雞兔同籠問(wèn)題解法與類(lèi)似問(wèn)題

1、雞兔同籠問(wèn)題解法與相關(guān)問(wèn)題典型例題n 雞兔同籠，有雞兔同籠，有9個(gè)頭和個(gè)頭和24只腳，雞和兔各幾只？只腳，雞和兔各幾只？一點(diǎn)就通n 解法解法1：n 最好用，最通用（推薦）：假設(shè)法：最好用，最通用（推薦）：假設(shè)法：假設(shè)全是雞：假設(shè)全是雞：9*2=18（只）（就有（只）（就有18只腳）只腳） 24-18=6（只）（少了（只）（少了6只，因?yàn)榘淹盟愠闪穗u）只，因?yàn)榘淹盟愠闪穗u） 4-2=2（只）（一只兔比雞多（只）（一只兔比雞多2只，這時(shí)只要有一只兔就會(huì)只，這時(shí)只要有一只兔就會(huì)多多2只腳）只腳） 6/2=3（只）（兔子）（只）（兔子） 9-3=6（只）（雞）（只）（雞）答：有答：有3只兔子，只兔子，

2、6只雞。只雞。（同樣假設(shè)全是兔子也一樣）（同樣假設(shè)全是兔子也一樣）一點(diǎn)就通n 解法解法2：n 最愚蠢，最菜鳥(niǎo)（不推薦）：列表法最愚蠢，最菜鳥(niǎo)（不推薦）：列表法這樣一個(gè)個(gè)的推太慢了，數(shù)字大的更不用說(shuō)。這樣一個(gè)個(gè)的推太慢了，數(shù)字大的更不用說(shuō)。一點(diǎn)就通n 解法解法3：n 只適合雞兔同籠與特別類(lèi)似問(wèn)題：（半推薦）金雞獨(dú)立法：只適合雞兔同籠與特別類(lèi)似問(wèn)題：（半推薦）金雞獨(dú)立法：若讓兔子抬起兩只腳，雞抬起一只腳，那么就有：若讓兔子抬起兩只腳，雞抬起一只腳，那么就有：24/2=12（只）腳，這時(shí)如果多一只兔子就會(huì)多兩只腳，（只）腳，這時(shí)如果多一只兔子就會(huì)多兩只腳，12/2=6（只）（只）（雞）（雞） 9-6

3、=3（只）（兔子）（只）（兔子）一點(diǎn)就通n 在這里就只教這幾種常見(jiàn)的方法，其實(shí)解法有很多，如砍腳法等。在這里就只教這幾種常見(jiàn)的方法，其實(shí)解法有很多，如砍腳法等。n 下面雞和兔就要說(shuō)再見(jiàn)了，下面來(lái)看其他雞兔同籠應(yīng)用題：下面雞和兔就要說(shuō)再見(jiàn)了，下面來(lái)看其他雞兔同籠應(yīng)用題：其他應(yīng)用題的假設(shè)法解法n 一個(gè)班去乘坐輪船，大船坐一個(gè)班去乘坐輪船，大船坐6人，小船人，小船4人，租了人，租了5條，正好滿(mǎn)足條，正好滿(mǎn)足24個(gè)個(gè)同學(xué)，各幾條？同學(xué)，各幾條？n 假設(shè)全租小船：假設(shè)全租小船：4*5=20（人）（人）24-20=4（人）（人） 6-4=2（人）（人） 4/2=2（條）（大船）（條）（大船） 5-2=3（

4、條）（小船）（條）（小船）n 答：租了答：租了3條小船，條小船，2條大船。條大船。n 數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)得數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)得10分，錯(cuò)誤扣分，錯(cuò)誤扣5分，滿(mǎn)分一百分，某同學(xué)得了分，滿(mǎn)分一百分，某同學(xué)得了85分，分，他答錯(cuò)了幾道題。他答錯(cuò)了幾道題。n 這道題不同于其他題，仔細(xì)想想，下一頁(yè)揭曉答案！這道題不同于其他題，仔細(xì)想想，下一頁(yè)揭曉答案！其他應(yīng)用題的假設(shè)法解法n 100/10=10（道）（共有十道題）（道）（共有十道題）n 假設(shè)全答對(duì)（不能假設(shè)全打錯(cuò)，否則是負(fù)數(shù)）假設(shè)全答對(duì)（不能假設(shè)全打錯(cuò)，否則是負(fù)數(shù)）10*10=100（分）（分）100-85=15（分）（分）10+5=15（分）（因?yàn)榇疱e(cuò)一題不能得分，就會(huì)損失（分）（因?yàn)榇疱e(cuò)一題不能得分，就會(huì)損失15分）分）15/15=1（道）（道）答：他打錯(cuò)了一道。答：他打錯(cuò)了一道。練習(xí)n 雞兔同籠，雞兔同籠，10頭頭30足，各有幾只？足，各有幾只？n 租船，共租船，共30人，大船人，大船10人，小船人，小船5人，租了人，租了5條，各租幾條？條，各租幾條？n 答題，答對(duì)加答題，答對(duì)加20分，否則扣分，否則扣10分，分，x