三峽大學(xué)水工建筑物課件

1、4 4 拱拱 壩壩4.1 概述4. 2拱壩的荷載和設(shè)計標準4.3 拱壩的布置4.4 拱壩的應(yīng)力分析4.5壩肩巖體穩(wěn)定4.6 拱壩的壩身泄水4.7 拱壩的構(gòu)造和地基處理4.1 概述 一、拱壩的工作特點一、拱壩的工作特點( (板書板書) ) 1 1、拱與梁的共同作用；、拱與梁的共同作用； 2 2、穩(wěn)定性主要依靠兩岸拱端的反力作用，因而對、穩(wěn)定性主要依靠兩岸拱端的反力作用，因而對地基的要求很高；地基的要求很高； 3 3、拱是一種推力結(jié)構(gòu)，承受軸向壓力，有利于發(fā)、拱是一種推力結(jié)構(gòu)，承受軸向壓力，有利于發(fā)揮 砼 及 漿 砌 石 材 料 的 抗 壓 強 度 ；揮 砼 及 漿 砌 石 材 料 的 抗 壓 強

2、 度 ；4 4、拱梁所承受的荷載可相互調(diào)整、拱梁所承受的荷載可相互調(diào)整, , 因此可以承受因此可以承受超載；超載； 5 5、拱壩壩身可以泄水；、拱壩壩身可以泄水； 6 6 、不設(shè)永久性伸縮縫；、不設(shè)永久性伸縮縫； 7 7、抗震性能好；、抗震性能好； 8 8、幾何形狀復(fù)雜，施工難度大。、幾何形狀復(fù)雜，施工難度大。4.1 概述拱壩平面、剖面示意圖4.1 概述 二拱壩的分類二拱壩的分類 1、按高度分： 高（H70m）、中、低（H30m） 2、按厚高比分： TB/H0.2 薄拱壩； 0.20.35中厚拱壩； 0.35 厚拱壩或重力拱壩 3、按結(jié)構(gòu)分：周邊固定拱壩、周邊縫拱壩、有重力墩的拱壩、空腹拱壩、

3、鉸拱壩、預(yù)應(yīng)力拱壩、拱上拱拱壩、上重下拱拱壩 4、按壩體曲率分：單曲拱壩、雙曲拱壩 5、 按水平拱的形式分：(板書) 圓弧拱壩，二心圓拱壩；三心圓拱壩；拋物線拱壩；橢圓拱壩；對數(shù)螺旋線拱壩；雙曲線拱壩。 4.1 概述4.1 概述4.1 概述4.1 概述 三、對地形的要求三、對地形的要求( (板書板書) ) 拱壩對地形的要求主要從四個方面考慮：拱壩對地形的要求主要從四個方面考慮： 1 1、河谷狹窄、河谷狹窄: :用來描述河谷寬窄的參數(shù)是河谷的寬用來描述河谷寬窄的參數(shù)是河谷的寬高比高比 n=L/H=n=L/H=壩頂處河谷的寬度壩頂處河谷的寬度/ /最大壩高最大壩高 當當n n小時，河谷狹窄，拱的作

4、用大，因此壩可以修的小時，河谷狹窄，拱的作用大，因此壩可以修的很薄很薄 根據(jù)一般經(jīng)驗有：根據(jù)一般經(jīng)驗有： n n1.51.5時，適于修建薄拱壩時，適于修建薄拱壩T/HT/H0.20.2 n=1.5n=1.53 3時，中厚拱壩時，中厚拱壩 T/HT/H0.2-0.350.2-0.35 n n3 34.54.5時，厚拱壩時，厚拱壩 T/H T/H 0.35 0.35 n n4.54.5時，重力壩或拱形重力壩時，重力壩或拱形重力壩4.1 概述 2 2、 河谷的斷面形狀河谷的斷面形狀 V V形河谷：上寬下窄，在下部雖然水壓力較大，但形河谷：上寬下窄，在下部雖然水壓力較大，但拱的跨度較小，拱承擔的荷載較

5、大，拱作用發(fā)揮較拱的跨度較小，拱承擔的荷載較大，拱作用發(fā)揮較充分，因此壩可以修的較薄、經(jīng)濟。充分，因此壩可以修的較薄、經(jīng)濟。 U U形河谷：梁承擔的荷載較大，因此壩較厚形河谷：梁承擔的荷載較大，因此壩較厚 梯形河谷介于二者之間梯形河谷介于二者之間 圖圖4-5 4-5 河谷形狀對荷載分配和壩體剖面的影響河谷形狀對荷載分配和壩體剖面的影響( (a)Va)V形河谷形河谷 ( (b)Ub)U形河谷形河谷 4.1 概述 3 3、 河谷順河流方向的形狀以平順河流或呈收縮形河谷順河流方向的形狀以平順河流或呈收縮形河流交好，要避免河道的出口和轉(zhuǎn)彎處。河流交好，要避免河道的出口和轉(zhuǎn)彎處。 4 4、 河谷對稱性。

6、河谷對稱，拱壩的應(yīng)力、穩(wěn)定比較河谷對稱性。河谷對稱，拱壩的應(yīng)力、穩(wěn)定比較均勻平順，局部不對稱的河谷，往往造成應(yīng)力集中，均勻平順，局部不對稱的河谷，往往造成應(yīng)力集中，因此拱壩一般比較適合于對稱河谷，當河谷不對稱因此拱壩一般比較適合于對稱河谷，當河谷不對稱時，可以經(jīng)過一定的處理使之對稱。時，可以經(jīng)過一定的處理使之對稱。 四、拱壩對地質(zhì)的要求四、拱壩對地質(zhì)的要求 由于拱壩的安全的關(guān)鍵是拱座的穩(wěn)定問題，而且拱由于拱壩的安全的關(guān)鍵是拱座的穩(wěn)定問題，而且拱座的位移將引起壩內(nèi)較大的應(yīng)力。特別是不對稱位座的位移將引起壩內(nèi)較大的應(yīng)力。特別是不對稱位移會產(chǎn)生較為不利的應(yīng)力，因此，拱壩從一開始就移會產(chǎn)生較為不利的應(yīng)

7、力，因此，拱壩從一開始就對兩岸的地質(zhì)條件提出了嚴格的要求，較理想的地對兩岸的地質(zhì)條件提出了嚴格的要求，較理想的地質(zhì)條件是：質(zhì)條件是： 4.1 概述 基巖比較均勻、堅硬完整、有足夠的強度、透水性小，抗基巖比較均勻、堅硬完整、有足夠的強度、透水性小，抗風(fēng)化。二岸拱座附近河岸邊坡穩(wěn)定，整體性好，沒有大的風(fēng)化。二岸拱座附近河岸邊坡穩(wěn)定，整體性好，沒有大的斷裂構(gòu)造和軟弱夾層，在荷載作用下不產(chǎn)生大的變形。斷裂構(gòu)造和軟弱夾層，在荷載作用下不產(chǎn)生大的變形。 隨著拱壩建設(shè)的不斷發(fā)展，拱壩的地形、地質(zhì)條件越來越隨著拱壩建設(shè)的不斷發(fā)展，拱壩的地形、地質(zhì)條件越來越復(fù)雜。搞清各種地形、地質(zhì)條件對拱壩應(yīng)力、穩(wěn)定及變形復(fù)雜

8、。搞清各種地形、地質(zhì)條件對拱壩應(yīng)力、穩(wěn)定及變形的影響以及相應(yīng)的處理措施，是我們拱壩設(shè)計人員的首要的影響以及相應(yīng)的處理措施，是我們拱壩設(shè)計人員的首要任務(wù)，在這方面國內(nèi)外已經(jīng)積累了大量的經(jīng)驗，應(yīng)在實踐任務(wù)，在這方面國內(nèi)外已經(jīng)積累了大量的經(jīng)驗，應(yīng)在實踐中不斷學(xué)習(xí)。中不斷學(xué)習(xí)。 1 1、變形參數(shù)、變形參數(shù)E E、u u：均勻均勻 2 2、強度參數(shù)、強度參數(shù)RcRc、C C、f f：有足夠的強度有足夠的強度 3 3、抗?jié)B性、抗?jié)B性K K、JJ：滲透性小滲透性小 4 4、耐久性：抗侵蝕、抗風(fēng)化、耐久性：抗侵蝕、抗風(fēng)化 以上四方面均要求無地質(zhì)缺陷：沒有大斷裂構(gòu)造和軟弱夾以上四方面均要求無地質(zhì)缺陷：沒有大斷裂

9、構(gòu)造和軟弱夾層等。層等。 4.1 概述 五、拱壩的建設(shè)情況五、拱壩的建設(shè)情況 1 1、拱壩發(fā)展階段、拱壩發(fā)展階段 1.1 1.1 拱壩建設(shè)的萌芽階段（拱壩建設(shè)的萌芽階段（18541854年以前）年以前） 在年以前，所有修建的拱壩水平截面雖在年以前，所有修建的拱壩水平截面雖為拱形，但由于缺乏理論指導(dǎo)，并沒有真正認識為拱形，但由于缺乏理論指導(dǎo)，并沒有真正認識到利用拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，只能說是一種似拱壩結(jié)構(gòu)。到利用拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，只能說是一種似拱壩結(jié)構(gòu)。但該階段的拱壩實踐為后期拱壩的發(fā)展積累了經(jīng)但該階段的拱壩實踐為后期拱壩的發(fā)展積累了經(jīng)驗，可以稱之為拱壩的萌芽階段。驗，可以稱之為拱壩的萌芽階段。 1.2 1

10、.2 拱壩建設(shè)的起步階段（拱壩建設(shè)的起步階段（1854185419171917年）年） 18541854年，法國工程師左拉年，法國工程師左拉( (Zola)Zola)在普羅旺斯地區(qū)在普羅旺斯地區(qū)艾克斯設(shè)計建成米高的左拉拱壩。該拱壩以艾克斯設(shè)計建成米高的左拉拱壩。該拱壩以圓筒公式為指導(dǎo)，主要利用水平拱的作用來保證圓筒公式為指導(dǎo)，主要利用水平拱的作用來保證大壩的安全。這是拱壩建設(shè)起步的標志。大壩的安全。這是拱壩建設(shè)起步的標志。 4.1 概述 1.31.3 拱壩建設(shè)的成熟階段（拱壩建設(shè)的成熟階段（1917191719601960年）年） 美國的維切爾美國的維切爾( (H.VischerH.Visch

11、er) )和瓦格納（和瓦格納（L.wagenerL.wagener），），在年校核熊谷拱壩及甜水（在年校核熊谷拱壩及甜水（Sweetwater Sweetwater ）拱壩時引入了拱冠梁的概念，并利用拱冠梁與水平拱壩時引入了拱冠梁的概念，并利用拱冠梁與水平拱在共軛點上的徑向變位一致的條件，將徑向壓力拱在共軛點上的徑向變位一致的條件，將徑向壓力分配到拱和梁上，從而初步形成了拱梁分載的概念。分配到拱和梁上，從而初步形成了拱梁分載的概念。19171917年瑞士壩工專家格倫納（年瑞士壩工專家格倫納（H.E.GrunerH.E.Gruner）和兩位和兩位助手史圖基（助手史圖基（A.StuckyA.Stu

12、cky）和濟科（和濟科（H.GicotH.Gicot ）在設(shè)在設(shè)計瑞士第一座拱壩蒙特薩耳文斯（計瑞士第一座拱壩蒙特薩耳文斯（MontsalvensMontsalvens）拱拱壩時（壩時（H=55mH=55m），），正式提出多拱梁分載的概念。并采正式提出多拱梁分載的概念。并采用拱梁徑向變位一致的多拱梁法進行了該壩的用拱梁徑向變位一致的多拱梁法進行了該壩的應(yīng)力計算。該壩的設(shè)計及建造，標志著拱壩的建設(shè)應(yīng)力計算。該壩的設(shè)計及建造，標志著拱壩的建設(shè)已從起步階段進入了成熟階段已從起步階段進入了成熟階段4.1 概述 1.41.4 拱壩建設(shè)的熟練階段（拱壩建設(shè)的熟練階段（19601960年至今）年至今） 經(jīng)過

13、拱壩建設(shè)成熟階段的發(fā)展，人們無論在拱壩的安全經(jīng)過拱壩建設(shè)成熟階段的發(fā)展，人們無論在拱壩的安全準則、還是在應(yīng)力穩(wěn)定分析方法上均已成熟，已達到建準則、還是在應(yīng)力穩(wěn)定分析方法上均已成熟，已達到建設(shè)設(shè)200200米以上拱壩的水平。米以上拱壩的水平。19601960年完成的意大利瓦依昂年完成的意大利瓦依昂（VaiontVaiont）拱壩（拱壩（H=262mH=262m）標志著拱壩建設(shè)已進入熟練標志著拱壩建設(shè)已進入熟練階段。階段。 1 1、 世界拱壩建設(shè)的時空分布世界拱壩建設(shè)的時空分布( (板書板書) ) 在空間上，自從在空間上，自從18541854年止年止19861986年底：全世界已建年底：全世界已建

14、16081608座座高度大于高度大于1515米的拱壩。主要分布在中國、美國及西歐的米的拱壩。主要分布在中國、美國及西歐的阿爾卑斯山地區(qū)的法國、意大利及瑞士等國。阿爾卑斯山地區(qū)的法國、意大利及瑞士等國。 拱壩在各類大壩中所占的比例隨壩高的增加而增加，如拱壩在各類大壩中所占的比例隨壩高的增加而增加，如在在100-150100-150米大壩中拱壩約占米大壩中拱壩約占30% 30% ；對；對150-200150-200米的大米的大壩約占壩約占45%45%；對；對200200米以上的大壩約占。米以上的大壩約占。 4.1 概述 在時間上，拱壩建設(shè)有三個高峰期：在時間上，拱壩建設(shè)有三個高峰期：第一個高峰期為

15、第一個高峰期為1920-19301920-1930年，年，1010年時間共建成年時間共建成200200余座拱壩，建設(shè)余座拱壩，建設(shè)的地點主要集中在美國，特別是集中在加利福尼亞州；的地點主要集中在美國，特別是集中在加利福尼亞州；第二個高峰期為第二個高峰期為1950-19601950-1960年，年，1010年時間共建成年時間共建成150150余座拱壩，余座拱壩， 建設(shè)建設(shè)的地點主要集中在西歐的阿爾卑斯山地區(qū)的法國、意大利及瑞士等國；的地點主要集中在西歐的阿爾卑斯山地區(qū)的法國、意大利及瑞士等國；第三個高峰期為第三個高峰期為1970-19801970-1980年，年，1010年時間共建成年時間共建成

16、500500余座拱壩，建設(shè)余座拱壩，建設(shè)的地點主要集中在中國。的地點主要集中在中國。3 3、世界拱壩之最、世界拱壩之最已建國外最高拱壩：英古力拱壩已建國外最高拱壩：英古力拱壩H=272mH=272m，n=2.8n=2.8，T/H=0.15T/H=0.15；已建中國最高拱壩：小灣拱壩已建中國最高拱壩：小灣拱壩H=292mH=292m，n=2.83n=2.83，T/H=0.238T/H=0.238；在建的最高拱壩：錦屏拱壩在建的最高拱壩：錦屏拱壩H=305mH=305m，n=1.6n=1.6，T/H=0.19T/H=0.19。4. 2拱壩的荷載和設(shè)計標準 一、荷載一、荷載 1 1、所受荷載、所受荷

17、載 作用在拱壩上的荷載主要有：水壓力（靜水壓力作用在拱壩上的荷載主要有：水壓力（靜水壓力和動水壓力）、溫度荷載、自重、揚壓力、泥沙和動水壓力）、溫度荷載、自重、揚壓力、泥沙壓力、浪壓力、冰壓力和地震荷載（地震慣性力壓力、浪壓力、冰壓力和地震荷載（地震慣性力和地震動水壓力）等。一般荷載的計算的方法與和地震動水壓力）等。一般荷載的計算的方法與重力壩基本相同，這里只強調(diào)作用在拱壩上荷載重力壩基本相同，這里只強調(diào)作用在拱壩上荷載的不同特點。的不同特點。 2 2、 荷載的分配荷載的分配 在橫縫灌漿之前，只有梁的作用，此時所受的荷在橫縫灌漿之前，只有梁的作用，此時所受的荷載全部由梁承擔載全部由梁承擔 在橫

18、縫灌漿之后，拱壩形成整體，具有拱梁作用，在橫縫灌漿之后，拱壩形成整體，具有拱梁作用，此時所受的荷載由拱和梁共同承擔此時所受的荷載由拱和梁共同承擔 4. 2拱壩的荷載和設(shè)計標準 2 2、 荷載計算荷載計算( (板書板書) ) （1 1）自重荷載：）自重荷載：( (板書板書) ) 根據(jù)施工程序的不同分兩種情況：根據(jù)施工程序的不同分兩種情況： 先澆注后一次封拱，由梁單獨承擔先澆注后一次封拱，由梁單獨承擔 有下列情況之一者，由拱梁共同承擔：有下列情況之一者，由拱梁共同承擔： 需提前蓄水，要求壩體澆注到某一高程后提前封拱需提前蓄水，要求壩體澆注到某一高程后提前封拱 對具有顯著豎向曲率的雙曲拱壩，為保持壩

19、塊穩(wěn)定，對具有顯著豎向曲率的雙曲拱壩，為保持壩塊穩(wěn)定，需要在其冷卻后先行灌漿封拱需要在其冷卻后先行灌漿封拱 為了度汛，要求分期灌漿為了度汛，要求分期灌漿 不分縫的漿砌石拱壩不分縫的漿砌石拱壩 截面截面A A1 1、A A2 2間的壩體自重間的壩體自重G G可按辛普森公式進行計算：可按辛普森公式進行計算： 4. 2拱壩的荷載和設(shè)計標準 圖圖4-64-6壩塊自重計算圖壩塊自重計算圖 4. 2拱壩的荷載和設(shè)計標準 （2）溫度荷載( (板書板書) ) 這是拱壩設(shè)計中的主要荷載之一，在水壓力和溫度荷載共同引起的徑向變位中，溫度荷載約占1/31/2，在靠近壩頂部分，溫度變化的影響就更大。 拱壩分塊澆注并充

20、分冷卻后，施工期混凝土所產(chǎn)生的熱量已基本上散發(fā)完畢，壩體溫度已趨于相對穩(wěn)定，然后在縫中灌漿封拱，形成整體。封拱溫度即為壩體溫升和溫降的計算基準，一般沿不同高程進行灌漿分區(qū)，根據(jù)壩體溫度場定出各區(qū)的封拱溫度，封拱溫度低，有利于降低壩的拉應(yīng)力。封拱溫度一般為年平均氣溫或略低。 運行期溫度荷載運行期壩體溫度場封拱溫度場 4. 2拱壩的荷載和設(shè)計標準 特點：隨時間在變，特點：隨時間在變，計算時選取最不利計算時選取最不利的溫度荷載。的溫度荷載。運行運行期溫度荷載是可以期溫度荷載是可以人為改變的：選擇人為改變的：選擇合適的封拱時機；合適的封拱時機；通過人工冷卻方法通過人工冷卻方法改變封拱溫度場，改變封拱溫

21、度場，使之對拱壩的應(yīng)力使之對拱壩的應(yīng)力及穩(wěn)定最為有利，及穩(wěn)定最為有利，封拱溫度一般取為封拱溫度一般取為多年平均溫度或約多年平均溫度或約低。低。 4. 2拱壩的荷載和設(shè)計標準 運行期溫度荷載的分解：運行期溫度荷載的分解： 均勻溫度變化均勻溫度變化 等效線性溫差等效線性溫差 非線性溫度變化非線性溫度變化 拱壩溫度荷載計算通常只考慮拱壩溫度荷載計算通常只考慮T Tm m 和和T Td d 圖4-9 壩體溫度變形圖(a:溫降, b:溫升) “+”壓應(yīng)力 “-”拉應(yīng)力4. 2拱壩的荷載和設(shè)計標準 * 溫升：溫度高于封拱溫度。溫升對壩肩穩(wěn)定不利，對應(yīng)力有利； * 溫降：溫度低于封拱溫度。溫降對壩肩穩(wěn)定有利

22、，對應(yīng)力不利。 （3）地震荷載(板書) 地震荷載包括：慣性力、地震動水壓力 地震荷載方向：順河向，垂直河流向，鉛直方向 （4）揚壓力(板書) 在拱壩的應(yīng)力計算中，壩體混凝土中的揚壓力一般不起控制作用，基礎(chǔ)面上的揚壓力對薄拱壩來說數(shù)值不大，對整體應(yīng)力和變形影響較小，一般可不予考慮。4. 2拱壩的荷載和設(shè)計標準 在拱壩的穩(wěn)定分析中，揚壓力是一個重要的因素，在抗滑穩(wěn)定計算中，必須考慮揚壓力的作用，揚壓力分布在任意滑動面的全部面積上，并垂直于滑動面，壩體內(nèi)部和壩基面上的揚壓力分布同重力壩相似。 2、 荷載組合(板書) 與重力壩相比，關(guān)鍵是注意溫度荷載 正常蓄水時，一般與溫降組合(從可能最不利原則出發(fā)）

23、 校核洪水時，一般與溫升組合，因為汛期不可能出現(xiàn)溫降 計算應(yīng)力時，一般取“正常蓄水+溫降” 計算穩(wěn)定時，一般應(yīng)計算 (a）“正常蓄水+溫降”（在壩較高，且正常蓄水位與校核洪水位相差不大時） (b)“校核洪水+溫升”（在壩較低，且正常蓄水位與校核洪水位相差較大時） 4.3 拱壩的布置 一、概述(板書) ) ) 拱壩布置的任務(wù)：根據(jù)拱壩的自然條件，施工條拱壩布置的任務(wù)：根據(jù)拱壩的自然條件，施工條件和運用要求選擇拱壩的壩型，擬定壩體的基本尺寸，件和運用要求選擇拱壩的壩型，擬定壩體的基本尺寸，并進行平面布置，然后經(jīng)過應(yīng)力、穩(wěn)定分析，反復(fù)修并進行平面布置，然后經(jīng)過應(yīng)力、穩(wěn)定分析，反復(fù)修改，最后確定一個既

24、安全、施工方便，又經(jīng)濟、美觀改，最后確定一個既安全、施工方便，又經(jīng)濟、美觀的設(shè)計方案。的設(shè)計方案。 由于拱壩的類型很多，不同的類型，其基本尺寸和平由于拱壩的類型很多，不同的類型，其基本尺寸和平面布置均有一定的差別，但布置的方法及考慮問題的面布置均有一定的差別，但布置的方法及考慮問題的出發(fā)點是一致的。因此，本課課程主要講授圓弧拱壩出發(fā)點是一致的。因此，本課課程主要講授圓弧拱壩的布置。對其他類型的拱壩布置同學(xué)們以后找有關(guān)資的布置。對其他類型的拱壩布置同學(xué)們以后找有關(guān)資料自學(xué)。料自學(xué)。4.3 拱壩的布置 ) ) 重要性：直接關(guān)系大壩的安全、造價、施工及美重要性：直接關(guān)系大壩的安全、造價、施工及美觀。

25、觀。 ) ) 影響因素：自然條件，施工、運用影響因素：自然條件，施工、運用 ) ) 具體方法：具體方法：a a、拱壩拱壩CADCAD，利用編制好的計算機軟利用編制好的計算機軟件自動進行。件自動進行。 b b、半自動化方法。半自動化方法。c c、人工方法。人工方法。 二、圓弧拱壩的幾種典型布置方式：二、圓弧拱壩的幾種典型布置方式： 1 1、等外半徑拱壩又叫圓筒形拱壩、等外半徑拱壩又叫圓筒形拱壩 適于：適于：U U型或接近型或接近U U型的梯形河谷，型的梯形河谷， 做法：各層拱圈的外半徑相同，中心角做法：各層拱圈的外半徑相同，中心角2 2AA基本接基本接近或變化較小，為了適應(yīng)水壓力的增長，壩厚從上

26、到近或變化較小，為了適應(yīng)水壓力的增長，壩厚從上到下逐漸加厚，因此內(nèi)半徑從上到下逐漸減小。即：內(nèi)下逐漸加厚，因此內(nèi)半徑從上到下逐漸減小。即：內(nèi)外、圓心同線；外半徑不變；內(nèi)半徑逐漸縮小。外、圓心同線；外半徑不變；內(nèi)半徑逐漸縮小。 4.3 拱壩的布置 如：我國新修建的風(fēng)灘，響洪甸等拱壩如：我國新修建的風(fēng)灘，響洪甸等拱壩 優(yōu)點：形式簡單、施工方便、直立的上游面有利于優(yōu)點：形式簡單、施工方便、直立的上游面有利于布置進水口，或泄水建筑物的控制設(shè)備。布置進水口，或泄水建筑物的控制設(shè)備。 缺點：下部拱中心角必然減小，拱的應(yīng)力分布不均缺點：下部拱中心角必然減小，拱的應(yīng)力分布不均勻，因此所需斷面較大，極不經(jīng)濟。勻

27、，因此所需斷面較大，極不經(jīng)濟。 改進：采用定外圓心，定外半徑，而變內(nèi)圓心，變改進：采用定外圓心，定外半徑，而變內(nèi)圓心，變內(nèi)半徑的變厚拱形式。內(nèi)半徑的變厚拱形式。 2 2、等中心角拱壩：、等中心角拱壩：( (板書板書) ) 對對V V型山谷，若采用等外半徑形式拱壩，勢必使型山谷，若采用等外半徑形式拱壩，勢必使底部底部AA太小，而不能滿足應(yīng)力要求，為此需要加厚太小，而不能滿足應(yīng)力要求，為此需要加厚壩體，不經(jīng)濟、不利于發(fā)揮拱壩的優(yōu)點，這時可將各壩體，不經(jīng)濟、不利于發(fā)揮拱壩的優(yōu)點，這時可將各層拱圈的外半徑從上到下逐漸減小，而使各層拱圈的層拱圈的外半徑從上到下逐漸減小，而使各層拱圈的AA基本相等，布置成

28、定角式拱壩?；鞠嗟?，布置成定角式拱壩。 4.3 拱壩的布置適于：適于：V V型河谷。型河谷。優(yōu)點：應(yīng)力較好，經(jīng)濟?？梢员鹊韧獍霃绞焦?jié)約優(yōu)點：應(yīng)力較好，經(jīng)濟?？梢员鹊韧獍霃绞焦?jié)約30%30%的工程的工程量。量。缺點：兩岸倒懸，對施工不利，空庫時壩體應(yīng)力和穩(wěn)定有缺點：兩岸倒懸，對施工不利，空庫時壩體應(yīng)力和穩(wěn)定有問題。問題。改進：梁向彎曲，布置成雙曲拱壩；改用變半徑，變改進：梁向彎曲，布置成雙曲拱壩；改用變半徑，變中心角拱壩。中心角拱壩。解釋：倒懸及倒懸度解釋：倒懸及倒懸度, ,n=n=y/y/x x ，y y：x =1x =1：x x 4.3 拱壩的布置 3 3、變半徑，變中心角拱壩。、變半徑，

29、變中心角拱壩。 在形和接近的梯形河谷，為了使拱圈更好的適在形和接近的梯形河谷，為了使拱圈更好的適應(yīng)河谷斷面形狀，既克服等應(yīng)河谷斷面形狀，既克服等A A 式的倒懸問題，又式的倒懸問題，又不象等外半徑式那樣的不經(jīng)濟，常布置成變半徑變不象等外半徑式那樣的不經(jīng)濟，常布置成變半徑變中心角式拱壩。中心角式拱壩。 優(yōu)點：比等優(yōu)點：比等R R外外應(yīng)力好，比等應(yīng)力好，比等A A式倒懸要小，較經(jīng)式倒懸要小，較經(jīng)濟，比濟，比R R外外式省式省20% 20% 適于：或適于：或 4 4、雙曲拱壩：雙曲拱壩：( (板書板書) ) 對變半徑、變中心角，定角式拱壩如果在壩體對變半徑、變中心角，定角式拱壩如果在壩體1/51/3

30、1/51/3處向上游突出，使懸臂梁也成為彎曲的形處向上游突出，使懸臂梁也成為彎曲的形狀，就成了雙曲拱壩。狀，就成了雙曲拱壩。 4.3 拱壩的布置 優(yōu)點：優(yōu)點： 具有殼體作用具有殼體作用 安全度高。安全度高。 a a、各層拱圈的各層拱圈的A A 均能接近理想的角度，拱向均能接近理想的角度，拱向應(yīng)力好。應(yīng)力好。 b b、梁的彎曲。外荷梁的彎曲。外荷水平位移水平位移豎向位移豎向位移受受阻阻MM和和NN，改變梁的應(yīng)力。改變梁的應(yīng)力。 c c、外荷在梁中部產(chǎn)生的應(yīng)力與自重應(yīng)力正好相外荷在梁中部產(chǎn)生的應(yīng)力與自重應(yīng)力正好相反，可改善梁中部應(yīng)力。反，可改善梁中部應(yīng)力。 d d、增加拱座的垂直壓力，改善穩(wěn)定增加

31、拱座的垂直壓力，改善穩(wěn)定 對泄洪有利對泄洪有利-滲氣滲氣 布置靈活：可較好的解決倒懸度問題布置靈活：可較好的解決倒懸度問題 缺點：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計、施工較難。缺點：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計、施工較難。 4.3 拱壩的布置三、圓弧拱壩基本尺寸的擬定：(板書)1、基本尺寸包括：懸臂梁尺寸：a、壩頂、底及各個高程的厚度，b、上下游面曲線的方程；拱圈尺寸：a、中心角2A，b、半徑R。AA4.3 拱壩的布置 2 2、懸臂梁尺寸的初步擬定、懸臂梁尺寸的初步擬定( (板書板書) ) TcTc )考慮的因素考慮的因素 a a、 強度要求：如壩頂承受較大的水壓力、沖擊力、強度要求：如壩頂承受較大的水壓力、沖擊力、溫度荷載等

32、。溫度荷載等。 b b、 施工要求施工要求=2=2 c c、 運用要求：交通，起閉機設(shè)備。運用要求：交通，起閉機設(shè)備。 d d、 經(jīng)濟上要求經(jīng)濟上要求 e e、 美觀上要求美觀上要求 ) ) 確定方法：確定方法： 4.3 拱壩的布置 a a、 工程類比工程類比 b b、 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式 見書上兩個見書上兩個 ) ) 影響：影響： TcTc決定頂拱的剛度，對荷載分配、頂拱及決定頂拱的剛度，對荷載分配、頂拱及梁向應(yīng)力有明顯的影響梁向應(yīng)力有明顯的影響 TBTB () () 考慮因素：考慮因素： a a、壩高；壩高；b b、壩型；壩型；c c、河谷地形；河谷地形；d d、地質(zhì)；地質(zhì)；e e、荷載及材

33、料荷載及材料 () () 確定方法：反復(fù)試算確定方法：反復(fù)試算 a a、 工程類比工程類比 b b、 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式: : 朱伯芳公式朱伯芳公式 美國墾務(wù)局公式美國墾務(wù)局公式 即（即（4 41515） 任德林公式：任德林公式： 10002)(132. 0269. 0HHLHTB4.3 拱壩的布置b、 雙曲：如：東風(fēng)、東江、緊水灘、石門、泉水 懸臂梁剖面：i)常見形狀a、單曲： 龍羊峽 白山 風(fēng)灘 響洪甸 4.3 拱壩的布置 ii)雙曲拱壩上游面的曲線方程 A、 B兩個常數(shù)可以由下列條件確定 其中一般： iii)各高程厚度 T（y）可以是y的一次 二次 三次曲線變化 iv)下游面方程由：x(y

34、)及T(y)得到 2)()(HyBHyAx0|12HyBHydydxTxBATBB1222126 . 03 . 0265. 06 . 014.3 拱壩的布置 2、拱圈尺寸：(板書) 幾何關(guān)系：A、R、L、T 其中：T由懸臂梁剖面設(shè)計得到，L 河谷寬度為已知，、R、L具有如下關(guān)系 R=L/(2sinA)，因此要確定拱圈尺寸，只需確定A或R即可，其他可以由幾何關(guān)系求得，常選擇A作為要確定的參數(shù)。 A的確定： i)考慮的因素 ： a、應(yīng)力； b、穩(wěn)定 c、經(jīng)濟； d、自然條件。 ii)A對應(yīng)力的影響及其對應(yīng)的最優(yōu)中心角a A、“圓筒公式”及其a4.3 拱壩的布置 從拱壩中取出一單位高度的水平拱圈受均

35、勻水壓力P，假設(shè)該拱圈是圓面的一部分,因此，任一斷面的內(nèi)力可以近似的為： 由 由上公式可見：在L、P一定時 A越大，越小 T越大，越小 TTLPTTRPTPRuVMPRuHA)2sin2()2(0AAATPLPTTLPsin22sin2)sin(A4.3 拱壩的布置 如果材料的允許壓應(yīng)力為，則可以求得在荷載P作用下所需的拱圈的厚度為： 將 代入上式，則可得： 令 ，即當取A=A時， 為滿足應(yīng)力要求時的最經(jīng)濟拱圈。最早提及此公式的為1879年法國工程師皮來杜（A.pelletrean） APPLTsin) 2(ALRsin2AAPPLV22sin) 2(1803413300AAdVd4.3 拱壩

36、的布置 B、 彈性圓端拱 上述圓筒公司只考慮拱內(nèi)的軸力，沒考慮M,V及基礎(chǔ)變形的影響。因此所得結(jié)果只有在較薄而且A較大的情況下具有近似意義。二段拱圈應(yīng)按彈性圓端拱計算。分析表明，彈性圓端拱具有以下幾條結(jié)論： a、應(yīng)力分布規(guī)律：圓弧拱在荷載P作用下當Ev/ER=1時|AouAdodAuAuodoudAdod壓力線4.3 拱壩的布置 b、Ad隨T及A的變化規(guī)律 即 c、Au隨T/L及A的變化: 即A=30AuT/LddAAALT，A=90AuuuAAALT，4.3 拱壩的布置 d、ou、od隨T/L及A的變化也可以做出類似的曲線。 總之： a、 A越大，拱圈最大應(yīng)力變小，最小應(yīng)力變大，使拱圈應(yīng)力趨

37、于均勻，對拱圈應(yīng)力有利 b、 T/L越大，拱圈最大最小應(yīng)力均變小，因此對壓應(yīng)力有利，對拉應(yīng)力不利。 c、 在其他因素一定時，A越大，滿足應(yīng)力要求的T/L越小。 iii)A、T/L對穩(wěn)定的影響及其對穩(wěn)定的最優(yōu)中心角a穩(wěn) 分析表明：拱端力自身維持穩(wěn)定的大小與A、T/L具有如下的關(guān)系：4.3 拱壩的布置 由上可見 ： a、T/L增大，穩(wěn)定性差； b、穩(wěn)定性隨中心角的變化呈差好差變化。存在一個對穩(wěn)定最有利的中心角A。當 AA時，A越大穩(wěn)定性越差。因此，A大對穩(wěn)定不利。A=10400左右。 另外，從集中力的擴散角來講，因此要求 a、拱軸線的切線方向與可利用巖石等高線的夾角350 b、拱圈內(nèi)弧面的切線方向

38、與可利用巖石等高線的夾角300n=NA/SA穩(wěn)定性4.3 拱壩的布置 4.3 拱壩的布置4.3 拱壩的布置 由此可見，在平順河谷最大中心角不能超過1100。 iv)A對經(jīng)濟的影響： A大，軸線長，拱端開挖量大。但A大可以減小厚度。因此拱壩存在經(jīng)濟中心角的問題。 v)A的具體確定： 4.3 拱壩的布置 綜合考慮前面的四個因素，一般可以在A穩(wěn) A經(jīng)之間選擇，兩岸支撐條件好，可以取大些，否則取小些。 過去常用2A =9001200從頂?shù)降讘?yīng)該逐漸減小。 近來，2A=7001100，中部中心角較大，向頂、底變?。ㄒ驗樽畲髴?yīng)力常發(fā)生在1/31/2壩高范圍之內(nèi)） R的確定：由幾何關(guān)系R=L/(2sinA)

39、 T的確定： A、從懸臂梁角度出發(fā)。 B、從拱圈角度出發(fā)： 確定方法：i) 圓筒公式；ii) 類比法;iii) 純拱法。4.3 拱壩的布置 四、拱壩布置的原則及步驟：(板書) 1)原則：(板書) 滿足安全要求：即第一講所講的安全準則； 滿足運用要求：a、泄洪 b、引水c、交通d、廠泄爭位； 滿足施工要求：a、模板制作；b、倒懸度： 漿砌石：1：0.11：0.16， 最大1：0.25；砼：1：0.3；c、 施工期 經(jīng)濟：在滿足上述多項要求的情況下，近可能使整個樞紐的總投資最小，最早受益 4.3 拱壩的布置 2)步驟(板書) 如下圖所示： 確定可利用巖石等高線 選定壩型：I)L/HT/H深、中、原

40、拱壩；)河谷形狀單、雙曲；)地形、地質(zhì)等綜合平面拱形式； 尺寸初擬； 倒懸度及壩面光滑度檢查 ； 應(yīng)力、穩(wěn)定校核； 壩體方量U方案比較。開 始可 行 方 案 之 一N oN oy e sy e s4.3 拱壩的布置 具體步驟如下： 確定可利用巖石等高線 根據(jù)壩址地形，地質(zhì)及上部結(jié)構(gòu)的要求，確定開挖線，畫出壩址處可利用巖石等高線的地形圖，研究河沿形式是否需要加以處理，如使之接近對稱或彌補高程不足等措施。 選壩形 綜合考慮壩址地形、地質(zhì)、水文、施工及運用等條件，選擇適宜的壩型。 4.3 拱壩的布置 a)由L/H大概確定T/H（薄、中、厚拱壩）。 b)單、曲拱壩地選擇河谷形狀 c)拱形式選擇 圓弧拱

41、：適于矩形河谷或非常狹窄的河谷或很寬的梯形河谷。 三圓心拱：三圓心等圓五圓心變圓拱省工程量20%-30%4.3 拱壩的布置 優(yōu)點：獨立參數(shù)多，具有調(diào)節(jié)應(yīng)力，穩(wěn)定的靈活性 減小倒懸 中間部分半徑小，曲率大，應(yīng)力較好 邊上曲率小，所以岸邊交角大，穩(wěn)定好 拱端加厚可以改善拱端應(yīng)力 適于：梯形河谷，V形河谷，或較寬的河谷 如：白山H=149.5m ,三圓心：L/H=0.43 緊水灘H=102m ，五圓心：L/H=0.264.3 拱壩的布置 拋物線 拱冠處曲率大，應(yīng)力好 拱端處曲率小，穩(wěn)定好 拱端加厚，可改善拱端應(yīng)力 如：二灘022RxBy2)()(ASSTcTaTaST4.3 拱壩的布置 橢圓：國內(nèi)無

42、，瑞士較多，最高：康特拉雙曲線拱壩H=233m 實際上該拱與三圓心相近，但比三圓心好，因為曲率連續(xù)。 一般用的是：a/b1 對數(shù)螺旋線 適于不對稱河谷。 應(yīng)力穩(wěn)定較好，國外目前研究較多，但用的不多，國內(nèi)還只有山西的陳村峪拱壩H=55m ； 其他如雙曲線：二次曲線等1)()(22byaxke004.3 拱壩的布置 1確定拱冠梁剖面 根據(jù)壩高每隔若干米（520）取為拱圈方程，按所定壩形及工程規(guī)模初擬拱冠梁剖面。 2試定頂拱內(nèi)弧及拱壩的對稱中心線 首先根據(jù)先前介紹的方法，選取一個A，在可利用巖石等高線上，量取頂拱內(nèi)弧長L，計算頂拱內(nèi)弧半徑Rd=L/(2sinA).由Rd及A按比例在透明紙上畫出拱內(nèi)弧

43、，將畫有頂拱內(nèi)弧的透明紙在可利用巖石等高線上反復(fù)移動，使的拱端切線與等高線的的交角大致相近，且交角不小于30度為止。否則調(diào)整A重新進行上述工作，將移動好的頂拱內(nèi)弧畫在地形圖上，作頂拱內(nèi)弧長的垂直平分線。此線即為拱壩的對稱中心線。根據(jù)頂壩厚，畫出頂拱的外圓弧及拱軸線。 4.3 拱壩的布置 3布置其它各層的拱圈 由第步確定的拱圈高程，量取相應(yīng)高程等高線的距離Li，初選。在拱冠梁剖面上畫出各層拱圈中心的連線，并檢查該線是否光滑。如果不滿足要求，則修改中心角，使該線光滑。由各層拱圈中心的位置，Ru,Rd,Ro, A.畫出各層拱圈。 檢查倒懸度及壩面光滑度 從對稱中心線開始截取34個懸臂梁剖面。檢查倒懸

44、度及光滑度。如不滿足要求，則修改中心角A和拱冠梁剖面，重新進行上述工作。4.3 拱壩的布置 應(yīng)力、穩(wěn)定驗算 根據(jù)上述初定壩體尺寸以及荷載情況，選擇合適的方法進行應(yīng)力，穩(wěn)定計算，校核是否滿足要求。如果不滿足要求，則根據(jù)具體情況修改拱冠梁剖面及中心角，甚至壩型，重新進行上述工作。 計算壩體方案，進行方案比較，選擇較優(yōu)方案。 按照所定的尺寸，只滿足安全要求，并不一定經(jīng)濟。因此要作多方案的比較。選擇滿足各項要求且最省的方案。 4.3 拱壩的布置4.3 拱壩的布置 其中設(shè)計變量為:K1,K2,Km-1,ao,am1, bo,bm-1.共計3m-1個。111011221)()()()()()()(mmmm

45、HyaHyaayTHyKHyKHyKyfx11101110)()()()()()(mmAmmuHybHybbyorHybHybbyR 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 一、方法綜述: (板書) 前面我們講過，拱壩是一個變厚度，變曲率的，邊界條件荷載條件均特別復(fù)雜的一個空間整體的殼體結(jié)構(gòu)，要想求出滿足平衡、邊界、幾何、物理及相容方程的精確解答是不可能的。下面我們所講的均只能是一些近似處理辦法。根據(jù)處理問題的出發(fā)點不同，拱壩應(yīng)力分析方法大致可分為以下的幾種： 計算方法： 1、桿件結(jié)構(gòu)計算方法：單向桿件有圓筒法和 張拱法雙向桿件有多拱梁法和拱冠梁法 2、FEM 3、殼體理論 試驗方法：石膏模型 4.4 拱壩的

46、應(yīng)力分析 其中桿件結(jié)構(gòu)計算法又分為： 本課程只講桿件結(jié)構(gòu)計算法，在講該方法之前，我們先看一下，拱壩受力后，描述一個空間點的受力狀態(tài)需要幾個內(nèi)力。 共計12個力， 見P171圖4-27 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 單向桿件法(板書) 原 理：壩體由多個獨立的拱圈迭置在一起構(gòu)成。每層拱圈都能單獨抵抗相應(yīng)的外荷載。 圓筒法(板書) 原 理：是人為圓拱圈是薄壁圓筒的一部分，用圓筒公式計算截面正應(yīng)力。 該方法只能近似的給出12個內(nèi)力中的一個H，只能考慮均向荷載。適宜：尺寸初選 純拱法(板書) 原 理：拱圈按彈性固端拱計算。與結(jié)構(gòu)力學(xué)中所講的拱的區(qū)別在于： 1、不能忽視Q、H對變形的影響。 2、地基變形用伏格

47、特法。 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 該方法 可以給出三個內(nèi)力，即H、Vr、Mz。 可以考慮均勻荷載，溫度荷載和地基變形。 適于：狹窄峽谷中的厚拱壩（分層砌筑的拱壩） 雙向桿件法(板書) 假定： 將拱壩看成是許多水平拱圈和垂直的懸臂梁組成。 荷載部分由拱承擔，部分由梁承擔，其荷載分配由其交點處的變位一致條件來決定。 拱的應(yīng)力根據(jù)拱承擔的荷載按純拱法計算，梁的應(yīng)力按變截面彎曲懸臂梁來計算。 由上可以看出，該方法關(guān)鍵是荷載分載的求解。根據(jù)其求解方法的不同，又可分為許多種方程，總的來說可分成： 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 試 載 荷 法：人為的將載荷分成兩部分，分別加在拱梁上，計算交點的變位，如變位一致則劃分

48、正確，否則修改，再校檢。 解聯(lián)立方程法：聯(lián)立變位一致方程組，求解該方程組。 該方法可以分成許多種：如 力法 以荷載為未知數(shù)、 分載位移法 以節(jié)點位移為未知數(shù)、 內(nèi)力平衡分載法等 又可分根據(jù)抗位移變位一致的個數(shù)分成三向、四向、五向、全調(diào)整等。 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 雙向桿件：當考慮多拱多梁時，是多拱梁法。 先考慮多拱單梁時，是拱冠梁法。 雙向桿件可以考慮所有荷載，拱冠梁法可以考慮6個內(nèi)力，多拱梁法可以考慮6個以上的內(nèi)力。 我國規(guī)范規(guī)定的方法：多拱梁法 中、小型工程或設(shè)計初級階段，可以用拱冠梁法。 對結(jié)構(gòu)新穎或大型或地基條件特別復(fù)雜的工程應(yīng)輔于FEM或結(jié)構(gòu)模型試驗。 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 二、

49、地基變形計算(板書) （1）概述(板書) 拱壩是一個高次超靜定的空間殼體結(jié)構(gòu)，壩體受荷載后，將傳 給地基，地基在壩體的力的作用下，必然要產(chǎn)生變位，該變位反過來影響壩體的受力、變形及壩肩放空。因此拱壩的地基變形的計算是一個很重要的課題。但由于壩體受力的復(fù)雜性以及地基的物理力學(xué)指標的復(fù)雜性，要想精確計算壩基變形量是不可能，只能做近似處理?，F(xiàn)在有的辦法有： F.Vogt方法 延長壩高法 FEM法 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 1、F.Vogt方法：是借助半元限彈性體受集中力作用下的理論解的為依據(jù)導(dǎo)出的。 2、延長壩高法：是將壩體沿固邊添加一定的長度。在延長的部分用壩體尺寸代替壩基，其上作用水荷等，用延長的

50、壩體的變形代替原地基的變形，該方法關(guān)鍵是壩體延長的長度。 3、FEM法：隨著壩基條件越來越復(fù)雜，地基變形越來越受地基缺陷的控制：使傳統(tǒng)的方法一般只能考慮均勻地基，而不能考慮各種夠構(gòu)造的影響，因此，如果考慮復(fù)雜的地基的變形是近來水工研究人員的一個重要課題。 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 現(xiàn)在所能采用的方法為： 綜合彈性模量法：既用FEM先計算出地基所謂綜合彈性。 FEM與多拱梁法的耦合法，成勘院已經(jīng)編制了有關(guān)程序，但仍處于研究階段，沒有達到實用程序。 （ 2 ） F . V o g t 方 法 基 本 概 念 ( 板 書 )1）拱壩作用在壩基上的力 (板書) 任一個基面共計六個力：即三個力，三個矩面。

51、 其變位也有六個：既：r，s，z，z，s，rNzVsVrMrMzMs 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 2）變位系數(shù)(板書) 定義：即均勻；連續(xù)各向同性的半元限彈性體表面（ab）范圍內(nèi)受均勻力時，（ab）范圍內(nèi)的平均變位，即伏格特早在1925年推導(dǎo)出的變位系數(shù)，其荷載強度為單寬上的單位力1。 如在均勻法向力作用下，其變形為虛線所示，取其平均值，則為： ,k2可由b/a，查圖 在均勻彎矩 由b/a、M查有關(guān)圖 fEk2TEKsTEkff21babII 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 由a/b查圖 由a/b查圖 扭矩Mz TELKTELKLff521TEKEKffr53TELKELKff5324TEKfV r 4.

52、4 拱壩的應(yīng)力分析 3）力變形的關(guān)系如下 (板書)4）變位系數(shù)在拱壩中的應(yīng)用(板書)變位系數(shù)是在半元限體表面（ab）矩形內(nèi)受力的平均變位而拱壩壩基的表面。i不是一個平面，且形狀不規(guī)則，ii拱壩所要知道的是：單位寬度上力與其變位MrVsMzVrNzMsrszzs 4.4 拱壩的應(yīng)力分析的關(guān)系。Iii壩體給地基的力在各點不相同，而且互有影響，既要求A表面的變位除了本表面的所受的力有影響，既要求A表面的變位除了本表面的所受的力有影響外，其它點所受的力對該點也有影響，iv由于岸頗傾斜，所知道的力與壩基面不正交。 因此要想利用變位系數(shù)來解決拱壩的地基變形需要有一些假定及變換，見教材。假定 a）等量矩形代

53、替不規(guī)則壩基面：具體方法：R1 1R2 2R3 3R4 4R5 5L4 L3 L2 L1L5b/2 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 要求：ab=原面積； TmindTmax。 b）（T1）范圍內(nèi)受力后的變形相當于（Tb）受力后的變形： 用該辦法來考慮其它各點受力后對該點的影響 c）不考慮庫水壓力對地基變形的影響。 兩岸傾斜時，已知力H，Mz，V，求s，r，z。 求解步驟： I、將單位鉛直面上的力向斜面投影成正交和相切的力abTbVMzH1zsr 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 、求斜面單位寬度上力的大小，即法向力： 、求斜面上的變位，MzsinMzMzcos1/cosHcosVHMzsincosMzcos2V

54、cosHcos2Hsincos0cossincossincoscoscos22HMzVHMzrszzs 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 、將基表面上的變位向鉛直面投影： )coscossin()coscossin()cossin(3232HHHzSSszzrzrsssinszs 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 兩岸傾斜時梁變位的求解： 計算方法和步驟同拱端詳細推導(dǎo)自己做，結(jié)果見教材。 VMzVMzrr22coscos22coscos322232coscossincoscoscossincossinVMVMMszzzzzscoszsin 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 三、純拱法(板書) （一）概述(板書) 1) 假定

55、(板書) 拱壩由相互獨立的拱圈組成。 一般只考慮徑向荷載和溫度荷載，荷載全部由拱承擔。 沿壩高均勻地取57層單獨高度的拱圈，按彈性固端拱計算內(nèi)力及應(yīng)力，作為整個拱壩的代表。 2)區(qū)別(板書) 此處所講的拱與結(jié)力中所講的拱的區(qū)別在于： 由于V、H較大，要考慮其對變形的影響。 考慮地基變形影響，考慮方法按由伏格特法。 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 3)優(yōu)點(板書) 計算簡便，概念明確，同時也是拱梁法的基礎(chǔ)。 4) 缺點(板書) 只能計算壩體的三個內(nèi)力，不合實際。 5) 適于(板書) 狹窄河谷的薄拱壩， 分層砌筑的砌石拱壩。 6) 具體作法(板書) 按基本公式求解內(nèi)力、變形及應(yīng)力。 按簡約法查表求解內(nèi)力、

56、變形及應(yīng)力。 7)符號規(guī)定：(板書) 見教材P169圖4-26。 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 內(nèi)力： a、力：受壓為正 b、左半拱：使脫離體逆時針旋轉(zhuǎn)為正 右半拱：使脫離體順時針旋轉(zhuǎn)為正 c、彎矩：以拱下游面受拉為正 變位： a、徑向：向上游 b、切向：向左岸為正 c、轉(zhuǎn)角：逆時針轉(zhuǎn) 坐標系 x:指向右岸 y:指向下游 ：以y軸為界反時針為正，順時針為負 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 靜定內(nèi)力：即在基本結(jié)構(gòu)上作用外荷時產(chǎn)生的內(nèi)力的方向 ML：上游面受拉為正 HL：受壓為正 VL：與V相反 （二）基本公式法： 結(jié)力彈性固端拱求解方法： 力法彈性中心法位移法 在我們這里：由于要考慮地基變形及H、V的影響，彈

57、性中心不易求得，而位移法在此也有一定的限制。同時考慮到本公式的通用性，選用最基本的方法求解： 結(jié)力力法求解步驟為： 去約束成靜定結(jié)構(gòu)，加超靜定力，求超靜定力對它的變位，利用變位協(xié)調(diào)求超靜定力。具體到我們這里則為： 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 1取基本結(jié)構(gòu)，設(shè)想在任意截面處切開，將拱圈分成左、右半靜定拱，切開處用超靜定力M0，H0，V0代替。 求靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力： 結(jié)構(gòu)：懸臂曲梁荷載：以左半拱為例： 溫度荷載，超靜定力：外荷載000VHMN0H0yHMHVHH000sincosV0 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 溫荷：M=H=V=0 外荷載產(chǎn)生的靜定內(nèi)力ML，HL，VL 以圓弧拱受均勻荷載P為例： xVMV

58、VVH000cossin00VHMMrRnsin)cos1 ()cos1 (nLnLnLPRVVPRHHrPRMM 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 則內(nèi)力為項之和，因此有： 同理，可以求出右半拱的內(nèi)力。 3) 求切開處的變位： 靜定結(jié)構(gòu)變位的求解方法有很多，在我們這里采用以虛功原理為基礎(chǔ)的單位荷載法來講： 求任意一點任何方向的位移，可在該點施加單位力，該單位力產(chǎn)生的內(nèi)力為 則位移為：LLHVHHMxVyHMMcosVsinHVHsincos00L00000kkkNQM,kkpppkKAKAkpAAKAM MN NkQQdsdsdsMQS NEIEAGA 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 如以左半拱為例求轉(zhuǎn)角0

59、代入上式則得： 0101KAKAKAKKKQNMNQM 4.4 拱壩的應(yīng)力分析A000LA2000000L0A0AL21121MEIMHM VEIMV (MH)EIEI (H sinV cosV ) sin CALAAAAdsyV xdsMH yxMdsdsdsdsyV xMEIEIdsAEIydsByEIxds令： 2L1201010101cosM DEI A MB HC V - DAAALLxEIdsMV 則 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 同時可以求出左半拱的切向和徑向變位為： 采用相同的辦法也可以求出右半拱的三個變位為： 4) 列變位一致方程，即：3020301020202010DVBHBMB

60、SDVCHBMC000,SRRR302030102020201010101010RDVRBHRBMRBSRRDVRCHRBMRCRRDVRCHRBMRAR 4.4 拱壩的應(yīng)力分析 4) 列變位一致方程，即： 將前面的代入上式，則可得到教材上的(323)式，其中A1D3見(324)及見表36，共計是九個常數(shù)，其中：A1，B1，C1，B2，C2，B3六個只與拱形狀有關(guān)，而與外荷無關(guān)，因此叫形常數(shù)。另外三個除與形狀有關(guān)外，還與荷載有關(guān)，因此叫常載數(shù)。各個常數(shù)的涵義書上有解釋。 5) 解方程，則可求超靜定力M0，H0，V0 如果拱圈形狀左右對稱，則有C1=0，B2=0，則超靜定力為： 000000SR