《平面直角坐標(biāo)系》典型例題

1、平面宜角坐標(biāo)系章節(jié)復(fù)習(xí)考點(diǎn)1:考點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系知識(shí)解析：各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征如下:第二象限（一,+ ）7第一象限（十.十）煮的位骨橫坐標(biāo)符導(dǎo)縱坐標(biāo)將號(hào)第一索附+第二象限+第二獷一阻,?。ㄒ?，一）第四象限工 +.一）第三家限第四家限十（特別值得注意的是，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.）1、在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) M 2, 3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2, x2 + 1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、若點(diǎn)P （a, a-2）在第四象限，則a的取值范圍是（）.A. -2<a<0B

2、. 0<a<2C . a>2 D . a<04、點(diǎn)P （m, 1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn) Q （-m, 0）在（）A . x軸正半軸上B . x軸負(fù)半軸上 C . y軸正半軸上D . y軸負(fù)半軸上5、若點(diǎn)P （a, b）在第四象限，則點(diǎn) M （b-a, a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（x 1,2 x）在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是7、對任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P（x, x2 2x） 一定不在（） A.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限8、如果ab<0,且ab<0,那么點(diǎn)（a ,坊在（）A、第一

3、象限B 、第二象限C 、第三象限， D 、第四象限.考點(diǎn)2:點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.坐標(biāo)原點(diǎn)（0, 0）1、點(diǎn)P （m+3 m+D在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A . (0, -2) B . (2, 0) C . (4, 0)D . (0, -4)2、已知點(diǎn)P(m, 2m-1)在y軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是考點(diǎn)3:考對稱點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)解析：1、關(guān)于x軸對稱:(ab)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)02、關(guān)于y軸對稱:(ab)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(b)。3、關(guān)于原點(diǎn)對稱:(ab)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-b)。1、點(diǎn)M ( 2,1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

4、.A. ( 2 ,1) B. (2 , 1)C. (2,1) D.(12)A.( 3, 2)B(3, -2)( 2, 3).D杷-1)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo),旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形2、平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2, 3)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是3、如圖，矩形OABC勺頂點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為(2, 1).如果將矩形OABC兜點(diǎn)O旋車專1800OAB1G,那么點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為().A. (2 ,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2 4、若點(diǎn)A (2, a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B (b, -3)則ab的值是 5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A( 1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)B(a,2)Ua= 6、點(diǎn) A (

5、1-a , 5), B (3, b)關(guān)于 y 軸對稱，則 a+b=7、如果點(diǎn)P(4, 5)和點(diǎn)Q(a, b)關(guān)于y軸對稱,則a的值為考點(diǎn)4:考平移后點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)解析：1、將點(diǎn)(x, y)向右(或左)平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a, y)(或(x-a, y)；2、將點(diǎn)(x, y)向上(或下)平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x, y+b)(或(x, y-b).1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(一2,3)向上平移3個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P (-1 , 2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是()A. (2, 2)B. (-4, 2) C. (-1 , 5)D.(

6、-1 , -1 )3、將點(diǎn)P ( 2,1 )先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P/,則點(diǎn)P/ 的坐標(biāo)為。4.將點(diǎn)A (-3,-2)先沿y軸向上平移5個(gè)單位，再沿x軸向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)A ,則點(diǎn)A' 的坐標(biāo)是.5、已知正方形ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (2, 1), B (5, 1), D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到正方形A'B'C'D',則C'點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (5, 4) B.(5, 1) C. (1, 1) D.6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是 A 4

7、,-1).移后得到線段A' B',若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-2,2 ),則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(-1 , -1)B(1, 1)將線段AB平A . ( -5,4 ) B . ( 4,3 )C.( -1 , -2 ) D .(-2,-1)7、如圖，A, B的坐標(biāo)為(2, 0)(0, 1)若將線段AB平移至A1B1 ,y , B1(a ,2)則a b的值為()A(3, b) * x A(2,0)8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A ( 4, 0)、B (0, 2),現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐A. 29、以平行四邊形標(biāo)原點(diǎn)O重合，則B平移后的坐標(biāo)是ABCD勺頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為

8、x軸建立直角坐標(biāo)系，已知 B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3)(4,0),把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A (3, 3)(5,3)C (3,5)(5,5)10、在平面直角坐標(biāo)系中, 則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ABCD勺頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(0)、(3, 0)、(4, 2)A (7, 2)B.(5, 4) C. (1,2)D.11、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，是(0, 0), (5, 0), (2, 3),則頂點(diǎn)Yabcd勺頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(A,A. (3, 7) B . (5, 3)C . (7, 3)B, D的坐標(biāo)分別D . (8, 2)考點(diǎn)5:點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)P

9、(x,y )到x軸，y軸的距離分別為|y|和|x|,到原點(diǎn)的距離 & y2 1、點(diǎn)M (-6 , 5)到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是.2、已知點(diǎn)P (x, y)在第四象限，且| x | 二3,| y | =5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A . (-3, 5) B . (5, -3) C . (3, -5) D .(-5,3)3、已知點(diǎn)P(m, n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)4、已知點(diǎn) P的坐標(biāo)(2a, 3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn) P的坐標(biāo) 是.考點(diǎn)6:平行于X軸、Y軸的直線的特點(diǎn)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同1、已知

10、點(diǎn)A(1,2),AC /X軸，AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .2、已知點(diǎn)A(1,2),AC /y軸，AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .3、如果點(diǎn)A a, 3 ,點(diǎn)B 2,b且AB/ x軸，則4、如果點(diǎn)A 2,m，點(diǎn)B n, 6且AB/ y軸，則5、已知:A(1,2),B(x,y),AB/x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.6、已知長方形 ABCN, AB=5, BC=8并且AB/ x軸，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為(2, 4),則點(diǎn)C 的坐標(biāo)為.考點(diǎn)7：角平分線的理解第一、三象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同(y=x)；第二、四象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(x+y=0)1、若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且

11、點(diǎn) M到x軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A . (2, 2) B . (-2,-2) C . (2, 2)或(-2,-2) D . (2,-2)或(-2, 2)2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)(1-2a, a-2)在第三象限的角平分線上，則a=, 點(diǎn)的坐標(biāo)為。3、當(dāng)b=時(shí)，點(diǎn)B(-3,|b-1|) 在第二、四象限角平分線上.考點(diǎn)8:考特定條件下點(diǎn)的坐標(biāo)1、若點(diǎn)P (x, v)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”。請寫出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐 標(biāo)，答:2、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)不變,).A. (-4,3) B. (4,3) C. (-2,6) D. (-2,3)1

12、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(23、如圖，如果GE)所在的位置坐標(biāo)為(-1 , -2)、0所在的位置坐 標(biāo)為(2 , -2),則所在焉”位于點(diǎn)(2,A. (-1,1 )B. (-2,-1)C. (-3,1 )D.(1-2)5、如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為(?2 ,90),則其余各目標(biāo)的位置分別是多少?考點(diǎn)9:面積的求法(割補(bǔ)法)1、已知:A(3, 1), B(5, 0), E(3, 4),則 ABE的面積為2、如圖,在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0, 2) (1, 0) (6, 2) (2, 4),求四邊形 ABCD的

13、面積4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使邙巾”位于點(diǎn)( -2),則“兵”位于點(diǎn)(3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為(一1, 0), (3, 0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,考點(diǎn)10：根據(jù)坐標(biāo)或面積的特點(diǎn)求未知點(diǎn)的坐標(biāo)1、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (-5, 0),點(diǎn)B (3, 0), 4ABC的面積為12,試確定點(diǎn)C的 坐標(biāo)特點(diǎn).2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1),點(diǎn)C到直線AB的距離為4,且ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn) C有 個(gè).3、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）,?請你在坐標(biāo)軸上找出點(diǎn)B,使4AO助等腰

14、三角形，則符合條件的點(diǎn) B共有（）A . 6個(gè) B . 7個(gè) C . 8個(gè) D . 9個(gè)4、一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1, -1）、（-1, 2）、（3, -1）,則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A . （2, 2） B . （3, 2）C . （3, 3）D . （2, 3）5、在直角坐標(biāo)系中，已知 A （1, 0）、B（1, 2）、C （2, -2） 三點(diǎn)坐標(biāo)，若以 A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那 么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是.（一2, 0）（0, -4） （4, 0） （1, -4）考點(diǎn)11：考有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)向右的方向依次不1、在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn) 。出發(fā)

15、，按向上、向右、向下、斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位.其行走路線如下圖所示.(D寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A°1的移動(dòng)方向.2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接 著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即(0 , 0)一(0, 1) 一(1 , 1) 一(1, 0) 一,且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是().A . (4 , O)B.(5 , 0)C. (0 , 5)D. (5 , 5)3、如圖，已知A(1 ,0)、A(1 , 1)、A( 1, 1)、A( 1, 1)、A(2, 1)、.則點(diǎn)A2007的坐標(biāo)為4、將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù),得到一個(gè)如圖4所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(m, n )表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如(4,3)表示分?jǐn)?shù).那