江西省吉安市七校八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期聯(lián)考試題北師大版

1、江西省吉安市2012-2013學(xué)年下學(xué)期八年級七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，時間120分鐘）一、精心選一選（每小題3分，共18分） 1. 不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 2. 某市為了分析全市1萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績，共隨機抽取40本試卷，每本30份，則這個問題中（ ）a. 個體是每個學(xué)生b. 樣本是抽取的1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績c. 總體是40本試卷的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績d. 樣本是30名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績 3. 如圖，點c是線段ab的黃金分割點（ac>bc），下列結(jié)論錯誤的是a. b. c. d. 4. 下列命題是真命題的是（ ）a. 相等的角是對頂角b. 兩直線被第

2、三條直線所截，內(nèi)錯角相等c. 若，則d. 有一角對應(yīng)相等的兩個菱形相似 5. 若線段2a+1，a，a+3能構(gòu)成一個三角形，則a的范圍是（ ）a. a>0b. a>1c. a>2d. 1<a<3 6. 若分式方程有增根，則a的值為（ ）a. 4b. 2c. 1d. 0二、填一填（每小題3分，共24分） 7. 若分式的值為零，則x=_ 8. 媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應(yīng)該屬于_（填普查或抽樣調(diào)查） 9. 分解因式=_ 10. 若，則_ 11. 已知一個樣本的數(shù)據(jù)為1、2、3、4、x，它的平均數(shù)是3，則這個樣本方差=

3、_ 12. 兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是_cm2 13. 在abc中，點d、e分別在ab、ac上，且de/bc，則sade：sabc=_ 14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點a（6,0），b（0,3），如果點c在x軸上（c與a不重合），當(dāng)點c的坐標(biāo)為_時，boc與aob相似三、（本大題共5小題，共26分） 15. 分解因式：（1）（4分）（2）（4分） 16. 解分式方程：（6分） 17. 解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來。（6分） 18. 化簡：，再從不等式中選取一個合適的整數(shù)代入求值。（

4、6分）四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 19. （8分）已知，如圖甲，在abc中，ae平分bac（c>b），f為ae上一點，且fdbc于d。（1）試說明：efd=（cb）；（2）當(dāng)f在ae的延長線上時，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由。 20. 如圖（本題8分），在12×12的正方形網(wǎng)格中，tab的頂點分別為t（1,1），a（2,3），b（4,2）。（1）以點t（1,1）為位似中心，按比例尺（ta：ta）3:1的位似中心的同側(cè)將tab放大為tab，放大后點a，b的對應(yīng)點分別為a，b，畫出tab，并寫出點a，b的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若c（a

5、，b）為線段ab上任一點，寫出變化后點c的對應(yīng)點c的坐標(biāo)。五、（本大題共2道小題，每小題9分，共18分） 21. （9分）初中生的視力狀況受到社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生的視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生？（2）在這個問題中的樣本指什么？（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？ 22. （本題9分）如圖，王華晚上由路燈a下的b處走到c處時，測得影子cd的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達e處時，測得影子ef的長為2米，已知王華的身

6、高是1.5米。（1）求路燈a的高度；（2）當(dāng)王華再向前走2米，到達f處時，他的影長是多少？ 六、（本大題共2道小題，23題9分，24題10分，共19分） 23. （本題9分）為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計劃建造a，b兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：型號占地面積（m2/個）使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個）造價（萬元/個）a15182b20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶。（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢。 24

7、. （本題10分）。如圖，rtabc是由rtabc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)cc交斜邊于點e，cc的延長線交bb于點f。（1）若ac=3，ab=4，求（2）證明：acefbe；（3）設(shè)abc=，cac=，試探索、滿足什么關(guān)系時，ace與fbe是全等三角形，并說明理由?！驹囶}答案】一、選擇題 1. a 2. b 3. c 4. d 5. b 6. a二、填空題 7. 8. 抽樣調(diào)查 9. 10. 11. 2 12. 40 13. 4:9 14. ，三、 15. 解：（1）原式=2分4分解：（2）原式= 16. 解：方程兩邊同時乘以得：解得x=4分檢驗：當(dāng)x=時，=0x=是原方程的增根，原方程無

8、解6分2分 17. 解：解不等式得：x4解不等式得：x<2原不等式組的解集為x<24分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：6分 18. 解：原式=4分只能選x=4時，原式=4+3=76分 19. （1）證明：fdecefd=90°fec而fec=b+bae又ae平分bacbae=bac=（180°bc）=90°（b+c）則efd=90°4分（2）成立 理由同理8分 20. （1）a（4,7），b（10，4）4分（2）c（3a2，3b2）8分 21. （1）共抽測了240名學(xué)生3分（2）樣本是240名學(xué)生的視力情況6分（3）9分 22. 解：（1）

9、由題可知ab/mc/ne， ，而mc=ne2分cd=1米，ef=2米，bf=bd+4，bd=4米，ab=6米5分（2）設(shè)影長為x，則解得米9分 23. 解（1）設(shè)建設(shè)a型沼氣池x個，b型沼氣池（）個，根據(jù)題意列不等式組得：解不等式組得：3分滿足條件的方案有三種，方案一建造a型沼氣池7個，b型沼氣池13個5分方案二建造a型沼氣池8個，b型沼氣池12個方案三建造a型沼氣池9個，b型沼氣池11個（2）方案一的造價為：2×7+3×13=53萬元方案二的造價為：2×8+12×3=52萬元方案三的造價為：2×9+3×11=51萬元所以選擇方案三建造9個a，11個b最省錢9分 24. 解（1）rtabc是由rtabc繞點a旋轉(zhuǎn)得到的ac=ac，cac=bab，