高中數(shù)學第二單元圓錐曲線橢圓同步練習湘教版選修2

1、高二數(shù)學練習（橢圓）1、“動點到兩定點a，b的距離之和 (，且a為常數(shù))”是“p點的軌跡是橢圓”的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分又不必要條件2、已知橢圓e的短軸長為6，橢圓上的點到焦點f的最長距離等于9，則橢圓e的離心率等于（ ）abcd 3、橢圓滿足這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點a、b是它的兩個焦點，當靜止的小球放在點a處，從點a沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁(非橢圓長軸端點)反彈后，再一次回到點a時，小球經(jīng)過的路程是（ ）a20b18c16d以上均有可能4、已知p是橢圓

2、上的點，f1、f2分別是橢圓的左、右焦點，若，則f1pf2的面積為（ ）a3b2cd5、已知點a, f分別是橢圓(a>b>0)的右頂點和左焦點，點b為橢圓短軸的一個端點，若=0，則橢圓的離心率e為（ ）a. (1) b. (1) c. d. 6、已知對，直線與橢圓恒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b cd7、設橢圓的離心率為e，右焦點為f（c，0），方程ax2bxc0的兩個實根分別為x1和x2，則點p（x1，x2）（ ）a必在圓x2y22內(nèi) b必在圓x2y22上 c必在圓x2y22外 d以上三種情形都有可能8、過點a（1，2）且與橢圓的兩個焦點相同的橢圓的標準方程是 9、方程

3、表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是_10、橢圓的左右焦點分別為、，若點p在橢圓上，若、p是一個直角三角形的三個頂點，則點p到軸的距離是_11、過橢圓內(nèi)一點作弦ab，若為ab中點，則直線ab的方程為 12、已知中心在坐標原點o的橢圓c，焦點在軸上，且長軸長為，離心率為。（）求橢圓c的方程；（）設、分別是橢圓的左、右焦點.若p是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；13、已知中心在坐標原點o的橢圓c經(jīng)過點a（2，3），且點f（2.0）為其右焦點。（）求橢圓c的方程；（）是否存在平行于oa的直線l，使得直線l與橢圓c有公共點，且直線oa與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。答案：bbcaa，ca8、9、0m10、11、12、（）（）易知 設p（x，y），則 ，即點p為橢圓短軸端點時，有最小值3；當，即點p為橢圓長軸端點時，有最大值4 13、解法一：（i）依題意，可設橢圓c的方程為（a>b>0），且可知左焦點為從而有 解得 ， 又，所以，故橢圓c的方程為 （ii）假設存在符合題意的直線，其方程為由 得 因為直線與橢