(完整word版)幾種常見破壞與屈服準(zhǔn)則的總結(jié)與對(duì)比,推薦文檔

1、寧夏大學(xué)碩士生考試考查卷面紙20112012 學(xué)年度第 1 學(xué)期姓名王曉蕓學(xué)號(hào)12010130428學(xué)院土木與水利工程學(xué)院年級(jí)2010 級(jí)專業(yè)結(jié)構(gòu)工程研究方向基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)的協(xié)同作用課程巖土與塑性力學(xué)基礎(chǔ)考試方式課程論文主考教師評(píng)語成績主考教師簽名：20年月日幾種常見屈服與破壞準(zhǔn)則的總結(jié)與對(duì)比【摘要】：本文主要總結(jié)了一些常見的屈服與破壞準(zhǔn)則，對(duì)其進(jìn)行了簡單的介紹，并說明了個(gè)準(zhǔn)則的幾何與物理意義，對(duì)各準(zhǔn)則的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)與對(duì)比?！娟P(guān)鍵字】：屈服 ;破壞準(zhǔn)則;評(píng)價(jià)【abstract】： This paper mainly summarizes some commonyield and failure

2、 and the paper has simply introduced for it, and explain and physical significance of criterion, summary and contrast the advantages and disadvantages of various Criterions .Criterion,the geometry【 keywords 】： yield ; failure Criterion ; evaluation關(guān)于巖土材料的破壞準(zhǔn)則和屈服函數(shù)已研究了幾十年，提出的各種表達(dá)式不下幾十種。而且直到最近 , 還有人在繼

3、續(xù)提出各種建議。 這些建議中不乏具有新意者, 有的更在理論上有所突破。但也有許多建議者沒有把自己的表達(dá)式與已有的表達(dá)式進(jìn)行具體的比較以證明其優(yōu)越性。本文將幾種常用破壞與屈服準(zhǔn)則進(jìn)行了總結(jié)與對(duì)比。一、各種破壞與屈服準(zhǔn)則的簡單介紹1 、 Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則Coulomb 形式： ftanc0Mohr 形式： f( 13)(13)sin2c cos0其中 :和-剪切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力C 和 - 屈服或破壞參數(shù)，即材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角C-M 準(zhǔn)側(cè)考慮了正應(yīng)力或平均應(yīng)力作用的最大剪應(yīng)力或單一剪應(yīng)力屈服理論，上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力之比達(dá)到最大時(shí)，材料發(fā)生屈服于破壞。在應(yīng)力空間中主應(yīng)力的大小

4、時(shí), 其破壞準(zhǔn)則可表示為：即當(dāng)剪切面, 當(dāng)不知道三個(gè)f(12) 2(12 )sin2c cos2(23) 2(23 )sin2ccos2(13) 2(13)sin2c cos202、 Tresca 與廣義 Tresca 準(zhǔn)則（ 1） Tresca 準(zhǔn)則該準(zhǔn)側(cè)主要針對(duì)的是金屬類材料和=0 的純黏土分析， ，又稱最大剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則，即，當(dāng)材料的最大剪應(yīng)力達(dá)到某一極限值k時(shí)，材料產(chǎn)生屈服，其函數(shù)表示為：Tf( 12)24kT 2( 23)24kT 2( 31) 24kT 20kT 為 Tresca 準(zhǔn)則材料常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測定，當(dāng)進(jìn)行單向壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí)，23=0， 1s ，得 kT =1/2s . 當(dāng)進(jìn)行純

5、剪切實(shí)驗(yàn)時(shí)，2 0，31s ，則 kT =s。（ 2）廣義 Tresca 準(zhǔn)則廣義 Tresca 準(zhǔn)則是在 Tresca 準(zhǔn)則基礎(chǔ)上考慮了靜水壓力的一種屈服準(zhǔn)則，其表達(dá)式是：f12 kTI 123 kTI 131 kTI 1 0或J cosI1T0k式中300300 ，是與材料相關(guān)的常數(shù)。3、 Zienkiewice-Pande準(zhǔn)則該準(zhǔn)則是為了克服C-M 準(zhǔn)則的棱邊或尖角，考慮到屈服與靜水壓力的非線性關(guān)系和2 對(duì)強(qiáng)度的影響的一種屈服準(zhǔn)則，函數(shù)表達(dá)式為：qnfp21 pk0gq廣義剪應(yīng)力的大小g-平面上的屈服曲線形狀函數(shù)1 ，-系數(shù)n為指數(shù)，一般為 0，1 或 2k -屈服參數(shù)4、 Mises

6、準(zhǔn)則Mises 準(zhǔn)則是針對(duì)Tresca 準(zhǔn)則沒有考慮2 對(duì)屈服的影響以及屈服面有棱角的缺陷，在對(duì)金屬材料的實(shí)驗(yàn)分析基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮三個(gè)主應(yīng)力影響的屈服準(zhǔn)則，它考慮了材料的形狀變化能，即當(dāng)材料的形狀變化比能達(dá)到一定程度時(shí)，材料開始屈服，故又稱能量屈服準(zhǔn)則。函數(shù)表達(dá)式是：2221f26kM122331kM 為 Mises 材料屈服常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測定，當(dāng)進(jìn)行單向拉壓實(shí)驗(yàn)時(shí)，得kM =s /3 . 當(dāng)進(jìn)行純剪切實(shí)驗(yàn)時(shí)，則kM = s5、 Drucker-PragerD-P 準(zhǔn)則是在Mises屈服準(zhǔn)則準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上考慮了靜水壓力對(duì)屈服或破壞的影響，是廣義的Mises準(zhǔn)則，也是同時(shí)考慮了平均應(yīng)力或體應(yīng)變能及第

7、二不變量或形狀變化能的能量屈服準(zhǔn)則，表達(dá)式為：函數(shù)f I 1, J 2J 2I 1 k 0fP, qq 3 3 p3k0f,62k0和 k 為 D-P 準(zhǔn)則材料常數(shù)，它們與C-M 準(zhǔn)則的材料常數(shù)C 和的關(guān)系為：sintan33 sin29 12 tan23c cos3cksin29 12 tan236、 Lade-Duncan 準(zhǔn)則和 Lade 準(zhǔn)則（ 1） Lade-Duncan 準(zhǔn)則Lade-Duncan 準(zhǔn)則是適用于砂土的屈服于破壞準(zhǔn)則。它反映了三個(gè)主應(yīng)力或三個(gè)應(yīng)力不變量對(duì)屈服與破壞的影響。屈服函數(shù)是3f I , IkI 13,k 01I 3k -屈服參數(shù)或應(yīng)力水平參數(shù)，當(dāng)破壞時(shí)， ff

8、f , k kf , kf 為破壞參數(shù)； 其值可以由應(yīng)力水平或三軸固結(jié)排水或不排水實(shí)驗(yàn)測定。（2） Lade 雙屈服面屈服準(zhǔn)則Lade 雙屈服面屈服準(zhǔn)則包括了一個(gè)含有兩個(gè)參數(shù)的剪切屈服與破壞函數(shù)或屈服面，即：fp I 1, I 3, m, kI 1327I 1k 0I 3paI 1m1fI , Jm,k9IJ6 3J3 21kI30p2,122sin3k11p2727a和一個(gè)壓縮屈服函數(shù)或屈服面，即：c1,2122fII, rI22Ir0fc1,2, 3, r122 23 2r 20pa -大氣壓力I 2 -第二應(yīng)力不變量k 、 r -剪切與壓縮的應(yīng)力水平參數(shù)，當(dāng)破壞時(shí)，fpff , kkf

9、, kf 為材料參數(shù)二、各準(zhǔn)則的幾何意義與物理意義1、 Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中，C-M準(zhǔn)則是一個(gè)以空間對(duì)角線或靜水壓力線為對(duì)稱軸的六角錐體，六個(gè)錐角三三相等。 在偏平面上屈服曲線為一個(gè)六個(gè)角三三相等的六邊形， 在 2 =0 的平面內(nèi)，屈服曲線為不等邊的六角形，六條線代表六種不同的應(yīng)力屈服條件，其中當(dāng) 2 0 時(shí)，該六邊形沿 1 3 直線向上平移和擴(kuò)大，說明了平均應(yīng)力和 2 對(duì)屈服條件的影響。2、 Tresca 準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中，Tresca 準(zhǔn)則的屈服面是一個(gè)以靜水壓力線或空間對(duì)角線為軸的正六角柱體，在偏平面上是一個(gè)六邊形，而在2 =0 的平面內(nèi)則是一個(gè)具有兩個(gè)直角

10、的正六邊形。在 p-q 平面為兩條平行于p 軸的直線，說明Tresca 準(zhǔn)則與靜水壓力無關(guān)。3、廣義 Tresca 準(zhǔn)則廣義 Tresca 準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中是一個(gè)以靜水壓力線為軸的等邊六角錐體，在平面內(nèi)則是一個(gè)正六邊形，在2 =0 的平面內(nèi)是一個(gè)不等邊的六角形。4、 Mises 準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中，Mises 準(zhǔn)則為一個(gè)以靜水壓力線或空間對(duì)角線為軸的圓柱體面，圓柱半徑為 r，在在2 =0 的平面內(nèi)是一個(gè)以原點(diǎn)為中心的橢圓。5、 Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則在偏平面（ p1平面上（=0）D-P 準(zhǔn)則的屈服曲線為一個(gè)以const ）或3r 2J 2 為半徑的圓。 在主應(yīng)力空間中， D-

11、P 準(zhǔn)則的屈服面是一個(gè)以空間對(duì)角線為軸的圓錐面，而在2 =0 的平面內(nèi)則是一個(gè)圓心在13 軸上但是偏離了原點(diǎn)的橢圓。6、 Lade-Duncan 準(zhǔn)則和 Lade 準(zhǔn)則L-D 準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間為一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以靜水壓力為軸線，隨應(yīng)力水平不斷擴(kuò)張的曲邊三角椎體，在偏平面上的投影為一套隨靜水壓力不斷擴(kuò)大的曲邊三角形，最后當(dāng)p=0時(shí)，收縮為一個(gè)點(diǎn)。在123 子午面上，屈服曲線為一簇通過原點(diǎn)的射線。Lade 準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間，剪脹屈服面是以靜水壓力或空間對(duì)角線為對(duì)稱軸，母線為三次曲線且不通過原點(diǎn)的一族開口曲邊三角錐體，壓縮屈服面則是一個(gè)以原點(diǎn)為球心，以r222I 1 等于常數(shù)的偏平面上，屈服曲線為以

12、123 為半徑的一族同心球面。在J 2 和為參變量的三次曲線，在123 的常規(guī)三軸儀實(shí)驗(yàn)平面上，屈服曲線為一族應(yīng)力的三次曲線，曲線的曲率取決于材料的參數(shù)m值 m變化在 0 到 1 之間。三、各種準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)1、 Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：（ 1）反映巖土類材料的抗壓強(qiáng)度不同的S-D 效應(yīng)對(duì)正應(yīng)力的敏感性，（ 2）反映了靜水壓力三向等壓的影響，（ 3）簡單實(shí)用，參數(shù)簡單易測。缺點(diǎn)：（ 1）沒有反映中主應(yīng)力2 對(duì)屈服和破壞的影響（ 2）沒有考慮單純靜水壓力引起的巖土屈服的特性（ 3）屈服面有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，棱角，不連續(xù)，不便于塑性應(yīng)變增量的計(jì)算。2、 Tresca 準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)知道主應(yīng)力的大小

13、順序，應(yīng)用簡單方便缺點(diǎn)：（ 1）沒有考慮正應(yīng)力和靜水壓力對(duì)屈服的影響。（ 2）屈服面有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，棱角，不連續(xù).3、廣義 Tresca 準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：考慮靜水壓力對(duì)屈服的影響缺點(diǎn)：屈服面有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，棱角，不連續(xù).4、 Zienkiewice-Pande準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：（ 1）三種曲線在子午面上都是光滑曲線，利于數(shù)值計(jì)算（ 2）在一定程度上考慮了屈服曲線與靜水壓力的非線性關(guān)系（ 3）在一定程度上考慮了中主應(yīng)力2 對(duì)屈服和破壞的影響5、 Mises 屈服準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：（ 1）考慮了中主應(yīng)力2 對(duì)屈服和破壞的影響（ 2）簡單實(shí)用，材料參數(shù)少，易于實(shí)驗(yàn)測定（ 3）屈服曲面光滑，沒有棱角，利于塑性應(yīng)變增量方向的確定和數(shù)值計(jì)

14、算缺點(diǎn)：（ 1）沒有考慮靜水壓力對(duì)屈服的影響（ 2）沒有考慮單純靜水壓力 p 對(duì)巖土類材料屈服的影響及屈服與破壞的非線性特性（ 3）沒有考慮巖土類材料在偏平面上拉壓強(qiáng)度不同的S-D 效應(yīng)6、 Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：（ 1）考慮了中主應(yīng)力2 對(duì)屈服和破壞的影響（ 2）簡單實(shí)用，材料參數(shù)少，可以由C-M準(zhǔn)則材料常數(shù)換算（ 3）屈服曲面光滑，沒有棱角，利于塑性應(yīng)變增量方向的確定和數(shù)值計(jì)算（ 4）考慮了靜水壓力對(duì)屈服的影響（ 5）更符合實(shí)際缺點(diǎn)：（ 1）沒有考慮單純靜水壓力p 對(duì)巖土類材料屈服的影響及屈服與破壞的非線性特性（ 2）沒有考慮巖土類材料在偏平面上拉壓強(qiáng)度不同的S-D 效

15、應(yīng)7、 Lade-Duncan 準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：（ 1）屈服曲面光滑，沒有棱角，連續(xù)，利于數(shù)值計(jì)算和塑性應(yīng)變增量方向的確定（ 2）反映了三個(gè)主應(yīng)力特別是中主應(yīng)力2 對(duì)屈服和破壞的影響（ 3）材料參數(shù)少，易于實(shí)驗(yàn)測定（ 4）反映巖土類材料的拉壓強(qiáng)度不同的S-D 效應(yīng)缺點(diǎn)：（ 1）沒有考慮單純靜水壓力p 對(duì)巖土類材料屈服的影響及屈服與破壞的非線性特性（ 2）只適用于砂土類， 還不能適用于巖土， 混凝土以及超固結(jié)黏土等大多數(shù)巖土類材料（ 3）不能反映高應(yīng)力水平作用下屈服曲線與靜水壓力的非線性關(guān)系8、 Lade 雙屈服面屈服準(zhǔn)則優(yōu)點(diǎn)：（ 1）三種曲線在子午面上都是光滑曲線，利于數(shù)值計(jì)算和塑性應(yīng)變增量方向的確定（ 2）反映巖土類材料的拉壓強(qiáng)度不同