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文檔簡介

1、哈夫曼編碼及matlab實現(xiàn)哈夫曼編碼是一種所得碼字是異前置的變長碼，其平均碼長最短，被稱為最佳變長碼，也稱為哈夫曼編碼。其具體編碼方法如下：（1）將信源信息（符號）按概率大小排隊；（2）從最小概率的兩個消息開始編碼，并給予一定的編碼規(guī)則，如小概率 的下支路編為1 （或0），大概率的上支路變?yōu)? （或1），若兩者概率相等，仍是 下支路為1上支路為0；（3）將已經(jīng)編碼的兩個消息對應概率合并，并重新按概率大小排隊，重復 步驟（2）；（4）重復步驟（3），直至合并概率歸一為止；（5）變成的變長碼是按后出先編方式，即從概率歸一的樹根沿編碼路線逆 行至對應的消息。實驗內(nèi)容：給定離散信源：uuu2 u3u

2、4u5u6u7p0.200.190.180.170.150.100.01對其進行哈夫曼編碼，其理論結(jié)果如下：哈夫曼編碼matlab代碼:p=,；p=sort(p,'desce nd');%降序排列h=sum(-p.*log2(p);% 求得信息熵n=length(p);%離散信源長度q=p;m=zeros( n-1, n);for i=1: n-1% 對第一行進行編碼q,l=sort(q);m(i,:)=l(1: n-i+1),zeros(1,i-1);q=q(1)+q(2) ,q(3: n),1;endfor i=1: n-1c(i,:)=bla nks( n*n);endc

3、(n-1, n)='1'c(n-1,2* n)='o'for i=2: n-1c(n-i,1: n-1)=c (n-i+1, n*(fi nd(m( n-i+1,:)=1).-(n-2): n*(fi nd(m( n-i+1,:)=1);c(n-i, n)='1'%在支路的第一個元素最后補1c(n-i, n+1:2* n-1)=c( n-i,1: n-1);在支路的第一個元素最后補0c(n-i,2* n)='o'%for j=1:i-1c(n-i,(j+1)* n+1:(j+2)* n)=c (n-i+1,.n*(fi nd(m( n-i+1,:)=j+1)-1)+1: n*fin d(m( n-i+1,:)=j+1);%分配碼字endendfor i=1: nh(i,1: n)=c(1, n*(fi nd(m(1,:)=i)-1)+1:fi nd(m(1,:)=i)* n);ll(i)=le ngth(fi nd(abs(h(i,:)=32);%計算每一個哈夫曼編碼的長度endl=s

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