2015江蘇南京航空航天大學(xué)材料力學(xué)考研真題(A)

1、2015江蘇南京航空航天大學(xué)材料力學(xué)考研真題(A)一、（15 分）剛性梁 ABC，用兩根長(zhǎng)度相等、截面積相同的桿 DB 和 EC 支承。其中一桿為鋁桿，彈性模量 Eal70GPa，許用應(yīng)力al=100MPa；另一桿為鋼桿，彈性模量 Est210GPa，許用應(yīng)力st=120MPa。兩桿的長(zhǎng)度 l=1m，截面積 A=。今有方案 A：1 桿為鋁桿，2 桿為鋼桿；方案 B：1 桿為鋼桿，2 桿為鋁桿。問(wèn)：（1）為使結(jié)構(gòu)有最大承載能力，應(yīng)選擇方案 A還是方案 B？許可載荷有多大？（2）求最大許可載荷時(shí)，載荷作用點(diǎn)的位移有多大？二、（15 分）使用鋼板卷板后焊接而成的圓形截面筒，焊縫與軸線平行。板材料為低

2、碳鋼，許用切應(yīng)力=80MPa，焊接面的許用切應(yīng)力1=40MPa。圓筒外徑為 D=0.6m，壁厚 t=10mm，長(zhǎng) L=4m，材料的切變模量為 G=80GPa。試計(jì)算圓筒的允許承載能力。并計(jì)算在最大許可載荷時(shí)兩端面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。15 分三、（15 分）圖示簡(jiǎn)支梁在 AB 部分作用均布荷載 q，在支座 C 處作用集中力偶，試畫(huà)出該梁的剪力圖和彎矩圖。四、（15 分）圖示 T 型截面鑄鐵梁長(zhǎng)為 L，已知截面對(duì)中性軸慣性矩為 I，到上、下邊緣到中性軸距離分別為 y1 和 y2，許用拉、壓應(yīng)力分別為t和c，且 y2=4y1，c=8t，試求：1.為使該梁有最大承載力，外伸長(zhǎng)度 a 應(yīng)為多少；2.求此時(shí)荷載

3、 q 的最大允許值（用 L,I，t，y1 表示結(jié)果）。五、（15 分）圓柱形薄壁容器受內(nèi)壓 p 和扭矩 T 作用如圖所示。已知壁厚，平均直徑 D，材料彈性模量 E、泊松比v，在容器表面某點(diǎn)沿與 x 軸成 45°方向分別粘貼兩枚應(yīng)變計(jì) R1、R2；用電測(cè)法測(cè)出應(yīng)變，試根據(jù)所測(cè)應(yīng)變表示內(nèi)壓 p 和扭矩 T 的大小。六、（15 分）已知直徑為 d=40mm 的傳動(dòng)軸受力如圖所示，材料許用應(yīng)力為=120MPa ，試計(jì)算 A、D支座約束反力；確定危險(xiǎn)截面位置；用第三強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度。七、（15 分）圖示平面結(jié)構(gòu)中，在桿 BC 中點(diǎn)處受到力 F 的作用，桿 AB 和桿 DE 長(zhǎng)均為 l = 1.

4、5 m，橫截面直徑 d = 70 mm，桿的材料為 Q235 鋼，E = 206 GPa , = 200 MPa，= 235MPa，直線經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù) a = 304 MPa，b = 1.12 MPa，穩(wěn)定安全因數(shù) nst = 6。結(jié)構(gòu)的尺寸和角度如圖。設(shè)梁 BC 的強(qiáng)度足夠且剛度無(wú)窮大，試從穩(wěn)定角度確定結(jié)構(gòu)最大許可載荷 Fmax。八、（15 分）2014 年 5 月 16 日一架太原飛往廈門(mén)的海南航空飛機(jī)在高空疑遭遇鳥(niǎo)擊，機(jī)頭被撞凹受損，該航班安全降落在合肥新橋機(jī)場(chǎng)。據(jù)有關(guān)資料記載，一只質(zhì)量為 m=0.45kg 的鳥(niǎo)，撞在速度為 v=960km/h 的飛機(jī)上，會(huì)產(chǎn)生 216kN 的力。試分析若飛機(jī)的速度為 300km/h 時(shí)（起降時(shí)的大約速度），將會(huì)受到多大的撞擊力？沖擊點(diǎn)的最大位移是多少?注：忽略鳥(niǎo)的飛行速度、解體過(guò)程中吸收的能量及撞擊的角度，簡(jiǎn)化為水平?jīng)_擊，其力學(xué)模型如圖（b）。九、（15 分）圖示剛架 ABC，彎曲剛度為 EI（常量），尺寸如圖。已知 BC 段承受均布載荷 q 作用，試用能量法求 C 處水平位移、垂直位移和轉(zhuǎn)角。十、（15 分）圖示超靜定結(jié)構(gòu)，由彎曲梁 AB 和彈性繩 BDEF 構(gòu)成，其中彈性繩穿過(guò)光滑定滑輪 D、E 后分別連接于梁的 B、F 點(diǎn)，尺