河海大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題材料力學(xué)

1、河海大學(xué)2011年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題解析一、基礎(chǔ)題（50分）1、直徑為d的圓軸如圖所示，ab=bc=cd=l，切變（剪切）彈性模量為g，畫扭矩圖并求ac段的扭轉(zhuǎn)角。（15分） 解：， 所以，2、懸臂梁ab的橫截面形狀為矩形或圓形如圖所示，集中力f在b截面的作用方式如圖所示，說明各桿將發(fā)生什么形變（簡要寫出解答過程或原因）。（8分）（y，z軸為形心主慣性軸） 解：a.彎曲變形（力f過彎曲中心） b.彎曲+扭轉(zhuǎn)變形（力f不過彎曲中心） c.彎曲+扭轉(zhuǎn)變形（力f不過彎曲中心） d.彎曲變形（力f過彎曲中心）3、組合變形矩形截面桿，橫截面上的軸為，彎矩和滿足以下哪種情況時(shí)（選擇題） （答案

2、寫在答題紙上） ，橫截面的中性軸不過截面形心。該桿件發(fā)生（填空題）（答案寫在答題紙上） 變形（簡要寫出解答過程或原因）。（6分）（1）橫截面上的內(nèi)力，（2）橫截面上的內(nèi)力，（3）橫截面上的內(nèi)力，（4）橫截面上的內(nèi)力，解：，彎曲變形4、總高度、材料均相同的圓截面柱子（柱子的自重不計(jì)），其中直徑為d部分的高度都相同，受到自由下落物體的豎向沖擊，沖擊五重為w，試根據(jù)動(dòng)荷系數(shù)，比較各桿的最大動(dòng)應(yīng)力 (排序)（簡要寫出解答過程或原因）。（6分）解：，因?yàn)?，所以 所以 5、圖示圓形截面桿直徑為d，受軸向拉力f的作用，已知：桿的彈性模量e，泊松比，求與軸線成45°方向的線應(yīng)變（15分）解：，代入

3、上述數(shù)據(jù)得 二、 綜合題（共100分）1、圖示槽形截面梁，已知：l=2m，若材料的許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力，對(duì)中性軸的慣性矩，（1）畫出彎矩圖，（2）是根據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度求梁的容許荷載q。（20分）【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第四章彎曲應(yīng)力，考察的知識(shí)點(diǎn)都是基本知識(shí)，考生應(yīng)該都能熟練掌握的，屬于基本題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。幾乎年年都考。（1）解：acbdql/4ql/23ql/4q圖m圖ql2/2ql2/4abcd（2）解：由彎矩圖可知，所以 得 得 得 綜上所述，容許荷載 2、畫出圖示梁的剪力（）圖和彎矩（m）圖，并求，。（20分）【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第四章彎曲應(yīng)力，考察的知識(shí)點(diǎn)都是基本知識(shí)，

4、考生應(yīng)該都能熟練掌握的，屬于基本題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。幾乎年年都考。解：，3、梁ab、bc在b處用鉸鏈連接，a、c兩端為固定端、尺寸及荷載如圖所示，兩梁的彎曲剛度均為ei。（1）求b處的約束力 （2）求截面的撓度（用ei表示）。（20分）【考察重點(diǎn)】：本題名義上考察第五章彎曲應(yīng)力，但是實(shí)際上考察的是考生如何去求解，精髓就是挖掘其中隱含的條件，比如本題ab桿在b點(diǎn)的撓度和bc桿在b點(diǎn)的撓度是相等的，屬于基本能力題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。 解：ab桿： bc桿： 由 解得 所以 4、如圖所示結(jié)構(gòu)中，ac為矩形截面梁，寬b=100mm，高h(yuǎn)=180mm；ad為圓截面柱子，直徑d=20mm；材料均為q

5、235鋼，彈性模量e=200gpa，比例極限，屈服極限，強(qiáng)度安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù)。根據(jù)梁的強(qiáng)度與柱子的穩(wěn)定性求該結(jié)構(gòu)的許用荷載f。（20分）【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第九章壓桿穩(wěn)定，關(guān)鍵在于考察考生對(duì)求壓桿穩(wěn)定的幾個(gè)關(guān)鍵步驟是否掌握牢靠，比如首先要判斷屬于哪種類型的桿等等，屬于基本題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。幾乎年年都考。解：由題意得：， ac桿： 得 ad桿：， 所以 桿為細(xì)長桿。所以 ，代入數(shù)據(jù)得 所以，解得綜上所述，許用荷載5、圖示組合變形圓截面懸臂桿，已知：作用于自由端且平行于z軸的力，作用于自由端的軸力，作用于截面平行于y軸的力，作用于自由端截面的外力偶，桿直徑d=100mm，桿長2l

6、=2m，材料的容許應(yīng)力。試用第四強(qiáng)度理論校該桿的強(qiáng)度。（20分）【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第八章組合變形及連接部分的計(jì)算，有一定的綜合度，但是，其實(shí)不難，記住，這類題第一步都是分析應(yīng)力狀態(tài)，只有這一步分析對(duì)了，下面才會(huì)水到渠成，所以，強(qiáng)化基礎(chǔ)很重要，屬于基本能力題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。幾乎年年都考。解：由題意得：危險(xiǎn)點(diǎn)位于固定端，取固定端一截面來分析。，代入數(shù)據(jù)得， ， 所以 桿強(qiáng)度滿足要求。2007年一、圖示由、鉸接而成的組合梁，試求：1. 、三處的約束力。（5分）2.作出組合梁的剪力圖、彎矩圖。（15分）3.畫出組合梁撓曲線的大致形狀。（5分）【考察重點(diǎn)】：本題結(jié)合第四章和第五章一同考察，

7、主要考察了剪力圖和彎矩圖如何作圖，以及根據(jù)剪力圖和彎矩，能夠大致判斷出撓度的大致形狀，屬于基本題。幾乎年年都考。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視?！敬鸢附馕觥浚河桑?，得截開，取端左半部分分析，由，得截開，取端左半部分分析，由，得解得： 二、字形截面的鑄鐵梁，橫截面尺寸如圖所示，已知容許拉應(yīng)力，容許壓應(yīng)力，橫截面的形心坐標(biāo)為，截面對(duì)中性軸的慣性矩為。試求梁的容許均布荷載的大小。（20分）【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第四章彎曲應(yīng)力，要求考生熟練掌握彎曲應(yīng)力的求解過程，以及判斷材料是否受到破壞，屬于基本題。幾乎年年都考。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。【答案解析】：由，得 由，得解得： 得 得 得 得 綜上所述，三、圖示鋼

8、桿，彈性模量，截面面積為，受力之前，端與剛性墻間的間隙為，現(xiàn)于點(diǎn)作用一水平向右的集中力，試求、端的約束力。（20分）【考察重點(diǎn)】：本題在第二章的基礎(chǔ)上，主要考察考生的靈活運(yùn)用能力，考生要學(xué)會(huì)分析，找出題目中的隱含條件，比如本題中ac段和bc段的位移與整段桿的位移之間的關(guān)系就屬于隱含條件，屬于能力題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。每年的考試中以基礎(chǔ)題為主，但不排除會(huì)出現(xiàn)能力題，所以考生要學(xué)會(huì)分析題目，找出題目中隱含的條件?！敬鸢附馕觥浚河?，以及，代入數(shù)據(jù)得 解得 （方向水平向左） （方向水平向左）四、某結(jié)構(gòu)上一點(diǎn)處于平面應(yīng)力狀態(tài)，其單元體如圖所示，已知：沿方向的正應(yīng)力，的斜截面上的正應(yīng)力，試求：1.單元

9、體沿方向的正應(yīng)力和斜截面上的切應(yīng)力的值。（15分）2.該點(diǎn)的最大切應(yīng)力。（5分）【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第七章應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論，關(guān)鍵在于考生要牢記求解應(yīng)力的公式，否則會(huì)后悔莫及，屬于基本題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。幾乎年年都考?！敬鸢附馕觥浚?.由，代入，得 所以2. ，所以 五、圖示矩形截面超靜定梁，一重量為的物體，自高度處，自由下落沖擊梁中點(diǎn)，梁的長度，彈性模量，試求：1.梁的最大撓度。（10分）2.梁的最大彎矩。（5分）3.梁的最大正應(yīng)力。（5分）【考察重點(diǎn)】：本題主要考察動(dòng)荷載問題，在動(dòng)荷載的基礎(chǔ)上，考察了前幾章涉及到的彎矩，撓度問題，所以，掌握動(dòng)荷載的求解才是關(guān)鍵，求解動(dòng)荷載要心里記

10、住幾個(gè)求解步驟，記住了，本題就沒難度了，屬于基本題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。幾乎年年都考。【答案解析】：由，得 ，所以 ，代入數(shù)據(jù)得，代入數(shù)據(jù)得， 所以 ，代入數(shù)據(jù)得， ，代入數(shù)據(jù)得， ，代入數(shù)據(jù)得，六、圖示直徑為的圓截面桿，受軸力和扭轉(zhuǎn)力偶共同作用，且.已知桿表面與母線成方向的線應(yīng)變，桿的彈性模量，泊松比，試求：1.軸力和扭轉(zhuǎn)力偶的值。（15分）2.若容許應(yīng)力，按第三強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。（10分）【考察重點(diǎn)】：本題主要考察第八章組合變形及連接部分的計(jì)算，有一定的綜合度，但是，其實(shí)不難，記住，這類題第一步都是分析應(yīng)力狀態(tài)，只有這一步分析對(duì)了，下面才會(huì)水到渠成，所以，強(qiáng)化基礎(chǔ)很重要，屬于基本能力題。請(qǐng)考生務(wù)必引起重視。幾乎年年都考?！敬鸢附馕觥浚?. ，代入數(shù)據(jù)得，代入數(shù)據(jù)得，所以 ，代入數(shù)據(jù)得， ，代入數(shù)據(jù)得，得 ，代入數(shù)據(jù)得， 2. ，代入數(shù)據(jù)得，所以，該桿安全。七、圖示結(jié)構(gòu)，為矩形截面梁，；為圓截面桿，直徑，兩桿鉸支，可視為細(xì)長桿