(完整版)分式易錯題(易錯點)專題(學生版超全版)

1、分式易錯題專題班級：姓名：易錯點一對分式的定義理解不透導致判斷出錯a b x 35 y，abx y1、下列各式：，中，是分式的有 ( )2xabmA1 個B2 個C3 個D4 個易錯點二忽略分式有意義的條件而出錯x2 42 、 ( 桂林中考 ) 若分式 x 2 的值為 0，則 x 的值為 ( )A 2B 0C 2D±23、分式a 21，這個分式的值等于零的條件是.2有意義的條件是a2a 1易錯點三忽略除式不能為0 而致錯x3x24、使式子 x3÷ x4有意義的 x 的取值范圍是 ( )Ax3且 x 4Bx3且 x 2Cx3且 x 3Dx 2，x3 且 x 4易錯點四未正確理

2、解分式基本性質而致錯5、若 x ， y 的值擴大為原來的3倍，下列分式的值如何變化？ xy xy x2y2xyx yxy6、如果把的 x 與 y 都擴大10 倍，那么這個代數(shù)式的值（）A不 變B擴大 50 倍C擴大 10倍D. 縮小到原來的7、若 x、 y 的值均擴大為原來的2 倍，則下列分式的值保持不變的是（）A、 3xB、 3xC、 3x 2D、 3x32y2 y 22 y2 y 2易錯點五未理解最簡分式概念而致錯8、分式b， ab ，xy，xy 中，最簡分式有（）8aa b x2y2x2y 2A 1 個B 2個C 3個D 4個易錯點六做分式乘除混合運算時，未按從左到右的運算順序而致錯例

3、1計算：a22a49÷ a2 ? （ a+3）6aa3錯解：原式 =2 a2÷ a2 =2a 26a96a9a 219、練習：2x 21x 1 ? x1x2x 1xx易錯點七分式運算中，錯用分配律出現(xiàn)錯誤例2 計算： 3m ÷ m252m4m2錯解：原式3m÷ m 23m÷53m=42m4=2 m 22mm243 mm33m29m 2710=10 m2410、練習：111a1a2a2易錯點八把解方程中的“去分母”誤用到分式運算中例 4計算：x3 3x211 x錯解：x3 3=x 33=x21 1 xx 1 x 1x 1x33 x1x 1x 1x

4、 1=x 3 3x 1（ x+1） =2x 611、練習： ( 山西中考 ) 下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題2 x2 6x 2x 42（ x2）x 6 （ x 2）（ x 2） （ x 2）（ x 2） 第一步2(x 2) x 6 第二步 2x 4 x 6 第三步 x 2. 第四步小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結果是313112、練習：（ 1）計算（ 2）解方程x22x x20x22x x2 2x2x易錯點九弄錯底數(shù)符號而出錯計算： (x y) 6÷(y x) 3÷(x y) 解：原式 (x y) 6÷ (x y) 3÷

5、;(x y) (x y)63 1 (x y) 2.易錯點十考慮問題不全而出錯若(x 1) 0 2(x 2) 2 有意義，則 x 應滿足條件2易錯點十一對負整數(shù)指數(shù)冪理解不清而致錯13、閱讀下列解題過程：223342( 3mn)·( 2m n )3662681661681( 3)m n ·( 2)mnA 27m n ·( 4mn)B 108n2.C上述解題過程中，從步開始出錯，應改正為易錯點十二分子相加減時易忽視分數(shù)線有括號作用而出錯例 3 計算： a+2a 24a2錯解：原式 = a24 a 24 = a 24a24 =0a2a2a214、練習： 計算2mm n的

6、結果是m nn m易錯點十三運算法則、順序使用不當而致錯2123215、計算：3 22 13.14 0 2a 2 b 3? ab 133232b?bb 1.8 10 109 108a2a4a 2易錯點十四對整體思想、式子變形掌握不好而出錯16、已知114 ，求分式 2aab2b 的值。 若 4x=5y ，求 x 2y 2的值 .aba2abby 2115 ，求 2x3xy2y 的值 .12x21 已知：已知： x，求的值 .xyx2xyyxx23已知： x - 12 ，求x4x21的值 .若 | x y 1 | (2x 3) 2 0 ，求1的值 .x2x24x2 y易錯點十五未理解增根的本質而

7、致錯7m17.( 岳陽中考 ) 關于 x 的分式方程 x 1 3 x 1有增根，則增根為 ()A x1B x 1C x 3D x 318.( 貴港港南區(qū)期中 ) 若解分式方程x1m產(chǎn)生增根，則 mx4x4k 11k 519. 若關于 x 的方程 x21 x2 x x2 x有增根 x 1，則 k 的值為 ()A 1B 3C 6D 9x 4m20. 已知關于 x 的方程 x 3m 4 3 x無解，求 m的值解：去分母、整理得(m 3)x 4m 8，由于原方程無解，故有以下兩種情況：(1) 方程無解，即 m 3 0，且 4m80，此時 m 3；4m 8(2) 方程的根x m 3 是增根，4m 8則

8、m 3 3，解得 m 1.因此， m的值為 3 或 1.易錯點十六解分式方程后，忽略根的檢驗，未舍去增根1 221. 解方程： 1 xx21.解：方程兩邊同乘(1 x)(1 x) ，得1 x 2. 解得 x 1.檢驗：當x 1 時， (1 x)(1 x) 0.所以 x 1 是原方程的增根，故原方程無解22. 練習：若關于x 的分式方程3a4有增根，求該分式方程的增根。x 2xx x 24易錯點十七分式方程去分母時，漏乘無分母的項或處理符號時出錯6 x 1；112x23.解分式方程： x 2 x3x 2= 2x 1.【補充】易錯點十八在求分式的值時，因所選取字母的值使分式無意義而出錯x2·x 1 1，其中 x 是從 1，0，1， 2 中選取24.(婁底中考 )先化簡，再求值： x2 1x2 4x 4x1的一個合適的數(shù)25.先化簡