)過A點,有 y =4R =vct (1 分)1 o F、，x =2R = axt = xt （1分）聯(lián)立解得：Fx=mg電場力的大小為:2 2mqE =宿懺；=J2mg (1 分)（3）小球經(jīng)過管口 C處時，向心力由Fx和圓管的彈力N提供，設(shè)彈力N的方向向左，則根據(jù)牛頓第三定律可知,丘Eq18、解：(1) a = m分）解得：N=3mg方向向左）（1分）小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力為 n，=n=3mg ,方向水平向右（1分）1Rsin 0 vot , R-Rcos 0 2at2EqRsin2,由以上二式得vo = , x .:2m(1 -cos)2 一（2）由（1）結(jié)論得粒子從 A點出發(fā)時

47、的動能為2EqRsin 0EqR1+cos 0m vo = 八、=/EqR(5-3cos 4(1-cos 0)4121_ _。13 _ _取大動能為： &c=Eq(R-FCos 0 2- m v0c =4 EqR(5-3cos120 )=石 EqR1219、解：(1)設(shè)電子的質(zhì)量為 m、電量為e,電子通過加速電場后的速度為v,由動能定理有：eu=2 mv2L12 1 qU L 2電子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間t=v ；此過程中電子的側(cè)向位移 y=2 at =2 md(V )UL2升/士d聯(lián)立上述兩式解得：y=4Ud ；要使電子都打不到屏上，應(yīng)滿足u取最大值800V時仍有y>2代入數(shù)據(jù)可得，為使電子都打不到屏上， U至少為100V。(2)當(dāng)電子恰好從 A板右邊緣射出偏轉(zhuǎn)電場時，其側(cè)移量最大ymaX=-2 = 2.5cm電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時，其速度的反向延長線通過偏轉(zhuǎn)電場的中心，設(shè)電子打在屏上距中心點的最大距離為Ymax,則由幾何關(guān)系可得：Ymax =b+L/2 ,解得 Ymaxub+L2