人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 解直角三角形(共27張PPT)

1、初三中考總復(fù)習(xí)解直角三角形 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能熟練寫(xiě)出銳角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）2會(huì)用計(jì)算器求出(或熟記）特殊角的三角函數(shù)值3.能用銳角三角函數(shù)解直角三角形及簡(jiǎn)單應(yīng)用（仰角俯角、方向角、坡度等）考點(diǎn)考查考題年份考點(diǎn)與考查內(nèi)容考題呈現(xiàn)題型分值難易度2014三角函數(shù)、涉及解直角三角形相關(guān)方法3、23、25易中難2015三角函數(shù)15中2016解直角三角形應(yīng)用、涉及相關(guān)方法22、23中2017三角函數(shù)、涉及相關(guān)方法14、20易中考點(diǎn)一：銳角三角函數(shù)考點(diǎn)梳理1定義sinA ，cosA ，tanA .2特殊角三角函數(shù)值考點(diǎn)二：解直角三角形考點(diǎn)梳理 1解直角三角形：由直角三角形中的已知元素，求出其余未

2、知元素的過(guò)程叫做解直角三角形2解直角三角形的類型：(1)已知兩邊：(A斜邊和一直角邊；B兩條直角邊)(2)已知一邊一銳角：(A斜邊和一個(gè)銳角；B一直角邊和一個(gè)銳角)考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二：解直角三角形3如圖1解直角三角形的公式： (1)三邊關(guān)系：_(2)兩銳角關(guān)系：_(3)邊角關(guān)系：sinA ，sinBcosA .tanA ，tanB .其中0sinA1，0cosA1 (0A90)a2b2c2AB90考點(diǎn)梳理考點(diǎn)三：解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用4如圖2仰角是AOB，俯角是_ 5如圖3方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_AOC北偏東60東南方向或南偏東45正東南偏西20考點(diǎn)梳理考點(diǎn)三：解直角三角形的

3、簡(jiǎn)單應(yīng)用6如圖4坡度：AB的坡度iABtan，叫坡角，tani考點(diǎn)一：銳角三角函數(shù) 重難點(diǎn)突破(1)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過(guò)點(diǎn)(2，1)，則tan的值是() A. B. C. D. 2C重難點(diǎn)突破(1)解：設(shè)(2，1)點(diǎn)是B，作BCx軸于點(diǎn)C.則OC2，BC1，則tan 故選C.考點(diǎn)一：銳角三角函數(shù) 考點(diǎn)一：銳角三角函數(shù) 方法點(diǎn)撥先求得ABCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個(gè)角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值.重難點(diǎn)突破(2)如圖2，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足為D，則tanBCD的值是_

4、重難點(diǎn)突破考點(diǎn)一：銳角三角函數(shù) (2)解：在RtABC與RtBCD中，AB90，BCDB90.ABCD.tanBCDtanA = = .故答案為 .考點(diǎn)二：特殊角的三角函數(shù)值例2.(1)計(jì)算：cos245sin245()A. B1 C. D.(2)在ABC中，若角A，B滿足 (1tanB)20，則C的大小是() A45 B60 C75 D105BD重難點(diǎn)突破考點(diǎn)三：解直角三角形的應(yīng)用 為解決居民過(guò)河難的問(wèn)題，政府決定修建一座橋，建橋過(guò)程中需測(cè)量河的寬度(即兩平行河岸AB與MN之間的距離)在測(cè)量時(shí)，選定河對(duì)岸MN上的點(diǎn)C處為橋的一端，在河岸點(diǎn)A處，測(cè)得CAB30，沿河岸AB前行30米后到達(dá)B處，

5、在B處測(cè)得CBA60，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)求出河的寬度(參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73，結(jié)果保留整數(shù))（一）求河寬問(wèn)題重難點(diǎn)突破考點(diǎn)二：解直角三角形的應(yīng)用解：在ABC中，CAB30，CBA60，ABC是Rt，又AB30，CBABsinCAB30 15(米)，過(guò)C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，在RtBCD中，CDBCsinCBA15 = 13(米)，答：河的寬度約為13米重難點(diǎn)突破考點(diǎn)三：解直角三角形的應(yīng)用(二)仰角、俯角問(wèn)題如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角CAD60，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30，已知教

6、學(xué)樓AB高4米(1)求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；(結(jié)果保留根號(hào))(2)求旗桿CD的高度重難點(diǎn)突破考點(diǎn)三：解直角三角形的應(yīng)用方法點(diǎn)撥本題考查仰角、俯角的定義，注意能借助仰角、俯角構(gòu)造出直角三角形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD、CD的長(zhǎng)解直角三角形常要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用重難點(diǎn)突破考點(diǎn)三：解直角三角形的應(yīng)用解：(1)教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測(cè)到旗桿底端D的俯角30，ADB30，在RtABD中，BAD90，ADB30，AB4m，AD = =4 (m)，答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4 (m).考點(diǎn)三：解直角三角形的應(yīng)用重難點(diǎn)突破解：(2)在RtACD中，ADC90，CAD60，AD4 m，CD

7、ADtan604 =12(m)，答：旗桿CD的高度是12m.1.如圖，在RtABC中，C90，AB13，AC7，則sinB_.重難點(diǎn)突破2.如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD2，AC3，則sinB的值是_.重難點(diǎn)突破(三)方向角問(wèn)題 3. 為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30方向上(1)求APB的度數(shù)；(2)已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？重難點(diǎn)突破考點(diǎn)

8、三：解直角三角形的應(yīng)用方法點(diǎn)撥：本題考查方向角知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，難度適中，通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵重難點(diǎn)突破考點(diǎn)三：解直角三角形的應(yīng)用解：(1)PAB30，ABP120，APB180PABABP30.(2)作PHAB于HBAPBPA30，BABP50，在RtPBH中，PHPBsin6050 25 ，25 25，海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的重難點(diǎn)突破4如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)得大廈頂端A的仰角為30，再向大廈方向前進(jìn)80米，到達(dá)點(diǎn)D處(C、D、B三點(diǎn)在同一直線上)，又測(cè)得大廈頂端A的仰角為45，請(qǐng)你計(jì)算該大廈的高度(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732)重難點(diǎn)突破解：設(shè)ABx米，在RtA