廣東高考數(shù)學(xué)選擇題解題策略ppt課件

1、 高考數(shù)學(xué)第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)第第1 1講講 高考數(shù)學(xué)選擇題的解題高考數(shù)學(xué)選擇題的解題戰(zhàn)略戰(zhàn)略一、知識(shí)整合一、知識(shí)整合l1高考數(shù)學(xué)試題中，選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合，浸透各種數(shù)學(xué)思想和方法，表達(dá)以調(diào)查“三基為重點(diǎn)的導(dǎo)向，能否在選擇題上獲取高分，對(duì)高考數(shù)學(xué)成果影響艱苦.解答選擇題的根本要求是四個(gè)字準(zhǔn)確、迅速.l2選擇題主要調(diào)查根底知識(shí)的了解、根本技藝的熟練、根本計(jì)算的準(zhǔn)確、根本方法的運(yùn)用、思索問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面. l解答選擇題的根本戰(zhàn)略是：要充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息作出判別。普通說(shuō)來(lái)，能定性判別的，就不再運(yùn)用復(fù)雜的定量計(jì)算；能運(yùn)用特殊值判別的，就不用

2、采用常規(guī)解法；能運(yùn)用間接法解的，就不用采用直接解；對(duì)于明顯可以否認(rèn)的選擇應(yīng)及早排除，以減少選擇的范圍；對(duì)于具有多種解題思緒的，宜選最簡(jiǎn)解法等。解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深化分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后仔細(xì)檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。l 3解數(shù)學(xué)選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類(lèi).直接法是解答選擇題最根本、最常用的方法；但高考的題量較大，假設(shè)一切選擇題都用直接法解答，不但時(shí)間不允許，甚至有些標(biāo)題根本無(wú)法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法.二、關(guān)于數(shù)學(xué)選擇題的四點(diǎn)闡明二、關(guān)于數(shù)學(xué)選擇題的四點(diǎn)闡明l1、占據(jù)試卷“半壁江山的選擇題，自然是三種題型選擇題、填空題、解答題中的 “大姐大。她，美麗

3、而善變，常以最根本的“姿態(tài)出現(xiàn)，卻總能讓不少人和她“對(duì)面不偶，無(wú)緣相識(shí)。l2、人們不斷在問(wèn)：“誰(shuí)是出賣(mài)耶酥的猶大？，我們總想知道：“誰(shuí)是最得意的人？。其實(shí)，答案有如一朵羞答答的玫瑰，早已靜悄然地開(kāi)放在了“識(shí)別與“選擇背后。l3、“選擇是一個(gè)屬于心智范疇的概念，雖然她的“家總是徜徉于A、B、C、D之間，但對(duì)于“情有獨(dú)鐘的“數(shù)學(xué)美眉而言，理想的歸宿，怎一個(gè)“猜字了得！l4、據(jù)有關(guān)專(zhuān)家測(cè)試：選擇題在作出正確選擇的前題下，正常解答時(shí)間應(yīng)在100秒以?xún)?nèi)，其中20秒審題、30秒理順關(guān)系、30秒推理運(yùn)算、20秒驗(yàn)證選項(xiàng)。l由于才干有大小不等、標(biāo)題有難易各異、根底有好差之分，所以?xún)H僅從時(shí)間上，來(lái)加以規(guī)范，也許

4、會(huì)略顯“機(jī)械。但為防止“省時(shí)出錯(cuò)、“超時(shí)失分景象的發(fā)生，定時(shí)、定量、定性地加以訓(xùn)練還是有必要的。l面對(duì)選擇題，我們的口號(hào)是： l選擇，“無(wú)需忍痛芬分必得！三、數(shù)學(xué)選擇題的三個(gè)特點(diǎn)三、數(shù)學(xué)選擇題的三個(gè)特點(diǎn)l俗話說(shuō)得好：“一母生九子，九子各不同。即使同是這門(mén)學(xué)科，選擇題和其它標(biāo)題相比，解題思緒和方法也有著一定的區(qū)別。產(chǎn)生這種景象的緣由在于：數(shù)學(xué)選擇題有著與其它題型明顯不同的特點(diǎn)。l1、立意新穎、構(gòu)思精巧、迷惑性強(qiáng)，題材內(nèi)容相關(guān)相近，真?zhèn)坞y分。l如：拋物線y=ax2 (a0)的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是 11(,0)(,0)(0,)(0,)4444aaABCDaal2、技巧性高、靈敏性大、概念性強(qiáng)，題材內(nèi)容含蓄多

5、、技巧性高、靈敏性大、概念性強(qiáng)，題材內(nèi)容含蓄多變，解法奇特。變，解法奇特。l如：設(shè)如：設(shè)f (x )為奇函數(shù)，當(dāng)為奇函數(shù)，當(dāng)x ( 0 , ) 時(shí)，時(shí)，f ( x ) = x 1 , 那么使那么使 f ( x ) 0的的x取值范圍是取值范圍是( ) lA、x1 B、 x 1 且且 - 1x0 lC、- 1x0 D、x 1 或或 - 1x0l3、知識(shí)面廣、切入點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，題材內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)面廣、切入點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，題材內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多，跨度較大。多，跨度較大。l如：假設(shè)如：假設(shè)/2 cos2x，那么x的取值范圍是 Ax|2k3/4x2k/4，kZB x|2k/4x2k5/4，kZC x|k/4

6、xk/4，kZ D x|k/4xk3/4，kZ解：由sin2xcos2x得cos2xsin2x0,即cos2x0,所以：/2k2x3/2k,選D.另解：數(shù)形結(jié)合法：由知得|sinx|cosx|，畫(huà)出y=|sinx|和y=|cosx|的圖象，從圖象中可知選D.Dl例2設(shè)f(x)是(，)是的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)x，那么f(7.5)等于 lA 0.5 B 0.5 C 1.5 D 1.5l解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是奇函數(shù)，得lf(0.5)f(0.5)0.5，所以選B.l也可由f(x2)f(x)，得到

7、周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.Bl例例3七人并排站成一行，假設(shè)甲、乙兩人必需不相七人并排站成一行，假設(shè)甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是鄰，那么不同的排法的種數(shù)是 lA1440 B3600 C4320 D4800l解一：用排除法七人并排站成一行，總的排法有解一：用排除法七人并排站成一行，總的排法有A77種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2A66種種.因此，因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：A772A663600，對(duì)照后應(yīng)選，對(duì)照后應(yīng)選B；l解二：用插空法解二：用插空法A55A623600.l

8、直接法是解答選擇題最常用的根本方法，低檔選擇題直接法是解答選擇題最常用的根本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣，只需運(yùn)直接法適用的范圍很廣，只需運(yùn)算正確必能得出正確的答案算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的提高直接法解選擇題的才干，準(zhǔn)確地把握中檔標(biāo)題的才干，準(zhǔn)確地把握中檔標(biāo)題的“個(gè)性，用簡(jiǎn)便方法個(gè)性，用簡(jiǎn)便方法巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握“三基的根底上，否三基的根底上，否那么一味求快那么會(huì)快中出錯(cuò)那么一味求快那么會(huì)快中出錯(cuò).B121011101210239951a 0()(0( )0( )0()51naaaAaaB aaC

9、aaD a練習(xí)：1.已知等差數(shù)列滿足則有）2設(shè)abc，nN，cancbba11恒成立，那么n的最大值是 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5CC3.知 ),2(524cos,53sinmmmm._2tan等于則5 . 31. |93| . 93.DCmmBmmA4 4拋物線拋物線 y=ax2 y=ax2的準(zhǔn)線方程是的準(zhǔn)線方程是 y=2, y=2,那么那么a a的值為的值為_(kāi). (2003_. (2003江蘇江蘇.2).2)8. 8 . 81. 81.DCBADB2. 特例法特例法l有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，假設(shè)根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)展分析，或選擇某些特殊值進(jìn)

10、展計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成詳細(xì)數(shù)值代入，把普通方式變?yōu)樘厥夥绞?，再進(jìn)展判別往往非常簡(jiǎn)單。l用特殊值(特殊圖形、特殊位置)替代題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)展檢驗(yàn)，從而作出正確的判別.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例4知長(zhǎng)方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)A0，0，B2，0，C2，1和D0，1，一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4入射解等于反射角，設(shè)P4坐標(biāo)為x4，0假設(shè)1x4b1，P= ，Q=，R= ，那么 ARPQ BPQ R CQ PR DP R1，排除答案A、C；假設(shè)a2，由2ax0

11、得x1，這與x0，1不符合，排除答案D.所以選B.例9過(guò)拋物線y4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是 A y22x1 B y22x2 C y22x1 D y22x2l解：挑選法由知可知軌跡曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，開(kāi)口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B；1.33,22915( ) ( )5 (6 ( )22ABCDEFABCDEFAB EFEFACABCD練習(xí). 如圖多面體中，已知面是邊長(zhǎng)為 的正方形，平行于與面的距離為 ，則該多面體的體積為（）21,326,3)6EABCDEB ECVD解可知原多面體體積必:連結(jié)則故選（大于2.| 21| 52xx 的解

12、集是13,)() ,)2711() ,)() (,)32ABCD 解：x=1/ 3是不等式的解，淘汰(A)、(B)，x=2是不等式的解，淘汰(D)應(yīng)選應(yīng)選(C).反例淘汰法反例淘汰法 3., ,coscoscos,()ABCa b caAbBcC練習(xí)的三邊滿足等式此三角形必是( )( )()()AaBbCD以 為斜邊的直角三角形以 為斜邊的直角三角形等邊三角形其它三角形:,()(),(),1111,1,()2222()解在題干中的等式是關(guān)于與的對(duì)稱(chēng)式因此與為等價(jià)命題都被淘汰 若正確則有即故淘汰故選a Ab BABCCDcoscoscosaAbBcC小結(jié)：挑選法順應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題

13、.當(dāng)標(biāo)題中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否認(rèn)，再根據(jù)另一些條件在減少的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐漸挑選，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結(jié)合運(yùn)用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占40.4. 驗(yàn)證法驗(yàn)證法l也稱(chēng)代入法.經(jīng)過(guò)對(duì)試題的察看、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)展驗(yàn)證、或適中選取特殊值進(jìn)展檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判別選擇支正誤的方法。例例10函數(shù)函數(shù)y=sin(/ 32x)sin2x的最小正周的最小正周期是期是 A/ 2BC 2 D 4l解：代入法f(x/ 2)lsin/ 32(x/ 2)sin2(x/2)f(x)，l而

14、f(x)sin2(x)sin2(x)f(x).l所以應(yīng)選B.例11函數(shù)ysin(2x5/ 2)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是 Ax/ 2 Bx/ 4 Cx/ 8 Dx5/ 4 l解：代入法把選擇支逐次代入，當(dāng)x/ 2時(shí)，y1，可見(jiàn)x/ 2是對(duì)稱(chēng)軸，又由于一致前提規(guī)定“只需一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的，應(yīng)選A.5. 圖象法圖象法l也稱(chēng)數(shù)形結(jié)合法在解答選擇題的過(guò)程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照?qǐng)D形的作法、外形、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。例12在0，2內(nèi)，使sinxcosx成立的x的取值范圍是 A BC D)45,()2,4(),4()45,4()23,45(),4(解：圖解法在同不斷角坐標(biāo)

15、系中分別作出ysinx與ycosx的圖象，便可察看選C.例13在圓x2y24上與直線4x3y12=0間隔最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是 lA8/ 5，6/ 5 B(8/ 5，6/ 5) lC(8/ 5，6/ 5) D(8/ 5，6/ 5)l解：圖解法在同不斷角坐標(biāo)系中作出圓x2y24和直線4x3y12=0后，由圖可知間隔最小的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，所以選A.120021,014.,0()1,()()(1,1)()(1,)()(,2)(0,)()(,11xxfxxxfxxABCD 例設(shè) 函 數(shù) （）若則的 取 值 范 圍 是） （ ，）)( )1(D)yf xy解:（數(shù)形結(jié)合法作出和的圖像從圖中可以看出選21.0a

16、()( )0 ( )2 ()4 ()6xABCD練習(xí) 不等式-ax+a1的解集是單元素集，則 的值等于1022aaxxaaxx分析：原不等式.xxx或運(yùn)算量大易出錯(cuò)！21.0a( )()0 ()2 ()4 ()6xABCD練習(xí)不等式-ax+a1的解集是單元素集，則 的值等于22 .12,( )()3()22()22()223xxkxkA kB kkCkDkkk 練 習(xí)若 關(guān) 于的 方 程有 唯 一 實(shí) 數(shù) 解則 實(shí) 數(shù)為或或或212有唯一實(shí)數(shù)解xkx22 1(2)即：有唯一實(shí)數(shù)解xkx0所以方程的判別式解得，3k正確答案為A 2:( )1,( )2,( ),( )(0,2).解設(shè)圖象是半圓圖象

17、是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線系fxxg xkxfxg x嚴(yán)厲地說(shuō)，圖解法并非屬于選擇題解題思緒范疇，而是一種數(shù)形結(jié)合的解題戰(zhàn)略.但它在解有關(guān)選擇題時(shí)非常簡(jiǎn)便有效.不過(guò)運(yùn)用圖解法解題一定要對(duì)有關(guān)函數(shù)圖象、方程曲線、幾何圖形較熟習(xí)，否那么錯(cuò)誤的圖象反而會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的選擇.如：l例15函數(shù)y=|x21|+1的圖象與函數(shù)y=2x的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 lA1 B2 C3 D4l此題假設(shè)圖象畫(huà)得不準(zhǔn)確，很容易誤選B；答案為C。小結(jié)：數(shù)形結(jié)合，借助幾何圖形的直觀性，迅速作正確的判別是高考調(diào)查的重點(diǎn)之一；歷年高考選擇題直接與圖形有關(guān)或可以用數(shù)形結(jié)合思想求解的標(biāo)題約占50左右.6.割補(bǔ)法割補(bǔ)法 l“能割善補(bǔ)是處理幾何問(wèn)題常用的方

18、法，巧妙地利用割補(bǔ)法，可以將不規(guī)那么的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)那么的圖形，這樣可以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，從而縮短解題長(zhǎng)度.2( ) 3( ) 4( ) 3 3( ) 6ABCD例16.一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）223,43( )RSRA故選解：如圖，將正四面體ABCD補(bǔ)構(gòu)成正方體，那么正四面體、正方體的中心與其外接球的球心共一點(diǎn).由于正四面體棱長(zhǎng)為 所以正方體棱長(zhǎng)為1.2我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)平面幾何時(shí)，經(jīng)常用到“割補(bǔ)法，在立體幾何推導(dǎo)錐體的體積公式時(shí)又一次用到了“割補(bǔ)法，這些蘊(yùn)涵在課本上的方法當(dāng)然是各類(lèi)考試的重點(diǎn)內(nèi)容.因此，當(dāng)我們遇到不規(guī)那么的幾何圖形或幾何體時(shí)，自然要想到“

19、割補(bǔ)法.7、極限法、極限法 l從有限到無(wú)限，從近似到準(zhǔn)確，從量變到量變.運(yùn)用極限思想處理某些問(wèn)題，可以避開(kāi)籠統(tǒng)、復(fù)雜的運(yùn)算，降低解題難度，優(yōu)化解題過(guò)程.l例17對(duì)恣意0，/ 2都有 lAsin(sin)coscos(cos) B sin(sin)coscos(cos)lCsin(cos)cos(sin)cos D sin(cos)coscos(sin)l解：當(dāng)0時(shí)，sin(sin)0，cos1，cos(cos)cos1，故排除A，B.l當(dāng)/ 2時(shí)，cos(sin)cos1，cos0，故排除C，因此選D.例18不等式組xxxxx22330的解集是 3232xxxx解：不等式的“極限即方程，那么只

20、需驗(yàn)證x=2，2.5，和3哪個(gè)為方程的根，逐一代入，選C.(A) (0，2) (B) (0，2.5) (C) (0， ) (D) (0，3)6例19在正n棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成的二面角的取值范圍是 21()(,)() (,)21()(0 ,)() (,)2nnABnnnnCDnn2nn解：當(dāng)正n棱錐的頂點(diǎn)無(wú)限趨近于底面正多邊形中心時(shí)，那么底面正多邊形便為極限形狀，此時(shí)棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角，且小于；當(dāng)棱錐高無(wú)限大時(shí)，正n棱錐便又是另一極限形狀，此時(shí) ，且大于 ，應(yīng)選A.2nn小結(jié)： 用極限法是解選擇題的一種有效方法.它根據(jù)題干及選擇支的特征，思索極端情形，有助于減少選擇面，迅速找到答案。8.

21、 估值法估值法 l由于選擇題提供了獨(dú)一正確的選擇支，解答又無(wú)需過(guò)程.因此可以猜測(cè)、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運(yùn)算量，當(dāng)然自然加強(qiáng)了思想的層次.2.33,22915() ()5 (6 ()22例如 圖 多 面 體中 ， 已 知 面是 邊 長(zhǎng) 為的 正 方 形 ，平 行于與 面的 距 離 為，則 該 多 面 體 的 體 積 為 （ ）A B C D E FA B C DE FA B E FE FA CABCD2,1326,3)6解連可知原多面體體積結(jié)則故必大于選（EABCDEB ECVD例21知過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的間隔等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，那么球面面積是 16864()()() 4()939ABCD解球的半徑R不小于ABC的外接圓半徑r ，那么S球4R24r216/ 35，應(yīng)選D.332D小結(jié)：估算，省去了很多推導(dǎo)過(guò)程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省了時(shí)間，從而顯得快捷.其運(yùn)用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研討問(wèn)題、處理問(wèn)題的一種重要的運(yùn)算方法.七、總結(jié)提煉七、總結(jié)提煉l從考試的角度來(lái)看，解選擇題只需選對(duì)就行，至于用什么“戰(zhàn)略，“手段都是無(wú)關(guān)緊要的.所以人稱(chēng)可以“不擇手段.但平常做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確的理由與錯(cuò)誤的緣由，另外，在解答一道選擇題時(shí)，往往需求同時(shí)