高中物理牛頓第二定律教案27新人教版必修1

1、牛頓第二定律 一、教學(xué)內(nèi)容分析 1內(nèi)容與地位 在共同必修模塊物理1的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中涉及本節(jié)的內(nèi)容有：“通過實(shí)驗(yàn)，探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系理解牛頓運(yùn)動定律”本條目要求學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，探究加速度、質(zhì)量、力三者的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究過程 牛頓第二定律是動力學(xué)的核心規(guī)律，是學(xué)習(xí)其他動力學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，它闡明了物體的加速度跟力和質(zhì)量間的定量關(guān)系，是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立起來的重要規(guī)律，在理論與實(shí)際問題中都有廣泛的運(yùn)用在教學(xué)過程中要創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷探究加速度、質(zhì)量、力三者關(guān)系的過程，可以通過實(shí)驗(yàn)測量加速度、力、質(zhì)量，分別作出表示加速度與力、加速度與質(zhì)量的關(guān)系的圖像，根據(jù)圖像

2、導(dǎo)出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系式學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)體會科學(xué)的研究方法控制變量法、圖像法的應(yīng)用，培養(yǎng)觀察能力、質(zhì)疑能力、分析解決問題的能力和交流合作能力在知識的形成中真正理解牛頓第二定律，同時(shí)體驗(yàn)到探究的樂趣 2教學(xué)目標(biāo) （1）經(jīng)歷探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系的過程 （2）感悟控制變量法、圖像法等科學(xué)研究方法的應(yīng)用 （3）體驗(yàn)探究物理規(guī)律的樂趣 （4）培養(yǎng)觀察能力、質(zhì)疑能力、分析解決問題的能力和交流合作能力 3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系的過程是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出圖像，根據(jù)圖像導(dǎo)出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系式是本節(jié)的難點(diǎn) 二、案例設(shè)計(jì) （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師：什么是物體運(yùn)動

3、狀態(tài)的改變?物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因是什么? 學(xué)生：物體運(yùn)動狀態(tài)的改變就是指物體速度發(fā)生了改變，力是使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因 教師：物體運(yùn)動狀態(tài)的改變，也就是指物體產(chǎn)生了加速度加速度大，物體運(yùn)動狀態(tài)變化快；加速度小，物體運(yùn)動狀態(tài)變化慢弄清物體的加速度是由哪些因素決定的，具有十分重要的意義那么物體的加速度大小是由哪些因素決定的呢?請同學(xué)們先根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對這個(gè)問題展開討論，讓學(xué)生嘗試從身邊實(shí)例中提出自己的觀點(diǎn)討論中體會到a跟力f、物體質(zhì)量m有關(guān) （二）探究加速度a跟力f、物體質(zhì)量m的關(guān)系 1定性討論a、f、m的關(guān)系 學(xué)生：分小組討論 教師：在學(xué)生分組討論的基礎(chǔ)上，請各組派代表匯報(bào)討論結(jié)果

4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出定性的結(jié)論：a與f、m有關(guān)系，當(dāng)m一定時(shí)f越大，a就越大；當(dāng)f一定時(shí)，m越大，a就越小請思考： 在這里為什么要組織學(xué)生開展這樣的討論？ 2定量研究a、f、m的關(guān)系 （1）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案 教師在肯定學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，提問：如何定量地研究a與f、m的關(guān)系呢?指出剛才大家在定性討論a、f、m三者關(guān)系時(shí)，就已經(jīng)采用了在研究a與f關(guān)系時(shí)保持m一定，在研究a與m的關(guān)系時(shí)保持f一定的方法，這種方法叫做控制變量法，它是研究多變量問題的一種重要方法下面我們可應(yīng)用這種方法，通過實(shí)驗(yàn)對a、f、m的關(guān)系進(jìn)行定量研究 教師進(jìn)一步引導(dǎo)，使學(xué)生明確要在實(shí)驗(yàn)中研究a、f、m的關(guān)系必須有辦法測出a、f、m 教師在指

5、出講臺上放有氣墊導(dǎo)軌、氣源、兩個(gè)光電開關(guān)和與之配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊、細(xì)線、砝碼、小桶、彈簧秤、托盤天平、一端帶有滑輪的長木板、小車、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、刻度尺，并說明每個(gè)光電開關(guān)與數(shù)字計(jì)時(shí)器一起能測出一定寬度的遮光板通過它的時(shí)間進(jìn)而測出物體的瞬時(shí)速度后，讓學(xué)生根據(jù)給定的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，并在小組討論基礎(chǔ)上，全班交流在大家互相啟發(fā)、補(bǔ)充的過程中形成較為完善的方案 學(xué)生：設(shè)計(jì)出如下實(shí)驗(yàn)方案 方案一 以小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、長木板、細(xì)線、小桶、鉤碼、砝碼、刻度尺、天平為器材，研究小車的運(yùn)動用天平測出小車的質(zhì)量m1，測出小桶的質(zhì)量m2，把小桶與小桶中砝碼的總重力mg當(dāng)作小車受到的拉力f，從打點(diǎn)

6、計(jì)時(shí)器打出的紙帶上測出s，由sat2計(jì)算出小車的加速度a 方案二 以氣墊導(dǎo)軌、氣源、兩個(gè)光電開關(guān)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊、刻度尺、細(xì)線、小桶、砝碼、鉤碼、天平為器材研究滑塊的運(yùn)動用天平測出滑塊的質(zhì)量m1，測出小桶的質(zhì)量m2，把小桶與小桶中砝碼的總重力mg當(dāng)作滑塊受到的拉力f，用導(dǎo)軌旁邊的刻度尺測出兩光電開關(guān)的距離s0，用刻度尺測出固定在滑塊上的遮光片的寬度s，根據(jù)數(shù)字計(jì)時(shí)器給出的遮光片分別通過前后兩個(gè)光電開關(guān)所經(jīng)歷的時(shí)間t1、t2，由于ss0，因此可以根據(jù)v1st1和v2st2計(jì)算出滑塊在兩光電開關(guān)間運(yùn)動時(shí)的初、末速度，再由計(jì)算出滑塊的加速度a 教師引導(dǎo)學(xué)生討論兩種方案的可行性，讓學(xué)生踴躍發(fā)表自己見

7、解 教師：上述兩種方案都是可行的但前一種方案中小車受到的摩擦力較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大，因此就得想辦法消除摩擦力的影響，那么如何消除摩擦力呢?建議有興趣的同學(xué)自己利用課余的時(shí)間去實(shí)驗(yàn)室用前一種方案或其他方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索本節(jié)課我們采用上述后一種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究 教師：不論采用上述哪種方案，我們把小桶與小桶中砝碼的總重力mg當(dāng)作小車（包括上面的鉤碼）或滑塊（包括上面的鉤碼）受到的拉力，這是有條件的，這條件就是mm（m為小車與鉤碼或滑塊與鉤碼的總質(zhì)量） （2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究 教師：引導(dǎo)學(xué)生在氣墊導(dǎo)軌上研究a、f、m三者關(guān)系，為了讓學(xué)生能有條不紊地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用電子幻燈片打出研究內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)記錄表格如下

8、： 【研究內(nèi)容】研究m一定時(shí)，a與f的關(guān)系 【研究步驟】用天平分別測出單個(gè)滑塊的質(zhì)量m1_g，小桶質(zhì)量m2_g，則滑塊總質(zhì)量m等于m1加上放在它上面的鉤碼的質(zhì)量m1 在桶中放置質(zhì)量為m2的砝碼，則mm2m2，當(dāng)mm時(shí)，認(rèn)為fmg（g取9.8ms2） 用刻度尺測出遮光片的寬度s_m，用軌道邊上的標(biāo)尺測出兩光電開關(guān)之間的距離s0_m 實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持s0不變，把各次滑塊運(yùn)動中遮光片經(jīng)過前后光電開關(guān)的時(shí)間t1、t3代入公式計(jì)算出各次滑塊運(yùn)動的加速度，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表11-1表11-1 研究m一定時(shí)，滑塊加速度a與其受力f的關(guān)系單個(gè)滑塊質(zhì)量m1_g滑塊總質(zhì)量m_g小桶質(zhì)量m2_g遮光片寬度s_m兩光電開

9、關(guān)間距s0_m實(shí)驗(yàn)次數(shù)小桶上的砝碼質(zhì)量m2/g小桶與壇碼總質(zhì)量m/gt1/st2/s滑塊加速度a/（ms -2）滑塊受的拉力f/n1      2      3      4       【實(shí)驗(yàn)的結(jié)論】_ 【研究內(nèi)容二】研究a與m的關(guān)系（f一定） 【研究步驟】用天平分別測出單個(gè)滑塊的質(zhì)量m1_g，小桶質(zhì)量m2_g，則各次實(shí)驗(yàn)中滑塊總質(zhì)量m等于m1加上放在它上

10、面的鉤碼的質(zhì)量m1 在小桶中放置質(zhì)量為m2的砝碼，則mm2m2，當(dāng)mm時(shí)，認(rèn)為fmg（g取9.8m/s2），并保持m不變 用刻度尺測出遮光片的寬度s_m，用軌道邊上的標(biāo)尺測出兩光電開關(guān)之間的距離s0_m 實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持s0不變，把各次滑塊運(yùn)動中遮光片經(jīng)過光電開關(guān)的時(shí)間t1、t2代入公式，計(jì)算出各次滑塊運(yùn)動的加速度，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表11-2表11-2 研究滑塊加速度a與滑塊總質(zhì)量m的關(guān)系（拉力f一定）單個(gè)滑塊質(zhì)量m2_g小桶質(zhì)量m2_g小桶與砝碼的總質(zhì)量m_g遮光片寬度s_m兩光電開關(guān)間距s0_m實(shí)驗(yàn)次數(shù)滑塊砝碼質(zhì)量m1/gt1/st2/s滑塊加速度a/（ms -2）滑塊與砝碼總質(zhì)量m/g1

11、60;    2     3     4      【實(shí)驗(yàn)的結(jié)論】_ 說明 在簡要說明數(shù)字計(jì)時(shí)器的使用方法，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)過程應(yīng)使氣墊導(dǎo)軌保持水平，兩光電開關(guān)間距要盡可能大些，盡可能使m遠(yuǎn)大于m（如果m20m，則可認(rèn)為mm）等注意事項(xiàng)后，請兩位學(xué)生上臺操作并報(bào)告測量數(shù)據(jù)，其他學(xué)生邊觀察邊在課前印發(fā)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表（表11-1、表11-2）上填上實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù) 教師：把全班學(xué)生分成8個(gè)小組，第1組第4組學(xué)生分別完成（

12、表11-1）中從實(shí)驗(yàn)次數(shù)14各項(xiàng)目的計(jì)算與填寫，第5組第8組學(xué)生分別完成（表11-2）中從實(shí)驗(yàn)次數(shù)14各項(xiàng)目的計(jì)算與填寫 教師：讓學(xué)生反饋計(jì)算結(jié)果，并填入電子幻燈片（表11-1）、（表11-2）的對應(yīng)欄目中 教師：引導(dǎo)學(xué)生對表11-1的數(shù)據(jù)通過直接觀察；通過在坐標(biāo)紙上畫出af圖像進(jìn)行分析，得出af（m一定時(shí)）的結(jié)論 在描點(diǎn)畫圖時(shí)，讓學(xué)生體會為什么要讓描出的點(diǎn)盡可能多地分布在某一直線的兩側(cè)，嘗試說出實(shí)驗(yàn)誤差的原因 教師：引導(dǎo)學(xué)生對表11-2的數(shù)據(jù)通過直接觀察通過在坐標(biāo)紙上畫出am圖像進(jìn)行分析，只能得出當(dāng)f一定時(shí)，m越大a就越小的結(jié)論 教師：能不能就此馬上斷言a與m成反比?讓學(xué)生展開討論 教師：在

13、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流的基礎(chǔ)上，問學(xué)生能不能猜想a與m成反比? 如何證明這種猜想是否正確?請思考討論 學(xué)生：可以畫出a與圖像，看它是否為過原點(diǎn)的直線 學(xué)生：還可以通過計(jì)算a與m的比值來判斷 教師：讓學(xué)生分組計(jì)算出對應(yīng)各次實(shí)驗(yàn)的，并在全班反饋填人表11-2后，在坐標(biāo)紙上作出a圖像 學(xué)生：確實(shí)實(shí)驗(yàn)得到的直線是接近過原點(diǎn)的，實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)a與m是成反比（f一定時(shí)）的 說明 這里開展一系列討論的目的是為了讓學(xué)生體會從am圖像轉(zhuǎn)化到a圖像的意義，認(rèn)識圖像法描述物理規(guī)律的作用 教師：本實(shí)驗(yàn)只是讓我們對于自然規(guī)律的探究有所體驗(yàn)，實(shí)際上一個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)不可能是幾次簡單的測量實(shí)驗(yàn)就能得出，還需要通過大量的實(shí)驗(yàn)事

14、實(shí)來論證 3牛頓第二定律 通過大量的實(shí)驗(yàn)探究得到加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系是： 當(dāng)物體的質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度跟所受的作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，這就是牛頓第二定律 加速度和力都是矢量，它們都有方向，牛頓第二定律不但確定了加速度和力的大小之間的關(guān)系，還確定了它們的方向之間的關(guān)系：加速度的方向跟引起這個(gè)加速度的力的方向相同 牛頓第二定律也可用數(shù)學(xué)公式來表示：af/m或fma上式可改寫為等式：fkma，式中的k是比例常數(shù) 教師指出： （1）如果各物理量都采用國際單位，k1； （2）力的單位“牛頓”是根據(jù)牛頓第二定律定義的 定義：使質(zhì)量1kg的物體產(chǎn)生1ms2的加速度所需要的力，叫做1n即1n1

15、kg·ms2可見，如果都用國際制單位，則k1 牛頓第二定律可簡化為fma這就是牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 三、案例評析 本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的思路是：首先提出物體的加速度是由哪些因素決定的這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定性探究，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用控制變量法進(jìn)行定量探究，讓學(xué)生經(jīng)歷自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、全班合作處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論的過程，最后總結(jié)出牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)為創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動參與探究加速度、質(zhì)量、力三者關(guān)系的全過程，在實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)分析、應(yīng)用圖像探究規(guī)律等問題解決的過程中較為關(guān)注學(xué)生自己的觀念，讓學(xué)

16、生在問題討論中完善自己的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)應(yīng)用物理和數(shù)學(xué)的方法研究自然規(guī)律，有效地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力、觀察能力、分析能力、解決問題的能力以及合作交流的能力教師在實(shí)驗(yàn)完成后的一句話“本實(shí)驗(yàn)只是讓我們對于自然規(guī)律的探究有所體驗(yàn)，實(shí)際上一個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)不可能是幾次簡單的測量實(shí)驗(yàn)就得出，還需要通過大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)來論證”充分體現(xiàn)了注重對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神的教育對于實(shí)驗(yàn)的方案可以根據(jù)學(xué)校、學(xué)生的情況，選擇一種或兩種或三種做，讓學(xué)生比較實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多方面的反思 四、相關(guān)鏈接探究牛頓第二定律中的圖像問題 典型例題1 在“探究牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)中，研究加速度與力的關(guān)系時(shí)得到如圖11-1所示的圖像，試

17、分析其原因 分析：在做af關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，用砂和砂桶所受重力mg代替了小車所受的拉力f，如圖11-2所示：事實(shí)上，砂和砂桶的重力mg與小車所受的拉力f是不相等的，這是產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因，為此，必須根據(jù)牛頓第二定律分析mg和f在產(chǎn)生加速度問題上存在的差別由圖像經(jīng)過原點(diǎn)知，小車所受的摩擦力已被平衡設(shè)小車實(shí)際加速度為a，由牛頓第二定律可得mg（mm0）a即若視fmg，設(shè)這種情況下小車的加速度為a，則amgm0在本實(shí)驗(yàn)中，m0保持不變，與mg（f）成正比，而實(shí)際加速度a與mg成非線性關(guān)系，且m越大，圖像斜率越小理想情況下，加速度a與實(shí)際加速度a差值為上式可見，m取不同值，a不同，m越大，a越大，當(dāng)m0

18、m時(shí)，aaa0，這就是要求該實(shí)驗(yàn)必須滿足m0m的原因所在 本題誤差是由于砂及砂桶質(zhì)量較大，不能很好滿足m0m造成的 點(diǎn)評：本實(shí)驗(yàn)的誤差來源：因原理不完善引起的誤差，本實(shí)驗(yàn)用砂和砂桶所受的總重力mg代替小車的拉力，而實(shí)際小車所受的拉力要小于砂和砂桶所受的總重力，這個(gè)砂和砂桶的總質(zhì)量越接近小車和砝碼的總質(zhì)量，誤差越大；反之砂和砂桶的總質(zhì)量越小于小車和砝碼的總質(zhì)量，由此引起的誤差就越小因此滿足砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量m0的目的就是為了減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差此誤差可因?yàn)閙m0而減小，但不可能消去此誤差 典型例題2 在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車做“探究牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)前

19、為什么要平衡摩擦力?應(yīng)當(dāng)如何平衡摩擦力? 分析：牛頓第二定律表達(dá)式fma中的f，是物體所受的合外力，在本實(shí)驗(yàn)中，如果不采用一定的辦法平衡小車及紙帶所受的摩擦力，小車所受的合外力就不只是細(xì)繩的拉力，而應(yīng)是細(xì)繩的拉力和系統(tǒng)所受的摩擦力的合力因此，在研究加速度a和外力f的關(guān)系時(shí)，若不計(jì)摩擦力，誤差較大；若計(jì)摩擦力，其大小的測量又很困難在研究加速度a和質(zhì)量m的關(guān)系時(shí)，由于隨著小車上的砝碼增加，小車與木板間的摩擦力會增大，小車所受的合外力就會變化（此時(shí)長板是水平放置的），不滿足合外力恒定的實(shí)驗(yàn)條件，因此實(shí)驗(yàn)前必須平衡摩擦力 應(yīng)如何平衡摩擦力?怎樣檢查平衡的效果?有人是這樣操作的：把如圖11-3所示裝置中

20、的長木板的右端墊高一些，使之形成一個(gè)斜面，然后把實(shí)驗(yàn)用小車放在長木板上，輕推小車，給小車一個(gè)沿斜面向下的初速度，觀察小車的運(yùn)動情況，看其是否作勻速直線運(yùn)動如果基本可看作勻速直線運(yùn)動，就認(rèn)為平衡效果較好這樣操作有兩個(gè)問題：一是在實(shí)驗(yàn)開始以后，阻礙小車運(yùn)動的阻力不只是小車受到的摩擦力，還有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔對紙帶的摩擦力及打點(diǎn)時(shí)振針對紙帶的阻力，在上面的做法中沒有考慮后兩個(gè)阻力；二是檢驗(yàn)平衡效果的方法不當(dāng)，靠眼睛的直接觀察判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動是很不可靠的正確的做法是：將長木板的末端（如圖11-3中的右端）墊高一些，把小車放在斜面上，輕推小車，給小車一個(gè)沿斜面向下的初速度，觀察小車的運(yùn)動，當(dāng)用眼

21、睛直接觀察可認(rèn)為小車做加速度很小的直線運(yùn)動以后，保持長木板和水平桌面的夾角不動，并裝上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶，在小車后拖紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)的情況下，給小車一個(gè)沿斜面向下的初速度，使小車沿斜面向下運(yùn)動取下紙帶后，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔基本上均勻，就表明小車受到的阻力跟它所受的重力沿斜面的分力平衡 點(diǎn)評： （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作時(shí)，振針對紙帶的阻力是周期性變化的，所以，難以做到重力沿斜面方向的分力與阻力始終完全平衡，小車的運(yùn)動也不是嚴(yán)格的勻速直線運(yùn)動，紙帶上的點(diǎn)的間隔也不可能完全均勻，所以上面提到要求基本均勻 （2）在實(shí)驗(yàn)前對摩擦力進(jìn)行了平衡以后，實(shí)驗(yàn)中需在小車上增加或減少砝碼，因?yàn)楦淖兞诵≤噷?/p>

22、木板的壓力，從而使摩擦力出現(xiàn)了變化，有沒有必要重新平衡摩擦力?我們說沒有必要，因?yàn)橛纱艘鸬哪Σ亮ψ兓菢O其微小的從理論上講，在小車及其砝碼質(zhì)量變化時(shí)，由力的分解可知，重力沿斜面向下的分力g1和垂直斜面方向的分力g2（大小等于對斜面的壓力），在斜面傾角不變的情況下是成比例增大或減小的，進(jìn)而重力沿斜面方向的分力g1和摩擦力f成比例變化，仍能平衡但實(shí)際情況是，紙帶所受阻力ff，在平衡時(shí)有g(shù)1ffff，而當(dāng)ff和ff成比例變化后，前式不再相等，因而略有變化另外，小車的軸與輪的摩擦力也會略有變化，在我們的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量變化較小，所引起的誤差可忽略不計(jì) 典型例題3 用如圖11-4（a）所示的裝置研究質(zhì)量、

23、定時(shí)加速度與作用力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車的作用力f等于砂和桶所受的總重力，用改變砂的質(zhì)量的辦法來改變對小車的作用力f，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測出小車的加速度a，得出若干組f和a的數(shù)值，然后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作af圖線一學(xué)生作出如圖11-4（b）所示的圖線，發(fā)現(xiàn)橫軸上的截距oa較大，明顯地超出了偶然誤差的范圍，這是由于實(shí)驗(yàn)中沒有進(jìn)行什么步驟? 分析：這是一個(gè)驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)，作出的af圖線理應(yīng)通過原點(diǎn)，表明質(zhì)量m0一定時(shí)，加速度a與f成正比，作出圖11-4（b）所示的圖線，表示什么意思呢?設(shè)截距oaff，現(xiàn)變換一下坐標(biāo)原點(diǎn)，把原點(diǎn)移至a點(diǎn)，縱坐標(biāo)仍表示加速度a，橫坐標(biāo)表示fff，設(shè)直線的斜率為，則圖11-4（c）表示ak（fff），fffm0a即：由牛頓第二定律可知，在某同學(xué)所做的這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，合外力并不是細(xì)繩對小車的作用力f，而是fff，顯然，這個(gè)f是水平長木板對小車的摩擦力，這個(gè)摩擦力在實(shí)驗(yàn)中是不能忽略的，實(shí)驗(yàn)中需平衡此摩擦力，采用的辦法是：“在長木板的不帶定滑輪的一端下