標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)-2 - 201308定稿 -答案 - 910

1、第九章 振 動(dòng) (1)一、填空題1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征是振動(dòng)系統(tǒng)所受的力必滿(mǎn)足的條件為；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程的形式為=0，求解可得其運(yùn)動(dòng)方程為。2.對(duì)于一定的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，振幅A和初相位都是是確定的，可由初始時(shí)刻的位置 和速度來(lái)確定：，。3.旋轉(zhuǎn)矢量法是利用的運(yùn)動(dòng)來(lái)形象展示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從旋轉(zhuǎn)矢量圖上可以確定某時(shí)刻矢量A與軸的夾角為。4.角頻率等于物體在單位時(shí)間內(nèi)所作的完全振動(dòng)次數(shù)的倍，與振動(dòng)系統(tǒng)本身的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，對(duì)于彈簧振子來(lái)說(shuō)，對(duì)于單擺來(lái)說(shuō)。5.某一作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，初始時(shí)刻位于處，并向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則初相位；若初始時(shí)刻向軸正方向運(yùn)動(dòng)，則初相位。二、選擇題1.將單擺擺球從平衡位置

2、向位移正方向拉開(kāi)一個(gè)微小角度，然后由靜止放手任其擺動(dòng)，從放手開(kāi)始計(jì)時(shí)，若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程，則該單擺的初相位是（ D ）（A） （B） （C） （D）02.某彈簧振子振幅為A，周期為T(mén)， 從平衡位置運(yùn)動(dòng)到處所需要的最短時(shí)間為（ A ）（A） （B） （C） （D） 3.一振子沿軸運(yùn)動(dòng)，振幅為2，當(dāng)時(shí)，且向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，已知，則此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為（ C ）（A） （B） （C） （D） 4.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度為（ B ）（A） （B） （C） （D） 三、計(jì)算題1. 若簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為，求：（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（2）時(shí)的位移、速度和加速度

3、。解：（1）（2）由，得，時(shí)，2. 一放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅為，周期。當(dāng)時(shí)，（1）物體在平衡位置并向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；（2）物體在處，并向正方向運(yùn)動(dòng)；（3）物體在正方向最大位移處。求以上各種情況的運(yùn)動(dòng)方程。解：（1）由旋轉(zhuǎn)矢量法得，（2）由旋轉(zhuǎn)矢量法得，（3）由旋轉(zhuǎn)矢量法得，3.在豎直懸掛的輕彈簧下端掛一小球，彈簧被拉長(zhǎng)而平衡，經(jīng)推動(dòng)后，該小球在豎直方向作振幅的振動(dòng)，取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為正建立坐標(biāo)，并選小球在正最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，（1）證明此振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)；（2）寫(xiě)出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程。解：（1）平衡位置，任意位置，故為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）第九章 振 動(dòng) (2)一、填空題1.彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為

4、，振幅為，則諧振動(dòng)系統(tǒng)的能量特征是：系統(tǒng)的總能量為，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)的勢(shì)能為，振動(dòng)物體的最大動(dòng)能為。2.一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同一直線上的諧振動(dòng)，振動(dòng)方程分別是和，則合振動(dòng)的振幅為 1cm ，初相位為。二、選擇題1.一彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為振幅一半時(shí)其動(dòng)能為總能量的（ C ）（A） （B） （C） （D） 2.一物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，則該物體在時(shí)刻和時(shí)刻的動(dòng)能之比為（ D ）（A） 1:2 （B） 1:4 （C） 1:1 （D） 2:13.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能變化的頻率為（ B ）（A） （B） （C） （D） 4.兩個(gè)同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅均為，若合成振幅

5、也為，則兩分振動(dòng)的初相位差為（ C ）（A） （B） （C） （D） 5.作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其運(yùn)動(dòng)方程為，在求物體的振動(dòng)動(dòng)能時(shí)，表達(dá)式正確的是（ C ）（A） （B） （C） (D) 三、計(jì)算題1.質(zhì)量為0.10的物體，以振幅作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為，求；（1)物體通過(guò)平衡位置時(shí)的總能量；（2）物體在何處動(dòng)能與勢(shì)能相等？（3）當(dāng)物體的位移為振幅一半時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能各為多少？解：（1），（2），（3）,2.已知兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程分別為，（SI），求：（1）合振動(dòng)的振幅及初相，寫(xiě)出合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程；（2）若有另一個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（SI），則為多少時(shí)，的振幅最大？ 解：（

6、1），（2）當(dāng)時(shí)振幅達(dá)到最大，故第九章 振 動(dòng)(自測(cè)題)一、填空題1.振動(dòng)方程為的物體，在振動(dòng)過(guò)程中，速度為其最大值的一半的位置是，加速度為其最大值一半的位置是，動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置是。2.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度最大值為，振幅為，若令速度具有正最大值的那一刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則初相位，振動(dòng)方程為。3.一放置在水平桌面上的彈簧振子，水平向右將彈簧拉長(zhǎng),并開(kāi)始計(jì)時(shí)，則初相位 0 ；若時(shí)，物體經(jīng)過(guò)平衡位置并向正方向運(yùn)動(dòng),則初相位。二、選擇題1.將一彈簧振子放在水平面上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，然后又把它放在斜面上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩次諧運(yùn)動(dòng)的周期的關(guān)系為（ C ）（A） 前者周期大于后者周期 （B） 前者周期小于后者周期 （

7、C） 兩者相等 （D） 無(wú)法確定2.一彈簧振子和一單擺（只考慮小角度擺動(dòng)）在地面上的固有振動(dòng)周期分別為,將他們放到月球上相應(yīng)的振動(dòng)周期分別為，則有（ C ）（A） (B） （C） （D） 3.一質(zhì)點(diǎn)沿軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅，周期，取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，若時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)處，且向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)此位置的時(shí)刻為（ D ）（A） （B） （C） （D）4.下面說(shuō)法正確的是（ C ）（A） 兩個(gè)同方向不同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合振動(dòng)仍然是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（B） 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)機(jī)械能不守恒，必須有外力不斷對(duì)其做功才能使其維持簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（C） 簡(jiǎn)諧振動(dòng)都是是等幅振動(dòng) （D）以上說(shuō)法都不正確三、計(jì)算題1.一質(zhì)量為1

8、的物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為24，周期為4，當(dāng)時(shí)位移為 且向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試求：（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程；（2）由起始位置運(yùn)動(dòng)到處所需的最短時(shí)間；（3）此系統(tǒng)的總能量。 解：（1）由旋轉(zhuǎn)矢量法得，故（2）由旋轉(zhuǎn)矢量，（3）2.有兩個(gè)勁度系數(shù)分別為的輕質(zhì)彈簧連接在一起的彈簧系統(tǒng)，當(dāng)物體在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）證明其運(yùn)動(dòng)仍是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（2）求系統(tǒng)的振動(dòng)頻率。 解：（1）設(shè)物體平衡時(shí)兩彈簧伸長(zhǎng)量分別為，由平衡條件知，取此位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下建立軸，當(dāng)物體坐標(biāo)為時(shí)，兩彈簧又被拉長(zhǎng)，且物體受力為：，聯(lián)合以上各方程，其中為常數(shù)，故物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）第十章 波動(dòng)（1）一、填空題1.機(jī)械振動(dòng)在 彈性介質(zhì) 內(nèi)

9、 傳播 就形成機(jī)械波。 2.機(jī)械波和電磁波在本質(zhì)上是不同的，但是它們都具有波動(dòng)的共性，都能產(chǎn)生反射、 折射、 干涉 、 衍射 等現(xiàn)象，而且具有相似的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。 3.按照質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向的關(guān)系，機(jī)械波可以分為 橫波 與 縱波 。4.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向 垂直 的波稱(chēng)為橫波，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向 平行 的波稱(chēng)為縱波。 5.沿波的傳播方向的帶箭頭的線稱(chēng)為 波線 ，不同波線上相位相同的點(diǎn)所連成的曲面 稱(chēng)為 波面 。二、選擇題1.以下函數(shù)可用來(lái)表示彈性介質(zhì)的一維波動(dòng), 其中a、b是正常數(shù)，則表示沿x軸負(fù)方向傳播的行波是（ D ） （A） （B） （C） （D）2.以下計(jì)算波

10、長(zhǎng)方法錯(cuò)誤的是（ D ）（A）用波速除以波的頻率 （B）用振動(dòng)狀態(tài)傳播的距離除以該距離內(nèi)的波數(shù)（C）測(cè)量相鄰兩個(gè)波峰的距離（D）測(cè)量波線上相鄰兩個(gè)靜止質(zhì)點(diǎn)的距離3. 為一定值時(shí)波動(dòng)方程 的物理意義為（ C ）（A）表示某時(shí)刻的波形 （B）說(shuō)明能量的傳播（C）表示x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律 （D）表示各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)的分布4.正弦波在海面上沿定方向傳播，海面上漂浮木片隨水波上下運(yùn)動(dòng),則木片振動(dòng)的周為（ B ）（A） （B） （C） （D）5.以下說(shuō)法中正確的是（ B ） （A）必須有彈性介質(zhì)才能形成波動(dòng) （B）必須有彈性介質(zhì)才能形成機(jī)械波 （C）頻率的大小與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān) （D）由于波速，所以波速的大小與

11、波長(zhǎng)成正比與頻率成正比三、計(jì)算題 1. 一橫波的波動(dòng)方程為(SI)，求：（1）波的振幅、波長(zhǎng)、周期以及波速；（2）介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度。 解：（1）利用比較法，,，（2）介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)都在做振幅相同頻率相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)震動(dòng)的最大速度都是相同的，根據(jù)波函數(shù)可知任一點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的速度方程為，所以最大速度2. 已知平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為，其中都是正數(shù)，求（1）=3m 處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2）時(shí)波形方程。 解：根據(jù)波函數(shù)的物理含義可知：（1）=3m 處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為（2）時(shí)波形方程為3. 一平面簡(jiǎn)諧波，波長(zhǎng)為12m，沿x軸正向傳播，圖示為處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線，求此波的波動(dòng)方程。解：由振動(dòng)圖象

12、可知振幅為0.4 m，波函數(shù)為 4. 圖中（I）是時(shí)的波形圖（SI），（II）是時(shí)的波形圖，已知T>0.1s， 寫(xiě)出波動(dòng)方程表達(dá)式。 解：由圖形可知，初相位為所以波動(dòng)方程為：5. 平面簡(jiǎn)諧波在空間傳播。已知在波源在處，其振動(dòng)方程為，分別列出波以波速沿軸正方向和反方向傳播的波動(dòng)方程。解：沿軸正方向：，沿軸反方向：第十章 波動(dòng)（2）一、填空題1.波在傳播過(guò)程中遇到 障礙物 時(shí)能夠 繞過(guò)障礙物的邊緣在障礙物的陰影區(qū)繼續(xù)向前傳播 的現(xiàn)象叫做波的衍射。 2.惠更斯首先提出：介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是 發(fā)射子波的波源 ，而在此后的任意時(shí)刻，子波的包絡(luò) 就是新的波前，這就是惠更斯原理。3.地震

13、波是一種比較復(fù)雜的波，它既包括橫波也包括縱波，橫波和縱波的波速分別為 4450和8000，現(xiàn)觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得這兩種波到達(dá)時(shí)間差為75.6s，則震源到 觀測(cè)點(diǎn)的距離為 758129.6 。4.波在介質(zhì)中傳播時(shí)，體積元的動(dòng)能和勢(shì)能具有相同的 相位 ，在平衡位置處，其動(dòng) 能和勢(shì)能都達(dá)到 最大值 ，而在最大位移處有都為 零 。二、選擇題1.幾列波相遇之后再分開(kāi)時(shí)波的特性中沒(méi)有發(fā)生改變的是（ D ） （A）振幅和振動(dòng)方向 （B）波長(zhǎng) （C）頻率 （D）以上都對(duì) 2.以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ D ）（A）波動(dòng)是傳遞能量的一種方式 （B）兩列波相遇時(shí)不一定發(fā)生干涉現(xiàn)象 （C）波在傳播過(guò)程中遇到了障礙物無(wú)論障礙物大小都

14、將發(fā)生衍射現(xiàn)象 （D）幾列波相遇時(shí)無(wú)論波強(qiáng)大小都滿(mǎn)足波的疊加原理3.如圖所示為一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播在某時(shí)刻的波形圖線，質(zhì)點(diǎn)P在該時(shí)刻的速度為v，經(jīng)過(guò)01s該質(zhì)點(diǎn)的速度仍為v，再經(jīng)過(guò)01s，該質(zhì)點(diǎn)的速度大小等于v的大小而方向與v的方向相反，關(guān)于波的傳播方向和波速，下列敘述正確的是（ D ）（A）若波沿x方向傳播，波速為20（B）若波沿x方向傳播，波速為10（C）若波沿-x方向傳播，波速為30（D）若波沿-x方向傳播，波速為10（由圖可知波長(zhǎng)為4，周期為0.4，開(kāi)始時(shí)P向下運(yùn)動(dòng)）三、計(jì)算題1.如圖所示，振幅相同的兩相干波源分別在P,Q兩點(diǎn)，它們發(fā)出頻率為 ，波長(zhǎng)為，初相位相同的兩列相干波，設(shè)PQ

15、=， R為PQ連線上的一點(diǎn)，求：（1）自P、Q發(fā)出 的兩列波在R處的相位差；（2）兩波在R處干涉時(shí)的合振幅。解：（1）（2）零 2.兩相干波波源位于同一介質(zhì)中的A、B兩點(diǎn),其振幅相等、頻率皆為100Hz,B點(diǎn)比A點(diǎn)的相位超前，若A、B相距30.0,波速為400, 試求A、B連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。 解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)靜止的點(diǎn)有15個(gè)坐標(biāo)為 3.一警車(chē)以25的速度在靜止的空氣中行駛，假設(shè)車(chē)上警笛的頻率為800.求：（1）靜止站在路邊的人聽(tīng)到警車(chē)駛近和離去時(shí)的警笛聲波頻率； （2）如果警車(chē)追趕一輛速度為15的客車(chē)，則客車(chē)上人聽(tīng)到的警笛聲波頻率是多少？（設(shè)空氣中聲速為u=330）解：（1）由

16、，靜止的人聽(tīng)到警車(chē)駛近時(shí)，靜止的人聽(tīng)到警車(chē)駛離時(shí)（2）客車(chē)上的人第十章 波動(dòng)（自測(cè)題）一、填空題1.兩列波相干的條件是： 頻率相同 、 振動(dòng)方向平行 、相位差恒定。2.一平面簡(jiǎn)諧波頻率為500Hz傳播速度為350，該波的波長(zhǎng)為 0.7 ，在同一波線上相位差為的兩點(diǎn)之間的距離為 0.117 。3.已知平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為，則當(dāng)自變量時(shí)的物理含義 為，則當(dāng)自變量時(shí)的物理含義為。4.平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，其波函數(shù)為（SI），則其波長(zhǎng)為 2.5 ，波速為 50 。 5.衍射現(xiàn)象顯著與否與 障礙物大小 與 波長(zhǎng) 之比有關(guān)。二、選擇題1.用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)形式表示同一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng), 振動(dòng)方程中不同的量

17、是（ C ）（A）振幅 （B）角頻率 （C）初相位 （D）振幅、角頻率和初相位2.機(jī)械波的表達(dá)式為（SI），下列說(shuō)法中正確的是（ C ）（A）波長(zhǎng)為5m （B）波速為10（C）周期為s（D）波沿軸正方向傳播3.兩列波在空間某點(diǎn)相遇, 某時(shí)刻觀察到該點(diǎn)的合振幅等于兩列波振幅之和, 由此可 以判定這兩列波（ D ）（A）是相干波 （B）相干后能形成駐波（C）是非相干波（D）以上三種情況都有可能4.一平面簡(jiǎn)諧波傳播速度為100 ，頻率為50Hz，在波線上相距0.5m的兩點(diǎn)之間的相位差是（ C ）（A） （B） （C） （D）5.在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)（ B ） （A）振幅相同，相位相同

18、 （B）振幅不同，相位相同 （C）振幅相同，相位不同 （D）振幅不同，相位不同三、計(jì)算題1.一橫波的波動(dòng)方程為（SI），求：（1）波的振幅、波長(zhǎng)、周期以及波速；（2）分別畫(huà)出，時(shí)的波形圖；（3），質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移和速度。解：（1）由知：， （2）（3）把，代入波動(dòng)方程可得質(zhì)點(diǎn)的位移把波動(dòng)方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)可以得到速度方程，再把，代入即可得到速2.已知平面諧波波源振動(dòng)方程為，設(shè)波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)且以速率u沿OX 軸正方傳播，求（1）該平面諧波的波動(dòng)方程；（2）任意時(shí)刻X 軸正向相距為D的兩點(diǎn)間的相位差。解：（1）波動(dòng)方程為（2）3.平面簡(jiǎn)諧波以400的波速在均勻介質(zhì)中沿直線傳播。已知波源的振動(dòng)周期為0.01s，振幅為0.01m，以波源振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求：（1）