福建省教師招聘考試小學數(shù)學真題試卷

1、2014年福建省中小學新任教師公開招聘考試小學數(shù)學試卷（課程代碼09202）1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2.本試卷分為兩部分：第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。3.請把所有答案涂、寫在答題卡上。不要錯位、越界答題.一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題4分，共60分） 1.以下說法正確的是（ ）A一件商品先提價10%，再降價10%，價格不變B圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍C. 側(cè)面積相等的兩個圓柱，他們的體積也相等D. 兩個合數(shù)可能是互質(zhì)數(shù) 2. 以下說法正確的是（ ）A.兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形B.分數(shù)的分子與分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小

2、不變C.在一個比例中，兩個內(nèi)項的積是1，那么這個比例的兩個外項互為倒數(shù)D.把一根鋼管截成5段，每段是全長的 3.一個面積為9的圓錐和一個棱長為3cm的正方體的體積相等，圓錐的高是（ ） A.3cm B.6cm C.9cm D.18cm4.李師傅加工一個零件，原來所需要時間為5分鐘，后隨著技術(shù)的提高，只需要4分鐘就可以完成，其工作效率提高了（ ）A.20% B.25% C.80% D.125% 5.已知集合M=x|x<1，N=x|-1x2，那么MN為（ ）A.-1 x1 B -1x2 C x2 D x-1 6.橢圓上任意兩點間最大的距離是4，那么k=（ ） A.4 B.16 C.32 D.

3、64XYO7以下是反比例函數(shù)的函數(shù)圖像，那么以下正確的選項是（ ） A.k1B.函數(shù)隨著x的增大而減小C若點（-1，n）和點（2，m）在反比例函數(shù)上，那么nmD函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱 8.已知一個學校三個年級的學生共有2700人，一年級有學生900人，二年級有學生1200人，三年級有學生600人，現(xiàn)為了進行調(diào)查而進行分層抽樣抽取135年學生，則三個年級的學生分別抽?。?）人.A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D.45,60,309. C是線段AB的中點，那么=( )A . B C D 010. 已知，那么xy有（ ）A最小值 B 最小值16 C最大值 D最大值1

4、611 .若直線與直線x+ -2=0平行，那么參數(shù)的值為（ ）A B C -2或1 D -1或212. 格尼斯堡七橋問題是將問題看成了一筆畫的問題，其中運用的思維方式是（ ）A定向 B形象 C抽象 D邏輯13. 將整數(shù)分為正整數(shù)和負整數(shù)，違背了概念分類的（ ）規(guī)則A 分類必須相應對稱 B 分類所得的子項應相互排斥C 每次分類應按同一標準進行 D分類不能越級進行14.以下屬于同一關(guān)系的是（ ）A百分數(shù)與百分比 B長方形和平行四邊形 C 正方形與長方形 D自然數(shù)和正整數(shù)15列方程式解題是應用什么數(shù)學思想方法（ ）A 分類與整合 ，或然與必然 B 一般與特殊，符號化C 或然與必然 ，數(shù)學模型 D 符

5、號化，數(shù)學模型二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）16.把一個圓平均分成若干份后，拼成一個近似的長方形，已知寬比長少10.7cm，這個圓的面積是_ 。（取3.14）17.函數(shù)y=(x+1)2(x-1)在x=1處的導數(shù)等于 。18.義務教育階段的數(shù)學課程內(nèi)容要反映社會的需要，數(shù)學特點要符合學生的認知規(guī)律，它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也要包括數(shù)學結(jié)果的 和蘊含的_。19.數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、_ _、_ _等方面的感悟。20.培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的_ _,尋求合理_ _的運算途徑解決問題。一、 簡答題（12分）21.學生在學習化簡的過程中，其做法如下： （1）10.5：3.5

6、=105：35=3 （2）10.5：3.5=105：35=3：1（3）10.5：3.5=105：35=問題：哪一種做法哪些是錯誤的？請分析導致錯誤的原因，并給出教學建議以避免發(fā)生類似的錯誤。二、 解答題22. 客車與貨車同時從A、B兩地相向而行，第一次相遇時距離A地140千米，然后各自按原來速度繼續(xù)行駛，分別到達對方出發(fā)地后立即沿原路返回。第二次相遇時離A地的距離為A、B兩地距離的60%，A、B兩地的距離為多少千米。 23.已知等差數(shù)列中，Sn是它的前n項和，其中S7=S15， （1）求Sn；（2）這個數(shù)列的前多少項和最大，求出其最大值。24. 將52名志愿者分為甲、乙兩組參加義務植樹活動，甲

7、組種植150捆楊樹苗，乙組種植200捆松樹苗。假設甲、乙兩組同時開始種植。 （1）根據(jù)歷年統(tǒng)計，每名志愿者種植一捆楊樹苗用時小時，種植一捆松樹苗用時小時。應如何分配甲、乙兩組的人數(shù)，才能使植樹活動持續(xù)時間最短。（2）在按（1）分配的人數(shù)植樹1小時后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆楊樹苗所需要的時間仍未為小時，而每名志愿者種植一捆松樹苗實際用時小時，于是從甲組抽調(diào)6名志愿者加入乙組繼續(xù)植樹，求本次植樹活動所持續(xù)的時間。25.如圖，在RtABC中，ACB為90°，AC=15,BC=20,M是AB邊上的動點（不與A、B重合），N是BC邊上的動點（不與B、C重合）。CABMN（1）當AC/MN，且B

8、M為12.5，求MN的長度。（2） 若AC與MN不平行時，CMN可能成為直角三角形嗎？若可能， 請寫出線段CN長的取值范圍，若不可能，請說明理由。五綜合應用題26以下是義務教育小學教科書（人教版）六年級上冊關(guān)于“分數(shù)除以整數(shù)”的教學內(nèi)容，請閱讀并據(jù)此回答后面的問題。（1） 該內(nèi)容的教學應滲透哪些數(shù)學思想，請舉例說明。（2） 請寫出該內(nèi)容的教學難點，并說明教材是采用什么策略來突破難點。（3） 材料給出分數(shù)除以整數(shù)的兩種方法，哪種算法更具有一般性？請簡要說明理由。（4） 在學生理解了以上兩種算法，你可以用什么辦法讓學生理解哪種算法更具有一般性？請簡要說明理由。2013年福建省中小學新任教師公開招聘

9、考試小學數(shù)學試卷（課程代碼09202）1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2.本試卷分為兩部分：第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。3.請把所有答案涂、寫在答題卡上。不要錯位、越界答題.第一部分選擇題請在答題卡的客觀性試題答題區(qū)作答。、單項選擇題（本大題共15小題，每小題4分，共60分）1.下列說法正確的是（）A.圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一B.不相交的兩條直線是平行線C.正方形、長方形、正三角形、圓形都是軸對稱圖形D.小數(shù)點的后面添加0或去掉0，小數(shù)的大小不變2.兩根同樣長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去全長的,這時剩下的繩子（）A.第一根比第二根長B.第二根比第一根長C.兩根

10、一樣長D.無法判斷哪根更長3.分數(shù)單位是的分數(shù)中，大于且小于的最簡分數(shù)的個數(shù)是（ ）A.0B. 1C. 2D. 34.個由若干相同小正方形搭成的立體圖形，從正面看是圖（1）,從左面看是圖（2），圖（1）圖（2）要搭成這樣的立體圖形，則需要小正方形的個數(shù)至少是（）A.6B. 7C. 8D. 95.己知集合則（ ）A.B.C.D.6.函數(shù)在0，1上的最大值與最小值和為3，則（）A.B. 2C. 4D.7.某影院有座位60排，每排50個座位，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座位號為20的所有聽眾進行座談，這樣的抽樣方法是（）A.抽簽法B.隨機數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣8.下列命題正確的是（）A.若直

11、線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則B.若直線與平面平行，則直線與平面內(nèi)的任意一條直線都平行C.若兩條平行直線內(nèi)的一條與一個平面平行，則另一條也與這個平面平行D.若平面平行平面，直線，則9.已知向量,且,則（ ）A.B.C.D.10.已知函數(shù),則（）A.B.C.D.11.已知二次函數(shù)（）的圖像如圖所示，對稱軸為，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.12.下列推理屬于三段論的是（）、A.若、B.能被2整除的數(shù)是偶數(shù)， 342能被2整除，所以342是偶數(shù)C.由數(shù)的乘法滿足交換律推出向量的乘法也滿足交換律D.由推出13.在小學數(shù)學材料中，面積公式的推導過程包含的主要數(shù)學思想是（）A.函數(shù)與方程思想，集合與對

12、應思想B.分類與整合思想，集合與對應思想C.數(shù)學模型思想，公理化思想D.有限與無限思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想14.下列屬于上、下位關(guān)系的一組規(guī)則是（ ） A 商不變性質(zhì)與比的基本性質(zhì) B 加法交換定律與乘法交換律C 平行四邊行面積公式與長方形面積公式D 圓柱的體積公式與圓柱的表面積公式15.下列定義采用“發(fā)生定義”的是（ ）A 一個角是直角的平行四邊形叫作矩形B 偶數(shù)就是能被2整除的數(shù)C 圓是由平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的動點運動而形成的封閉曲線D 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)二、填空題（共S小題，每小題4分，共20分）16.由最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)組成的三位數(shù)中，最大的數(shù)是 ；最小的

13、數(shù) 。17.任取一個兩位正整數(shù)，對數(shù)是一個正整數(shù)的概率是 .18.統(tǒng)計的核心是 .19.概念的相容關(guān)系可分為同一關(guān)系 、 和 三種.20.通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技巧、 、 .三、簡單題（本大題共12分）21.閱讀下列材料，回答問題在完成體積與體積單位新課教學后，教師布置了以下的練習：在括號里填上適當?shù)膯挝唬?）粉筆盒的體積約是1（ ）（2）橡皮的體積約是10（ ）（3）集裝箱的體積約是40（ ）（4）一張課桌的桌面積大小約是50（ ）結(jié)果發(fā)現(xiàn)一部分學生出現(xiàn)這樣的錯誤：粉筆盒體積約是1立方厘米，橡皮的體積約是10立方米，集裝箱的

14、體積約是40立方分米，一張課桌的桌面大小約是50立方分米。問題：請分析出現(xiàn)錯誤的原因，并給出教學建議以避免這樣錯誤的產(chǎn)生四、解答題（本大題共4小題，22小題8分，23、24、25題各10分，共38分）22.倉庫里有一批貨物，第一次運走這批貨物的40%，第二次運走的比第一次少28噸，這時剩下的貨物與運走貨物的比是2:3，這批貨物原有多少噸？23.如圖所示中，.以為直徑的圓O交于點，是的中點，連接.（1）求證：DE與圓O相切：（2）若，求CD的長.24.設數(shù)列的前項和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設是數(shù)列的前項和，求使對所有都成立的最小正整數(shù).25.如圖所示，分別是橢圓的左右焦點，若點

15、M的坐標是，且是底角為的等腰三角形.（1）求橢圓的方程；（2）直線AB交橢圓于A,B兩點，線段AB的垂直平分線與軸相交于點，求證：.五、綜合應用題26、下圖收人教版義務教育課程標準試驗教科書五年級上冊關(guān)于一個數(shù)除以小數(shù)的教學內(nèi)容，請閱讀并據(jù)此作答后面問題：（1）寫出本節(jié)課的教學重點和教學難點（2）寫出本節(jié)教程蘊含的數(shù)學思想（3）設計一個教學片斷（要求能突破教學難點，并幫助學生體會教材中所蘊含的數(shù)學思想）（4）寫出教學設計意圖2012年福建省中小學新任教師公開招聘考試小學數(shù)學試卷（課程代碼09202）1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2.本試卷分為兩部分：第一部分為選擇題，第二部分為非

16、選擇題。3.請把所有答案涂、寫在答題卡上。不要錯位、越界答題。第一部分選擇題請在答題卡的客觀性試題答題區(qū)作答。、單項選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將答題卡的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均不得分。1.某人在平面鏡里看到的時間是12:01，此時的時鐘時間是（）A.12:01B.11:59C.10:21D.15:102.下列各式中與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.3.，則常數(shù)（）A.2B. 0C.1D.-14.在一只箱子里放著紅白黑三種顏色的手套各6副，如果閉著眼睛從中取出2副顏色不同的手套，至少要取（）只才能

17、達到要求.A.12B.13C.24D.255.如果點M在直線上，則M點的坐標可以是（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，-1）6.若的半徑為4cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與的位置是（）A.點在圓內(nèi)B.點在圓上C.點在圓外D.不能確定7.用計算器求值時，相繼按“2”，“”，“3”，“=”鍵.若按“，“2”，“”，“4”，“=”，則輸出的結(jié)果是（）.A.4B.5C.6D.168.設為等差數(shù)列的前項和，若，則（）A.B.C.D.9.設，則（）A.B.C.D.10.過點（2，-3，0）且以n=（1，-2，3）為法向量的平面方程是（）.A.B.C.D.11.菱形的對角線

18、相等，正方形是菱形，所以正方形的對角線相等，以上三段論推理中錯誤的是（）. A.大前提B.小前提C.推理形式D.大小前提及推理形式12.函數(shù)的最小值等于（）A.B.C.D.13.下面四個條件中，是成立的充分而不必要條件是（）.A.B.C.D.14.下列說法正確的是（）.A.概率為0的事件一定是不可能事件B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定15.課程標準中指出：重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想宜體現(xiàn)（）原則.A.直線上升B.坡度上升C.螺旋上升D.層級上升第二部分非選擇題請在答題卡的主觀性試題答題區(qū)作答。二、填空題（本大題

19、共5小題，每小題2分，共10分）請將正確答案填寫在答題卡。錯填、不填均不得分。16.如圖，己知是正方形對角線上一點，且，則的度數(shù)是 17.一種產(chǎn)品的成本原來是元，計劃在今后的年內(nèi)，使成本平均每年比上一年降低，則成本與經(jīng)過年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為 .18.如果：，那么的最大公約數(shù)是 .最小公倍數(shù)是 .19.“統(tǒng)計與概率”的教學設計，一定要注重內(nèi)容的時代性，所選 要貼近學生的生活實際，是學生有能力感受的現(xiàn)實，不能離學生太遠.20.實踐與綜合應用作為一種探索性的學習活動，發(fā)展學生思維能力主要通過為學生創(chuàng)設啟發(fā)性的問題情境，引導學生 來實現(xiàn).三、簡答題（本大題共1小題，10分）請將正確答案寫在答題卡上。21

20、.“實踐與綜合應用”的教學中選取什么樣的主題和素材有較強的趣味性并能激發(fā)學生的學習興趣？四、解答題（本大題共4小題，第22、23小題各5分，第24、25小題每題10分，共30分）請將正確答案寫在答題卡上。提醒：請將解答所需要的圖形畫在答題卡上。22.在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：（1）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)的分布列和數(shù)字期望；（2）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率.23. 甲、乙兩人從相距1100米的兩地相向而行，甲每分鐘走65米，乙每分鐘走75米，甲出發(fā)4分鐘后，乙才開始出發(fā).乙?guī)Я艘恢还泛鸵彝瑫r出發(fā)，狗以每分鐘150米

21、的速度向甲奔去，遇到甲后立即回頭向乙奔去，遇到乙后又回頭向甲奔去，直到甲、乙兩人相遇時狗才停止奔跑.這時狗共奔跑了多少路程？（用算術(shù)方法解）24.如圖，平行四邊形的對角線相交于點，直線經(jīng)過點，分別與的延長線交于點.求證：四邊形是平行四邊形.25. 如圖，為坐標原點，直線在軸和軸上的截距分別是和，且交拋物線于，兩點.（1） 證明：；（2） 當時，求的大小. 五綜合應用題（本大題共1小題，共20分）26.案例描述：以下是一位教師的課后反思，請你結(jié)合案例分析一下，如果你是這位教師，遇到這樣的問題，你會怎么做？ 學校搞科研活動，校領導和教研組的老師到我班聽數(shù)學課，今天我上了三角形的內(nèi)角和這一課，經(jīng)過精

22、心的準備，我和孩子們充滿信心地進入數(shù)學課堂在創(chuàng)設問題情境時，我利用“已知直角三角形一個銳角的度數(shù)，就能猜出另一個銳角的度數(shù)”這一游戲與學生互動，以激發(fā)學生的求知欲和好奇心。開始上課了，我說“同學們，請你們拿出做好的直角三角形，只要您量出其中的一個銳角的度數(shù)，不用量另一個角的度數(shù)，我就說出它的度數(shù).”學生有些遲疑?！安恍?，咱們試一試？”學生都躍躍欲試.學生1站起來說：“三角板的一個銳角是，另一個銳角是多少度？”我沉思了一下說：“另一個銳角是.”該生點點頭坐下了.學生2接著站起來說：“三角板的一個銳角是，另一個銳角是多少度？”我立刻說：“另一個銳角也是.”這個學生也驚訝地坐下了.學生3站起來說：“

23、我做的這個直角三角形的一個銳角是，另一個銳角是多少度？”我脫口而出：“另一個銳角是”這個學生遲疑了一下便坐下了，我便順勢由此導入新課.后來，在學生分組實驗求證“三角形的內(nèi)角和”時，這個學生對我說了這件事，他說：“老師您是不是算錯了，我量過另一個銳角是”.這個時候我才知道剛才出現(xiàn)的“失誤”，我用去減這樣才會出現(xiàn)的結(jié)果.怎么辦呢2011年福建省中小學新任教師公開招聘考試小學數(shù)學試卷（課程代碼09202）1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2.本試卷分為兩部分：第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。3.請把所有答案涂、寫在答題卡上。不要錯位、越界答題。第一部分選擇題請在答題卡的客觀性試題答題

24、區(qū)作答。一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將答題卡的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均不得分。1.下列每組的兩個量，成正比例關(guān)系的是（）.A. 圓的周長與直徑B. 正方形的面積與邊長C. 長方形的長與寬D. 圓的面積與半徑2.把一個棱長為3cm的正方體的表面涂上紅油漆，再把它切割成棱長為1cm的小正方體，那么3個面涂有紅油漆的小正方體的個數(shù)是（）.A. 6B. 8C. 9D. 123.下列多邊形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）.A. 等邊三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正五邊形4.若圓錐的側(cè)面展

25、開圖是一個弧長為36的扇形，則這個圓錐的底面半徑是（）.A. 36B. 18C. 9D. 6 5.雙曲的焦點坐標是（）A. B. C.D. 6.下列運算中，正確的是（）.A. B.C. D. 7.己知向量，且，則實數(shù)的值為（）.A. B.12C.3D.8.己知等差數(shù)列的前項和為，若，則（）.A. 36B. 54C.72D.1449.若不等式組有解，則的取值范圍是（）.A. B. C. D. 10.己知函數(shù)在處連續(xù)，且，則的值為（）.A. 0B.1C.2D.311.一個數(shù)學概念的內(nèi)涵越大，則其外延（）.A.越大B.越小C. 保持不變D.與內(nèi)涵不存在必然聯(lián)系12.一個命題的逆命題成立，是該命題的否

26、命題成立的（）.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D. 既不充分也不比要條件13.從所要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件為止，這種證明方法稱為（）.A.綜合法B.分析法C.演繹法D.歸納法14.關(guān)于數(shù)學推理的劃分，正確的是（）.A.演繹推理與合情推理C. 演繹推理與歸納推理C.演繹推理與類比推理D.歸納推理與類別推理15.下列描述教學目標的行為動詞中，不屬于刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞是（）.A.經(jīng)歷B.體驗C.探索D.掌握第二部分非選擇題請在答題卡的主觀性試題答題區(qū)作答。二、填空題（本大題共5小題，每小題2

27、分，共10分）請將正確答案填寫在答題卡。錯填、不填均不得分。16.四月份，某家庭支出的電費是63.5元，水費是38.5元，這兩項支出正好占該家庭這個月總收入的3%，則該家庭四月份的總收入是元 .17.在初中課本中，“三角形兩邊之和大于第三邊”是根據(jù)公理推導出的，其根據(jù)的公理是 18.如圖，點的坐標分別為和，若將線段平移到，則的值為 .19.在數(shù)學概念體系中，有一些概念是被作為概念體系的出發(fā)點而不能再用別的概念來定義，比如幾何中的點、線、面等，概念叫做 .20.義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn) 、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生.三、簡答題（本大埋共1小題，10分）請將正確答案寫在答題卡上

28、。21.有人認為，在小學數(shù)學課堂教學中，每節(jié)課都應該大量地使用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，這樣可以充分地提高課堂教學效率。比如，課前把授課內(nèi)容制作成多媒體課件，授課時就可以“多塊好省”地給學生傳遞大量信息。你贊成這種看法嗎？為什么？四、解答題（本大題共4小題，第22、23小題各5分，第24、25小題每題10分，共30分）請將正確答案寫在答題卡上。提醒：請將解答所需要的圖形畫在答題卡上。22.甲、乙兩人在環(huán)形運動場上勻速運動.甲騎車、乙走路，同時同地出發(fā).若相向而行，每隔3分鐘相遇一次；若同向而行，每隔6分鐘相遇一次，求甲、乙兩人的速度.23.己知的半徑，為的兩條弦，且的長是方程的兩根，其中，求與的距離.24.如圖，在中，.點在上，點在上，且，點是線段上的一個動點（與，不重合），分別是的中點.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由；（3）在點運動的過程中，四邊形能否成為正方形？若能，求出點的位置；若不能，請說明理由.25.如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點.四邊形是正方形，點的坐標為. 動點同時出發(fā)，點從沿方向向終點運動，點從沿方向向終點運動，速度都是每秒1個單位. 過