廣東省14市2016屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題分類：概率與統(tǒng)計(jì)

1、廣東省14市2016屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題分類匯編概率與統(tǒng)計(jì)一、選擇題1、（東莞市2016屆高三上學(xué)期期末）網(wǎng)上大型汽車銷售店銷售某品牌A型汽車，在2015雙十一期間，進(jìn)行了降價(jià)促銷，該型汽車的價(jià)格與月銷售量之間有如下關(guān)系：已知A型汽車的購買量y與價(jià)格x符合如下線性回歸方程：，若A型汽車價(jià)格降到19萬元，預(yù)測月銷售量大約是（A）39（B）42（C）45（D）502、（清遠(yuǎn)市2016屆高三上學(xué)期期末）在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：72，74，74，76，76，76，77，77，77，77.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()

2、A眾數(shù) B平均數(shù) C中位數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差3、（汕頭市2016屆高三上學(xué)期期末）從數(shù)字、中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于的概率為（ ）A B C D4、（汕尾市2016屆高三上學(xué)期調(diào)研）在區(qū)間（0,100）上任取一數(shù)x， 則 lg x1的概率是 ( )A0.1 B.0.5 C.0.8 D.0.95、（韶關(guān)市2016屆高三上學(xué)期調(diào)研）在某次測量中得到的樣本數(shù)據(jù)如下：，若樣本數(shù)據(jù)恰好是樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減后所得數(shù)據(jù)，則，兩樣本的下列數(shù)據(jù)特征對應(yīng)相同的是A眾數(shù) B中位數(shù) C平均數(shù)D標(biāo)準(zhǔn)差6、（湛江市2016年普通高考測試（一）投擲一顆骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)依次記為，則直線的傾斜角大于的概率

3、為A、B、C、D、7、（肇慶市2016屆高三第二次統(tǒng)測（期末）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩個(gè)球，則摸出的兩個(gè)都是白球的概率是（A） （B） （C） （D） 8、（珠海市2016屆高三上學(xué)期期末）已知點(diǎn)是邊長為2的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于1的概率是（ ）A B C D 參考答案：1、B2、D3、A4、D5、D6、A7、B8、B二、填空題1、（潮州市2016屆高三上學(xué)期期末）在區(qū)間3,5上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則使函數(shù)無零點(diǎn)的概率是2、（佛山市2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）（期末）從某班位老師中隨機(jī)選兩位老師值班,有女老師被選中的概率為,則在這

4、位老師中,女老師有_人.3、（惠州市2016屆高三第三次調(diào)研）某校有兩個(gè)文學(xué)社團(tuán)，若三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇參加其中的一個(gè)社團(tuán)，則三人不在同一個(gè)社團(tuán)的概率為 4、（茂名市2016屆高三第一次高考模擬）某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程中的2，預(yù)測當(dāng)氣溫為5°C時(shí)，熱茶銷售量為杯。5、（清遠(yuǎn)市2016屆高三上學(xué)期期末）從區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和不大于的概率是為 參考答案：1、2、23、4、705、三、解答題1、（潮州市2016屆高三上學(xué)期期末）為了促進(jìn)學(xué)生的全面

5、發(fā)展，我省某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“海濟(jì)社”，“話劇社”，“動漫社”，“彩虹文藝社”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成社團(tuán)管理小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：（1）求a，b ，c 的值； （2）若從“海濟(jì)社”，“彩虹文藝社”社團(tuán)已抽取的人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長，求這2人來自不同社團(tuán)的概率.2、（東莞市2016屆高三上學(xué)期期末）某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進(jìn)行維修保養(yǎng)，汽車4S店記錄了100輛該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上述維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機(jī)制取10輛進(jìn)行問

6、卷回訪。（I）求A型，B型，C型各車型汽車抽取的數(shù)目；（II）從抽取的A型和B型汽車中隨機(jī)再選出2輛汽車進(jìn)行電話回訪，求這2輛汽車來自同一類型的概率；（III）維修結(jié)束后這100輛汽車的司機(jī)采用“100分制”打分的方式表示對4S店的滿意度，按照大于等于80為優(yōu)秀，小于80為合格，得到如下列聯(lián)表：問能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下認(rèn)為司機(jī)對4S店滿意度與性別有關(guān)系？請說明原因。圖33、（佛山市2016屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）（期末）某射擊愛好者想提高自己的射擊水平,制訂了一個(gè)訓(xùn)練計(jì)劃,為了了解訓(xùn)練效果,執(zhí)行訓(xùn)練計(jì)劃前射擊了發(fā)子彈(每發(fā)滿分為環(huán)),計(jì)算出成績中位數(shù)為環(huán),總成績?yōu)榄h(huán),成績標(biāo)準(zhǔn)差

7、為環(huán),執(zhí)行訓(xùn)練計(jì)劃后也射擊了發(fā)子彈,射擊成績莖葉圖如圖3所示:() 請計(jì)算該射擊愛好者執(zhí)行訓(xùn)練計(jì)劃后射擊成績的中位數(shù)、總成績與標(biāo)準(zhǔn)差；() 如果僅從已知的前后兩次射擊的數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為訓(xùn)練計(jì)劃對該射擊愛好者射擊水平的提高有無幫助？為什么？4、（廣州市2016屆高三1月模擬考試）“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響（）若某參與

8、者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個(gè)人發(fā)出邀請，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？附：5、（惠州市2016屆高三第三次調(diào)研）微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，將男性、女性使用微信的時(shí)間分成5組：，分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的

9、頻率分布直方圖（）根據(jù)女性頻率直方圖估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間；（）若每天玩微信超過4小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有90的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：6、（揭陽市2016屆高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試）某中學(xué)隨機(jī)抽取50名高一學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖3），其中運(yùn)動的時(shí)間的范圍是0，100，樣本數(shù)據(jù)分組為.圖3（）求直方圖中的值；（）定義運(yùn)動的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生稱為“熱愛運(yùn)動”，若該校有高一學(xué)生1200人，請估計(jì)有多少學(xué)生“熱愛運(yùn)動”；（）設(shè)表示在

10、抽取的50人中某兩位同學(xué)每天運(yùn)動的時(shí)間，且已知，求事件“”的概率.7、（茂名市2016屆高三第一次高考模擬）空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的 濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：）為0-50時(shí)，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50-100時(shí)，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100-150時(shí)，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150-200時(shí)，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀

11、況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200-300時(shí)，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染2015年12月某日某省x個(gè)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下： （1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x、y的值，并完成頻率分布直方圖； （2）若A市共有5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，其中有3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)為輕度污染，個(gè)監(jiān)測點(diǎn)為良從中任意選取2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，事件A“其中至少有一個(gè)為良”發(fā)生的概率是多少？ 8、（清遠(yuǎn)市2016屆高三上學(xué)期期末）根據(jù)統(tǒng)計(jì)某種改良土豆畝產(chǎn)增加量（百斤）與每畝使用農(nóng)夫1號肥料（千克）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)

12、：（1）畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖。（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)，請用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計(jì)如果每畝使用農(nóng)夫1號肥料10千克，則這種改良土豆畝產(chǎn)增加量是多少斤？參考公式:1.回歸方程系數(shù)公式： 2.=145，=106.9、（汕頭市2016屆高三上學(xué)期期末）某消費(fèi)者協(xié)會在月號舉行了以“攜手共治，暢享消費(fèi)”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動，著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識組織方從參加活動的群眾中隨機(jī)抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示（I）若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；（II）已知第組群眾中男性

13、有人，組織方要從第組中隨機(jī)抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì)，求至少有兩名女性的概率10、（汕尾市2016屆高三上學(xué)期調(diào)研）為了解某市高三學(xué)生身高（單位：cm）情況，對全市高三學(xué)生隨機(jī)抽取1000 人進(jìn)行了測量，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布直方圖（其中身高的分組區(qū)間分別為150,160),160,170),170,180),180,190 （1）求a的值； （2）在所抽取的1000 人中，用分層抽樣 的方法在身高170,190中抽取一個(gè)容量為4 的樣本，將該樣本看作一個(gè)總體，從中任意抽取2 人，求這兩人的身高恰好落在區(qū)間170,180）的概率； （3）若該市高三有20000 人，根據(jù)此次測量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

14、，估算身高在區(qū)間160,180）的人數(shù).11、（韶關(guān)市2016屆高三上學(xué)期調(diào)研）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年“雙11”天貓總成交金額突破億元。某購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，對在11月11日當(dāng)天在該網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購消費(fèi)且消費(fèi)金額不超過元的名網(wǎng)購者（其中有女性名，男性名）進(jìn)行抽樣分析采用根據(jù)性別分層抽樣的方法從這名網(wǎng)購者中抽取名進(jìn)行分析，得到下表：（消費(fèi)金額單位：元）消費(fèi)金額 人數(shù)女性消費(fèi)情況：男性消費(fèi)情況：消費(fèi)金額人數(shù)（）計(jì)算的值；在抽出的名且消費(fèi)金額在（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；女士男士總計(jì)網(wǎng)購達(dá)人非網(wǎng)購達(dá)人總計(jì)（）若消費(fèi)金額不低于元的網(wǎng)購者為 “網(wǎng)購

15、達(dá)人”，低于元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)?”附： （，其中） 12、（湛江市2016年普通高考測試（一）某小組學(xué)生一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞（陰影部分為破壞部分），其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（1）計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；（2）若要從分?jǐn)?shù)在80，100之間的試卷中任取兩份，求在抽取的試卷中至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率；（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測試的平均分13、（肇慶市2016屆高三第二次統(tǒng)測（期末）某學(xué)校為了了

16、解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查. 下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.（）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請說明理由. （）在高一的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”. 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？非手機(jī)迷手機(jī)迷合計(jì)男 女合計(jì)附：隨機(jī)變量(其中n=a+b+c+d為樣本總量).參考數(shù)據(jù)0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02414

17、、（珠海市2016屆高三上學(xué)期期末）“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目選手面對18號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：2030；3040（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示第18題圖(I)寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）010005001000052706384166357879（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的

18、方法選取6名選手，并從這6名選手中抽取2名幸運(yùn)選手，求2名幸運(yùn)選手中至少有一人在2030歲之間的概率（參考公式：其中）參考答案：1、解：（）由已知得：，解得：，4分 （）設(shè)“海濟(jì)社”已抽取的4人分別為：，；“彩虹文藝社” 已抽取的2人分別為：，從中任選2人的所有基本事件為：，共15個(gè)，以上基本事件都是等可能事件，.8分 其中2人來自不同社團(tuán)的基本事件為：，共8個(gè)，.10分所以2人來自不同社團(tuán)的概率為.12分2、3、【解析】()訓(xùn)練后成績中位數(shù)為:環(huán), 1分總成績?yōu)?環(huán) 3分平均成績?yōu)?環(huán), 4分方差為:,6分標(biāo)準(zhǔn)差為:環(huán). 7分()答案一因?yàn)?中位數(shù)與總成績訓(xùn)練前都比訓(xùn)練后大,而這是衡量一個(gè)人

19、平均射擊水平的主要指標(biāo),9分可見訓(xùn)練前的平均水平還比訓(xùn)練后的平均水平要好, 11分故此訓(xùn)練計(jì)劃對該射擊愛好者射擊水平的提高沒有幫助. 12分答案二盡管中位數(shù)與總成績訓(xùn)練后都比訓(xùn)練前稍小,但相差并不大,并無顯著差異, 9分而,訓(xùn)練后的標(biāo)準(zhǔn)差比訓(xùn)練前的標(biāo)準(zhǔn)差要小很多,成績穩(wěn)定性顯著提高了,說明該射擊愛好者心理素質(zhì)更穩(wěn)定了,這也是射擊水平提高的表現(xiàn). 11分故此訓(xùn)練計(jì)劃對該射擊愛好者射擊水平的提高有幫助. 12分4、5、【解析】（）女性平均使用微信的時(shí)間為： (小時(shí)) （4分）（） 解得 （6分）由列聯(lián)表可得由列聯(lián)表可得微信控非微信控合計(jì)男性381250女性302050合計(jì)6832100 (8分)

20、（11分）所以有90的把握認(rèn)為 “微信控”與“性別”有關(guān) （12分）6、解：（1）由得；-2分（）運(yùn)動時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為，-3分不少于1小時(shí)的頻數(shù)為1200，所以該校估計(jì)“熱愛運(yùn)動”的學(xué)生有120人；-5分（）由直方圖知，成績在的人數(shù)為人，設(shè)為；-6分成績在 的人數(shù)為人，設(shè)為.-7分若時(shí)，有三種情況；若時(shí)，只有一種情況；-8分若分別在內(nèi)時(shí)，則有共有6種情況.所以基本事件總數(shù)為10種，-10分事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6種.P（）=-12分7、8、.解：（1）如圖 -3分(2) - -4分 - 5分-6分 -7分 -8分 -9分所以y關(guān)于x的線性回歸方程： -10分當(dāng)x=10時(shí), -11分答:估計(jì)如果每畝使用農(nóng)夫1號肥料10千克,則這種改良土豆畝產(chǎn)增加量是550斤.-12分9、解: （）設(shè)第組的頻率為，； 3分第組的頻率為4分所以被采訪人恰好在第組或第組的概率為 6分（）設(shè)第組的頻數(shù)，則 1分記第組中的男性為，女性為，隨機(jī)抽取名群眾的基本事件是：，共種 4分其中至少有兩名女性的基本事件是：，共種5分所以至少有兩名女性的概率為6分10、11、解：（）依題意，女性應(yīng)抽取名，男性應(yīng)抽取名 1分 2分