傳感器第2章力傳感器2.1

1、1第二章第二章 力傳感器力傳感器 l應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器l電感式傳感器電感式傳感器l電容式傳感器電容式傳感器l壓電式傳感器壓電式傳感器力傳感器指對(duì)力學(xué)量敏感的一類器件或裝置。力傳感器指對(duì)力學(xué)量敏感的一類器件或裝置。2l金屬應(yīng)變片式傳感器金屬應(yīng)變片式傳感器n金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片n金屬箔式應(yīng)變片金屬箔式應(yīng)變片n測(cè)量電路測(cè)量電路n應(yīng)變式傳感器應(yīng)用應(yīng)變式傳感器應(yīng)用l壓阻式傳感器壓阻式傳感器n壓阻效應(yīng)壓阻效應(yīng)n晶向、晶面的表示方法晶向、晶面的表示方法n壓阻器件壓阻器件第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 精度高，測(cè)量范圍廣精度高，測(cè)量范圍廣 頻率響應(yīng)特性較好頻率響應(yīng)特性較好

2、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，重量輕結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，重量輕 可在高可在高(低低)溫、高速、高壓、強(qiáng)烈振動(dòng)、強(qiáng)溫、高速、高壓、強(qiáng)烈振動(dòng)、強(qiáng)磁場(chǎng)及核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣條件下正常工作磁場(chǎng)及核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣條件下正常工作 易于實(shí)現(xiàn)小型化、固態(tài)化易于實(shí)現(xiàn)小型化、固態(tài)化 價(jià)格低廉，品種多樣，便于選擇價(jià)格低廉，品種多樣，便于選擇一、一、 金屬應(yīng)變片式傳感器金屬應(yīng)變片式傳感器 金屬應(yīng)變片式傳感器的核心元件是金屬應(yīng)變片，它金屬應(yīng)變片式傳感器的核心元件是金屬應(yīng)變片，它可將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。可將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換成電阻變化。 缺點(diǎn)：具有非線性，輸出信號(hào)微弱，抗干擾能力較差，缺點(diǎn)：具有非線性，輸出信號(hào)微

3、弱，抗干擾能力較差，因此信號(hào)線需要采取屏蔽措施；只能測(cè)量一點(diǎn)或應(yīng)變因此信號(hào)線需要采取屏蔽措施；只能測(cè)量一點(diǎn)或應(yīng)變柵范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，不能顯示應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力梯度的柵范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，不能顯示應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力梯度的變化等；不能用于過高溫度場(chǎng)合下的測(cè)量。變化等；不能用于過高溫度場(chǎng)合下的測(cè)量。 4( (一一) ) 金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片1 1、應(yīng)變效應(yīng)、應(yīng)變效應(yīng)當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。 設(shè)有一根長(zhǎng)度為設(shè)有一根長(zhǎng)度為l、截面積為、截面積為S、電阻率為、電

4、阻率為的金屬絲的金屬絲，其電阻，其電阻R為為 兩邊取對(duì)數(shù)，得兩邊取對(duì)數(shù)，得等式兩邊取微分，得等式兩邊取微分，得 SlRSlRlnlnlnlnSdSldldRdR5dr/r為金屬絲半徑的相對(duì)變化，即徑向應(yīng)變?yōu)闉榻饘俳z半徑的相對(duì)變化，即徑向應(yīng)變?yōu)閞。S= r 2dS /S=2dr/rr= 由材料力學(xué)知由材料力學(xué)知將微分將微分dR、d改寫成增量改寫成增量R、，則，則)1 ()21 (dldldRdRSKllllRR)/21 (金屬絲電阻的相對(duì)變化與金屬絲的伸長(zhǎng)或縮短之間存金屬絲電阻的相對(duì)變化與金屬絲的伸長(zhǎng)或縮短之間存在比例關(guān)系。在比例關(guān)系。比例系數(shù)比例系數(shù)KS稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)稱為金屬絲的應(yīng)變

5、靈敏系數(shù)。6物理意義：?jiǎn)挝粦?yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。物理意義：?jiǎn)挝粦?yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。KS由兩部分組成：由兩部分組成：前一部分（前一部分（1+2）：由材料的幾何尺寸變化引起，一般）：由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬金屬0.3，因此（，因此（1+2）1.6；后一部分后一部分 ：電阻率隨應(yīng)變而引起的（稱：電阻率隨應(yīng)變而引起的（稱“壓阻壓阻效應(yīng)效應(yīng)”）。）。對(duì)金屬材料，以前者為主，則對(duì)金屬材料，以前者為主，則KS 1+2；對(duì)半導(dǎo)體，對(duì)半導(dǎo)體， KS值主要由電阻率相對(duì)變化所決定。值主要由電阻率相對(duì)變化所決定。實(shí)驗(yàn)表明，在金屬絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對(duì)變化與實(shí)驗(yàn)表明，在金屬絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對(duì)

6、變化與軸向應(yīng)變成正比。通常軸向應(yīng)變成正比。通常KS在在1.83.6范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。ll /SKllllRR)/21 (7電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖2 2、應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與材料、應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與材料由由敏感柵、基底、蓋片、引線和粘結(jié)劑敏感柵、基底、蓋片、引線和粘結(jié)劑等組成。等組成。（1 1） 敏感柵敏感柵由金屬細(xì)絲繞成柵形。電阻應(yīng)變片的電阻值為由金屬細(xì)絲繞成柵形。電阻應(yīng)變片的電阻值為60、120、200等多種規(guī)格，以等多種規(guī)格，以120最為常用。應(yīng)變片最為常用。應(yīng)變片柵長(zhǎng)大小關(guān)系到所測(cè)應(yīng)變的準(zhǔn)確度，應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)柵長(zhǎng)大小關(guān)系到所測(cè)應(yīng)變的準(zhǔn)確度，應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變大小是應(yīng)變片柵長(zhǎng)和柵寬所在

7、面積內(nèi)的變大小是應(yīng)變片柵長(zhǎng)和柵寬所在面積內(nèi)的平均軸向應(yīng)平均軸向應(yīng)變量變量。bl柵長(zhǎng)柵長(zhǎng)柵寬柵寬8（2 2） 基底和蓋片基底和蓋片基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置，蓋基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對(duì)位置，還可保護(hù)敏片既保持敏感柵和引線的形狀和相對(duì)位置，還可保護(hù)敏感柵?；椎娜L(zhǎng)稱為基底長(zhǎng)，其寬度稱為基底寬。感柵。基底的全長(zhǎng)稱為基底長(zhǎng)，其寬度稱為基底寬。（3 3） 引線引線 是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對(duì)引線材是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對(duì)引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性料的性能要求：電阻率低、電阻溫

8、度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。（4 4） 粘結(jié)劑粘結(jié)劑 用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。 93 3、主要特性、主要特性（1 1） 靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)金屬應(yīng)變絲金屬應(yīng)變絲的電阻相對(duì)變化與它所感

9、受的應(yīng)變之間的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當(dāng)金屬絲做表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻成應(yīng)變片后，其電阻應(yīng)變特性，與金屬單絲情況應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻應(yīng)變應(yīng)變特性重新測(cè)定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)特性重新測(cè)定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化與應(yīng)變變化與應(yīng)變?cè)诤軐挼姆秶鷥?nèi)均為線性關(guān)系。即在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。即K為為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方

10、向一致，且試件材料的泊松比用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料的泊松比為為0.285的鋼材時(shí)測(cè)得的。測(cè)量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)的鋼材時(shí)測(cè)得的。測(cè)量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。 KRRRRK10（2 2） 橫向效應(yīng)及橫向效應(yīng)因數(shù)橫向效應(yīng)及橫向效應(yīng)因數(shù) 金屬應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，金屬應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測(cè)量應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件的軸向應(yīng)變測(cè)量應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件的軸向應(yīng)變使敏感柵電阻發(fā)生變化，使敏感柵電阻發(fā)生

11、變化，其橫向應(yīng)變其橫向應(yīng)變r(jià)也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化(除了除了起作用外起作用外)，應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。應(yīng)。11 若敏感柵有若敏感柵有n根縱柵，每根長(zhǎng)為根縱柵，每根長(zhǎng)為l，半徑為，半徑為r，在軸，在軸向應(yīng)變向應(yīng)變作用下，全部縱柵的變形視為作用下，全部縱柵的變形視為L(zhǎng)1半圓弧橫柵同時(shí)受到半圓弧橫柵同時(shí)受到和和r的作用，在任一微小段長(zhǎng)的作用，在任一微小段長(zhǎng)度度d l = r d上的應(yīng)變上的應(yīng)變可由材料力學(xué)公式求得可由材

12、料力學(xué)公式求得 每個(gè)圓弧形橫柵的變形量每個(gè)圓弧形橫柵的變形量l為為縱柵為縱柵為n根的應(yīng)變片共有根的應(yīng)變片共有n-1個(gè)半圓弧橫柵，全部橫柵個(gè)半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為的變形量為2cos2121rrrrrrddll200rrnL212L1= n l12應(yīng)變片敏感柵的總變形為應(yīng)變片敏感柵的總變形為敏感柵柵絲的總長(zhǎng)為敏感柵柵絲的總長(zhǎng)為L(zhǎng)，敏感柵的靈敏系數(shù)為，敏感柵的靈敏系數(shù)為KS，則，則電阻相對(duì)變化為電阻相對(duì)變化為令令 則則 可見，敏感柵電阻的相對(duì)變化分別是可見，敏感柵電阻的相對(duì)變化分別是和和r作用的結(jié)作用的結(jié)果。果。rrnrnnlLLL2121221rSSSKLrnKLrnnlLLKRR2) 1

13、(2) 1(2SxKLrnnlK2) 1(2SyKLrnK2) 1(ryxKKRR13當(dāng)當(dāng)r=0時(shí)，可得軸向靈敏度系數(shù)時(shí)，可得軸向靈敏度系數(shù)同樣，當(dāng)同樣，當(dāng)=0時(shí)，可得橫向靈敏度系數(shù)時(shí)，可得橫向靈敏度系數(shù)橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向效應(yīng)橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向效應(yīng)因數(shù)因數(shù)H。即。即 可見，可見，r愈小，愈小，l愈大，則愈大，則H愈小。即敏感柵越窄、基愈小。即敏感柵越窄、基長(zhǎng)越長(zhǎng)的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。長(zhǎng)越長(zhǎng)的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。xxRRKryyRRKrnnlrnKKHxy12114（3 3） 機(jī)械滯后機(jī)械滯后 應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)

14、溫度恒定時(shí)，其加載應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其加載特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。特性與卸載特性不重合，即為機(jī)械滯后。產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒郴蛘迟N應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。結(jié)劑固化不充分。 機(jī)械滯后值還與應(yīng)變機(jī)械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時(shí)的滯后也愈大。所卸

15、載時(shí)的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。的實(shí)驗(yàn)誤差。 15（4 4） 零點(diǎn)漂移和蠕變零點(diǎn)漂移和蠕變 對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，不承受應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的片的零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；逐漸變化；粘結(jié)劑粘結(jié)劑固化不充分等。固化不充分等。 如果在一定

16、溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)如果在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為變，其電阻值隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變?nèi)渥儭Ｒ?。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。般蠕變的方向與原應(yīng)變量的方向相反。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生：由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)滑動(dòng)”，使力傳，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。 這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在這是兩項(xiàng)衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中包含零漂，它是一個(gè)特例。零漂，它是一個(gè)特例。16（5

17、5）應(yīng)變極限）應(yīng)變極限在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)測(cè)試值的真實(shí)應(yīng)在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對(duì)測(cè)試值的真實(shí)應(yīng)變的相對(duì)誤差不超過規(guī)定范圍（一般為變的相對(duì)誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時(shí)的最）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值。在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變大真實(shí)應(yīng)變值。在圖中，真實(shí)應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機(jī)械載荷，在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力化或承受機(jī)械載荷，在被測(cè)試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機(jī)械包括機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力應(yīng)力和熱應(yīng)力)時(shí)所引起的表面應(yīng)變。時(shí)所引起的表面應(yīng)變。lim真實(shí)應(yīng)變z指示應(yīng)變i應(yīng)變片的應(yīng)變極限10%1主要因素：粘結(jié)劑和基底主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的

18、安裝質(zhì)量。制造與變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗安裝應(yīng)變片時(shí)，應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基剪強(qiáng)度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的底材料?；缀驼辰Y(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。得較高的應(yīng)變極限。17（6 6） 動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性關(guān)系到所能測(cè)量的動(dòng)態(tài)應(yīng)變的頻率。應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性關(guān)系到所能測(cè)量的動(dòng)態(tài)應(yīng)變的頻率。當(dāng)測(cè)量頻率很高的應(yīng)變時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)測(cè)量頻率很高的應(yīng)變時(shí)，需考慮應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的

19、應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時(shí)間很短片的時(shí)間很短(估計(jì)約估計(jì)約0.2s)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片柵長(zhǎng)方向柵長(zhǎng)方向傳播傳播時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 設(shè)一頻率為設(shè)一頻率為 f 的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度 v 沿應(yīng)變沿應(yīng)變片柵長(zhǎng)方向傳播，在片柵長(zhǎng)方向傳播，在t時(shí)刻，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。時(shí)刻，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變波的動(dòng)態(tài)響應(yīng)0應(yīng)變片tlxtx18 xx2sin0 設(shè)應(yīng)變波波長(zhǎng)為設(shè)應(yīng)變波波長(zhǎng)為，則有，則有= v /f。應(yīng)變片柵長(zhǎng)為。應(yīng)變片柵長(zhǎng)為L(zhǎng)， t瞬時(shí)應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為瞬時(shí)應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為 應(yīng)變片應(yīng)變片中點(diǎn)中點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)榈膽?yīng)變?yōu)?x

20、t為為t瞬時(shí)應(yīng)變片瞬時(shí)應(yīng)變片中點(diǎn)中點(diǎn)的坐標(biāo)。由應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變?yōu)榈淖鴺?biāo)。由應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變?yōu)闁砰L(zhǎng)柵長(zhǎng) l 范圍內(nèi)的平均應(yīng)變范圍內(nèi)的平均應(yīng)變m，其數(shù)值等于，其數(shù)值等于 l 范圍內(nèi)應(yīng)變范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以波曲線下的面積除以 l，即，即ttx2sin0llxxdxltxxmltltsin2sin2sin1002219平均應(yīng)變平均應(yīng)變m與中點(diǎn)應(yīng)變與中點(diǎn)應(yīng)變t相對(duì)誤差相對(duì)誤差為為lltmtmtsin11l可見，相對(duì)誤差可見，相對(duì)誤差的大小只決定于的大小只決定于 的比值。的比值。當(dāng)當(dāng)l/1時(shí)，將時(shí)，將 級(jí)數(shù)展開，略去高階項(xiàng)，可級(jí)數(shù)展開，略去高階項(xiàng)，可得得 )/()sin(ll22)(61)(61v

21、fll204 4、 溫度誤差及其補(bǔ)償溫度誤差及其補(bǔ)償（1 1） 溫度誤差溫度誤差 用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻變變化，而不受其它因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度值受環(huán)境溫度(包括被測(cè)試件的溫度包括被測(cè)試件的溫度)影響很大。由于影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤阻變化幾乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，稱為差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出應(yīng)變片的溫度誤差，又稱

22、熱輸出。因環(huán)境溫。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：應(yīng)變片的電阻絲應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測(cè)試材料的線膨脹系數(shù)不同。電阻絲材料與測(cè)試材料的線膨脹系數(shù)不同。 21 設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為t（）時(shí)，粘貼）時(shí)，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為t ，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對(duì)變化為則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對(duì)變化為 由于敏感柵材料和被測(cè)構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不由于敏感柵材料和被測(cè)構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)同，當(dāng)t 存在時(shí)

23、，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，其值為存在時(shí)，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，其值為 e試件材料線膨脹系數(shù)；試件材料線膨脹系數(shù)；g敏感柵材料線膨脹系數(shù)。敏感柵材料線膨脹系數(shù)。 tRRt 1tget2相應(yīng)的電阻相對(duì)變化為相應(yīng)的電阻相對(duì)變化為K應(yīng)變片靈敏系數(shù)。應(yīng)變片靈敏系數(shù)。tKRRge 222溫度變化形成的總電阻相對(duì)變化：溫度變化形成的總電阻相對(duì)變化： 相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)橄鄳?yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)樯鲜綖閼?yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作上式為應(yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化用，在溫度變化t 時(shí)，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形時(shí)，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出熱輸出

24、?？梢?，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計(jì)敏感柵材料可見，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的性能的性能(t,g)有關(guān)，而且與被測(cè)試件材料的線膨脹系數(shù)有關(guān)，而且與被測(cè)試件材料的線膨脹系數(shù)(e)有關(guān)。有關(guān)。 tKtRRRRRRgett 21ttKKRRgettt23（2） 溫度補(bǔ)償（自補(bǔ)償法和線路補(bǔ)償法）溫度補(bǔ)償（自補(bǔ)償法和線路補(bǔ)償法） 單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化t時(shí)的熱輸出值為時(shí)的熱輸出值為零，必須使零，必須使即即 每一種材料的被測(cè)試件，其線膨脹系數(shù)每一種材料的被測(cè)試件，其線膨脹系數(shù) 都為確定都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊(cè)中

25、查到。在選擇應(yīng)變片時(shí)，值，可以在有關(guān)的材料手冊(cè)中查到。在選擇應(yīng)變片時(shí)，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)溫度系數(shù) 和線膨脹系數(shù)和線膨脹系數(shù) 滿足上式的條件，即可實(shí)滿足上式的條件，即可實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補(bǔ)單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片償應(yīng)變片。 0getKegtKetg 單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造和使單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達(dá)到溫

26、度自補(bǔ)償?shù)哪康?。的試件上使用，否則不能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?4雙絲組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片雙絲組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片是由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)是由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負(fù)值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達(dá)到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)?，如圖。這種內(nèi)在一定材料的試件上實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)?，如圖。這種應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏應(yīng)變片的自補(bǔ)償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號(hào)感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號(hào)相反，即相反，即(Ra) t=

27、(Rb) t焊點(diǎn)RaRbaeaabebbtaatbbbaKKRRRRRR補(bǔ)償效果可達(dá)補(bǔ)償效果可達(dá)0.45。25 電路補(bǔ)償法電路補(bǔ)償法電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關(guān)系為電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關(guān)系為 式中式中A由橋臂電阻和電源電壓由橋臂電阻和電源電壓E決定的常數(shù)。決定的常數(shù)。3241RRRRAUSCUSCR2R4R1R3E橋路補(bǔ)償法由上式可知，當(dāng)由上式可知，當(dāng)R3、R4為為常數(shù)時(shí)，常數(shù)時(shí)，Rl和和R2對(duì)輸出電對(duì)輸出電壓的作用方向相反。壓的作用方向相反。利用利用這個(gè)基本特性可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫這個(gè)基本特性可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償，并且補(bǔ)償效果度的補(bǔ)償，并且補(bǔ)償效果較好，這是最常用的補(bǔ)償較好，這是最常用的補(bǔ)償方法之一。

28、方法之一。 )(4321RRRREA26 測(cè)量應(yīng)變時(shí)，使用兩個(gè)應(yīng)變片，一片貼在被測(cè)量應(yīng)變時(shí)，使用兩個(gè)應(yīng)變片，一片貼在被測(cè)試件的表面，圖中測(cè)試件的表面，圖中R1稱為稱為工作應(yīng)變片工作應(yīng)變片。另一片。另一片貼在與被測(cè)試件材料相同的補(bǔ)償塊上，圖中貼在與被測(cè)試件材料相同的補(bǔ)償塊上，圖中R2，稱為稱為補(bǔ)償應(yīng)變片補(bǔ)償應(yīng)變片。在工作過程中補(bǔ)償塊不承受應(yīng)。在工作過程中補(bǔ)償塊不承受應(yīng)變，僅隨溫度發(fā)生變形。由于變，僅隨溫度發(fā)生變形。由于R1與與R2接入電橋相接入電橋相鄰臂上，造成鄰臂上，造成R1t與與R2t相同，根據(jù)電橋理論相同，根據(jù)電橋理論可知，其輸出電壓可知，其輸出電壓USC與溫度無關(guān)。當(dāng)工作應(yīng)變與溫度無關(guān)。

29、當(dāng)工作應(yīng)變片感受應(yīng)變時(shí)，電橋?qū)a(chǎn)生相應(yīng)輸出電壓。片感受應(yīng)變時(shí)，電橋?qū)a(chǎn)生相應(yīng)輸出電壓。補(bǔ)償應(yīng)變片粘貼示意圖R1R227 當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和和R2處于同一溫度處于同一溫度場(chǎng)，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即場(chǎng)，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即上式中可以選擇上式中可以選擇R1=R2=R及及R3=R4=R。 當(dāng)溫度升高或降低時(shí)，若當(dāng)溫度升高或降低時(shí)，若R1t=R2t，即兩個(gè)應(yīng)變，即兩個(gè)應(yīng)變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即即03241RRRRAUSC322411RRRRRRAUttSCRRRR

30、RRAtt21RRRRRRRRAtt21021ttRRRA=28 若此時(shí)有應(yīng)變作用，只會(huì)引起電阻若此時(shí)有應(yīng)變作用，只會(huì)引起電阻R1發(fā)生變化，發(fā)生變化，R2不承受應(yīng)變。故由前式可得輸出電壓為不承受應(yīng)變。故由前式可得輸出電壓為可見，電橋輸出電壓只與應(yīng)變可見，電橋輸出電壓只與應(yīng)變有關(guān)，與溫度無關(guān)。有關(guān)，與溫度無關(guān)。為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件：為達(dá)到完全補(bǔ)償，需滿足下列三個(gè)條件： R1和和R2須屬于同一批號(hào)的，即它們的須屬于同一批號(hào)的，即它們的電阻溫度系電阻溫度系數(shù)數(shù)、線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏系數(shù)應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；始電阻值也要求相同； 用于

31、粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者用于粘貼補(bǔ)償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等； 兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。 RKRARRRRKRRRAUttSC3224111此方法簡(jiǎn)單易行，能在較大溫度范圍內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償。缺點(diǎn)此方法簡(jiǎn)單易行，能在較大溫度范圍內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償。缺點(diǎn)是三個(gè)條件不易滿足，尤其是條件是三個(gè)條件不易滿足，尤其是條件。在某些測(cè)試條件。在某些測(cè)試條件下，溫度場(chǎng)梯度較大，下，溫度場(chǎng)梯度較大，R1和和R2很難處于相同溫度點(diǎn)。很難處于相同溫度點(diǎn)。29根據(jù)被測(cè)試件承受應(yīng)變的情況，可以不另加專門的補(bǔ)

32、償根據(jù)被測(cè)試件承受應(yīng)變的情況，可以不另加專門的補(bǔ)償塊，而是塊，而是將補(bǔ)償片貼在被測(cè)試件上，這樣既能起到溫度將補(bǔ)償片貼在被測(cè)試件上，這樣既能起到溫度補(bǔ)償作用，又能提高輸出的靈敏度補(bǔ)償作用，又能提高輸出的靈敏度，如圖所示的貼法。，如圖所示的貼法。 R1R2FFR1R2（b）（a）F圖圖(a)為一個(gè)梁受彎曲應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片為一個(gè)梁受彎曲應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變片R1和和R2的變形方向的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應(yīng)變絕對(duì)值相等，符號(hào)相相反，上面受拉，下面受壓，應(yīng)變絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當(dāng)溫度變化時(shí)，應(yīng)變片倍。當(dāng)溫

33、度變化時(shí)，應(yīng)變片R1和和R2的阻值變化的符號(hào)相的阻值變化的符號(hào)相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康?。同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達(dá)到了補(bǔ)償?shù)哪康摹D圖(b) 是受單向應(yīng)力的構(gòu)件，將工作應(yīng)變片是受單向應(yīng)力的構(gòu)件，將工作應(yīng)變片R2的軸線順著的軸線順著應(yīng)變方向，補(bǔ)償應(yīng)變片應(yīng)變方向，補(bǔ)償應(yīng)變片R1的軸線和應(yīng)變方向垂直，的軸線和應(yīng)變方向垂直，R1和和R2接入電橋相鄰臂，其輸出為接入電橋相鄰臂，其輸出為構(gòu)件受彎曲應(yīng)力構(gòu)件受單向應(yīng)力121KRARUSC30 另外也可以采用熱敏電阻進(jìn)行補(bǔ)償。如圖所示，另外也可以采用熱敏電阻進(jìn)行補(bǔ)償。如圖所示，熱敏電阻熱敏電阻Rt與應(yīng)變片處在相同的溫度下，當(dāng)應(yīng)變片

34、的與應(yīng)變片處在相同的溫度下，當(dāng)應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí)，熱敏電阻靈敏度隨溫度升高而下降時(shí)，熱敏電阻Rt的阻值下降的阻值下降，使電橋的輸入電壓溫度升高而增加，從而提高電橋，使電橋的輸入電壓溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流電阻輸出電壓。選擇分流電阻R5的值，可以使應(yīng)變片靈敏的值，可以使應(yīng)變片靈敏度下降對(duì)電橋輸出的影響得到很好的補(bǔ)償。度下降對(duì)電橋輸出的影響得到很好的補(bǔ)償。USCR2R4R1R3ERtR531（二）（二） 金屬箔式應(yīng)變片金屬箔式應(yīng)變片 箔式應(yīng)變片的工作原理基本和電阻絲式應(yīng)變箔式應(yīng)變片的工作原理基本和電阻絲式應(yīng)變片相同。片相同。它的電阻敏感元件不是金屬絲柵，而是它的

35、電阻敏感元件不是金屬絲柵，而是通過光刻、腐蝕等工序制成的薄金屬箔柵，故稱通過光刻、腐蝕等工序制成的薄金屬箔柵，故稱箔式電阻應(yīng)變片，箔式電阻應(yīng)變片，如圖。金屬箔的厚度如圖。金屬箔的厚度般為般為(0.0030.010)mm，它的基片和蓋片多為膠質(zhì)膜，它的基片和蓋片多為膠質(zhì)膜，基片厚度一般為基片厚度一般為(0.030.05)mm。 32金屬箔式應(yīng)變片和絲式應(yīng)變片相比較，其特點(diǎn)：金屬箔式應(yīng)變片和絲式應(yīng)變片相比較，其特點(diǎn)： 金屬箔柵很薄，因而它所感受的應(yīng)力狀態(tài)與試件金屬箔柵很薄，因而它所感受的應(yīng)力狀態(tài)與試件表面的應(yīng)力狀態(tài)更為接近；當(dāng)箔材和絲材具有同樣的截表面的應(yīng)力狀態(tài)更為接近；當(dāng)箔材和絲材具有同樣的截面

36、積時(shí)，箔材與粘接層的接觸面積比絲材大，使它能更面積時(shí)，箔材與粘接層的接觸面積比絲材大，使它能更好地和試件共同工作；箔柵的端部較寬，橫向效應(yīng)較小，好地和試件共同工作；箔柵的端部較寬，橫向效應(yīng)較小，因而提高了應(yīng)變測(cè)量的精度。因而提高了應(yīng)變測(cè)量的精度。 箔材表面積大，散熱條件好，故允許通過較大電箔材表面積大，散熱條件好，故允許通過較大電流，因而可以輸出較大信號(hào)，提高了測(cè)量靈敏度。流，因而可以輸出較大信號(hào)，提高了測(cè)量靈敏度。 箔柵的尺寸準(zhǔn)確、均勻，且能制成任意形狀，特箔柵的尺寸準(zhǔn)確、均勻，且能制成任意形狀，特別是為制造應(yīng)變花和小標(biāo)距應(yīng)變片提供了條件，從而擴(kuò)別是為制造應(yīng)變花和小標(biāo)距應(yīng)變片提供了條件，從而

37、擴(kuò)大了應(yīng)變片的使用范圍。大了應(yīng)變片的使用范圍。 蠕變小，疲勞壽命長(zhǎng)。蠕變小，疲勞壽命長(zhǎng)。 便于成批生產(chǎn)，而且生產(chǎn)效率高。便于成批生產(chǎn)，而且生產(chǎn)效率高。缺點(diǎn)：電阻值分散性大，有的相差幾十缺點(diǎn)：電阻值分散性大，有的相差幾十，故需要作阻，故需要作阻值調(diào)整；不適于高溫環(huán)境下測(cè)量；此外價(jià)格較貴。值調(diào)整；不適于高溫環(huán)境下測(cè)量；此外價(jià)格較貴。33 應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對(duì)變化應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對(duì)變化R/R，z再把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電再把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測(cè)儀表進(jìn)行測(cè)量。測(cè)儀表進(jìn)行測(cè)量。 電阻應(yīng)變片的測(cè)量線路一般采用電阻應(yīng)變片的測(cè)量線路一般采用

38、直流電橋直流電橋和和交流交流電橋電橋。 直流電橋的特點(diǎn)：高穩(wěn)定度直流電源易于獲得，直流電橋的特點(diǎn)：高穩(wěn)定度直流電源易于獲得，電橋調(diào)節(jié)平衡電路簡(jiǎn)單，傳感器及測(cè)量電路分布參數(shù)電橋調(diào)節(jié)平衡電路簡(jiǎn)單，傳感器及測(cè)量電路分布參數(shù)影響小等。影響小等。 交流電橋特點(diǎn)：除了要滿足電阻平衡條件外，還交流電橋特點(diǎn)：除了要滿足電阻平衡條件外，還須滿足電容平衡條件。為此在橋路上除設(shè)有電阻平衡須滿足電容平衡條件。為此在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外，還須設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)外，還須設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。 （三）（三） 測(cè)量電路測(cè)量電路3435如圖所示。圖中如圖所示。圖中E為電橋供電電源，為電橋供電電源，R1、R2、R3、R4為

39、四為四個(gè)橋臂電阻，當(dāng)電橋的負(fù)載電阻個(gè)橋臂電阻，當(dāng)電橋的負(fù)載電阻Rg為無窮大時(shí)，電橋的為無窮大時(shí)，電橋的輸出電壓輸出電壓Ug為為 R2R4R1R3E直流電橋原理圖RgACDIgB43213241RRRRRRRREUg當(dāng)當(dāng)Ug=0時(shí)，直流電橋處于平衡時(shí)，直流電橋處于平衡狀態(tài)，則有狀態(tài)，則有R1R4=R2R3該式說明，電橋平衡時(shí)，其相對(duì)該式說明，電橋平衡時(shí)，其相對(duì)兩臂電阻的乘積相等或相鄰兩臂兩臂電阻的乘積相等或相鄰兩臂電阻的比值相等。電阻的比值相等。 36右圖為單臂工作電橋，右圖為單臂工作電橋，R1為工作應(yīng)變?yōu)楣ぷ鲬?yīng)變片，片，R2、R3、R4為固定電阻，為固定電阻，E為電橋?yàn)殡姌蚬╇婋娫?，供電電源?/p>

40、Ug為電橋的輸出電壓，負(fù)為電橋的輸出電壓，負(fù)載電阻為無窮大，應(yīng)變片電阻載電阻為無窮大，應(yīng)變片電阻R1有一有一增量增量R1時(shí)，電橋的輸出電壓為時(shí)，電橋的輸出電壓為 43213241RRRRRRRRRREUg設(shè)橋臂比設(shè)橋臂比n= R2/ R1，根據(jù)直流電橋平衡條件，根據(jù)直流電橋平衡條件R1R4=R2R3，忽略分母中的忽略分母中的R1，整理后可得，整理后可得 ERRnnUg112)1 (則直流電橋電壓靈敏度為則直流電橋電壓靈敏度為 EnnRRUKgU211)1 (/37當(dāng)當(dāng)n=1，且，且R1/R2=R3/R4時(shí)，單臂工作電橋的輸出電壓為時(shí)，單臂工作電橋的輸出電壓為 可見，可見，當(dāng)單臂工作電橋的供電電

41、源不變，負(fù)載電阻無窮當(dāng)單臂工作電橋的供電電源不變，負(fù)載電阻無窮大時(shí)，大時(shí)，在應(yīng)變片承受應(yīng)變引起的電阻變化量在應(yīng)變片承受應(yīng)變引起的電阻變化量R1相對(duì)相對(duì)R1R2的值可忽略的情況下，電橋輸出電壓的值可忽略的情況下，電橋輸出電壓Ug與應(yīng)變片電與應(yīng)變片電阻相對(duì)變化呈線性關(guān)系，即單臂直流電橋電壓靈敏度為阻相對(duì)變化呈線性關(guān)系，即單臂直流電橋電壓靈敏度為常數(shù)。常數(shù)。 如果在電橋的相臨兩個(gè)橋臂同時(shí)接入性能和指標(biāo)完全相如果在電橋的相臨兩個(gè)橋臂同時(shí)接入性能和指標(biāo)完全相同的工作應(yīng)變片，一片受拉，另一片受壓；或相對(duì)兩個(gè)同的工作應(yīng)變片，一片受拉，另一片受壓；或相對(duì)兩個(gè)橋臂同時(shí)受拉或受壓，則橋臂同時(shí)受拉或受壓，則 114

42、RREUg112RREUg38如果電橋的四個(gè)橋臂都接入性能和指標(biāo)完全相同的工作如果電橋的四個(gè)橋臂都接入性能和指標(biāo)完全相同的工作應(yīng)變片，如圖，稱為應(yīng)變片，如圖，稱為全橋電路全橋電路，全橋電路的輸出電壓為，全橋電路的輸出電壓為 11RREUg可見，可見，全橋電路的電壓靈敏度比單臂工全橋電路的電壓靈敏度比單臂工作電橋提高作電橋提高4倍倍。全橋電路和相鄰臂工。全橋電路和相鄰臂工作的半臂電路不僅靈敏度高，而且當(dāng)負(fù)作的半臂電路不僅靈敏度高，而且當(dāng)負(fù)載電阻無窮大時(shí)，沒有非線性誤差，同載電阻無窮大時(shí)，沒有非線性誤差，同時(shí)還起到溫度補(bǔ)償作用。時(shí)還起到溫度補(bǔ)償作用。 例例1 某應(yīng)變片的電阻某應(yīng)變片的電阻R=350

43、,K=2.05,用作應(yīng)變用作應(yīng)變?yōu)闉?00m/m的的傳感元件。傳感元件。求求R/R和和R；若電橋供電電源電壓為若電橋供電電源電壓為E=3V，計(jì)算惠斯登全橋電路的輸出電壓計(jì)算惠斯登全橋電路的輸出電壓U0。 解：解：R/R=K8002.050.00164則則 R=KR0.001642000.57400.57434.92350RUEmVR 39例例2 一個(gè)一個(gè)K2.1的的350應(yīng)變片被粘貼到鋁支柱應(yīng)變片被粘貼到鋁支柱(其彈性其彈性模量模量E73GPa)上。支柱的外徑為上。支柱的外徑為50mm，內(nèi)徑為，內(nèi)徑為47.5 mm。試計(jì)算當(dāng)支柱承受。試計(jì)算當(dāng)支柱承受1000kg負(fù)荷時(shí)電阻的變化。負(fù)荷時(shí)電阻的變

44、化。（提示：（提示：E，為測(cè)試的應(yīng)力；為測(cè)試的應(yīng)力；為應(yīng)變；為應(yīng)變；E為材料為材料的彈性模量）的彈性模量）解：解：R=KRKR/EKR(F/S)/E根據(jù)幾何學(xué)，承受力的面積根據(jù)幾何學(xué)，承受力的面積S為為因此，對(duì)于因此，對(duì)于R=350，K2.1，F(xiàn)1000kg9800N和和E73GPa，有，有22219145 . 25 .974)(mmmmmmdDS52. 073)10191(98001 . 235026GPamNR4041（四）（四） 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 金屬應(yīng)變片，金屬應(yīng)變片， 除了測(cè)定試件應(yīng)力、應(yīng)變外，還制造除了測(cè)定試件應(yīng)力、應(yīng)變外，還制造成多種應(yīng)變式傳感器用來測(cè)定力、扭矩、

45、加速度、壓力成多種應(yīng)變式傳感器用來測(cè)定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。等其它物理量。 應(yīng)變式傳感器包括兩個(gè)部分：一是應(yīng)變式傳感器包括兩個(gè)部分：一是彈性敏感元件彈性敏感元件，利用它將被測(cè)物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等，利用它將被測(cè)物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉(zhuǎn)換為彈性體的應(yīng)變值；另一個(gè)是）轉(zhuǎn)換為彈性體的應(yīng)變值；另一個(gè)是應(yīng)變片應(yīng)變片作為轉(zhuǎn)換作為轉(zhuǎn)換元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。 u應(yīng)變式測(cè)力傳感器應(yīng)變式測(cè)力傳感器u應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器u應(yīng)變式加速度傳感器應(yīng)變式加速度傳感器42(1)(1)圓柱式力傳感器圓柱式力傳感器 圓柱式力傳感器的彈性元件分為

46、實(shí)心和空心兩種。柱式力傳感器-2+1截面積SFFF面積S-1+2b）a）在軸向布置一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應(yīng)變片,后者取符號(hào)相反的橫向應(yīng)變，從而構(gòu)成了差動(dòng)對(duì)差動(dòng)對(duì)。43（2 2）梁式力傳感器）梁式力傳感器等強(qiáng)度梁彈性元件是一種特殊形式的懸臂梁。梁的固定端寬度為b0，自由端寬度為b，梁長(zhǎng)為L(zhǎng)，粱厚為h。力F作用于梁端三角形頂點(diǎn)上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應(yīng)力相等，故在對(duì)L方向上粘貼應(yīng)變片位置要求不嚴(yán)。n橫截面梁n雙空梁nS形彈性元件44P（b） （a）應(yīng)變式壓力傳感器2 2、應(yīng)變式壓力傳感器、應(yīng)變式壓力傳感器 測(cè)量氣體或液體壓力的薄板式傳感器，如圖所示。當(dāng)氣體或液體壓力作用在薄板承壓面

47、上時(shí)，薄板變形，粘貼在另一面的電阻應(yīng)變片隨之變形，并改變阻值。這時(shí)測(cè)量電路中電橋平衡被破壞，產(chǎn)生輸出電壓。 圓形薄板固定形式：采用嵌固形式，如圖（a）或與傳感器外殼作成一體，如圖 (b)。應(yīng)變片453 3、應(yīng)變式加速度傳感器、應(yīng)變式加速度傳感器殼體殼體機(jī)座機(jī)座aFR1R2m充滿硅油充滿硅油46二、二、 壓阻式傳感器壓阻式傳感器是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的，是一種新的是利用硅的壓阻效應(yīng)和微電子技術(shù)制成的，是一種新的物性型傳感器。物性型傳感器。優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、精度高、易于微型化和優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、精度高、易于微型化和集成化等。集成化等。 （一）（一） 壓阻效應(yīng)壓阻效應(yīng)

48、固體材料在應(yīng)力作用下發(fā)生形變時(shí)，其電阻率發(fā)生變化固體材料在應(yīng)力作用下發(fā)生形變時(shí)，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象被稱為壓阻效應(yīng)。的現(xiàn)象被稱為壓阻效應(yīng)。21dRdR21RdREd2121ERdR對(duì)半導(dǎo)體材料對(duì)半導(dǎo)體材料對(duì)金屬材料對(duì)金屬材料電阻相對(duì)變化量電阻相對(duì)變化量壓阻系數(shù)壓阻系數(shù)應(yīng)力應(yīng)力E彈性模量彈性模量47由于由于E一般都比（一般都比（1+2）大幾十倍甚至上百倍，因此，）大幾十倍甚至上百倍，因此，引起壓阻效應(yīng)的主要原因是引起壓阻效應(yīng)的主要原因是半導(dǎo)體材料電阻相對(duì)變化半導(dǎo)體材料電阻相對(duì)變化，則上式可近似寫成則上式可近似寫成 式中式中 壓阻系數(shù)；壓阻系數(shù)；E彈性模量；彈性模量； 應(yīng)力；應(yīng)力； 應(yīng)變。應(yīng)變。

49、 上式表明壓阻傳感器的工作原理是基于壓阻效應(yīng)。上式表明壓阻傳感器的工作原理是基于壓阻效應(yīng)。 擴(kuò)散硅壓阻式傳感器的基片是半導(dǎo)體單晶硅。單晶擴(kuò)散硅壓阻式傳感器的基片是半導(dǎo)體單晶硅。單晶硅是硅是各向異性材料各向異性材料，取向不同其特性不一樣。而取向，取向不同其特性不一樣。而取向是用晶向表示的，所謂晶向就是晶面的法線方向。是用晶向表示的，所謂晶向就是晶面的法線方向。ERdR48 C ZOBAXY11晶體晶面的截距表示（二）晶向、晶面的表示方法（二）晶向、晶面的表示方法 結(jié)晶體具有多面體的形態(tài)，由分子、原子或離子結(jié)晶體具有多面體的形態(tài)，由分子、原子或離子有規(guī)則排列而成。多面體的表面由許多晶面圍合而成。有

50、規(guī)則排列而成。多面體的表面由許多晶面圍合而成。晶面與晶面相交的直線稱為晶棱，晶棱的交點(diǎn)稱為晶體晶面與晶面相交的直線稱為晶棱，晶棱的交點(diǎn)稱為晶體的頂點(diǎn)。為了說明晶格點(diǎn)陣的配置和確定晶面的位置，的頂點(diǎn)。為了說明晶格點(diǎn)陣的配置和確定晶面的位置，通常引進(jìn)一組對(duì)稱軸線，稱為晶軸，用通常引進(jìn)一組對(duì)稱軸線，稱為晶軸，用X、Y、Z表示。表示。 硅為立方晶體結(jié)構(gòu)，就硅為立方晶體結(jié)構(gòu)，就取立方晶體的三個(gè)相鄰邊為取立方晶體的三個(gè)相鄰邊為X、Y、Z。在晶軸。在晶軸X、Y、Z上取與所有晶軸相交的某晶上取與所有晶軸相交的某晶面為單位晶面，如圖所示。面為單位晶面，如圖所示。 49此晶面與坐標(biāo)軸上的截距為此晶面與坐標(biāo)軸上的截

51、距為OA、OB、OC。已知某晶。已知某晶面在面在X、Y、Z軸上的截距為軸上的截距為OAx、OBy、OCz，它們與，它們與單位晶面在坐標(biāo)軸截距的比可寫成單位晶面在坐標(biāo)軸截距的比可寫成 p、q、r為沒有公約數(shù)為沒有公約數(shù)(1除外除外)的簡(jiǎn)單整數(shù)。取其倒數(shù)得的簡(jiǎn)單整數(shù)。取其倒數(shù)得h、k、l也為沒有公約數(shù)的簡(jiǎn)單整數(shù)。依據(jù)上式可知，也為沒有公約數(shù)的簡(jiǎn)單整數(shù)。依據(jù)上式可知，截距截距OAx、OBy、OCz的的晶面晶面，能用三個(gè)簡(jiǎn)單整數(shù)，能用三個(gè)簡(jiǎn)單整數(shù)h、k、l來表示。來表示。h、k、l稱為密勒指數(shù)。而晶向是晶面的法稱為密勒指數(shù)。而晶向是晶面的法線方向，根據(jù)規(guī)定，晶面符號(hào)為線方向，根據(jù)規(guī)定，晶面符號(hào)為(hk

52、l)，晶面全集符號(hào)，晶面全集符號(hào)為為hkl，晶向符號(hào)為，晶向符號(hào)為 hkl，晶向全集符號(hào)為，晶向全集符號(hào)為hkl。rqpOCOCOBOBOAOAzyx:l khpppOCOCOBOBOAOAzyx: :1:1:1:rqp1:1:1l k hp p pOCOCOBOBOAOAzyx: :1:1:1: :50（三）（三） 固態(tài)壓阻器件固態(tài)壓阻器件1 1、固態(tài)壓阻器件的結(jié)構(gòu)原理、固態(tài)壓阻器件的結(jié)構(gòu)原理 利用固體擴(kuò)散技術(shù)，將利用固體擴(kuò)散技術(shù)，將P型雜質(zhì)擴(kuò)散到一片型雜質(zhì)擴(kuò)散到一片N型硅底型硅底層上，形成一層極薄的導(dǎo)電層上，形成一層極薄的導(dǎo)電P型層，裝上引線接點(diǎn)后，型層，裝上引線接點(diǎn)后，即形成擴(kuò)散型半導(dǎo)體

53、應(yīng)變片。若在圓形硅膜片上擴(kuò)散出即形成擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變片。若在圓形硅膜片上擴(kuò)散出四個(gè)四個(gè)P型電阻，構(gòu)成惠斯登電橋的四個(gè)臂，這樣的敏感型電阻，構(gòu)成惠斯登電橋的四個(gè)臂，這樣的敏感器件通常稱為固態(tài)壓阻器件，如圖所示。器件通常稱為固態(tài)壓阻器件，如圖所示。1 N-Si膜片膜片 2 P-Si導(dǎo)電層導(dǎo)電層 粘貼劑粘貼劑 硅底座硅底座 引壓管引壓管 Si 保護(hù)膜保護(hù)膜 3 7 引線引線 5152USCRR+RT恒流源供電ACDBRR+RTR+R+RTR+R+RTE2 2、測(cè)量橋路及溫度補(bǔ)償、測(cè)量橋路及溫度補(bǔ)償為減少溫度影響，壓阻器件一般采用恒流源供電。為減少溫度影響，壓阻器件一般采用恒流源供電。假設(shè)電橋中兩個(gè)支

54、路的電阻相等，即假設(shè)電橋中兩個(gè)支路的電阻相等，即 RABC=RADC=2（R+RT），故有），故有因此，電橋的輸出為因此，電橋的輸出為IIIADCABC21TTBDSCRRRIRRRIUU2121 可見，可見，電橋輸出與電阻變化成電橋輸出與電阻變化成正比，即與被測(cè)量成正比，與恒流正比，即與被測(cè)量成正比，與恒流源電流成正比，即與恒流源電流大源電流成正比，即與恒流源電流大小和精度有關(guān)。小和精度有關(guān)。但與溫度無關(guān)，因但與溫度無關(guān)，因此不受溫度的影響。但是，壓阻器此不受溫度的影響。但是，壓阻器件本身受到溫度影響后，要產(chǎn)生零件本身受到溫度影響后，要產(chǎn)生零點(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移，因點(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移，因此必須采取溫度補(bǔ)償措施。此必須采取溫度補(bǔ)償措施。IUSC=IR53（1 1） 零點(diǎn)溫度補(bǔ)償零點(diǎn)溫度補(bǔ)償零點(diǎn)溫度漂移是由于四個(gè)擴(kuò)散電阻的阻值及其溫度系數(shù)零點(diǎn)溫度漂移是由于四個(gè)擴(kuò)散電阻的阻值及其溫度系數(shù)不一致造成的。一般用串、并聯(lián)電阻法補(bǔ)償，如圖。其不一致造成的。一般用串、并聯(lián)電阻法補(bǔ)償，如圖。其中，中，RS是串聯(lián)電阻；是串聯(lián)電阻；RP是并聯(lián)電阻。串聯(lián)電阻主要起調(diào)是并聯(lián)電阻。串聯(lián)電阻