上海高三數(shù)學_高三級20082009學年度第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷文科

1、高三級20082009學年度第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷（文科）本試卷分第i卷（選擇題）、第ii卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。第i卷（選擇題 共50分）注意事項：1、答第i卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、統(tǒng)考考號、座位號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。3、不可以使用計算器。4、考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交。一、選擇題（每小題5分，共50分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）1函數(shù)是a周期為的奇函數(shù) b周期為的偶函數(shù)c周期為的奇函數(shù)

2、d周期為的偶函數(shù)2已知物體的運動方程為（t是時間，s是位移），則物體在時刻t=2時的速度為a b c d 3已知，那么a2b2c12 d124已知在等差數(shù)列中,若，則n的最小值為a60 b62 c70 d725中，若，則的外接圓半徑為abcd6若實數(shù)滿足條件, 目標函數(shù)，則ab cd7已知直線a、b、c和平面m，則a/b的一個充分條件是aa/m ，b/m bac ，bc ca、b與平面m成等角 dam ，bm8身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，現(xiàn)將這4人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（ ） 種。a4 b6 c 8 d169已知向量,且，則向量與的夾角為a60

3、6; b120° c135° d150°10函數(shù)，則當時，自變量的取值范圍為a b c d 第ii卷（非選擇題共100分）二、填空題（每小題5分，共20分）11若數(shù)據(jù)的平均數(shù)=5，方差，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 （2分），方差為 （3分）。12若，則= .13已知函數(shù)滿足，則= .14以下有四種說法：（1）若為真，為假，則與必為一真一假；（2）若數(shù)列的前項和為 ，則； （3）若，則在處取得極值；（4）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程，則一定經(jīng)過點.以上四種說法，其中正確說法的序號為 三、解答題（共80分解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟）15. （本題滿分12分）已知向量,

4、, .（）求的值; （）若, , 且, 求.16. （本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和sn.17（本小題滿分14分）已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.（i）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有1件是次品的概率；（ii）為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？pabdoec18. （本題滿分14分）如圖abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點求證：（1）pa/平面bde； （2）平面pac平面bde19. （本題滿分14分）已知，（1）若f(x)在處取得極值，試求c的

5、值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）如右圖所示，若函數(shù)的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4.20. （本題滿分14分）已知函數(shù).（1）若使,求實數(shù)的取值范圍;（2）設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.中山市高三級20082009學年度第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷（文科）答案一選擇題（每小題5分，共40分）題號12345678910答案bdabacdcbd二、填空題（每小題5分，共20分）11 16 （2分），18 （3分） 12 13 14（1）（4） 三、解答題（共80分解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟）

6、15. （本題滿分12分）已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.解：（）, , . 2分 , , 3分即 , 5分 . 6分 （）, 7分, ， 9分 . 12分16. （本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和sn.解（1）由題意知， ，2分又，故 4分（2）由（1）知， 6分7分于是9分兩式相減，得12分12分17（本小題滿分14分）已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.（i）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有1件是次品的概率；（ii）為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？解：（

7、1）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，全部是正品的概率為3分故至少有一件是次品的概率為1-7/24=17/246分（2）設(shè)抽取n件產(chǎn)品作檢驗，則3件次品全部檢驗出的概率為8分由9分整理得：，11分 當n=9或n=10時上式成立.13分pabdoec答：任意取出3件產(chǎn)品作檢驗，其中至少有1件是次品的概率為17/24，為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗.14分18. （本題滿分14分）如圖abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點求證：（1）pa/平面bde； （2）平面pac平面bde證： (1) 連接ac、oe，acbd=o， 1分pabdo

8、ec在pac中，e為pc中點，o為ac中點pa / eo， 3分又eo 平面ebd ，pa 平面ebd，pa /bde7分（2）po底面abcd，pobd 9分又bdac，bd平面pac 12分又bd平面bde，平面pac平面bde 14分 方法二：建空間直角坐標系，解決問題。19. （本題滿分14分）已知，（1）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）如右圖所示，若函數(shù)的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4. 解：（1），1分依題意，有，即 2分， 令得，5分從而f(x)的單調(diào)增區(qū)間為：；6分（2）；，7分9分12分由（2）知，對于函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點a、b，在a、b之間一定存在一點,使得，又，故有，證畢14分20. （本題滿分14分）已知函數(shù).（1）若使,求實數(shù)的取值范圍;（2）設(shè)