基于子空間的MIMO多用戶信道估計算法研究

1、基于子空間的mimo多用戶信道估計算法研究 /. - 1 - 中國科技論文在線 基于子空間的 mimo 多用戶信道估計算法研究 馬麗1，任金芳2，張凱3* 作者簡介：馬麗，（1987-），女，碩士研究生，主要研究方向：移動通信。 通信聯(lián)系人：任金芳，（1965-），女，中級工程師，主要研究方向：數(shù)據(jù)通信（1. 北京郵電的大學信息與通信工程學院，北京 1<0<0876； 5 2. 中國聯(lián)合網(wǎng)絡通信有限公司淄博分公司，山東 淄博 255<043； 3. 烽火通信科技股份有限公司，濟南 25<0<0<01） 摘要：mimo 系統(tǒng)可以使得系統(tǒng)容量獲

2、得很大提高，現(xiàn)今 mimo 技術是寬帶無線通信系統(tǒng) 4g的核心技術之一。為了在接收端準確恢復發(fā)端發(fā)送的原始信號，通常需要根據(jù)接收信號對信道進行估計，同時，為保證系統(tǒng)性能不受信道多徑和衰落效應的影響，也需要采用信道估計1<0 的方法來跟蹤信道響應的變化，它是進行相關檢測、解調(diào)、均衡的基礎。本文從提高 mimo系統(tǒng)信道估計準確性角度出發(fā)，介紹了基于子空間方法的 capon 和 music mimo 多用戶信道估計算法，并與傳統(tǒng) ls 算法進行仿真對比，結(jié)果表明隨著 snr和訓練序列 jt 數(shù)目的變化，基于 capon 和 music 算法的 ser 和 mmse 遠低于基于標準 ls 的算法

3、，說明 capon 和 music算法提高了帶寬效率和信道估計的準確性。并且基于 music算法的 ser和 mmse比基于 capon15 算法的略低，說明 music 信道估計算法性能稍好于 capon 信道估計算法。 關鍵詞：信號與信息處理；ls；capon；music；mimo；半盲信道估計 中圖分類號：tn911.72 research of multi-user channel estimation algorithm in 2<0 mimo system on the basis of subspace ma li1, ren jinfang2, zhang kai3 (1

4、. school of information and communication engineering,beijing university of posts and telecommunications, beijing 1<0<0876; 2. china united telecommunications co.ltd, shandong zibo 255<043; 25 3. fiberhome telecommunication technologies co.,ltd, jinan 25<0<0<01) abstract: mimo syst

5、ems can greatly improve the capacity of system, and the mimo technology is one of the core technology of the 4g broadband wireless communication system. in order to accurately restore the original signal at the receiver, we usually use the basis of received signal to estimate the channel. we also re

6、quire the use of channel estimation methods to track changes in 3<0 channel response and ensure system performance unaffected by channel and multi-path fading effect.in this paper, in order to improve the accuracy of channel estimation in mimo systems, we introduce two methods named capon and mus

7、ic mimo multi-user channel estimation algorithm on the basis of subspace, and compared to traditional ls algorithm by simulation. the simulation results show that, with the change of snr and the number of training sequence jt, the ser and 35 mmse of the capon and music algorithm is much lower than t

8、he standard ls-based algorithm. that&#<039;s to say the capon and music algorithms improve bandwidth efficiency and the accuracy of channel estimation.at the same time, with the change of snr and the number of training sequence jt, the ser and the mmse of music channel estimation algorithm is

9、 slightly lower than the capon algorithm. music channel estimation algorithm has better performance than the capon 4<0 algorithm. keywords: signal and information processing; ls; capon; music; mimo; semi-blind channel estimation <0 引言 45 mimo(多輸入多輸出)系統(tǒng)可以很大程度上提高系統(tǒng)容量和數(shù)據(jù)傳輸速率，是影響未來 /. - 2

10、 - 中國科技論文在線移動通信發(fā)展的關鍵技術之一。無線通信系統(tǒng)的性能很大程度上受到無線信道的影響，如陰影衰落和頻率選擇性衰落等等，使得發(fā)射機和接收機之間的傳播路徑非常復雜。無線信道并不像有線信道固定并可預見，而是具有很大的隨機性，這就對接收機的設計提出了很大的挑戰(zhàn)。在 mimo 系統(tǒng)的檢測中需要對信道進行估計，信道估計的精度將直接影響整個系統(tǒng)的5<0 性能。為了能在接收端準確的恢復發(fā)射端的發(fā)送信號，人們采用各種措施來抵抗多徑效應對傳輸信號的影響，信道估計技術的實現(xiàn)需要知道無線信道的信息，如信道的階數(shù)、多普勒頻移和多徑時延或者信道的沖激響應等參數(shù)。就需要在接收信息時，對信道的參數(shù)進行估計。

11、因此，信道參數(shù)估計是實現(xiàn)無線通信系統(tǒng)的一項關鍵技術。能否獲得詳細的信道信息，從而在接收端正確地解調(diào)出發(fā)射信號，是衡量一個無線通信系統(tǒng)性能的重要指標。因此，對于信55 道參數(shù)估計算法的研究是一項有重要意義的工作。 傳統(tǒng)的信道估計算法可分為非盲估計、盲估計和半盲估計，半盲信道估計算法比盲估計算法和基于導頻和訓練序列的非盲估計算法更具魯棒性，能夠提供比這兩種算法更優(yōu)的估計性能1。 本文介紹了基于子空間的 capon和 music算法，利用這兩種算法來解決 mimo通信系6<0 統(tǒng)的信道估計問題，即使用子空間方法在半盲方式下對用戶信道進行估計。仿真結(jié)果表明，兩種信道估計算法不僅提供了更好、更準確

12、性的信道估計，還在一定程度上提高了帶寬效率。使用以 capon和music為基礎的半盲信道估計算法與基于標準 ls信道估計算法相比性能更優(yōu)越。 1 系統(tǒng)模型 65 假定 p個同步多天線發(fā)射機與一個單一的多天線接收機通信。所有的發(fā)射機使用相同的ostbc碼來編碼信息序列，并有相同的天線數(shù) n。接收機有m個天線。信道為平坦快衰落信道?；谶@些假定，接收的信號如下： pp pp 1y x(s )h v= + （1） y 是接收到的t m× 階信號矩陣。 ps 是第 p 個用戶的k 1× 階矢量信息編碼。 px(s )是7<0 t n× 階傳輸信號矩陣， ph 是在

13、第 p個發(fā)射機和接收機之間的n m× 階信道系數(shù)矩陣。v是t m× 階噪聲矩陣，t是塊長度。假定 pp p 1h = 是獨立的隨機變量。這些假定意味著向量空間為n m× 階復矩陣。信道矩陣 pp p 1h = 是線性無關的。系統(tǒng)模型如圖 1所示。 px(s )是 ostbc編碼2。 ( )x s 是t n× 階矩陣， ( )x s 是由 k個線性的變量 1 ks ,.,s 及其復數(shù)組成，且對于任意 s滿足 ( ) ( ) 2h nx s x s s i= ， ni 是n n× 階鑒定矩陣，( )h. 代表共軛轉(zhuǎn)75 置， . 指范數(shù)， ( )x

14、 s 矩陣可以記為： ( ) ( )k k k k kk 1x s c re s 8><#004699'>d im s= + （2） 其中， kc 和 kd 矩陣被定義為， ( )k kc x e? ， ( )k kd x je? ， 1j = ? ， ke 是 k×1階矢量，在第 k個位置為 1，其他位置為零3。 /. - 3 - 中國科技論文在線1s2sks( )x x s= xvy ( )?0? tp ps w h y=1?0?s2s?0?0?ks8<0 圖 1 系統(tǒng)模型 fig. 1 system model ( )1pp p

15、py a h s v= + （3） 帶底線的矢量 p被定義為： 85 ( ) ( ) reimvec ppvec p? ? ? ? ?0? ， vec i 是一個矩陣的矢量化列向量，re（）和 im（）代表實部和虛部， ( )ti 代表轉(zhuǎn)置。在式（3）中，第 p個用戶的信道矢量被定義為 p ph h? 。 2 2mt k×階實矩陣 ( )pa h ： ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 2 2p p k p p k p p p k pa h c h c h <#004699'>d h <#004699'>d h a h a h a h?

16、? ? ? ?0? ?0? ; ; ? ; （4） ( )pa h 關于 ph 線性，存在 2k實矩陣 2 1kk k= ，維數(shù)為 2 2mt mn× ，如： 9<0 ( )k p k pa h h= for 1, ,2k k= ; （5） 2 1kk k= 是 ostbc中已知的。 ( )kk vec a e = ， ki 表示矩陣的第 k列， ke 是第 k個位置為 1，其它位置為 <0的矢量，這里 ke 的維數(shù)是 2 1mn × 4,5。通過（6）式，可得到： ( ) p pvec a h h= （6） 同時有 4 2kmt mn× 階矩陣 1

17、2 2 tt t tk? ? ? ?0? ; 。 95 本文使用mv線性接收機接收信號，因為它的計算比ml接收機簡單。 任何檢測第 p個用戶的傳輸符號的線性接收機，可以用矩陣w表示，用收到的矢量信息y來估計 ps ， ( )?0? tp ps w h y= ，為了檢測傳輸信號，應該計算估計值 ?0?ps ， ?0? ?0?,p k k ps i ji s= 。 對于第 p個用戶，使用最大似然接收機6，可寫成： ( ) ( ) ( ) ( ) 11 11 1?0? ?0?tp <#004699'>d p p <#004699'>d pw h r a h a

18、 h r a h ? ?= （7） 1<0<0 tr yy? 是協(xié)方差矩陣， r?0?是它的估計， 1?0? ?0?dr r i= + 為對角加載協(xié)方差矩陣， 為對角加載因子。 2 多用戶信道估計算法 2.1 標準 ls算法 為了恢復用戶傳輸信號，需要估計用戶信道矩陣 1pp ph = 。直接使用訓練序列和 ls算法1<05 /. - 4 - 中國科技論文在線來估計 1pp ph =7。把式（1）改寫為： ( )1pp ppy a s h v= + ? （8） ( )pa s? 是 2 2mt mn× 階矩陣，第 k列為 ( ) ( )p k pk

19、a s a e s? ? =? ? ?0? ，同上文一樣， ke 在第 k個位置為 1，其他位置為零，但是現(xiàn)在維數(shù)是 2 1mn × 。假定每個用戶傳輸 tj 個訓練序列，根據(jù)信號模型，得到： 11<0 ( ) ( ) ( )( ) ( )1pp ppy n y n a s n h v n= + ? 1, , tn j= ; （9） ps 是第 p個用戶傳輸?shù)牡?n個已知矢量。y(n)和 v(n)分別為接收信號矩陣和噪聲矩陣。 符號 1 2tt t tpg h h h? ?= ? ?0; ， 1, , tn j= ; ，把式（9）寫為： ( ) ( ) ( )ay n a n

20、g v n= + 1, , tn j= ; （1<0） 根據(jù)式（1<0），ls估計可以表示為： 115 ( ) 1?0? h haa aa aag a a a z?= （11） 其中， ( ) ( ) ( )1 2 tt t t tz y y y j? ? ?0? ; ， ( ) ( ) ( )1 2 tt t taa a a a ta a a a j? ? ?0? ; 。 從式（11）可以看出，矩陣 aaa 是列滿秩的，由于 aaa 的維數(shù)為 2 2tmtj pmn× ，則 tj 應該滿足 tpnjt 。 2.2 基于子空間方法的 capon算法 12<0 cap

21、on線性接收機可以被看作是一種傳輸指定用戶信號的時空濾波器，同時最大限度地拒絕其他用戶的信號，同時信道矢量 h沒有失真。為了線性估計 2 1k × 階實矢量 s的第 k項，通過解決以下問題，可以獲得一個適用與線性 capon接收機矢量系數(shù) kw 8： minktk kww rw 以 ( ) 1tk kw a h = 為條件。 （12） 式（12）的解是： 125 ( ) ( ) ( ) ( )111k ktk kw h r a ha h r a h?= （13） 對于任意信道矢量 h和 s的第 k項，可以定義 capon譜函數(shù)為： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11tc k

22、k tk kp h w h rw ha h r a h?=? （14） 在式（14）中我們定義 capon譜作為第 k個線性接收機的輸出功率，對所有的 p=1，,p，h將有極大值 p ph / h 。 ka (h)對 h是線性的，因此當 h趨近于 <0時，式（14）的值可以任意13<0 增加。為了避免這種情況， ph 1= ，同時把 ( ) 2kc 1p kkh = 結(jié)合為下面這種方式： ( ) ( )2 211 11k kt tc k kkk kcq h h r hp h?= =? ?= ?0 ? ? ? （15） ( )cq h 可被看作是零值譜。 ( )cq h 在 p ph

23、 h / h= 時有最小值。由 1pp ph = 線性無關可知， /. - 5 - 中國科技論文在線實際的 1pp ph = 是矩陣211ktk kkr?= ? 的噪聲子空間。把和 p個最小特征值對應的特征向量表示 ( )1, ,ku k lp= ; ，則： 135 1lpp pk kkh u= （16） 1lpk ku = 可以通過協(xié)方差矩陣 r求得。為了確定實系數(shù) pk ，這時需要用訓練序列?？梢栽?ls方法的基礎上求得這個系數(shù)。 假定每個發(fā)射機發(fā)送 j塊序列到接收機，在 j塊序列中，前 jt塊訓練序列在接收端已知，剩下的 j-jt塊用來傳送符號信息?？梢杂眠@ j塊信息來

24、得出 r的樣本估計14<0 ( ) ( )11?0?jtnr y n y nj = ，用 r?0?代替r，通過求解矩陣 2 11?0?ktk kkr?= ? 中較小的特征向量 1?0? lpk ku =可以估計 1lpk ku = 。然后，通過式（16），可得： ( )1?0? ?0?( )lpp pk kka h a u= （17） 其中 ( )a i 中的自變量是線性關系。用式（17）的 ?0?( )pa h 代替式（9）的 ( )pa h ，可以得出： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1lpk kky n b n v n b n v n = + = + （18） 145 其中

25、 1, ,tk k lp k ? ? ?0? ; 1 2tt t tp ? ? ?0? ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2?0? ?0? ?0?k k k k pb n a u s n a u s n a u s n? ? ?0? ; ( ) ( ) ( ) ( )1 2 lpb n b n b n b n? ? ?0? ; 15<0 ( ) ( ) ( )1 2 tt t tbb tb b b b j? ? ?0? ; 通過以上式子及式（18），可得 的最小二乘估計為： ( ) 1?0? h hbb bb bbb b b z ?= （19） 通過 的估計值

26、，則可由式（16）得出第 p個用戶的信道估計值。 為了保證 ls算法估計 值的唯一性， 22 tmtj lp× 階矩陣 bbb 必須是列滿秩的，也就是155 說22tlpjmt 。 2.3 基于子空間方法的music算法 把被矩陣 1?0?( )pp pa h=的列區(qū)分的子空間定義為信號子空間，與信號子空間正交的部分定義為噪聲子空間。信號子空間的維數(shù)最多為 2kp，噪聲子空間的維數(shù)最少是 2 2mt kp? 。確保噪聲子空間是非退化的，發(fā)射機數(shù) p小于 mt k? ? ?0， ? ? ?0表示取整。信號子空間的維數(shù)16<0 用 ( )2<#004699'>d

27、 <#004699'>d kp 表示，協(xié)方差矩陣 r中較大的 <#004699'>d個特征向量區(qū)分信號子空間，其余的 2mt-<#004699'>d個特征向量區(qū)分噪聲子空間3。因此可以得到： /. - 6 - 中國科技論文在線 ( ) <0t pa h = 1, ,p p= ; （11） e是 ( )2 2 2mt mt kp× ? 階矩陣，它的列是對應 r中 ( )2 2mt kp? 個最小特征值的特征向量。e的估計值 e?0?可以通過 r?0?特征分解得到。定義music譜為： 165 ( ) 2

28、1 ?0?( )music tfp ha h ? （12） fi 代表范數(shù)，為避免零解，假定 1h = 。因此， h值即為用戶的歸一化信道估計。 式（12）music譜函數(shù)可以簡化為： ( ) ( )21 1( ) ( )music t t t t tkp htr a h a h h i h= ? ? （13） tr i 表示跡運算，?表示克羅內(nèi)克乘積，式（6）用來求解式（13）中的最后一行。通17<0 過（6）式，可以看出信道矢量是由矩陣中 lp個較小的特征向量得到： ( )2t tki = ? 把這些特征向量定義為 k （ 1, ,k lp= ; ），可以得到 ph 的估計值： 1?

29、0? ?0?lpp pk kkh = （14） 和上文中基于 capon方法的估計相似，在此應用基于 ls的方法，系數(shù) pk 可由下式得175 到： ( ) 1?0? h hff ff fff f f z ?= （15） 其中 1 2tt t tlp ? ? ?0? ; 1, 1, ,tk k k lp k ? ? ?0? ; 18<0 ( ) ( ) ( )1 2 tt t tff tf f f f j? ? ?0? ; ( ) ( ) ( ) ( )1 2 lpf n f n f n f n? ? ?0? ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2?0? ?0?

30、 ?0?k k k k pf n a s n a s n a s n ? ? ?0? ; 通過式（15）得到 的估計值，第 p個用戶的信道矩陣估計值可從式（14）得到。為了保證 ls算法估計值 的唯一性， 22 tmtj lp× 階矩陣 fff 必須是列滿秩的，也就是說185 22tlpjmt 。因此，在music算法中 tj 最小值的選取同 capon算法一樣。 基于 capon和music的算法可以利用所有接收到的數(shù)據(jù)塊來估計信道矢量 ph 。獲得這些基本信息后，只需要確定矢量系數(shù)或而不是所有的信道參數(shù)。與直接估計的信道矢量相比，在參數(shù)方面的減少可以減少所需的訓練序列數(shù)目。對于基

31、于 capon和music的算法，jt的最小值是22lpmt，而標準 ls算法 jt的最小值是 pnt。因此，如果 p&lt;2mn，那么基于19<0 capon和music信道估計的最小訓練序列數(shù)目是使用標準 ls進行信道估計的 lp/2mn。因此這兩種算法為半盲信道估計算法。 /. - 7 - 中國科技論文在線在陣列處理的應用中，由于不確定的陣列流型（比如說校準錯誤，扭曲陣列形狀，產(chǎn)生錯位等），music算法可能會不成立。然而，應用于mimo多用戶信道估計時，music算法不會遇到這種不確定性，因為對于 h?的任何值，矩陣 ( )a h? 都可以由 ostb

32、c確定。 195 3 仿真與分析 3.1 仿真條件 假定第 p個用戶的信噪比被定義為 2 2p ， 2p 是復數(shù) ph 的每個變量， 2 為噪聲功率。每次運行中，信道矩陣 1pp ph = 通過復變量零均值獨立同分布高斯隨機變量生成，在所有的例子中，發(fā)射機采用編碼速率為 1的 stbc（k=2，t=2）來編碼信息符號。所有的結(jié)果都2<0<0 平均超過 1<0<0次蒙特卡羅運行。信道類型為瑞利衰落信道。在我們所有的例子中，接收機端通過使用 j=3<0<0塊來計算協(xié)方差矩陣，其中訓練序列 jt=5。假定對角加載因子為 21<0 = 。 3.2 仿真結(jié)果 為

33、了驗證算法的有效性，在多用戶條件下對基于 capon和基于music的算法和標準ls算法進行仿真對比。在仿真過程中，定義歸一化均方誤差(mmse)表示為： 2<05 2 21 <02 21 <0?0? ( ) ( )( )lj j fj llj fj lh l h lmmseh l= = =?= （16） 定義誤符號率（ser）表示為： tensern= （17） 其中 en 是解碼后錯誤的符號數(shù)， tn 表示發(fā)送端發(fā)送的符號總數(shù)。 編寫基于matlab平臺的仿真程序，仿真基于 ls、基于 capon和基于music的信道21<0 估計算法。 （1）首先對比三種算法的

34、ser和mmse隨著 snr變化情況，如圖 2，3所示。 在圖 2，圖 3仿真中，假定發(fā)射機數(shù)目 p=2，發(fā)射天線數(shù) n=2，每個接收機天線數(shù)為m=2，對比三種不同的mimo多用戶信道估計算法：基于 ls的算法，基于 capon的算法，基于music的算法 ser和mmse隨 snr變化情況。 215 從圖 2中可以看到，隨著 snr的增大，三種算法的 ser都在降低，其中基于 capon和music算法的 ser遠低于基于標準 ls的算法，同時基于music的算法比基于 capon的算法稍好一些。從圖 3中可以看到，隨著 snr的增大，三種算法的mmse都在降低，其中基于 capon和mus

35、ic算法的mmse遠低于基于標準 ls的算法。并可以注意到在高信噪比snr條件下基于music的算法比基于 capon的算法性能優(yōu)越。 22<0 /. - 8 - 中國科技論文在線-6 -5 -4 -3 -2 -1 <01<0-21<0-11<0<0snr(db)ser lsmusiccapon 圖 2 三種不同的信道估計算法 ser隨 snr變化情況 fig. 2 ser performances of three different channel estimation algorithms as a function of the i

36、nput snr -6 -5 -4 -3 -2 -1 <01<0-<0.81<0-<0.71<0-<0.61<0-<0.51<0-<0.41<0-<0.31<0-<0.21<0-<0.1snr(db)mmse lsmusiccapon 圖 3 三種不同的信道估計算法mmse隨 snr變化情況 225 fig. 3 mmse performances of three different channel estimation algorithms as a function of the inp

37、ut snr 表 1 三種不同的信道估計算法 ser隨 snr變化情況 tab. 1 mmse performances of three different channel estimation algorithms as a function of the input snr snr（db） -6 -5 -4 -3 -2 -1 <0 ls算法 <0.5381 <0.4694 <0.3875 <0.2961 <0.2267 <0.1636 <0.1<023capon算法 <0.4925 <0.4<09 <0.3&l

38、t;085 <0.1993 <0.1155 <0.<0568 <0.<02<02相比 ls算法提高百分比 8.47% 12.87% 2<0.39% 32.69% 49.<05% 65.28% 8<0.25%music算法 <0.486 <0.4<056 <0.3<053 <0.1969 <0.1<077 <0.<0478 <0.<0117誤 符 號 率 ser 相比 ls算法提高百分比 9.68% 13.59% 21.21% 33.5<0% 52.49% 7

39、<0.78% 88.56% 23<0 235 /. - 9 - 中國科技論文在線表 2 三種不同的信道估計算法mmse隨 snr變化情況 tab. 2 mmse performances of three different channel estimation algorithms as a function of the input snr snr（db） -6 -5 -4 -3 -2 -1 <0 ls算法 <0.83<03 <0.6846 <0.5448 <0.4246 <0.3478 <0.2826 <

40、0.21<09 capon算法 <0.5814 <0.4867 <0.3865 <0.2956 <0.2556 <0.2261 <0.1977 相比ls算法提高百分比 29.98% 28.91% 29.<06% 3<0.38% 26.51% 19.99% 6.26% music算法 <0.5786 <0.4986 <0.3861 <0.2946 <0.2327 <0.196 <0.1461 最小 均方 誤差 mmse 相比ls算法提高百分比 3<0.31% 27.17% 29.13% 3

41、<0.62% 33.<09% 3<0.64% 3<0.73% 將三種不同的信道估計算法 ser 值與 mmse值隨 snr 取不同值時變化情況列表如上表 1和 2所示。從表 1可以看出，snr分別取-6db到 <0db時，對于誤符號率 ser，capon24<0 算法相比 ls算法提高 8.47%-8<0.25%，music算法相比 ls算法提高 9.68%-88.56%，music算法相比 capon 算法提高的更多，說明 capon 算法和 music 算法性能優(yōu)于 ls 算法，而music算法性能又優(yōu)于 capon算法。 從表 2可以看出，snr

42、分別取-6db到 <0db時，對于最小均方誤差mmse，capon算法相比 ls 算法提高 6.26%-29.98%，music 算法相比 ls 算法提高 27.17%-33.<09%，music245 算法相比 capon 算法提高的更多，說明 capon 算法和 music 算法性能優(yōu)于 ls 算法，而music算法性能又優(yōu)于 capon算法。 （2）其次仿真三種算法 ser和 mmse隨著訓練序列 jt數(shù)目變化情況，如圖 4和圖 5所示 從圖 4中可以看到，隨著 jt數(shù)目的增大，三種算法的 ser都在降低，其中基于 capon25<0 和 music算法的 ser遠低于

43、基于標準 ls的算法，同時基于 music的算法比基于 capon的算法稍好一些。從圖 5中可以看到，隨著 jt的增大，三種算法的mmse都在降低，其中基于 capon和music算法的mmse遠低于基于標準 ls的算法，同時基于music的算法比基于 capon的算法稍好一些。 5 1<0 15 2<0 25 3<01<0-<0.291<0-<0.281<0-<0.271<0-<0.261<0-<0.251<0-<0.241<0-<0.23jtser lscaponmusic 255 圖 4

44、 三種不同的信道估計算法 ser隨 jt數(shù)目變化情況 fig. 4 ser performances of three different channel estimation algorithms as a function of the input jt number /. - 1<0 - 中國科技論文在線5 1<0 15 2<0 25 3<01<0-<0.41<0-<0.31<0-<0.21<0-<0.11<0<0jtmmse lscaponmusic 圖 5 三種不同的信道估計算法mm

45、se隨 jt數(shù)目變化情況 26<0 fig. 5 mmse performances of three different channel estimation algorithms as a function of the input jt number 將三種不同的信道估計算法 ser值與mmse值隨 jt取不同值時變化情況列表如下表 3和 4所示。從表 3可以看出，jt分別取 5到 3<0時，對于誤符號率 ser，capon算法相比 ls算法提高 1.82%-6.<0<0%，music算法相比 ls算法提高 2.4<0%-6.<05%，music算法相

46、比 capon265 算法提高多一些，說明 capon算法和 music 算法性能優(yōu)于 ls 算法，而 music 算法性能又優(yōu)于 capon算法。 從表 4可以看出，jt分別取 5到 3<0時，對于最小均方誤差mmse，capon算法相比 ls算法提高 16.34%-3<0.<04%，music算法相比 ls算法提高 2<0.<09%-3<0.58%，music算法相比capon算法提高的多，說明 capon算法和music算法性能優(yōu)于 ls算法，而music算法性27<0 能又優(yōu)于 capon算法。 表 3 三種不同的信道估計算法 ser隨 jt數(shù)

47、目變化情況 tab. 3 ser performances of three different channel estimation algorithms as a function of the input jt number 訓練序列 jt數(shù)目 5 1<0 15 2<0 25 3<0 ls算法 <0.57 <0.5327 <0.52<02 <0.5<094 <0.5<048 <0.4952 capon算法 <0.5358 <0.5<06 <0.4967 <0.4925 <0.49&

48、lt;02 <0.4862 相比 ls算法提高百分比 6.<0<0% 5.<01% 4.52% 3.32% 2.89% 1.82% music算法 <0.5355 <0.5<036 <0.4942 <0.49<05 <0.4882 <0.4833 誤 符 號 率 ser 相比 ls算法提高百分比 6.<05% 5.46% 5.<0<0% 3.71% 3.29% 2.4<0% 275 表 4 三種不同的信道估計算法mmse隨 jt數(shù)目變化情況 tab. 3 mmse performances of t

49、hree different channel estimation algorithms as a function of the input jt number 訓練序列 jt數(shù)目 5 1<0 15 2<0 25 3<0 ls算法 1.<0786 <0.7518 <0.65<08 <0.5572 <0.49<08 <0.4589 capon算法 <0.7546 <0.5423 <0.4922 <0.4357 <0.3845 <0.3839 相比 ls算法提高百分比 3<0.<04

50、% 27.87% 24.37% 21.81% 21.66% 16.34% music算法 <0.7488 <0.5348 <0.48<03 <0.422 <0.3741 <0.3667 最小 均方 誤差 mmse 相比 ls算法提高百分比 3<0.58% 28.86% 26.2<0% 24.26% 23.78% 2<0.<09% 由以上仿真圖和數(shù)據(jù)表可得，基于 capon和music算法遠遠超越基于標準 ls的算法，并且基于music的算法比基于 capon的算法稍好一些。與基于標準 ls信道估計方法相比，28<0 capon和music算法提高了信道估計的準確性并提高了帶寬效率。 /. - 11 - 中國科技論文在線4 結(jié)論 本文以提高 mimo 系統(tǒng)信道估計準確為目的，介紹了基于子空間方法的 capon 和music mimo 多用戶信道估計算法，并與傳統(tǒng) ls 算法進行仿真對比，仿真結(jié)果表明，隨著 snr和訓練序列 jt數(shù)目的變化，基于 capon和 music算法的 ser和 mmse遠低于基285