選修45絕對(duì)值不等式及解法0

1、宜良二中高三備課組宜良二中高三備課組 段開銀段開銀1實(shí)用精品ppt課件1.理解絕對(duì)值的代數(shù)意義及幾何意義，會(huì)用絕理解絕對(duì)值的代數(shù)意義及幾何意義，會(huì)用絕對(duì)值的代數(shù)意義及幾何意義去絕對(duì)值符號(hào)；對(duì)值的代數(shù)意義及幾何意義去絕對(duì)值符號(hào)； 大成目標(biāo)大成目標(biāo):3.會(huì)解含絕對(duì)值的不等式及求絕對(duì)值函數(shù)會(huì)解含絕對(duì)值的不等式及求絕對(duì)值函數(shù)的最值；的最值；2.理解絕對(duì)值三角不等式，會(huì)用絕對(duì)值三理解絕對(duì)值三角不等式，會(huì)用絕對(duì)值三角不等式求某些函數(shù)的最值；角不等式求某些函數(shù)的最值；本節(jié)課重點(diǎn)：去絕對(duì)值的基本方法及應(yīng)用本節(jié)課重點(diǎn)：去絕對(duì)值的基本方法及應(yīng)用難點(diǎn)：用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值及應(yīng)用難點(diǎn)：用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值及應(yīng)用2實(shí)用

2、精品ppt課件1.絕對(duì)值的代數(shù)定義絕對(duì)值的代數(shù)定義:（2）. |a-b|：表示數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間距離：表示數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間距離.一一.知識(shí)梳理知識(shí)梳理：a=0|a|=a0a0a0- a2.幾何意義幾何意義:(1) .|a|：表示數(shù)軸上坐標(biāo)為表示數(shù)軸上坐標(biāo)為a的點(diǎn)的點(diǎn)a的到原點(diǎn)的距離的到原點(diǎn)的距離.3實(shí)用精品ppt課件 定理定理2 如果如果 , 那么那么 ，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)時(shí),等號(hào)成立等號(hào)成立. 3、絕對(duì)值三角不等式、絕對(duì)值三角不等式定理定理1 如果如果 , 那么那么 ，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)時(shí), 等號(hào)等號(hào)成立成立., a br| |ababab0(ab)(bc)0, ,a b

3、cr| |acabbcababab, a br| |abab推廣：推廣：4實(shí)用精品ppt課件形如形如| |x x|a a ( (a a0)0)的不等式的解集的不等式的解集 不等式不等式| |x x|a a的解集為的解集為 x x|-|-a axx|a a的解集為的解集為 x x| |x x- a a 4. 含絕對(duì)值不等式的解法含絕對(duì)值不等式的解法 去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式求解的不等式求解-化歸轉(zhuǎn)化的思想化歸轉(zhuǎn)化的思想基本思想：基本思想： )()(xgxf；或或)()()()(xgxfxgxf ；)()()(xgxfxg -公式法公式法( )( )

4、f xg x22( )( )fxgx平方法)()(xgxf推廣：5實(shí)用精品ppt課件二、雙基自測(cè)二、雙基自測(cè)1.不等式不等式 的解集是的解集是_. 22xxxx 2不等式不等式 的解集為的解集為 1 |1| 3x（-2，0）4202xxx 或6實(shí)用精品ppt課件3（2011廣東）不等式廣東）不等式 的解集是的解集是_130 xx 4（2012陜西）若存在實(shí)數(shù)陜西）若存在實(shí)數(shù) 使使 成立，則實(shí)數(shù)成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是的取值范圍是 .|1| 3xaxxa1,).24aa7實(shí)用精品ppt課件【典例剖析典例剖析】例例1.解不等式解不等式 | 5x-6 | 6 x解：解： 原不等式轉(zhuǎn)化為原不等式轉(zhuǎn)化

5、為 -(6-x)5x-6(6-x)因此因此,原不等式的解集為原不等式的解集為 (0 , 2)-(6-x)5x-65x-6 0 x 2即即 0 x 28實(shí)用精品ppt課件2.( )12(1)5( )(2)( )f xxxaaf xf xra 設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域若函數(shù)的定義域是 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍解解(1)：5a 當(dāng)時(shí)，( )125f xxx函數(shù)1250 xx由得：2211(1) (2) 50(1) (2) 501+(2) 50 xxxxxxxxx 或或或或-2-1221128040220 xxxxx 或或或或4x 或或x x1 1( )f x函數(shù)的定義域是： 4xx 或或x x1 1反

6、思?xì)w納：反思?xì)w納：零點(diǎn)分段（區(qū)間）法去絕對(duì)值：零點(diǎn)分段（區(qū)間）法去絕對(duì)值： 現(xiàn)了分類討論的思想現(xiàn)了分類討論的思想9實(shí)用精品ppt課件( )12g xxx 23,21, 2123,1xxxxx 畫出函數(shù)圖象畫出函數(shù)圖象xyo-1-23min12axx （）12axxxr 即對(duì)都成立120 xxaxr 對(duì)都成立(2)：( )f xr函數(shù)的定義域是 ,1a min( )1g x如圖知1a 反思?xì)w納反思?xì)w納：（：（1）恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題（2）用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，）用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再利用函數(shù)圖象求最值，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及函再利用函數(shù)圖象

7、求最值，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及函數(shù)與方程的思想數(shù)與方程的思想10實(shí)用精品ppt課件解解(1)：( )2f xxaa函數(shù)(6f x不等式）化為：26xaa26xaa(6)26axaa33ax (6-23f xxx不等式）的解集為，32a 1a3( )2(1)(6-23(2)1,( )()f xxaaf xxxamf nmfnm例 ：設(shè)函數(shù)若不等式）的解集為，求實(shí)數(shù) 的值在（）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立求實(shí)數(shù) 的取值范圍。的范圍求包含的解集若不等式變式：axxxf,326)() 1 (11實(shí)用精品ppt課件(2)：1a 21 121 1nmn ( )()f nmfn化為：21212nnm ,m存在實(shí)數(shù)使212 +12nnm 成立min212 +12nnm （）( )212 +1g nnn 令(21) (2 +1)2nn 2 2m 4m ( )()f nmfnm使成立的實(shí)數(shù) 的取值范圍是：4m 12實(shí)用精品ppt課件課堂小結(jié)課堂小結(jié)含絕對(duì)值的不等式的解法的基本思想是含絕對(duì)值的不等式的解法的基本思想是去掉絕對(duì)值符號(hào)去掉絕對(duì)值符號(hào). 常用方法常用方法 (1)定義