《頻率與概率》第三課時(shí)教學(xué)課件

1、6.1 6.1 頻率與概率頻率與概率( (三三) ) “ “配紫色配紫色”游戲游戲w概率概率w當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí), ,一個(gè)事件發(fā)生的一個(gè)事件發(fā)生的頻率頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率概率附近附近. .因此因此, ,我們可以我們可以通過(guò)多次試驗(yàn)通過(guò)多次試驗(yàn), ,用一個(gè)事件發(fā)生的用一個(gè)事件發(fā)生的頻率頻率來(lái)估來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的計(jì)這一事件發(fā)生的概率概率. .w利用利用樹狀圖樹狀圖或或表格表格可以清晰地表示出某可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; ;從而從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率較方便地求出某些事件發(fā)生的概率. .回顧與思考回顧與思

2、考w“配配紫色紫色”游戲游戲w小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色配紫色”游戲游戲: :下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤, ,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個(gè)扇形成相等的幾個(gè)扇形. .w游戲規(guī)則是游戲規(guī)則是: :游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤, ,如果如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤A A轉(zhuǎn)出了紅色轉(zhuǎn)出了紅色, ,轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤B B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色轉(zhuǎn)出了藍(lán)色, ,那么他就那么他就贏了贏了, ,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色紫色. .w(1)(1)利用樹狀圖或列利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可

3、能出現(xiàn)的結(jié)果. .w(2)(2)游戲者獲勝的概游戲者獲勝的概率是多少率是多少? ?紅白黃藍(lán)綠A盤B盤做一做做一做w樹狀圖可以是樹狀圖可以是: :w“配配紫色紫色”游戲游戲所以，游戲者獲勝的概率是所以，游戲者獲勝的概率是 . .議一議議一議16藍(lán)藍(lán)綠綠開始開始黃黃白白紅紅黃黃藍(lán)藍(lán)綠綠（紅，藍(lán)紅，藍(lán)）（紅，黃）（紅，黃）（白，藍(lán)）（白，藍(lán)）（白，黃）（白，黃）（紅，綠）（紅，綠）（白，綠）（白，綠）共有共有6種等可能性的結(jié)果，紅藍(lán)配成種等可能性的結(jié)果，紅藍(lán)配成紫，只有紫，只有1種，種，w表格可以是：表格可以是：w“配配紫色紫色”游戲游戲w游戲者獲勝的概率是游戲者獲勝的概率是 . .第二個(gè)第二個(gè)轉(zhuǎn)盤

4、轉(zhuǎn)盤第一個(gè)第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤綠綠想一想想一想黃黃藍(lán)藍(lán)紅紅( (紅紅, ,黃黃) )( (紅紅, ,藍(lán)藍(lán)) )( (紅紅, ,綠綠) )白白( (白白, ,黃黃) )( (白白, ,藍(lán)藍(lán)) )( (白白, ,綠綠) )16紅紅藍(lán)藍(lán)w用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配配紫色紫色”游戲游戲. .w小穎制作了下圖小穎制作了下圖, ,并據(jù)此求出并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是游戲者獲勝的概率是1/2.1/2.“配配紫色紫色”游戲的變異游戲的變異w對(duì)此你有什么評(píng)論？開始開始紅紅藍(lán)藍(lán)紅紅藍(lán)藍(lán)紅紅藍(lán)藍(lán)( (紅紅, ,紅紅) )( (紅紅, ,藍(lán)藍(lán)) )( (藍(lán)藍(lán), ,紅紅) )( (藍(lán)藍(lán), ,藍(lán)藍(lán)) )想一

5、想想一想w小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成域等分成2 2份份, ,分別記作分別記作“紅色紅色1”,“1”,“紅色紅色2”,2”,然后制作了下然后制作了下表表, ,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是也是1/2.1/2.1200紅紅1紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅紅2你認(rèn)為誰(shuí)做的對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由你認(rèn)為誰(shuí)做的對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由. .紅色紅色藍(lán)色藍(lán)色紅色紅色1(紅紅1,紅紅)(紅紅1,藍(lán)藍(lán))紅色紅色2(紅紅2,紅紅)(紅紅2,藍(lán)藍(lán))藍(lán)色藍(lán)色(藍(lán)藍(lán),紅紅)(藍(lán)藍(lán),藍(lán)藍(lán))想一想想一想w由由“配配紫色紫色”游戲的變異想到的游戲的變異想到的紅紅1紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅紅2w小穎的做法不正確

6、小穎的做法不正確. .因?yàn)樽笠驗(yàn)樽筮叺霓D(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色邊的轉(zhuǎn)盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同部分的面積不相同, ,因而指因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同不同. .w小亮的做法是解決這類問(wèn)小亮的做法是解決這類問(wèn)題的一種常用方法題的一種常用方法. .紅紅紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)藍(lán)w用樹狀圖和列表的方法求用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么概率時(shí)應(yīng)注意些什么? ?w用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同. .議一議議一議w例例2 2 如圖如圖, ,袋中裝有兩個(gè)完全相同的球袋中裝有兩個(gè)完全相同的

7、球, ,分別分別標(biāo)有數(shù)字標(biāo)有數(shù)字“1”1”和和“2”.2”.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲: :游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球, ,并自由轉(zhuǎn)并自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤( (轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個(gè)扇形轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個(gè)扇形).).游戲規(guī)則游戲規(guī)則: :如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為為2,2,那么游戲者獲勝那么游戲者獲勝. .求游戲者獲勝的概率求游戲者獲勝的概率. .w用心領(lǐng)用心領(lǐng)“悟悟”12312例題欣賞例題欣賞w解解: :每次游戲時(shí)每次游戲時(shí), ,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下: :w總共有

8、總共有6 6種結(jié)果種結(jié)果, ,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同同, ,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為和為2 2的結(jié)果只有一種的結(jié)果只有一種:(1,1),:(1,1),因此游戲者因此游戲者獲勝的概率為獲勝的概率為1/6.1/6.轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,2)2 2(2,1)(2,2)3 3(1,3)(2,3)用樹狀圖怎么解答例用樹狀圖怎么解答例2 2？設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配配紫色紫色”游戲游戲, ,使使游戲者獲勝的概率為游戲者獲勝的概率為 . .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)13w 用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同. .w “配紫色配紫色”游戲體現(xiàn)了游戲體現(xiàn)了概率模型概率模型的思想的思想, ,它啟示我們它啟示我們: :概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象