112程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第3課時(shí)學(xué)案人教A版必修三

1、第3課時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫(huà)法【明目標(biāo)、知重點(diǎn)】1掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的畫(huà)法，能進(jìn)行兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖間的轉(zhuǎn)化；2掌握畫(huà)程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫(huà)出程序框圖【填要點(diǎn)、記疑點(diǎn)】1循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體2常見(jiàn)的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)名稱結(jié)構(gòu)圖特征直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件，若不滿足條件則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)先對(duì)條件進(jìn)行判斷，滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)【探要點(diǎn)、究所然】情境導(dǎo)學(xué)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)也給我們的生態(tài)環(huán)境造成了一定程度的污染，治理污染營(yíng)造優(yōu)美的生態(tài)環(huán)境是社會(huì)發(fā)

2、展的必然要求大家知道工廠的污水是怎樣處理的嗎？污水進(jìn)入處理裝置后要進(jìn)行多次循環(huán)處理才能達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)算法中也有很多問(wèn)題需要反復(fù)循環(huán)運(yùn)行后，才能計(jì)算出結(jié)果，能夠反復(fù)操作的邏輯結(jié)構(gòu)就是循環(huán)結(jié)構(gòu)探究點(diǎn)一循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體的概念思考1你能舉出需要反復(fù)循環(huán)計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？答例如用二分法求方程的近似解、數(shù)列求和等思考2閱讀教材12頁(yè)下半頁(yè)，回答什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)體？答在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體探究點(diǎn)二循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式思考閱讀教材13頁(yè)，回答循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪兩種形式？它們有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？答循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式有直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)

3、型循環(huán)結(jié)構(gòu)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同點(diǎn)：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序先進(jìn)入循環(huán)體，然后對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對(duì)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點(diǎn)：兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止執(zhí)行循環(huán)體例1設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算12100的值的算法，并畫(huà)出程序框圖思考1如果一步一步的兩兩求和逐步計(jì)算，應(yīng)如何設(shè)計(jì)算法？第1步，011.第2步，123.第3步，336.第4步，6410.第100步，4 9501005 050.思考2對(duì)思考1算法中的重復(fù)操作的步驟，如何用代數(shù)的方法簡(jiǎn)化重復(fù)操作

4、的步驟？答可以用第(i1)步的結(jié)果i第i步的結(jié)果這一關(guān)系簡(jiǎn)化重復(fù)操作的步驟思考3為了方便表示重復(fù)操作的過(guò)程，我們用一個(gè)累加變量s來(lái)表示每一步的計(jì)算結(jié)果，即把si的結(jié)果仍記為s，為此，我們使用賦值號(hào)“”表示把si的值仍賦給s，那么你能寫(xiě)出第i步的步驟嗎？答第i步可表示為ssi，其中s的初始值為0，i依次取1,2，100 解這一問(wèn)題的算法：第一步，令i1，s0第二步，若i100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出s，結(jié)束算法第三步，ssi第四步，ii1，返回第二步程序框圖：思考4上述程序框圖用的是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示，則程序框圖如何？答程序框圖如圖：反思與感悟變量s作為累加變量，來(lái)計(jì)算

5、所求數(shù)據(jù)之和當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)據(jù)送到變量i中時(shí)，累加的動(dòng)作為ssi，即把s的值與變量i的值相加，結(jié)果再送到累加變量s中，如此循環(huán)，則可實(shí)現(xiàn)數(shù)的累加求和跟蹤訓(xùn)練1已知有一列數(shù)，設(shè)計(jì)程序框圖實(shí)現(xiàn)求該數(shù)列前20項(xiàng)的和解算法分析：該列數(shù)中每一項(xiàng)的分母是分子數(shù)加1，單獨(dú)觀察分子，恰好是1,2,3,4，n，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)數(shù)變量i，用ii1實(shí)現(xiàn)分子，設(shè)累加變量s，用ss，可實(shí)現(xiàn)累加，注意i只能加到20程序框圖如下：方法一方法二例2某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%，設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份思考1如果設(shè)a為某年

6、的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)量，n為年份，那么本例的循環(huán)體是怎樣的？答循環(huán)體為t005a，aat，nn1思考2如何設(shè)定循環(huán)控制條件？答可以設(shè)定“a>300”是否成立來(lái)控制循環(huán)（寫(xiě)出例2解題過(guò)程）解算法分析：先寫(xiě)出解決本例的算法步驟：第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300，若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)量，n為年份，則n的初始值為2005，a的初始值為200，循環(huán)體為t005a，aat，nn1用“a>300”是否成立來(lái)控制循環(huán)程序框圖如下圖：反思與感悟(1)構(gòu)

7、造循環(huán)結(jié)構(gòu)的步驟：確定循環(huán)體，初始化變量，設(shè)定循環(huán)控制條件(2)程序框圖畫(huà)完后，要進(jìn)行驗(yàn)證，按設(shè)計(jì)的流程分析是否能實(shí)現(xiàn)所求的數(shù)的累加，分析條件是否達(dá)到就結(jié)束循環(huán)跟蹤訓(xùn)練2高中某班一共有40名學(xué)生，設(shè)計(jì)程序框圖，統(tǒng)計(jì)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)良好(分?jǐn)?shù)>80)和優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)>90)的人數(shù)解算法分析：用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)40個(gè)成績(jī)的輸入，每循環(huán)一次就輸入一個(gè)成績(jī)s，然后對(duì)s的值進(jìn)行判斷設(shè)兩個(gè)計(jì)數(shù)變量m，n，如果s>90，則mm1，如果80<s90，則nn1，設(shè)計(jì)數(shù)變量i，用來(lái)控制40個(gè)成績(jī)的輸入，注意循環(huán)條件的確定程序框圖如下圖：探究點(diǎn)三程序框圖的畫(huà)法思考閱讀教材17頁(yè)，回答畫(huà)程序框圖的基本步驟

8、是怎樣的？答設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖通常要經(jīng)過(guò)以下步驟：第一步，用自然語(yǔ)言表達(dá)算法步驟第二步，確定每一個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示，得到該步驟的程序框圖第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來(lái)，并加上終端框，得到表示整個(gè)算法的程序框圖例3下面是“二分法”求方程x220(x>0)的近似解的算法步驟第一步，令f(x)x22，給定精確度d第二步，確定區(qū)間a，b，滿足f(a)f(b)<0第三步，取區(qū)間中點(diǎn)m第四步，若f(a)f(m)<0，則含零點(diǎn)的區(qū)間為a，m；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為m，b將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為a，b第五步，判斷a，b的長(zhǎng)度是否小于d或f(

9、m)是否等于0若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步請(qǐng)根據(jù)以上的算法步驟畫(huà)出算法的程序框圖思考1算法步驟中的“第一步”“第二步”和“第三步”用什么結(jié)構(gòu)表示？如何用框圖表示？答用順序結(jié)構(gòu)表示，如下圖：思考2算法步驟中的“第四步”用什么結(jié)構(gòu)表示，如何用框圖表示？答用條件結(jié)構(gòu)表示，如下圖：思考3算法步驟中的“第五步”包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，這個(gè)條件結(jié)構(gòu)與“第三步”“第四步”構(gòu)成一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，那么終止循環(huán)的條件如何設(shè)置？如何用框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)？答終止循環(huán)的條件是“|ab|<d或f(m)0”，框圖表示如下：解算法的程序框圖為反思與感悟在用自然語(yǔ)言表述一個(gè)算法后，可以畫(huà)出程序框圖，用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

10、和循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)表示這個(gè)算法，這樣表示的算法清楚、簡(jiǎn)練，便于閱讀和交流跟蹤訓(xùn)練2設(shè)計(jì)程序框圖實(shí)現(xiàn)1357131的算法解算法分析：由于需要加的數(shù)較多，所以要引入循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)累加觀察所加的數(shù)是一組有規(guī)律的數(shù)(每相鄰兩數(shù)相差2)，那么可考慮在循環(huán)過(guò)程中，設(shè)一個(gè)變量i，用ii2來(lái)實(shí)現(xiàn)這些有規(guī)律的數(shù)，設(shè)一個(gè)累加變量sum，用來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)的累加，在執(zhí)行時(shí)，每循環(huán)一次，就產(chǎn)生一個(gè)需加的數(shù)，然后加到累加變量sum中算法如下：第一步，賦初值i1，sum0第二步，sumsumi，ii2第三步，如果i131，則反復(fù)執(zhí)行第二步；否則，執(zhí)行下一步第四步，輸出sum第五步，結(jié)束程序框圖如下圖【當(dāng)堂測(cè)、查疑缺】1在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，每

11、次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)控制循環(huán)的條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)是 ()a分支型循環(huán) b直到型循環(huán)c條件型循環(huán) d當(dāng)型循環(huán)答案d2如圖所示的程序框圖包含算法結(jié)構(gòu)中的哪些結(jié)構(gòu) ()(1)條件結(jié)構(gòu) (2)順序結(jié)構(gòu)(3)循環(huán)結(jié)構(gòu) (4)無(wú)法確定a(1)(2) b(1)(3) c(2)(3) d(4)答案a3如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是 ()a b c d答案d解析賦值s0，n2進(jìn)入循環(huán)體：檢驗(yàn)n2<8，s0，n224；檢驗(yàn)n<8，s，n426；檢驗(yàn)n<8，s，n628，檢驗(yàn)n8，脫離循環(huán)體，輸出s4如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為_(kāi)答案20解析由于54，所以s5，a4，又44也成立，所以第二次經(jīng)過(guò)循環(huán)體時(shí)，s5×420，此時(shí)a3，而a34不成立，輸出的s的值為20【呈重點(diǎn)、現(xiàn)規(guī)律】1需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)