現(xiàn)代物理學教程

1、現(xiàn) 代 物 理 學 教 程未來教科書預編第一章 現(xiàn)代時空論時空理論是現(xiàn)代物理學的基礎。因為一切物理現(xiàn)象都是在一定的時空范圍內(nèi)發(fā)生的。人們對時空的認識經(jīng)歷了非常漫長的過程。但不論是牛頓的絕對時空觀還是愛因斯坦的相對論，都有一定的歷史局限和片面性。故只有將兩者統(tǒng)一起來的“現(xiàn)代時空論”才是最全面、最客觀、最公正的時空理論。本章將從第三節(jié)開始對這一理論進行介紹，在前兩節(jié)先作一下簡單的回顧。第一節(jié) 經(jīng)典時空觀經(jīng)典時空觀即牛頓的絕對時空觀。牛頓把空間看成是靜止不動、可以容納萬物的無邊容器，把時間看成是絕對均勻流逝的持續(xù)過程。認為時空性質(zhì)均與物質(zhì)和物質(zhì)的運動無關。后來為了解釋光波的傳播，人們又給空間加上了無

2、處不在的以太。并假定以太的剛度非常大，大到它能夠傳遞橫波；又認為它的密度非常稀，所以對運動物體毫無阻力。在以太中保持靜止的物體可作為絕對靜止參照系。凡在該參照系中固定的光源，所發(fā)的光都以恒定的速度向各個方向直線傳播。由以太決定的光速與光源的絕對運動情況無關。按照牛頓運動定律，一切孤立的物體都可作為慣性系；凡是相對慣性系靜止或做勻速直線運動的物體同樣也是慣性系。因為孤立物體不受任何外力作用，也包括不受被研究物體的作用，所以它只能做慣性運動。但在現(xiàn)實的世界中，完全孤立的物體是沒有的。所以我們只能找到近似的慣性系。同時因為絕對運動速度不好測量，所以我們只能假定靜參照系。為了解決質(zhì)點在動、靜參照系中的

3、時空坐標變換問題，人們一直采用伽利略變換式。x= (x - u t ) y= y z= z t= t 在這樣的變換下，物體的長度都是絕對不變的，時鐘的運行快慢也是絕對不變的。所以看上去，宇宙萬物的結構和運行都是那么完美、有序、和諧。由此建立的物理學大廈已經(jīng)接近完善。為了測出地球在以太中的絕對運動速度，1881年，邁克爾遜首先設計并進行了精密的分光干涉實驗。一束同源光通過半透明薄膜分解為兩束相互垂直的光，在通過等長的距離后分別被反射回來，然后再通過半透明膜匯到同一個光屏上，但沒有觀測到預期的干涉條紋數(shù)。后來又對之進行了反復多次的實驗，所得到的都是“零結果”。這是在晴朗的物理學上空所出現(xiàn)的“兩朵烏

4、云”之一。在無情的事實面前，人們迷惘了。為了解決這個危機，大家紛紛獻策。1889年愛爾蘭人菲茨杰拉德提出了“縱向長度收縮”的假說；荷蘭物理學家洛倫茲不僅相信這個假說，還對其成因作了解釋。為了解決質(zhì)點在動、靜參照系中的時空坐標變換問題，1904年洛倫茲提出了一組新的變換式。x= (x - ut) / sqrt (1- uu/cc)y= yz= zt= ( t - u x / cc) / sqrt (1- uu/cc )但盡管如此，還是沒有解決“怎樣測出地球的絕對運動速度”問題。第二節(jié) 狹義相對論1905年，愛因斯坦發(fā)表了論運動物體中的電動力學一文，這標志著“狹義相對論”的誕生。在該相對論中，愛因

5、斯坦否定了以太的存在，當然也否定了絕對運動的存在。他認為：一切運動都是相對的，所有慣性系都是平等的。所有靜止參照系都是假定的，可逆的。愛因斯坦將兩個假設：“相對性原理”和“光速不變原理”作為自己的立足點，重新推出并采用了洛倫茲變換式。于是一個成套的理論體系就被建立起來了。不管洛倫茲變換的推導過程是怎樣的，該變換確實能夠保證“各向單程光速的不變”。因為如果我們將各變換式代入下式 xx+ yy+ zz- cc tt= xx + yy + zz - cc tt = 0就可以看到該等式是成立的。而這個等式正是描述光在不同時刻所到達點的球面方程。無需多言，用洛倫茲變換可以很容易的解釋邁克爾遜莫雷實驗的“

6、零結果”。因為光在兩個方向上做往返運動的用時相等。在洛倫茲變換中，時間變換t式的實質(zhì)就是用各地的地方時間代替了原點o的統(tǒng)一時間。而各地所采用的時鐘都是在原點對好后再分發(fā)到各地的“同源時鐘”。為了說明這一點，下面我們作一個小小的推導。先將x式變形得 x = ut + xsqrt (1- uu/cc) 再將之代入 t式得 t= t sqrt (1- uu/cc ) - u x/ cc這樣就容易理解了?？梢娛街械?項是動系中原點o上的時間，比靜系原點o上的時間要少；第2項則是動系中將時鐘從o移到x處所滯后的時間，這個現(xiàn)象叫做“搬鐘效應”。由無數(shù)地方時鐘構成了一個無限大的立體點陣。只是用這樣的計時系統(tǒng)

7、來測算各個方向的單程光速所得到的“不變”結果未免太假了。因為當原點o時鐘是0點時，其前后的時鐘都不是0 點。這種修改地方時鐘的做法是典型的“削足適履”。在運動的慣性系里，用洛倫茲變換當然可以描述物體和物體的運動，但它所描述的圖像卻是嚴重失實的。不光縱向長度和時間長度發(fā)生了變化，還使時間一維發(fā)生了傾斜。使真正同時的事件不再同時，而觀測到的“同時”則是一種假象。還有因為洛倫茲變換中的t式即繁瑣又費解，所以使得后面的導出公式也都非常繁瑣和費解。讓所有學習研究相對論的人常常感覺莫名其妙。于是就產(chǎn)生了在理解上的分歧和不可避免的爭論。再加上觀測結果沒有絕對性和統(tǒng)一標準，公說公有理、婆說婆有理，從而在物理界

8、造成了極大的混亂。有許多問題直到現(xiàn)在仍然爭吵不休，莫衷一是。例如關于“尺縮鐘慢”究竟是是真實發(fā)生的還是一種觀測現(xiàn)象？雙生子的年齡不同到底是“真謬”還是“佯謬”？還有物質(zhì)真的能夠隨著運動增生嗎？質(zhì)量真的可以轉化成能量嗎？所以只有將時空的絕對性和相對性結合起來，才能建立一個符合事實、便于理解的時空理論，才能消除各種奇談怪論。第三節(jié) 現(xiàn)代時空論的坐標變換（一）基本依據(jù)現(xiàn)代時空論是建立在空間的物質(zhì)基礎上的。越來越多的研究已經(jīng)證明：一無所有的絕對真空是不存在的，也是不可思議的。因為在那樣的空間中，各物體都是絕對孤立的，彼此沒有任何關系，也不受任何約束。各物體的位置將無法確定，慣性運動無從產(chǎn)生，改變速度沒

9、有可能，慣性力更是無從談起。以太的性質(zhì)并沒有那么極端。因為電磁波是感應波，不是機械波，所以它不需要多么高的剛度；對于任何物體內(nèi)的以太穿行，都像玻璃對光那樣透明，不會產(chǎn)生任何阻力，所以以太密度也不必多么稀疏?！耙蕴钡膶嵸|(zhì)就是：沒有實物粒子的真空基態(tài)場。這個基態(tài)場是產(chǎn)生引力場、電磁場及電磁波的基礎；是實物粒子產(chǎn)生的土壤和湮滅后的歸宿；是維持慣性運動和產(chǎn)生慣性力的基礎；是運動物體的時空特性發(fā)生改變的外因；是所有實物質(zhì)在里面懸浮、運動的共同海洋。地球的絕對運動速度，可根據(jù)來自宇宙空間背景的各向輻射是否對稱進行測算；當然也可在地面上根據(jù)各個方向的單程光速是否全等進行測算?，F(xiàn)代時空論認為：做絕對運動的物

10、體其縱向長度收縮，物體內(nèi)部的運行速率變慢都是真實發(fā)生的現(xiàn)象。是物體內(nèi)力因運動發(fā)生改變的結果。現(xiàn)代時空論只相信“閉路光速不變原理”，因為它已被無數(shù)次的實驗反復證實。而“相對性原理”則只能適用于某些現(xiàn)象。（二）廣義的伽利略變換1 縱向長度改變率我們可根據(jù)邁克爾遜莫雷實驗推出來。設兩處反射鏡與半透膜的距離都是r ，那么在縱的方向，光的往返時間是t1 = r/(c + u) + r/(c - u) = 2rc/(cc - uu)在橫的方向，光的往返時間是t2 = 2r/sqrt(cc - uu) 很顯然 t1 > t2設縱向長度的收縮率為i ，那么根據(jù)它們用時相等，即 i t1 = t2可得 i

11、 = sqrt(1- uu/cc)2 時間改變率則可以用“閉路光速不變原理”推出來。由 t2 式可知 2r/t2 = sqrt(cc - uu) < c但因運動時鐘變慢，示數(shù)減少，所以可讓測量光速變大。設時鐘減慢率為j ，那么再令 2r/jt2 = c 即可得到 j = sqrt(1 - uu/cc) 與縱向長度收縮率不約而同。 這樣，在絕對靜參照系和絕對運動慣性系之間，對同一質(zhì)點的時空坐標變換式就成了如下所列：x= (x - ut) / sqrt (1- uu/cc)y= yz= z t= t sqrt (1- uu/cc )該變換只能保證各慣性系上的“閉路光速恒定不變”，不再保證各個

12、方向的“單程光速恒定不變”。可稱之為“廣義伽利略變換”。該變換還在一定程度上保持了時間一維的獨立性、同一性。雖然t與絕對運動速度u有關，但卻再與位置x無關，因而使同時事件又有了絕對性。第四節(jié) 運動速度的變換方法 （一）運動速度的變換方法設在絕對靜參照系中有一動點，它的運動速度為 v ，那么它在三個坐標軸方向的分量分別是 Vx = dx/dt Vy = dy/dt Vz = dz/dt與此同時，在沿x軸方向以速度u做勻速平動的動坐標系中看來因為 dx= (dx u dt ) / sqrt (1 - uu/cc ) dt= dt sqrt ( 1 - uu/cc )所以得 Vx= dx/ dt=

13、(Vx u) / (1 - uu/cc )同理 Vy= dy/ dt= Vy / sqrt (1 - uu/cc ) Vz= dz/ dt= Vz / sqrt (1 - uu/cc )設是動點運動方向與慣性系運動方向的夾角那么 Vx = v cos Vyz = v sin一般速度的合成式是v= sqrt (v cos u )2 + (1 uu/cc ) (v sin)2 / (1 uu/cc )= sqrt vv + uu 2 vu cos- vv uu (sin)2 / cc / (1 uu/cc )（二）單程光速的變化規(guī)律在慣性系中，光的單程速度與光的傳播方向有關。設在絕對靜參照系內(nèi)有一

14、束光，速度為c ，方向與與慣性系運動方向的夾角是那么將 v = c 代入上面的v式則得 c= sqrt cc + uu 2 cu cos- uu (sin)2 / (1 uu/cc )= (c - u cos) / (1- uu/cc )設在慣性系中，光的傳播方向與慣性系x軸的夾角是則因為 tg= c sinsqrt(1 - uu/cc)/(c cos- u)所以 cos= (c cos+ u)/(c + u cos)將之代入上面的c式得 c= cc/(c + u cos) 當= 0 即光的傳播方向與慣性系的運動方向相同時 c= cc / (c + u) 特別是當 u c 時 c 0.5 c

15、得半光速當= 90°即光的傳播方向與慣性系的運動方向垂直時 c= c此即在邁克爾遜莫雷實驗中，橫向光的往返情況。當= 180°即光的傳播方向與慣性系的運動方向相反時 c= cc / (c u) 注意：當 u c 時 c 但這是觀測上的無窮大，而不是真實的光速無窮大。 實際上，在任何慣性系中，測量任何閉合光路的平均速度都是一個恒定值。對此我們證明如下：設 為光路各點的切線方向與慣性系運動方向的夾角，u為定值那么在慣性系中計算光的總平均速度的公式為 C= cdt / T 積分區(qū)間為 0 T 因為其中 c= (c - u cos) / (1- uu/cc ) t= t sqrt

16、( 1 - uu/cc ) T= T sqrt ( 1 - uu/cc )所以得 C= c ( uc cosdt ) / c T / ( 1 - uu/cc ) 其中從 0 T 的積分 c cos dt = u T將它代入即可得 C= c 證畢.往返光路只是閉合光路的情況之一。第五節(jié) 加速度和力的變換（一）加速度的變換方法設在絕對靜參照系中有一個質(zhì)點，它的加速度是a 那么它在三個坐標軸方向的分量將分別是 ax 、ay 、az在沿x軸方向以速度u運動的慣性系中看來因為 dt= dt sqrt ( 1 - uu/cc )所以 ax= ax / (1- uu/cc)(3/2) ay= ay / (1

17、- uu/cc) az= az / (1- uu/cc)（二）力的變換方法力是物體（質(zhì)）間的相互作用，是宇宙間所有物質(zhì)能夠?qū)崿F(xiàn)統(tǒng)一的依據(jù)。因為所有力都能夠使物體產(chǎn)生加速度，所以加速度的大小即反映了力的大小，加速度的變化即代表著力的變化。在絕對靜參照系和運動慣性系之間，可通過加速度的變換來得到力的變換公式。 因此可得 Fx= m ax= m ax / (1 - uu/cc)(3/2)= Fx / (1 - uu/cc)(3/2) Fy= m ay= m ay / (1 - uu/cc) = Fy / (1 - uu/cc) Fz= m az= m az / (1 - uu/cc) = Fz /

18、(1 - uu/cc)因為物體在做加速運動時，施力物體（質(zhì)）是跟蹤施力的，與受力物體屬于同一系統(tǒng)。所以隨著物體運動速度的增加，即使在動系中是恒力，但在靜參照系看來還是越來越小的。第六節(jié) 現(xiàn)代時空動力學（一）質(zhì)量總是一個恒定量即 m m “質(zhì)量”的概念本來就是而且應該就是“物體所含物質(zhì)的多少”。慣性只是物質(zhì)的屬性之一。在將來即使發(fā)現(xiàn)慣性真的可以變化，也仍然不代表物體的質(zhì)量可以變化。物質(zhì)既不能創(chuàng)生，也不能消滅，在一個封閉空間內(nèi)它是永恒存在的。即便在“湮滅反應”和“原子核反應”后質(zhì)量發(fā)生了虧損，也只能說是物質(zhì)的形式發(fā)生了變化，而不是物質(zhì)真的消失了?！百|(zhì)能關系”只是反映了兩者的對應關系，而不能說明是“

19、物質(zhì)真的轉化成了能量”沒有任何跡象表明：當物體做絕對運動時，其粒子總數(shù)會有所增加。物體的質(zhì)量不能為零，同樣物體的質(zhì)量也不可能是無窮大。質(zhì)量是一個獨立的最基本的物理量，其地位可同時間、長度、電量并列。（二）力是一個多變量力是一個因時、因地、因運動而異的物理量。這是因為不論力的產(chǎn)生原因還是作用效果都多種多樣，所以力的大小和方向，不僅會因參照系的不同而不同，即便在同一參照系中也會隨運動狀態(tài)的改變而改變。本節(jié)只研究在絕對靜參照系中，物體的受力與速度的關系。根據(jù)目前的實驗事實，可知有以下兩種情況的力速關系。1 在絕對靜參照系中，當物體的受力與運動方向共直線時，不論同向還是反向，都是 F = F。(1 v

20、v/cc )1.5因為 F = m dv/dt = m v dv/ds所以得 0.5 d(vv)/ (1 vv/cc ) 1.5 = F。ds/m將兩邊積分得 m cc 1/sqrt(1 - vv/cc ) - 1 = F。s最后得 v = c sqrt 1 1/ (1 + F。s / mcc) 2 可見，當 F。s 時 v c 只是趨于光速，而不可能達到光速。若改在同方向的運動慣性系中觀測，那么將 v = v(1 - uu/cc ) + u 和 dt = dt/sqrt (1 - uu/cc )代入下式 m dv/dt = F。(1 vv/cc )1.5簡化得 m dv/dt= F。1 2u

21、 v/cc - (1 - uu/cc ) (v/c)2 1.5當 u c 即慣性系的速度趨于光速時則 m dv/dt F。1 2 v/c 1.5 v 0.5 c 趨于最大；而加速度則趨于零。在“力速關系”的制約下，物體的加速度總是越來越小的。不論是絕對的還是相對的，速度都不能無限增加。它們都有一個不可逾越的極限。在高速運動慣性系里，可以看出：加速度定律已經(jīng)變得不是那么簡單了。2 在絕對靜參照系中，當物體的受力與絕對運動方向垂直時，有兩種情況。A 一種情況是施力物體不動，施力場當然也不動。此時由于運動物體的縱向縮短，相當于場強的減小，所以受力也減小了。即 F = F。sqrt(1 vv/cc )

22、因為向心力公式 F = m dv/dt = mvv/r所以可得此瞬間的曲率半徑是 r = m vv/ F。sqrt(1 vv/cc ) 如果F。的大小恒定，那么即可得到軌跡閉合的圓周運動。由于力速關系的影響，可見旋轉半徑有所增大。這一現(xiàn)象已被無數(shù)的粒子回旋加速器充分證明。B 另一種情況是施力物體與受力物體同步運動，兩者連線與運動方向垂直。此時兩物體及其中間的場雖然在運動方向上發(fā)生了相同的收縮，但是因為場的傳播方向發(fā)生了傾斜，所以物體所受的垂直力還是變小了。即Fyz = F。(1 uu/cc ) 此時如果物體在與運動方向垂直的平面內(nèi)做v << u的轉動，那么半徑是 ryz = F。(

23、1 uu/cc )/(m) = F。/(m。) = r。 式中 =。sqrt(1 uu/cc ) 而在運動方向上，縱向振幅則是 rx = F。(1 uu/cc )1.5 /(m) = F。sqrt(1 uu/cc )/(m。) = r。sqrt(1 uu/cc ) 在絕對靜系中看來：物體在x y平面內(nèi)運動軌跡的投影當然是一條波浪線，但在與之同步的x y平面內(nèi)卻是閉合的圓周曲線。它在各個方向的半徑都是r。 ，向心力恒等于F。 ，就像在絕對靜系中一樣。這與我們的經(jīng)驗是相符的。在絕對靜參照系中的曲線運動，我們當然可以在運動的慣性系中研究，但需要將動系中的參量都轉化到靜系中才能算準確。這會使推導過程變

24、得異常復雜。在實踐中幸而我們不必這樣做。一種情況是u << v ，即在低速慣性系中研究高速運動的規(guī)律，我們可以將之近似為絕對靜參照系，如回旋加速器；二是u >> v ，即在中高速慣性系中研究低速運動的規(guī)律，我們也可將之近似為絕對靜參照系。如我們在地球上研究一般物體的運動，就不必考慮地球的絕對運動如何。在不同的參照系中，質(zhì)點的運動軌跡將有不同的形狀。同時物體的形狀、位移、運動速度、加速度和受力的大小、方向也都將發(fā)生改變。研究起來也是相當麻煩的。由上可知：我們實在已經(jīng)不需要“質(zhì)速關系”了，“質(zhì)能關系”更是無從產(chǎn)生。有了“力速關系”就足夠了。力速關系說明了力的作用效果不是恒定

25、的，它會隨著速度的增大而降低。由于動量定理和動能定理都是加速度定律的變形公式，所以它們也只有在絕對靜參照系中才能完全成立；而在運動的慣性系中則需要區(qū)別對待。在此我們不再討論。不得不提的是：由于力速關系的存在，使得所有慣性系中的“動量守恒定律”和“能量守恒定律”一般的都不再嚴格成立了。因為所有力的相互作用都不是物體直接施加的，而是通過它們之間的某種場間接施加的。作用力和反作用力即便共位一條直線，但因為兩物體運動速度的大小和方向不一定相同，從而使得受力不再相等，也不再同時。它們的作用效果不能相互抵消，當然就使得動量和能量不再各自守恒了，而是在空間基態(tài)場中有了出入。對于一般物體來說，如果沒有外力作用

26、當然就只有內(nèi)力作用了。而兩內(nèi)力相距都不大可能太遠，相對速度也不會太快，所以兩個守恒定律還是近似成立的。單靠內(nèi)力，既不能改變物體質(zhì)心的位置，也不能改變物體的運動狀態(tài)。所以從外面看，動量和能量也只有守恒才是。 任何慣性系都有一定的獨立性。在不同的慣性系中，雖然有些量改變了，但也還有些量保持不變，有些規(guī)律不變。所以總的來說：所有慣性系確有某些等價性。第七節(jié) 現(xiàn)代時空觀（一）自我感覺正常 任何慣性系的觀測者，雖然不一定都知道自己的絕對運動速度，但一定都認為：只有自己的世界才是正常的，標準的。自己的心跳，墻上的掛鐘，生長的植物，爬行的蝸牛，近處的流水，遠處的大山即便由于絕對運動改變了時間的流逝速度，自己

27、也毫無察覺。因為所有物體內(nèi)的運行速率都發(fā)生了相同的改變。物體的尺度也是一樣。即便在運動方向上發(fā)生了改變，我們也看不出有什么異常。圓球還是正圓球，正方體的邊長仍然相等。（二）運動的物體變形在慣性系中的正圓球，只有靜止不動時它才是正圓球。否則，不論它朝哪個方向運動，它都將變成一個橢圓球。同理，正方體也不再保持正方體。根據(jù)運動長度收縮原理，當球運動與絕對運動方向一致時，它將成為一個縱向壓縮的橢圓球；當球運動與絕對方向相反時，它將成為一個縱向拉長的橢圓球；而當它朝其它方向運動時，它將成為一個不規(guī)則的橢圓球。一根縱向直尺，當它朝前運動時將縮短，而朝后運動時則變長。只有當本慣性系的絕對速度為零時，物體朝各

28、個方向運動時的變形才可能是對稱的。正圓球都將成為在運動方向上被壓縮的橢圓球。直尺不論朝哪，只要是沿著尺向運動，長度收縮都是一樣的。所以我們可據(jù)此判斷自己的慣性系是不是絕對靜止參照系。由此可知，我們所乘的高速列車，抬頭所見的飛機，竟然都是變了形的。當然物體的這種運動變形都是瞬時性的，都是隨運動即時發(fā)生的。一旦物體的運動停止，那么它便立刻回到原形。（三）運動的時鐘忽快忽慢在慣性系中的任何物體，一旦運動起來以后，它內(nèi)部的所有運動頻率都將改變。其中與絕對運動方向相同的時鐘變慢，而相反的時鐘則變快，其效果可以連續(xù)積累。但在分段計算的時候，我們必須把物體在慣性系內(nèi)的相對速度轉換成絕對運動速度，才能得到正確

29、的結果。設一艘宇宙飛船以恒定的速率V從地球出發(fā)做方向不定的航行。那么在地球時間的每個微小段內(nèi)，飛船上的時鐘都要按它當時的絕對速度進行減慢。計算公式是dt= dt/sqrt(1- uu/cc) sqrt(1- vv/cc) 其中 vv = u + Vx(1- uu/cc) 2 + Vysqrt(1- uu/cc) 2 Vx2 + Vy2 = V2那么得 dt= dtsqrt 1- (V/c)2 2u Vx/cc + ( u Vx/cc)2 當 u << c V<< c 時 將根式展開，并略去高次方微小量得dt= dt 1- 0.5 (V/c)2 u Vx/cc t= t

30、1- 0.5 (V/c)2 (u/cc) Vxdt 當飛船又返回到地球的出發(fā)點之后，最后一項積分的結果應該是0 。因為對地球慣性系來說，飛船的航行軌跡是一條閉合曲線。因此得 t= t 1- 0.5 (V/c)2 < t這說明乘飛船出去旅行的人一定比留守地球的人相對年輕些。雖然他在飛船內(nèi)沒有覺得有任何異常。由此我們即成功解決了“雙生子佯謬”問題。它說明兩相對運動的參照系確實不是對等的。宇宙飛船在航行過程中，只有在它的每個微小段內(nèi)才能當作慣性系，而地球則可以看成是全程的慣性系?？上В谖覀冎車沫h(huán)境中，由運動所產(chǎn)生的“鐘慢效應”實在是太微小了，使我們很難觀測到這一效應。這也說明了局部時空的相

31、對性和可變性。小人國、仙人洞、天宮的時空系統(tǒng)肯定與我們不同?！疤焐弦蝗铡⒌叵乱荒辍?，雖然夸張，但卻合乎情理。（四）觀測時間的延遲 我們都是通過感官接收信息來認識周圍世界的。如果能有一種傳播速度無窮大的信息作為中介，那么我們就能及時掌握這個世界的動態(tài)?？上?，目前就是傳播最快的光，它的速度也仍然是有限的。由于信息傳播速度的限制，推遲了我們感知的時間，這就大大影響了兩地的信息交流效率。在信息發(fā)出后必須再耐心等待一段時間才能收到回復。信息傳播速度的有限性還影響了我們的判斷，使我們得不到事情的真相。例如“打雷”和“閃電”本是兩個同時、同地事件，但因為聲、光的傳播速度不同，結果給我們的感覺則成了一前一后。

32、晴朗的夜空，我們所看到的滿天星光，其實都是它們在多年以前所發(fā)出的。光點都是它們在多年以前的位置，現(xiàn)在則早不知已經(jīng)去向何方。當飛機向我們迎面飛來時，飛機的前后長度看上去將會變長。因為飛機的尾光必須提前發(fā)出才能和頭光同時到達我們的眼睛，而那時飛機的尾部還在更遠的地方，所以就加長了。距離越遠，信號的傳遞速度越慢，觀測時間的延遲就越大，我們就越難知道事情的真相。幸虧在我們的日常活動中，空間范圍一般都不太大，光電信號的傳播速度都足夠快，所以時間延遲的影響完全可以忽略不計。（五）本系以外皆異常慣性系中的觀測者因為以本系為準，所以在他們看來：系外的一切都是不正常的。以太及絕對靜參照系正在反向遠去。靜參照系內(nèi)

33、的物體都發(fā)生了變形。其中縱向長度變長了，正圓球變成了橢圓球，正方體變成了長方體；里面的時鐘運行及物體的活動節(jié)奏也都加快了。周圍其它的慣性系，有的朝這運動、有的朝那運動，還有的與本系同行并進，就像一個共同的大系統(tǒng)。對同一物理現(xiàn)象，不同的參照系都有自己的觀測結果，但是換算起來非常麻煩，也無必要。因為所有相遇也都是擦肩而過，一去不返。況且信息交流未必方便，所以還是各自安生為好。 第八節(jié) 光的多普勒效應當我們在運動的慣性系中觀測運動的光源時，那么就會看到光的周期（頻率）和波長發(fā)生改變的現(xiàn)象。在此我們只討論比較簡單的情況：光的波長遠遠小于觀測距離，光源做的也是慣性運動。設慣性系的絕對運動速度是u ，觀測

34、光線與運動方向的夾角是 ；光源的絕對運動速度是v ，觀測光線在出發(fā)時與運動方向的夾角是 那么在絕對靜參照系內(nèi)就可觀測到：光速恒為 c 光波的周期是 T = T。/sqrt 1- vv/cc （頻率 = 1/T ） 光的波長 = (c - v cos) T。/sqrt 1- vv/cc 而在慣性系中的觀測光速是c= (c u cos) / 1- uu/cc （與v、無關）觀測周期是 T= / (c - u cos) sqrt (1 - uu/cc)= T。 ( c - v cos) / (c - u cos) sqrt (cc - uu ) / (cc - vv ) 觀測波長= cT= T。(c

35、 v cos) / sqrt (1 - uu/cc) (1 - vv/cc) (與無關)（觀測頻率 = 1/ T）第九節(jié) 光在介質(zhì)慣性系中的傳播規(guī)律（一）關于介質(zhì)的折射率 實驗證明：在絕對靜止的參照系內(nèi)，當介質(zhì)的密度從0 開始增加時，其折射率與密度成線性關系。即 n = c/v = 1 + k因為真空的介質(zhì)密度為0 ，所以真空的折射率等于1 .（二）費馬原理的普適公式 在絕對靜止的參照系內(nèi)，一條光線當通過密度不同的層面介質(zhì)時，其運動速度與介質(zhì)層面的曲率半徑、入射角的正弦比值將始終保持不變。即 v/r sin= v。/r。sin。因為 v = c/n 所以也可寫成 n r sin= n。r。si

36、n。例如地球大氣的折射角就可按此計算。大氣折射率隨密度漸變，與地面相切的地平線光走的是一條曲線。而在均勻的介質(zhì)中光的傳播則是一條直線。（三）光在運動介質(zhì)中的速度 當介質(zhì)做絕對運動時，其縱向長度是要收縮的，因此介質(zhì)的密度將變大。但在介質(zhì)慣性系中的觀測者則全然不覺。 = 。/(1 uu/cc) 在介質(zhì)慣性系中的定點光源所發(fā)出的光波面都是橢球面，各向光速并不相等。其計算公式是 Cn= c / (n + cosu/c)由此可推得光的絕對運動速度是 Vx = u + Cncos(1 uu/cc) = u + c cos(1- uu/cc) / (n + cosu/c)Vyz = Cnsinsqrt(1

37、uu/cc) = c sinsqrt(1- uu/cc) / (n + cosu/c)V = sqrt Vx Vx + Vyz Vyz 需要注意的是：當 = 0 時Vx = u + c (1- uu/cc) / (n + u/c) = (c + nu ) / (n + u/c)其中當 u << c 時 Vx c/n + (1-1/nn ) u 而當 = 180° 時則 Vx c/n - (1-1/nn ) u 即光的絕對速度等于被介質(zhì)減小后的光速再加減被運動介質(zhì)拽引的速度。其拽引系數(shù) f = 1-1/nn這個情況已被斐索的流水實驗所證實。（四）閉合光路的平均速度在運動的介

38、質(zhì)慣性系中，設光路的總長為S，那么光通過它所需的時間是 T=(dS/Cn) = ( n + cosu/c ) /c dS= n S/c + (u/cc)cosdS= n S/c + 0 于是得 Cn平均 = S/ T= c/n 即在運動的介質(zhì)慣性系中，光沿任意閉合回路傳播的平均速度都等于c/n . （五）關于光的折射和反射當光穿過運動的介質(zhì)分界面時就會發(fā)生折射和反射。此時不光介質(zhì)本身及界面都要在運動方向上發(fā)生收縮，從而使界面與絕對運動方向的夾角發(fā)生變化；還有因為平行光線的先后到達而使有效界面發(fā)生了偏轉；更有光的波面因為變成橢球形，從而使光的傳播方向與包絡面變得不再垂直。盡管光在碰到界面后其折射

39、和反射仍然遵循惠更斯波動原理，但是解析起來仍然十分復雜。所以此處不再討論。第十節(jié) 現(xiàn)代時空電磁學（一）電量也是一個守恒量電荷不是一種能夠獨立存在的物質(zhì)，它必須附著在有質(zhì)量的物體之上。但同質(zhì)量一樣，電量也是一種守恒量。即在任何封閉的空間里，電荷的擁有量都不會自動改變。它既不會隨運動改變，也不會因不同的參照系而改變。正負電荷即便發(fā)生湮滅反應，其電荷總量仍然是零。（二）當物體做絕對運動時有些電學量會發(fā)生改變這是由“尺縮鐘慢”效應造成的。例如電荷密度、電流、導體電阻、電動勢、電場強度、磁感應強度等等。我們在本章所說的“物體”一般指固體。它是穩(wěn)定的多體系統(tǒng)或質(zhì)點系，當然也可以是單體的質(zhì)心和粒子。在一個由

40、絕緣材料組成的正圓球面上，均勻分布著電荷。當球體做絕對運動時，由于在運動方向上的“兩極”半徑縮短，所以“赤道”上的電荷密度將增大。而在由導體材料組成的球面上，因為電荷可以移動，且電荷密度與所在面積元的曲率半徑成反比，所以“兩極”處的電荷密度將減小，“赤道”上的密度則更大。與此同時，在球面附近的電場線密度（電場強度）也將隨之發(fā)生相應的變化。但在與之同步的慣性系中，觀測者可能感覺不到這些變化。不過也不盡然，因為還有些電學量是不能消除“尺縮鐘慢”影響的，這就需要我們注意加以區(qū)分。當然這些效應也可被我們用來測量慣性系的絕對速度。（三）在絕對靜參照系中電場和磁場的產(chǎn)生方法電場的產(chǎn)生方法共有三種：1 電荷

41、對空間基態(tài)場的激發(fā)。電荷周圍的電場都是電荷由近到遠激發(fā)產(chǎn)生并維持的。當電荷移動時，電場也將由近到遠通過逐漸變化而實現(xiàn)整體的移動。電場強度可用庫侖公式來算。 E = (1/4。) Q/rr2 磁場的橫向移動。當磁場的絕對運動方向與磁場線垂直時，就會出現(xiàn)與兩者都垂直的電場，叫做動生電場。其方向符合右手定則，右拇指為電場方向。 E = Bv3 磁感應強度隨時間發(fā)生變化。只要閉合曲線內(nèi)的磁感應強度隨著時間發(fā)生變化，在其周圍就會產(chǎn)生旋渦形的電場，叫做感生電場。其強度我們可這樣算出來： E = (S dB/dt) / l 式中l(wèi)為面積S 的周長而磁場的產(chǎn)生則只有兩種方法：1 電場的橫向移動。當電場的絕對運

42、動方向與電場線垂直時，就會出現(xiàn)與兩者都垂直的磁場，叫做動生磁場。其方向符合左手定則，左拇指為磁場方向。 B = E v/cc電荷運動和電流能夠產(chǎn)生磁場的實質(zhì)都是電場的橫向移動。在中性物體內(nèi)的正負電荷如果能夠發(fā)生有規(guī)則的相對運動，如內(nèi)部的環(huán)電流、電偶極子的振蕩等，那么就可以在外面形成磁場。例如條形磁體就是由內(nèi)部環(huán)電流產(chǎn)生磁場的物體。我們可以把它簡化成是由兩個磁單極子組成的“啞鈴”，叫磁偶極子。兩種不同的磁荷分別是N和S ，它們分別擁有不同性質(zhì)的磁通量 +和。這樣就便于計算了。2 電場強度隨時間發(fā)生變化。只要閉合曲線內(nèi)的電場強度隨著時間發(fā)生變化，在其周圍就會產(chǎn)生旋渦形的磁場，叫做感生磁場。其強度我

43、們可這樣算出來： E = (S dE/dt) / l 式中l(wèi)為面積S 的周長例如在電容器兩個極板間的電場強度變化，就可在電容器周圍產(chǎn)生磁場。（四）在絕對靜參照系內(nèi)的電磁力。共有三種情況：1 磁體和磁體之間可以產(chǎn)生相互作用。其中同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。距離越近，作用力就越大。當兩磁體都做絕對運動時，它們之間還可能產(chǎn)生電場力的作用。2 帶電體和帶電體之間也可以產(chǎn)生相互作用。其中同性電荷相互排斥，異性電荷相互吸引。也是距離越近，作用力就越大。具體大小由庫倫定律決定。F = (1/4。) Qq/rr兩帶電體必須同時具有絕對速度，才可能產(chǎn)生磁力作用。因為它們只有都做絕對運動才能都有磁場。例在絕對靜止參照系中，有兩個電