X-CT多參數(shù)成像物理基礎(chǔ)

1、X-CT多參數(shù)成像介紹多參數(shù)成像介紹 冀 敏 2015. 6提綱1 .幾種醫(yī)學(xué)影像的成像參數(shù)幾種醫(yī)學(xué)影像的成像參數(shù)2 .傳統(tǒng)傳統(tǒng)X-CT成像的物理基礎(chǔ)與圖像缺陷成像的物理基礎(chǔ)與圖像缺陷3 .X-CT多參數(shù)成像介紹多參數(shù)成像介紹 （1）已用于臨床的幾個成像參數(shù)）已用于臨床的幾個成像參數(shù) （2）基物質(zhì)組合系數(shù)成像的基本思路）基物質(zhì)組合系數(shù)成像的基本思路 （3）單能量）單能量(單色單色 值值) )成像的思路成像的思路 （4 4）體素能譜圖的獲得）體素能譜圖的獲得1 .幾種醫(yī)學(xué)影像的成像參數(shù)（1）超聲影像成像參數(shù)）超聲影像成像參數(shù) 一般一般B型超聲成像：反射超聲波的強度型超聲成像：反射超聲波的強度I

2、彩色多普勒超聲成像：血流速度矢量彩色多普勒超聲成像：血流速度矢量 M型超聲圖：反射超聲波的強度型超聲圖：反射超聲波的強度I 超聲超聲-彈性模量成像彈性模量成像（2）核磁共振影像成像參數(shù)）核磁共振影像成像參數(shù) 橫向弛豫時間橫向弛豫時間 縱向弛豫時間縱向弛豫時間 等效密度等效密度（3）放射性核素影像成像參數(shù)）放射性核素影像成像參數(shù) 放射性活度放射性活度（4）X射線影像成像參數(shù)射線影像成像參數(shù) 普通普通X光片和透視；光片和透視；X射線強度射線強度 傳統(tǒng)傳統(tǒng) X-CT： 線性吸收系數(shù)（混合能量線性吸收系數(shù)（混合能量,用用CT值表達(dá)）值表達(dá)） 四種影像1.超聲影像 2.MRI影像3.核素影像 4.X-C

3、T影像2 .傳統(tǒng)X-CT成像的物理基礎(chǔ)與圖像缺陷（1）X射線的衰減規(guī)律（對單色射線的衰減規(guī)律（對單色X線）線） 整理：整理：（2）X射線連續(xù)通過不均勻物質(zhì)的射線連續(xù)通過不均勻物質(zhì)的衰減衰減 等厚度：等厚度： （P：投影值）：投影值） 積分式：積分式： （一維）（一維）（3）X射線對某斷層多方向投射的投影值表達(dá)射線對某斷層多方向投射的投影值表達(dá) 二維（至少二維（至少n2個）個） 0 xII e 01ln()IxI 01ln()niiIdPI 0( )ln()IPl dlI,),(),(rdsyxrp（4）如何快速獲得這些投影值？）如何快速獲得這些投影值？ 95年以前：年以前： 讓廣角扇束讓廣角扇

4、束X線繞人體旋轉(zhuǎn)；線繞人體旋轉(zhuǎn)； 95年以后：為充分利用年以后：為充分利用X光的能量，采用椎型束螺旋掃描光的能量，采用椎型束螺旋掃描 ，但，但必須使用多排探測器。必須使用多排探測器。（5）需要說明的問題）需要說明的問題 對單色對單色X射線：射線： 吸收系數(shù)吸收系數(shù) = k3 3.5 X射線管產(chǎn)生的射線管產(chǎn)生的X射線不是單一波長的光射線不是單一波長的光 人體組織一般也不是單一原子序數(shù)的物質(zhì)人體組織一般也不是單一原子序數(shù)的物質(zhì) 因此重建圖像的因此重建圖像的 值實際值實際是關(guān)于波長和原子序數(shù)的等效值。是關(guān)于波長和原子序數(shù)的等效值。 對圖像有什么影響呢？對圖像有什么影響呢？ （6）圖像缺陷）圖像缺陷

5、A.按上式，比例各異的多種原子組成的兩種人體按上式，比例各異的多種原子組成的兩種人體組織的等效組織的等效 值值可能相同，導(dǎo)致兩種不同組織在圖像可能相同，導(dǎo)致兩種不同組織在圖像上的灰度相同，這兩種組織不能被分辨。（如硬度不上的灰度相同，這兩種組織不能被分辨。（如硬度不同的腫瘤組織不能分辨）同的腫瘤組織不能分辨） B.X射線隨著穿透深度的硬化現(xiàn)象也會導(dǎo)致某兩種射線隨著穿透深度的硬化現(xiàn)象也會導(dǎo)致某兩種組織不能被分辨。（不同性質(zhì)的結(jié)石）組織不能被分辨。（不同性質(zhì)的結(jié)石） 如何解決這個問題呢？如何解決這個問題呢？ 3 .X-CT多參數(shù)成像介紹*多參數(shù)成像的提出多參數(shù)成像的提出 為提高為提高X-CT圖像的

6、分辨率，上世紀(jì)圖像的分辨率，上世紀(jì)90年代美國某公年代美國某公司研發(fā)團(tuán)隊提出了司研發(fā)團(tuán)隊提出了“基于線性吸收系數(shù)的其它參數(shù)成基于線性吸收系數(shù)的其它參數(shù)成像像”，于，于2009年開始用于臨床。年開始用于臨床。幾個成像參數(shù)：幾個成像參數(shù)： （1）基物質(zhì)組合系數(shù)成像）基物質(zhì)組合系數(shù)成像 （如：水基成像、碘基成像、鈣基成像等）（如：水基成像、碘基成像、鈣基成像等） （2）單能量成像）單能量成像 （3）體素能譜圖）體素能譜圖 (4) 等效原子序數(shù)成像等效原子序數(shù)成像(不講不講) （1）基物質(zhì)組合系數(shù)成像（基本思路）基物質(zhì)組合系數(shù)成像（基本思路）A。以以X射線被衰減的微觀機制為基礎(chǔ)射線被衰減的微觀機制為基

7、礎(chǔ) 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 康普頓散射康普頓散射 （只考慮這兩種情況）（只考慮這兩種情況） 電子對效應(yīng)（對較低能量的電子對效應(yīng)（對較低能量的X射線可忽略）射線可忽略） 瑞利散射瑞利散射 （對原子序數(shù)較小的物質(zhì)可忽略）（對原子序數(shù)較小的物質(zhì)可忽略） * * 光電效應(yīng)發(fā)生的概率由光電截面光電效應(yīng)發(fā)生的概率由光電截面 來表示來表示 ： （幾乎只與（幾乎只與K殼層有關(guān)）殼層有關(guān)） 其中，其中， 為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)， 為經(jīng)典物理中的湯姆遜截面，為經(jīng)典物理中的湯姆遜截面，Z表示與表示與X射線相互作用的物質(zhì)的射線相互作用的物質(zhì)的原子序數(shù)，原子序數(shù)，E表示入射表示入射X射線的光子能量（射線的光子能量（k

8、eV）,54p hp hKph7/2255450,7/27/22 2ph KTmcZZaZhhE 1/137a 222522086.65 103Tecmm c*康普頓散射發(fā)生的概率由康普頓散射截面康普頓散射發(fā)生的概率由康普頓散射截面(c ) 來表示來表示 （發(fā)生在光子與自由電子間）（發(fā)生在光子與自由電子間） 康普頓散射截面基本與入射康普頓散射截面基本與入射X光能量無關(guān)，僅與物質(zhì)的原子序數(shù)有光能量無關(guān)，僅與物質(zhì)的原子序數(shù)有關(guān)。關(guān)。* 總散射截面：總散射截面： * 可表示為：可表示為： 為阿伏伽德羅常數(shù)，為阿伏伽德羅常數(shù)， 為物質(zhì)密度（為物質(zhì)密度（ ），）， 為原子摩爾質(zhì)量。為原子摩爾質(zhì)量。 22

9、5086.65 103cceZr ZZ ( , )( , )( , )phcZ EZ EZ E( ,)ANnZ EAAN3/g cmA*同理有： 以上表示質(zhì)量吸收系數(shù)。以上表示質(zhì)量吸收系數(shù)。 可將質(zhì)量吸收系數(shù)表示為光電效應(yīng)和康普頓散射可將質(zhì)量吸收系數(shù)表示為光電效應(yīng)和康普頓散射分別引起的質(zhì)量吸收系數(shù)之和：分別引起的質(zhì)量吸收系數(shù)之和： 從下面的兩條曲線可以確認(rèn)這一點。從下面的兩條曲線可以確認(rèn)這一點。 (,)AmNnZ EA1()mphc 實驗可得到兩條曲線，分別表示實驗可得到兩條曲線，分別表示 和和 時時Z和和E之間的之間的關(guān)系。可見，對于低能關(guān)系?？梢?，對于低能X射線和原子序數(shù)大的物質(zhì)，光電效應(yīng)

10、占優(yōu)射線和原子序數(shù)大的物質(zhì)，光電效應(yīng)占優(yōu)勢；對于中等能量的勢；對于中等能量的X射線和原子序數(shù)小的作用物質(zhì)，康普頓散射射線和原子序數(shù)小的作用物質(zhì)，康普頓散射占優(yōu)勢；對于能量在占優(yōu)勢；對于能量在1MeV到到4MeV之間的之間的X射線，康普頓散射占射線，康普頓散射占主要地位，與主要地位，與Z幾乎無關(guān)；對于高能幾乎無關(guān)；對于高能X射線和原子序數(shù)高的作用物射線和原子序數(shù)高的作用物質(zhì)，電子對效應(yīng)占優(yōu)勢。質(zhì)，電子對效應(yīng)占優(yōu)勢。 醫(yī)學(xué)影像光子能量在醫(yī)學(xué)影像光子能量在0.080.15Mev，因此只考慮光電效應(yīng)和康普頓散射的衰減。因此只考慮光電效應(yīng)和康普頓散射的衰減。phccpB。衰減系數(shù)的等效分解衰減系數(shù)的等效

11、分解-物質(zhì)分離物質(zhì)分離 非相對論近似條件下，物質(zhì)的線性吸收系數(shù)可以表示成光電效應(yīng)貢非相對論近似條件下，物質(zhì)的線性吸收系數(shù)可以表示成光電效應(yīng)貢獻(xiàn)和康普頓散射貢獻(xiàn)兩者之和獻(xiàn)和康普頓散射貢獻(xiàn)兩者之和 ： 兩種效應(yīng)又可以分解為兩種效應(yīng)又可以分解為 和和 的乘積。其中的乘積。其中 是與是與材料的原子序數(shù)材料的原子序數(shù)Z和密度有關(guān)的項，和密度有關(guān)的項， 是和入射是和入射X射線能量射線能量E有關(guān)的項。有關(guān)的項。 對原子序數(shù)較低的物質(zhì)，對原子序數(shù)較低的物質(zhì)， 值值都可以分成兩項。都可以分成兩項。 因此，可以把兩種不同的散射吸收等效為兩種不同物質(zhì)的吸收因此，可以把兩種不同的散射吸收等效為兩種不同物質(zhì)的吸收 (因

12、為物質(zhì)對因為物質(zhì)對X光的吸收與光的吸收與Z和和E都有關(guān)都有關(guān)) *可以有：可以有： (即稱為物質(zhì)分離即稱為物質(zhì)分離) 表示兩種基物質(zhì)的線性吸收系數(shù)（通常為已知），表示兩種基物質(zhì)的線性吸收系數(shù)（通常為已知）， 表示基物質(zhì)的線性組合系數(shù)。表示基物質(zhì)的線性組合系數(shù)。 1122 ( )( )phcphphc cfEf E( )f E( )f E12, 12, 通過給定的兩種基物質(zhì)組合來產(chǎn)生相同的吸收效通過給定的兩種基物質(zhì)組合來產(chǎn)生相同的吸收效應(yīng)，實驗表明應(yīng)，實驗表明,以兩種基物質(zhì)的線性組合系數(shù)分別作以兩種基物質(zhì)的線性組合系數(shù)分別作為參數(shù)重建圖像可以提高為參數(shù)重建圖像可以提高”值分辨率。值分辨率。- -

13、 這就是基物質(zhì)成像。這就是基物質(zhì)成像。 一般情況下，選擇衰減系數(shù)高、低不同的兩物質(zhì)一般情況下，選擇衰減系數(shù)高、低不同的兩物質(zhì)作為基物質(zhì)對。作為基物質(zhì)對。 對于醫(yī)學(xué)成像來說，水和碘是合適的組合，因為對于醫(yī)學(xué)成像來說，水和碘是合適的組合，因為它包含了從軟組織到含碘對比劑以及醫(yī)學(xué)中常見物質(zhì)它包含了從軟組織到含碘對比劑以及醫(yī)學(xué)中常見物質(zhì)的范圍。當(dāng)然也可以有其它不同的基物質(zhì)對組合，如的范圍。當(dāng)然也可以有其它不同的基物質(zhì)對組合，如水和鈣等。水和鈣等。 用水和碘作為基物質(zhì)所重建的圖像分別稱為水基用水和碘作為基物質(zhì)所重建的圖像分別稱為水基成像、碘基成像。成像、碘基成像。 * 問題是：如何計算得出問題是：如何計

14、算得出 。12, C. 基物質(zhì)投影模型基物質(zhì)投影模型 （1）物質(zhì)在高、低能量）物質(zhì)在高、低能量X射線下的投影射線下的投影函數(shù)：函數(shù)： a.單色（單能量）單色（單能量）X射線投影函數(shù)表示為：射線投影函數(shù)表示為： I0表示入射表示入射X射線光強，射線光強，I表示經(jīng)物質(zhì)散射、吸收表示經(jīng)物質(zhì)散射、吸收后，探測器接收到的光強。后，探測器接收到的光強。 b. 多色（連續(xù)能譜）多色（連續(xù)能譜）X射線投影函數(shù)表示為：射線投影函數(shù)表示為： 將將 分為兩項有：分為兩項有： 0=,l nIPEld lI0=ln()ln( )ln( )dlIPS E dES E edEI1122()dldl 令： 則有： c. 在高

15、在高低兩種管電壓下的多色低兩種管電壓下的多色X線投影表達(dá)式：線投影表達(dá)式： 分別表示高低能量分別表示高低能量X射線發(fā)射譜的最高能量；射線發(fā)射譜的最高能量； 分別表示高低能量分別表示高低能量X射線的發(fā)射能譜。射線的發(fā)射能譜。從以上兩式可以解出從以上兩式可以解出 。 進(jìn)而由進(jìn)而由 求出基物質(zhì)成像參數(shù)：求出基物質(zhì)成像參數(shù)：1 12 2。 1122( ) ,( )Br dl Br dl1122dlBB1 122( )( )0ln( )ln( )hEBEBEhhhPS E edES E dE 1 12 2( )( )0ln( )ln( )lEBEBElllPS E edES E dE,hlEE( ),

16、( )hlS E S E12,B B1122( ) ,( )Br dl Br dl80 kVp140 kVp 100 keV70 keV Water基像基像 Iodine基像基像 雙能量成像，重建物質(zhì)分離圖像以及單能量圖像雙能量成像，重建物質(zhì)分離圖像以及單能量圖像（2）單能量成像A。若已知兩種基物質(zhì)的線性衰減系數(shù)關(guān)于光子。若已知兩種基物質(zhì)的線性衰減系數(shù)關(guān)于光子能量的分布，且選定某能量能量的分布，且選定某能量E時的時的 值，以水值，以水和碘為基物質(zhì)時，對某體素而言和碘為基物質(zhì)時，對某體素而言 有：有： x,yx,y（E E） x,y1 x,y1 水水（E E）x,y2 x,y2 碘碘（E E）

17、可認(rèn)為：可認(rèn)為： （E E）是單色是單色X X光通過體素的衰減系數(shù)。光通過體素的衰減系數(shù)。 -算出一個斷層各個體素的算出一個斷層各個體素的 x,yx,y（E E），即可得到），即可得到似單色似單色X X光通過物質(zhì)的光通過物質(zhì)的CTCT圖像。圖像。 （3）體素能譜圖 根據(jù)表達(dá)式: 以及兩種基物質(zhì)的1(E)和2(E)曲線 針對任一體素都可以求出它的(E)曲線, 即體素能譜圖. 1122 A-D依次為依次為CT圖像、碘基圖、水基圖及原子序數(shù)圖圖像、碘基圖、水基圖及原子序數(shù)圖- -A為感興趣區(qū)為感興趣區(qū)CT能譜曲線能譜曲線(離體甲狀腺組織離體甲狀腺組織) 參考文獻(xiàn):1 Journal of Computed Tom