全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽試題2_第1頁
全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽試題2_第2頁
全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽試題2_第3頁
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1、2012年全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽試題參考答案第一試一、選擇題：（本題滿分42分，每小題7分）1已知，那么的大小關(guān)系是 （ ）a. b. c. d.2方程的整數(shù)解的組數(shù)為 （ ）a3. b4. c5. d6.3已知正方形abcd的邊長為1，e為bc邊的延長線上一點，ce1，連接ae，與cd交于點f，連接bf并延長與線段de交于點g，則bg的長為 （ ）a b c d4已知實數(shù)滿足，則的最小值為 （ ）a. b0. c1. d.5若方程的兩個不相等的實數(shù)根滿足，則實數(shù)的所有可能的值之和為 （ ）a0. b. c. d.6由1，2，3，4這四個數(shù)字組成四位數(shù)（數(shù)字可重復(fù)使用），要求滿足.這樣的四位數(shù)共

2、有 （ ）a36個. b40個. c44個. d48個.二、填空題：（本題滿分28分，每小題7分）1已知互不相等的實數(shù)滿足，則 2使得是完全平方數(shù)的整數(shù)的個數(shù)為 3在abc中，已知abac，a40°，p為ab上一點，acp20°，則 4已知實數(shù)滿足，則 第二試 （a）一、（本題滿分20分）已知直角三角形的邊長均為整數(shù)，周長為30，求它的外接圓的面積.二（本題滿分25分）如圖，pa為o的切線，pbc為o的割線，adop于點d.證明：.三（本題滿分25分）已知拋物線的頂點為p，與軸的正半軸交于a、b（）兩點，與軸交于點c，pa是abc的外接圓的切線.設(shè)m，若am/bc，求拋物線的解析式.第二試 （b）一（本題滿分20分）已知直角三角形的邊長均為整數(shù)，周長為60，求它的外接圓的面積.二（本題滿分25分）如圖，pa為o的切線，pbc為o的割線，adop于點d，adc的外接圓與bc的另一個交點為e.證明：baeacb. 三（本題滿分25分）題目和解答與（a）卷第三題相同.第二試 （c）一（本題滿分20分）題目和解答與（b）卷第一題相同. 二（本題滿分25分）題目和解答與（b）卷第二題相同.三（本題滿分25分）已知拋物線的頂點為p，與軸的正半軸交于a、b（）兩點，與軸交于點c，pa是abc的外接圓的切線.將

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