在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換課件

1、在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換1 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換設備，其本質(zhì)是機電信號轉(zhuǎn)換設備，其本質(zhì)是磁磁和和電電的相互作的相互作用和相互轉(zhuǎn)換。因此，研究磁和電的關系，掌用和相互轉(zhuǎn)換。因此，研究磁和電的關系，掌握磁路的基本規(guī)律具有重要意義。握磁路的基本規(guī)律具有重要意義。第第13章章 磁路和鐵芯線圈磁路和鐵芯線圈 復習磁場基本知識，然后介紹復習磁場基本知識，然后介紹磁路的概念磁路的概念、磁路的定律磁路的定律和和鐵磁物質(zhì)的磁化過程鐵磁物質(zhì)的磁化過程。并在此基。并在此基礎上，介紹礎上，介紹恒定磁通磁路恒定磁通磁路的

2、計算，簡單的計算，簡單交變磁交變磁通磁路通磁路中的波形崎變和能量損耗，鐵芯線圈的中的波形崎變和能量損耗，鐵芯線圈的電路模型和分析方法。電路模型和分析方法。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換2 根據(jù)電磁場理論，磁場是由電流根據(jù)電磁場理論，磁場是由電流(運動電運動電荷荷)產(chǎn)生的。電氣設備的磁場一般集中分布產(chǎn)生的。電氣設備的磁場一般集中分布在由導磁材料構(gòu)成的閉合路徑內(nèi)，這樣的路在由導磁材料構(gòu)成的閉合路徑內(nèi)，這樣的路徑稱為磁路。磁路問題實質(zhì)上是局限在一定徑稱為磁路。磁路問題實質(zhì)上是局限在一定范圍內(nèi)的磁場問題。磁路所涉及的一些物理范圍內(nèi)的磁場問題。磁路所涉及的一些物理量都來源于磁場。量

3、都來源于磁場。13-1 磁場的主要物理量和基本性質(zhì)磁場的主要物理量和基本性質(zhì)一、磁場中的主要物理量一、磁場中的主要物理量1. 磁感應強度和磁通磁感應強度和磁通在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換3磁感應強度是磁場的基本物理量，它是根據(jù)洛磁感應強度是磁場的基本物理量，它是根據(jù)洛侖茲力來定義的，是一個侖茲力來定義的，是一個矢量矢量，用，用符號符號b來表來表示。其示。其方向方向與磁場的方向一致，可以用能夠自與磁場的方向一致，可以用能夠自由轉(zhuǎn)動的小磁針來測定。放在磁場中某處的小由轉(zhuǎn)動的小磁針來測定。放在磁場中某處的小磁針磁針n極所指的方向就是該點磁感應強度的方極所指的方向就是該點磁感應

4、強度的方向；其大小是運動電荷在磁場中受到磁場力的向；其大小是運動電荷在磁場中受到磁場力的作用，當運動電荷與磁場的方向垂直時，它所作用，當運動電荷與磁場的方向垂直時，它所受到的磁力最大，記為受到的磁力最大，記為 fmax。實驗表明，磁。實驗表明，磁場中任意給定點的場中任意給定點的fmax與運動電荷與運動電荷q所帶的電所帶的電量和運動速度量和運動速度 v 都成正比，即都成正比，即fmax q v在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換4fmax與與qv 的的比值比值就是磁感應強度就是磁感應強度b的大小，為的大小，為qvfbmax 它只與該點它只與該點磁場的性質(zhì)磁場的性質(zhì)有關，有關，是個

5、定值是個定值。磁。磁場中的不同點，場中的不同點，b值可以是不同的，磁場愈強值可以是不同的，磁場愈強b值愈大。值愈大。 磁感應強度國際單位為特磁感應強度國際單位為特斯拉斯拉(tesla)，符號為符號為t。 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換5 通常用通常用磁感應強度線磁感應強度線來描繪磁場中各點的來描繪磁場中各點的情況。其情況。其方向方向代表該點磁感應強度的方向，其代表該點磁感應強度的方向，其大小大小用該點附近磁感應強度線的用該點附近磁感應強度線的疏密疏密程度來表程度來表示。示。 磁感應強度線是磁感應強度線是連續(xù)的閉合曲線連續(xù)的閉合曲線，且任意兩，且任意兩根磁感應強度線不可能相

6、交。如果磁場是由電根磁感應強度線不可能相交。如果磁場是由電流產(chǎn)生的，電流也是閉合流動的，即磁感應強流產(chǎn)生的，電流也是閉合流動的，即磁感應強度線總是與電流線相互鉤鏈的。度線總是與電流線相互鉤鏈的。 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換6磁感應強度矢量的通量稱為磁通磁感應強度矢量的通量稱為磁通量量(magnetic flux)，是一個，是一個標量標量，用符號，用符號 來表示。來表示。 若是均勻磁場，磁感應強度若是均勻磁場，磁感應強度b與垂直于磁場方與垂直于磁場方向的面積向的面積s的乘積就叫作通過這塊面積的磁通。的乘積就叫作通過這塊面積的磁通。用數(shù)學式表示磁通的定義為用數(shù)學式表示磁通

7、的定義為 = = b s 可見，磁感應強度可見，磁感應強度在數(shù)值上在數(shù)值上可以看成是與可以看成是與磁場方向相垂直的單位面積所通過的磁通，磁場方向相垂直的單位面積所通過的磁通，所以，所以，磁感應強度磁感應強度也稱為也稱為磁通密度磁通密度。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換7如果磁場是不均勻如果磁場是不均勻 ：磁通是磁感應強度的磁通是磁感應強度的面積分面積分?？梢孕蜗蟮赜么？梢孕蜗蟮赜么┻^某一面積磁感應強度線的根數(shù)來表示。過某一面積磁感應強度線的根數(shù)來表示。ssbd磁通的磁通的單位單位是韋是韋伯伯( weber)，符號為，符號為wb。 2. 磁場強度和磁導率磁場強度和磁導率在電

8、子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換8 磁場強度磁場強度是描述磁場的另一個重要的物理量是描述磁場的另一個重要的物理量。它也是一個矢量，用符號。它也是一個矢量，用符號h來表示，它與磁來表示，它與磁場中同一點的磁感應強度場中同一點的磁感應強度b的關系為的關系為b= h式中，式中， 為該點磁介質(zhì)的磁導率。為該點磁介質(zhì)的磁導率。 磁場中某點的磁場強度只取決于產(chǎn)生這個磁場的磁場中某點的磁場強度只取決于產(chǎn)生這個磁場的運動電荷運動電荷(或電流或電流)的分布，而與介質(zhì)無關。的分布，而與介質(zhì)無關。即即，在確定的運動電荷在確定的運動電荷(或電流或電流)分布所產(chǎn)生的磁場中分布所產(chǎn)生的磁場中，若分別充滿不

9、同的介質(zhì)，則磁場中同一點的磁，若分別充滿不同的介質(zhì)，則磁場中同一點的磁場強度場強度h是相同的。而磁感應強度隨著介質(zhì)的不是相同的。而磁感應強度隨著介質(zhì)的不同而不同，不同的程度取決于介質(zhì)的磁導率同而不同，不同的程度取決于介質(zhì)的磁導率 。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換9磁場強度的單位是安磁場強度的單位是安/米，符號為米，符號為a/m。 二、磁場的基本性質(zhì)磁場的基本性質(zhì) 1. 磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理 磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理是磁場的一個基本性質(zhì)，是磁場的一個基本性質(zhì)，其內(nèi)容是：在磁場中，磁感應強度對任意閉其內(nèi)容是：在磁場中，磁感應強度對任意閉 合面的面積分恒等于零。即合

10、面的面積分恒等于零。即ssb0d 即：穿進任一閉合面的磁通恒等于穿出此即：穿進任一閉合面的磁通恒等于穿出此面的磁通。面的磁通。 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換10 2. 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律(amperes circuital law)是磁是磁場又一基本性質(zhì)。場又一基本性質(zhì)。 其內(nèi)容是：其內(nèi)容是： 在磁場中，磁場強度沿任意閉合路徑的在磁場中，磁場強度沿任意閉合路徑的線積線積分分等于穿過該路徑所包圍的全部電流的代數(shù)和等于穿過該路徑所包圍的全部電流的代數(shù)和。即。即lilh d在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換1113-2 磁路的

11、基本定律磁路的基本定律 一、磁路一、磁路在實際的電磁設備中，為了提高效率，減小在實際的電磁設備中，為了提高效率，減小體積和成本，一般都要求能以體積和成本，一般都要求能以盡可能小的盡可能小的電電流流(激磁電流激磁電流)產(chǎn)生產(chǎn)生盡可能大的盡可能大的磁通，這就要求磁通，這就要求把磁場集中在盡可能小的區(qū)域內(nèi)。利用特殊把磁場集中在盡可能小的區(qū)域內(nèi)。利用特殊的電流分布如密繞螺線管，和利用高磁導率的電流分布如密繞螺線管，和利用高磁導率的材料制成閉合的或近似閉合的路徑，即所的材料制成閉合的或近似閉合的路徑，即所謂鐵芯來達到目的。在這種情況下，磁場主謂鐵芯來達到目的。在這種情況下，磁場主要集中在這個路徑中，這種

12、結(jié)構(gòu)的總體要集中在這個路徑中，這種結(jié)構(gòu)的總體(有時有時還包括一段空氣隙還包括一段空氣隙)稱為稱為磁路磁路。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換12當把磁場集中在一個有限的區(qū)域以后，當把磁場集中在一個有限的區(qū)域以后，磁場問磁場問題題就就簡化為簡化為磁路磁路的問題。從簡化分析的角度來的問題。從簡化分析的角度來看，磁路有如下特點：看，磁路有如下特點：在對磁路的初步計算時常將漏磁通略去不計，在對磁路的初步計算時常將漏磁通略去不計，認為全部磁通都集中在磁路里，認為全部磁通都集中在磁路里， 1. 磁路通常由若干段組成，若每段由同一種磁路通常由若干段組成，若每段由同一種材料組成且具有相同的截

13、面積。磁路中任意截材料組成且具有相同的截面積。磁路中任意截面上面上的磁通的分布認為是均勻的，同時認為各段的磁通的分布認為是均勻的，同時認為各段中的磁場強度相同且與磁路路徑一致。中的磁場強度相同且與磁路路徑一致。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換13二、磁路的基本物理量二、磁路的基本物理量磁路分析中所涉及的物理量與前面磁場中的磁路分析中所涉及的物理量與前面磁場中的物理量相同，只是增加了兩個新的名稱。物理量相同，只是增加了兩個新的名稱。 1. 磁通勢磁通勢圍繞磁路的某一線圈的圍繞磁路的某一線圈的電流電流i與其與其匝數(shù)匝數(shù)n的乘積的乘積ni 稱為該線圈電流產(chǎn)生的磁通勢，簡稱磁勢稱為

14、該線圈電流產(chǎn)生的磁通勢，簡稱磁勢。用符號。用符號fm表示，即表示，即fm=ni磁通勢的磁通勢的方向方向由產(chǎn)生它的線圈電流按右手法則由產(chǎn)生它的線圈電流按右手法則確定。磁通勢的單位為確定。磁通勢的單位為安安，或，或安匝安匝，符號表示，符號表示為為a或或at。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換14 2. 磁壓降磁壓降每一段磁路中的磁場強度與每一段磁路中的磁場強度與磁路長度磁路長度的乘積稱的乘積稱為該磁路段的為該磁路段的磁壓降磁壓降或或磁位差磁位差。 磁壓降的方向與磁場強度磁壓降的方向與磁場強度h的方向一致。磁壓的方向一致。磁壓降的單位為安，或安匝，符號表示為降的單位為安，或安匝，符

15、號表示為a或或at。um=hl三、磁路中的基本定律三、磁路中的基本定律 1 1. 磁路中的基爾霍夫定律磁路中的基爾霍夫定律在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換15與電路類似與電路類似，磁路中一條支路內(nèi)的磁通處處相，磁路中一條支路內(nèi)的磁通處處相同。對于有分支磁路，如圖同。對于有分支磁路，如圖13-6所示所示(p.338)，在磁路分支點作閉合面。根據(jù)磁通連續(xù)性原理在磁路分支點作閉合面。根據(jù)磁通連續(xù)性原理，可知穿過閉合面的磁通代數(shù)和為零。即對閉，可知穿過閉合面的磁通代數(shù)和為零。即對閉合面合面a，有，有- - 1 1+ + 2 2 + + 3 3 = = 0 0寫成一般形式寫成一般形式

16、 0 0 ，或，或 人人 出出磁路中的任一閉合面，任一時刻穿過該閉合面磁路中的任一閉合面，任一時刻穿過該閉合面的各分支磁通的代數(shù)和等于零。的各分支磁通的代數(shù)和等于零。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換16上述定律在形式上與電路中的基爾霍夫電流上述定律在形式上與電路中的基爾霍夫電流(第一第一)定律相似，故有時把此定律稱為磁路的定律相似，故有時把此定律稱為磁路的基爾霍夫第一定律?；鶢柣舴虻谝欢?。 由于磁路的特點，注意到各磁路段中的由于磁路的特點，注意到各磁路段中的h與與dl方向相同，故磁場中安培環(huán)路定律中的矢量點方向相同，故磁場中安培環(huán)路定律中的矢量點積簡化成了標量的乘積。即磁

17、路中可以簡化為積簡化成了標量的乘積。即磁路中可以簡化為如下形式如下形式:nilhlhlhilhkkl2211d在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換17或?qū)懗纱怕分械男问交驅(qū)懗纱怕分械男问?um fm hl ni考慮到磁壓降和磁通勢的符號，磁路中的安考慮到磁壓降和磁通勢的符號，磁路中的安培環(huán)路定律可寫為培環(huán)路定律可寫為 對于磁路中的任一閉合路徑，任一時刻沿對于磁路中的任一閉合路徑，任一時刻沿該閉合路徑中各段磁壓降之和等于圍繞此閉該閉合路徑中各段磁壓降之和等于圍繞此閉合路徑的所有磁通勢之和。合路徑的所有磁通勢之和。 上述定律在形式上與電路中的基爾霍夫電壓上述定律在形式上與電路中的基

18、爾霍夫電壓(第二第二)定律相似，故有時把此定律稱為磁路的定律相似，故有時把此定律稱為磁路的基爾霍夫第二定律。基爾霍夫第二定律。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換182. 磁路中的歐姆定律磁路中的歐姆定律 與電路的基爾霍夫定律類似，磁路的基爾霍夫與電路的基爾霍夫定律類似，磁路的基爾霍夫定律同樣只與磁路的結(jié)構(gòu)有關，與組成定律同樣只與磁路的結(jié)構(gòu)有關，與組成磁路的磁路的各個磁路段的性質(zhì)各個磁路段的性質(zhì)(如材料、尺寸等如材料、尺寸等)無關。無關。 與電阻類似：與電阻類似：rls磁阻為：磁阻為：rlsm 為為磁導率磁導率 為為電導率電導率在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)

19、換19磁路的歐姆定律：磁路的歐姆定律：um=rm 3. 線性磁路的計算線性磁路的計算 電路和磁路中的兩類約束方程的相似性，電路和磁路中的兩類約束方程的相似性，線性磁路與線性電路的計算類似線性磁路與線性電路的計算類似 。但應該指出，磁路和電路的相似僅僅是形式但應該指出，磁路和電路的相似僅僅是形式上的，其本質(zhì)是有區(qū)別的：上的，其本質(zhì)是有區(qū)別的： 1.電路中的電流是帶電粒子的運動，它在導體電路中的電流是帶電粒子的運動，它在導體中的運動是有能量損耗的，中的運動是有能量損耗的，ri2表示電流流經(jīng)表示電流流經(jīng)電阻時產(chǎn)生的功率損耗的大小；而磁路中的磁電阻時產(chǎn)生的功率損耗的大??；而磁路中的磁通不代表粒子的運動

20、，當然，相應的通不代表粒子的運動，當然，相應的rm 2也也不表示功率損耗。這是有不表示功率損耗。這是有本質(zhì)區(qū)別本質(zhì)區(qū)別的。的。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換201. 2.自然界里存在對電流良好的絕緣材料，但自然界里存在對電流良好的絕緣材料，但卻尚未發(fā)現(xiàn)對磁通絕緣的材料。就目前所卻尚未發(fā)現(xiàn)對磁通絕緣的材料。就目前所知，知， 磁導率最小的鉍的相對磁導率約為磁導率最小的鉍的相對磁導率約為0.999824，空氣約為，空氣約為1.000038，而導磁性能最好的鐵，而導磁性能最好的鐵磁磁材料的相對磁導率約為材料的相對磁導率約為106的數(shù)量級。的數(shù)量級。 而在電的絕緣材料中，橡膠的電導

21、率約為銅而在電的絕緣材料中，橡膠的電導率約為銅的的1020分之一，也就是說，電的良導體的電導分之一，也就是說，電的良導體的電導率可以是電的良好的絕緣體的電導率的率可以是電的良好的絕緣體的電導率的1020倍倍。這就導致磁路對于電路而言有兩點不同：。這就導致磁路對于電路而言有兩點不同：在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換21 (1) 電路中存在開路現(xiàn)象，而磁路中沒有電路中存在開路現(xiàn)象，而磁路中沒有開路開路(斷路斷路)現(xiàn)象，即不存在有磁勢而無磁通現(xiàn)象，即不存在有磁勢而無磁通的現(xiàn)象。即使在空氣隙中磁通仍然存在，的現(xiàn)象。即使在空氣隙中磁通仍然存在，只是比無氣隙時小只是比無氣隙時小類似電路

22、的計算方法只類似電路的計算方法只在定性分析中起作用。在定性分析中起作用。而已。而已。 (2) 磁路中的漏磁現(xiàn)象比電路中漏電現(xiàn)象嚴磁路中的漏磁現(xiàn)象比電路中漏電現(xiàn)象嚴重得多。所以在磁路中很多場合需要考慮漏重得多。所以在磁路中很多場合需要考慮漏磁磁 通的存在。通的存在。 此外，實際磁路中的鐵磁材料的磁特性幾此外，實際磁路中的鐵磁材料的磁特性幾乎都是非線性的，因此，分析磁路都是非線乎都是非線性的，因此，分析磁路都是非線性問題?；蛘哒f，一般情況下不能應用磁路性問題?；蛘哒f，一般情況下不能應用磁路的歐姆定律來進行計算。類似電路的計算方的歐姆定律來進行計算。類似電路的計算方法只在定性分析中起作用。法只在定性

23、分析中起作用。 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換2213-3 鐵磁物質(zhì)的磁化過程鐵磁物質(zhì)的磁化過程鐵磁物質(zhì)的磁化性質(zhì)一般由磁化曲線鐵磁物質(zhì)的磁化性質(zhì)一般由磁化曲線(magnetization curve)即即b-h曲線表示。曲線表示。 一 一、起始磁化曲線起始磁化曲線所謂所謂起始磁化曲線起始磁化曲線是鐵磁物質(zhì)從是鐵磁物質(zhì)從h0 0，b0，開始磁化，開始磁化bhh1h2h31. 在磁場強度較小時，磁感應強度隨的增大而在磁場強度較小時，磁感應強度隨的增大而增大，增大，但其增長率并不大，如但其增長率并不大，如0h1，且特性，且特性是可逆的。是可逆的。 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各

24、種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換23 隨著隨著h的繼續(xù)增大，磁感應強度急劇增大，的繼續(xù)增大，磁感應強度急劇增大，即此時曲即此時曲線斜率最大，如線斜率最大，如h1h2 ，且特性是，且特性是不可逆的，即磁場減小不能恢復原狀。不可逆的，即磁場減小不能恢復原狀。 若若h繼續(xù)增大，磁感應強度增長率反而減小，繼續(xù)增大，磁感應強度增長率反而減小，如如h2 h3。 在在h3以后，以后，b值的增長率更慢，接近于真值的增長率更慢，接近于真空中的情況，稱為飽和段，對應曲線的點稱空中的情況，稱為飽和段，對應曲線的點稱為飽和點。為飽和點。 就整個起始磁化曲線來看，鐵磁物質(zhì)的曲就整個起始磁化曲線來看，鐵磁物質(zhì)的曲線是非線性的，表

25、明鐵磁物質(zhì)的磁導率不是線是非線性的，表明鐵磁物質(zhì)的磁導率不是常數(shù)。通常要求鐵磁物質(zhì)工作在對應常數(shù)。通常要求鐵磁物質(zhì)工作在對應h2的曲的曲線的點附近。線的點附近。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換24 二、磁滯回線磁滯回線 在交流電機或電器中的鐵磁物質(zhì)常受到交變在交流電機或電器中的鐵磁物質(zhì)常受到交變磁化。反復磁化過程的磁化。反復磁化過程的b-h曲線稱曲線稱磁滯磁滯回線回線，而不是起始磁化曲線。而不是起始磁化曲線。 hbbrhc+hmhm在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換25當磁場強度由零增加到當磁場強度由零增加到hm ，使鐵磁物質(zhì)達到，使鐵磁物質(zhì)達到磁飽和點磁

26、飽和點，相應的磁感應強度線為，相應的磁感應強度線為bm 。如果。如果將磁場強度將磁場強度h減小，磁感應強度減小，磁感應強度b也將隨之減也將隨之減小，小，但不是按原來上升的曲線減小但不是按原來上升的曲線減小，而是沿，而是沿比原來上升的曲線稍高一些的曲線減小。特比原來上升的曲線稍高一些的曲線減小。特別是別是h降為零而卻降為零而卻b不為零，這種不為零，這種b的改變落的改變落后于后于h改變的現(xiàn)象稱為改變的現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象磁滯現(xiàn)象，簡稱，簡稱磁滯磁滯。鐵磁物質(zhì)在磁場強度減少到零時保留的磁。鐵磁物質(zhì)在磁場強度減少到零時保留的磁感應強度感應強度(圖中的圖中的br)稱為稱為剩余磁感應強度剩余磁感應強度，簡，簡

27、稱稱剩磁剩磁。若要消去剩磁，需要將鐵磁物質(zhì)反。若要消去剩磁，需要將鐵磁物質(zhì)反向磁化。當向磁化。當h在相反方向達到圖中的在相反方向達到圖中的hc值時值時，b降為零。此磁場強度值稱為降為零。此磁場強度值稱為矯頑磁場強度矯頑磁場強度，又稱，又稱矯頑力矯頑力。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換26當繼續(xù)反方向增加時，鐵磁物質(zhì)開始反向當繼續(xù)反方向增加時，鐵磁物質(zhì)開始反向磁化。磁化。所得近似原點對稱的閉合曲線稱為所得近似原點對稱的閉合曲線稱為磁滯回線。磁滯回線。鐵磁物質(zhì)在反復磁化過程中需要消耗能量并鐵磁物質(zhì)在反復磁化過程中需要消耗能量并以熱能的形式耗散，這種能量損耗稱為以熱能的形式耗散，

28、這種能量損耗稱為磁滯磁滯損耗損耗。后面將會證明，磁滯損耗與磁滯回線。后面將會證明，磁滯損耗與磁滯回線的面積成正比。的面積成正比。按磁滯回線的形狀大體分為兩類：按磁滯回線的形狀大體分為兩類： 1. 軟磁材料軟磁材料 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換27具有較小的剩磁和矯頑力，磁滯回線較窄，具有較小的剩磁和矯頑力，磁滯回線較窄，磁滯損耗小，磁導率高磁滯損耗小，磁導率高，磁滯現(xiàn)象不明顯，磁滯現(xiàn)象不明顯，沒有外磁場時磁性基本消失。沒有外磁場時磁性基本消失。 2. 硬磁材料硬磁材料 具有較大的矯頑力，磁滯回線較寬，具有較大的矯頑力，磁滯回線較寬， 這類材這類材 料被磁化后，其剩磁不易

29、料被磁化后，其剩磁不易消失，消失， 適用于制造永磁體。適用于制造永磁體。 三、基本磁化曲線基本磁化曲線在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換28用磁滯回線表征鐵磁物質(zhì)的磁特性是比較精用磁滯回線表征鐵磁物質(zhì)的磁特性是比較精確的，但利用此特性進行分析是十分困難確的，但利用此特性進行分析是十分困難的。在進行定量分析時，總希望作某些簡化的。在進行定量分析時，總希望作某些簡化，以便在分析的復雜性和結(jié)果的準確性上達，以便在分析的復雜性和結(jié)果的準確性上達到折衷。在一般的磁路計算中，常用所謂的到折衷。在一般的磁路計算中，常用所謂的基本磁化曲線來代替磁滯回線基本磁化曲線來代替磁滯回線。在非飽和狀。

30、在非飽和狀態(tài)下，用不同幅度的周期變化的磁場對鐵磁態(tài)下，用不同幅度的周期變化的磁場對鐵磁物質(zhì)反復磁化，將得到一系列物質(zhì)反復磁化，將得到一系列對稱的對稱的局部磁局部磁滯回線。這些局部磁滯回線的滯回線。這些局部磁滯回線的頂點頂點的連線就的連線就稱為稱為基本磁化曲線基本磁化曲線。 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換29不難看出，可以理解為是略去了鐵磁物質(zhì)的不難看出，可以理解為是略去了鐵磁物質(zhì)的不可逆性保留了其飽和非線性特性的曲線。不可逆性保留了其飽和非線性特性的曲線。又由于這樣構(gòu)成的曲線有某種又由于這樣構(gòu)成的曲線有某種平均平均的意義，的意義，故又稱為故又稱為平均磁化曲線平均磁化曲線。

31、工程上簡稱磁化曲。工程上簡稱磁化曲線。應該指出，線。應該指出，基本磁化曲線基本磁化曲線和和初始磁化曲初始磁化曲線線是很接近的。是很接近的。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換30 13-4 非線性恒定磁通磁路的計算非線性恒定磁通磁路的計算 了解了鐵磁物質(zhì)的磁特性后，下面討論非線了解了鐵磁物質(zhì)的磁特性后，下面討論非線性磁路的分析計算。通常，在計算磁路時有兩性磁路的分析計算。通常，在計算磁路時有兩類問題：一類是已知磁通類問題：一類是已知磁通(或磁感應強度或磁感應強度)求磁求磁通勢；另一類是已知磁通勢求磁通。一般稱前通勢；另一類是已知磁通勢求磁通。一般稱前者為正面問題，后者為反面問題

32、。者為正面問題，后者為反面問題。恒定磁通磁路就是產(chǎn)生磁通的勵磁電流是不隨恒定磁通磁路就是產(chǎn)生磁通的勵磁電流是不隨時間變化的直流電流，其產(chǎn)生的磁通勢、磁通時間變化的直流電流，其產(chǎn)生的磁通勢、磁通也都不隨時間而變化，有時也稱為直流磁路。也都不隨時間而變化，有時也稱為直流磁路。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換31恒定磁通磁路的線圈中不會產(chǎn)生感應電動勢恒定磁通磁路的線圈中不會產(chǎn)生感應電動勢。從電路的角度來看，當線圈兩端加直流電。從電路的角度來看，當線圈兩端加直流電壓時，其電流只取決于線圈的電阻，與磁路壓時，其電流只取決于線圈的電阻，與磁路的性質(zhì)無關。從磁路歐姆定律可知，磁路的的性質(zhì)

33、無關。從磁路歐姆定律可知，磁路的磁通勢也是恒定的，但磁通的大小卻與磁路磁通勢也是恒定的，但磁通的大小卻與磁路的性質(zhì)有關，它隨磁阻的增加而減小，而鐵的性質(zhì)有關，它隨磁阻的增加而減小，而鐵磁材料的磁阻又與磁路的飽和程度有關。磁材料的磁阻又與磁路的飽和程度有關。在具體介紹各種磁路的計算之前先說明幾個在具體介紹各種磁路的計算之前先說明幾個共同的問題：共同的問題：1. 鐵芯材料磁特性的選取鐵芯材料磁特性的選取在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換32恒定磁通磁路的計算一般選取該磁路所用鐵恒定磁通磁路的計算一般選取該磁路所用鐵磁材料的基本磁化曲線作為其磁特性的表征。磁材料的基本磁化曲線作為其

34、磁特性的表征。通常。基本磁化曲線也稱為通常?；敬呕€也稱為直流磁化曲線直流磁化曲線。2. 磁路的長度磁路的長度 在進行磁路計算時，一般都取其平均長度在進行磁路計算時，一般都取其平均長度(中心線長度中心線長度)作為磁路的長度。作為磁路的長度。 2 3. 磁路的面積磁路的面積磁路中截面積用磁路的幾何尺寸直接計算。磁路中截面積用磁路的幾何尺寸直接計算。但如果鐵芯由涂有絕緣漆的薄鋼片疊裝而成時但如果鐵芯由涂有絕緣漆的薄鋼片疊裝而成時，這就使得鐵芯的有效截面積比其外表實際截，這就使得鐵芯的有效截面積比其外表實際截面積一小些，應考慮一個小于面積一小些，應考慮一個小于1的的疊裝系數(shù)疊裝系數(shù)kfe，也稱，

35、也稱填充因數(shù)填充因數(shù)。一般在。一般在0.90.97之間。之間。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換33當氣隙非常小，時空氣隙的截面積可以用鐵當氣隙非常小，時空氣隙的截面積可以用鐵芯的截面積來計算。當氣隙不是很小時，考芯的截面積來計算。當氣隙不是很小時，考慮到氣隙邊緣的磁感應強度線有向外擴張的慮到氣隙邊緣的磁感應強度線有向外擴張的趨勢，稱為趨勢，稱為邊緣效應邊緣效應，使其有效面積比鐵芯，使其有效面積比鐵芯的截面積要大些。氣隙愈大，邊緣效應愈顯的截面積要大些。氣隙愈大，邊緣效應愈顯著。工程上一般認為，當氣隙長度不超過矩著。工程上一般認為，當氣隙長度不超過矩形截面積短邊或圓形截面積半

36、徑的形截面積短邊或圓形截面積半徑的1/5時，分時，分別用下面兩式計算：別用下面兩式計算：矩形截面矩形截面 s0= =(a+ l0) (b+l0) ab+(a+b)l0在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換34圓形截面圓形截面 s0= = (r+ l0)2 r 2 +2 r l0 一、恒定磁通無分支磁路計算恒定磁通無分支磁路計算1. 已知磁通求磁通勢已知磁通求磁通勢 無分支磁路中各處的磁通相同，但由于磁無分支磁路中各處的磁通相同，但由于磁路的非線性，且各磁路段的材料和截面積可路的非線性，且各磁路段的材料和截面積可能不同，一般可按下列步驟進行計算：能不同，一般可按下列步驟進行計算：(

37、1)將磁路按材料和截面積不同分成若干段將磁路按材料和截面積不同分成若干段；(2) 磁路的尺寸分別計算各段的截面積磁路的尺寸分別計算各段的截面積s和和平均長度平均長度l；在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換35 (3) 計算各磁路段的磁感應強度計算各磁路段的磁感應強度b= /s；(4) 計算相應各段磁路的磁場強度計算相應各段磁路的磁場強度h； 對于不同的鐵磁材料對于不同的鐵磁材料可查可查其磁化曲線或磁其磁化曲線或磁化數(shù)據(jù)表；對于空氣隙，按下式計算化數(shù)據(jù)表；對于空氣隙，按下式計算 0670000108 . 0104bbbh式中，式中，b0的單位為的單位為t，h0的單位為的單位為a/

38、m 。 (5) 計算各磁路段的磁壓降計算各磁路段的磁壓降um(=hl )；在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換36(6) 按磁路的基爾霍夫第二定律計算所需磁通按磁路的基爾霍夫第二定律計算所需磁通勢勢 fm ，即，即fmni hl 這是個反面問題。由于磁路的非線性，各這是個反面問題。由于磁路的非線性，各段磁路的磁阻與磁通的量值有關，在沒有求段磁路的磁阻與磁通的量值有關，在沒有求出磁路的磁通前，無法直接把各磁路段的磁出磁路的磁通前，無法直接把各磁路段的磁壓降求出來。壓降求出來。2.已知磁勢求磁通已知磁勢求磁通下面介紹試探法來解決這個問題：下面介紹試探法來解決這個問題：在電子和電氣工

39、程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換37思路：首先假設一個磁通值，按此磁通值用思路：首先假設一個磁通值，按此磁通值用已知磁通求磁通勢的方法求出磁通勢；然后已知磁通求磁通勢的方法求出磁通勢；然后將計算值與已知磁通勢比較。再修正第一次將計算值與已知磁通勢比較。再修正第一次假設的磁通值，反復修正，直到計算的磁通假設的磁通值，反復修正，直到計算的磁通勢與已知的磁通勢的誤差小于允許值為止。勢與已知的磁通勢的誤差小于允許值為止。二、恒定磁通對稱分支磁路計算恒定磁通對稱分支磁路計算 對稱分支磁路在實際中是很常見的。這種磁對稱分支磁路在實際中是很常見的。這種磁路存在對稱軸，稱為路存在對稱軸，稱為ab軸。軸兩

40、側(cè)磁路幾何軸。軸兩側(cè)磁路幾何形狀完全對稱，相應部分的材料也完全相同，形狀完全對稱，相應部分的材料也完全相同，兩側(cè)磁通勢也對稱。根據(jù)磁路定律，此類磁路兩側(cè)磁通勢也對稱。根據(jù)磁路定律，此類磁路的磁通也是對稱的。因此，只需要取對稱軸的的磁通也是對稱的。因此，只需要取對稱軸的一側(cè)磁路計算即可求出整個磁路的結(jié)果來。一側(cè)磁路計算即可求出整個磁路的結(jié)果來。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換38 如果是有分支不對稱磁路，計算要復雜一些如果是有分支不對稱磁路，計算要復雜一些，但基本依據(jù)仍然是磁路的兩類基本定律，但基本依據(jù)仍然是磁路的兩類基本定律，即磁通連續(xù)性原理和安培環(huán)路定律以及各磁即磁通連續(xù)

41、性原理和安培環(huán)路定律以及各磁路段材料的磁化曲線和結(jié)構(gòu)尺寸。再畫出類路段材料的磁化曲線和結(jié)構(gòu)尺寸。再畫出類似電路圖的等效磁路圖，相應計算仍然是相似電路圖的等效磁路圖，相應計算仍然是相當直觀的。當直觀的。13-5 交流鐵芯線圈的功率損耗交流鐵芯線圈的功率損耗 和波形畸變和波形畸變上節(jié)討論的是直流激勵下鐵芯線圈的穩(wěn)定狀上節(jié)討論的是直流激勵下鐵芯線圈的穩(wěn)定狀態(tài)，線圈在電壓給定時，其電流只取決于線態(tài)，線圈在電壓給定時，其電流只取決于線圈的電阻，與磁路的情況無關。此時，鐵芯圈的電阻，與磁路的情況無關。此時，鐵芯內(nèi)沒有功率損耗。內(nèi)沒有功率損耗。 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換39 本節(jié)

42、介紹正弦激勵下的鐵芯線圈的穩(wěn)定狀本節(jié)介紹正弦激勵下的鐵芯線圈的穩(wěn)定狀態(tài)，由于電流是態(tài)，由于電流是交變的交變的，會引起感應電壓，會引起感應電壓，電路中的電壓、電流關系與磁路有關。，電路中的電壓、電流關系與磁路有關。情況就復雜得多。情況就復雜得多。一、線圈電壓和磁通的關系一、線圈電壓和磁通的關系 圖圖13-17為連接到交流為連接到交流電源的鐵芯線圈。忽電源的鐵芯線圈。忽略線圈電阻和漏磁，略線圈電阻和漏磁，根據(jù)電磁感應定律，根據(jù)電磁感應定律，有有 u=-e=nd /dt+u- n在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換40式中，式中，n為線圈的匝數(shù)，為線圈的匝數(shù)，e為感應電動勢。由為感應

43、電動勢。由上式看出，若電壓為正弦量時，磁通也是正上式看出，若電壓為正弦量時，磁通也是正弦量，設弦量，設 = msin t則有則有u=nd /d t= n mcos t表明，當外加電壓是正弦的，線圈電阻壓降表明，當外加電壓是正弦的，線圈電阻壓降可以忽略時，鐵芯中產(chǎn)生的磁通也是正弦的可以忽略時，鐵芯中產(chǎn)生的磁通也是正弦的，其相位滯后電源電壓，其相位滯后電源電壓90 。在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換41在交流磁路中，通常對磁通的最大值和電源在交流磁路中，通常對磁通的最大值和電源電壓的有效值更感興趣，因為前者與鐵芯飽電壓的有效值更感興趣，因為前者與鐵芯飽和程度有關，后者便于測量。

44、得和程度有關，后者便于測量。得nfu44. 4m或或mm44. 422nfnfu磁通最大值與電源電壓有效值成正比，與電源磁通最大值與電源電壓有效值成正比，與電源頻率和線圈匝數(shù)成反比。進一步說，當線圈匝頻率和線圈匝數(shù)成反比。進一步說，當線圈匝數(shù)和頻率確定后，磁通與電壓有效值成正比而數(shù)和頻率確定后，磁通與電壓有效值成正比而與線圈電流無關，這是與直流磁路不同的。與線圈電流無關，這是與直流磁路不同的。 在電子和電氣工程中經(jīng)常應用各種機電能量或機電信號轉(zhuǎn)換42當正弦電壓作用下，如何計算線圈電流，這當正弦電壓作用下，如何計算線圈電流，這實質(zhì)上就是交流磁路的分析問題，即已知磁實質(zhì)上就是交流磁路的分析問題，即已知磁通求磁通勢通求磁通勢(也就是電流也就是電流)的問題。對此，下述的問題。對此，下述三個因素必須考慮：三個因素必須考慮： (1) 鐵芯磁特性的非線性，特別是飽和特性。鐵芯磁特性的非線性，特別是飽和特性。 當鐵芯中磁通是正弦的時，這個飽和非線性當鐵芯中磁通是